高中物理动态平衡专的题目

高中物理动态平衡专题

在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。

一物体受三个力作用

例1.如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上

有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？

解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的图1-1

图1-2

F1

G

F2

图1-3

F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随增大而始终减小。

例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )

A ．F N 先减小，后增大

B .F N 始终不变

C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变

解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳

长l ,)l

F

L F H G N ==，式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。A

图2-1

A

图2-2

正确答案为选项B 跟踪练习：

如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A

到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( D )。

(A)N 变大，T 变小， (B)N 变小，T 变大

(C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小

例3．如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中力又如何变化？

图2-3

图3－1

图3－2

图3－3

′

图3－4

解析：取绳子c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3，延长绳AO 交竖直墙于D 点，由于是同一根轻绳，可得：21F F =，BC 长度等于CD ，AD 长度等于绳长。设角∠OAD 为θ；根据三个力平衡可得：θ

sin 21G

F = ；在三角形AOD 中可

知，AD

OD

=

θsin 。如果A 端左移，AD 变为如图3－3中虚线A ′D ′所示，可知A ′D ′不变，OD ′减小，θsin 减小，F 1变大。如果B 端下移，BC 变为如图3－4虚线B ′C ′所示，可知AD 、OD 不变，θsin 不变，F 1不变。

二 物体受四个力及以上

例 4 .如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法错误的是:

A ．地面对人的摩擦力减小

B ．地面对人的摩擦力增加

C ．人对地面压力增大

D ．绳对人的拉力变小

跟踪练习：如图所示，小船用绳牵引．设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中

A、绳子的拉力不断增大

B、绳子的拉力保持不变

F

C、船受的浮力减小

D、船受的浮力不变

三连接体问题

例5 有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，

两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，

AO杆对P的支持力F N和细绳上的拉力F的变化情况是：B

A．F N不变，F变大B．F N不变，F变小

C．F N变大，F变大D．F N变大，F变小

跟踪练习：

如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上

现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但

圆环A始终保持在原位置不动,则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的

变化情况（ B ）

A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变

C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小

四与静摩擦有关

例6 .如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则(abd)

Ａ．Q受到的摩擦力可能变小Ｂ．Q受到的摩擦力可能变大

Q Ｃ．轻绳上拉力一定变小Ｄ．轻绳上拉力一定不变P