体育课程资源开发与利用共32页
幼儿园体育课程开发方案 体育课程
幼儿园体育课程开发方案一、概述1.1 体育课程在幼儿园教育中的重要性幼儿期是儿童身心发展的关键阶段，体育活动对幼儿的全面发展起着至关重要的作用。
通过体育课程，幼儿可以培养健康的身体素质、促进社交技能和团队意识的培养，同时也培养孩子对体育锻炼的兴趣和爱好。
设计一套科学合理的幼儿园体育课程开发方案是至关重要的。
1.2 体育课程开发方案的意义制定和实施一套科学合理的幼儿园体育课程开发方案，对促进幼儿的身心健康发展、提高幼儿对体育锻炼的兴趣和积极性、增强幼儿园的教育教学质量和竞争力，具有重要的意义。
二、幼儿园体育课程开发方案的内涵与要求2.1 体育课程开发的内涵幼儿园体育课程开发的内涵包括课程目标、内容与要求、教学方法和手段、师资队伍建设等方面。
是在学习、生活环境中有计划地进行体育活动，促进幼儿的身体健康成长，提高幼儿的体育技能和自信心，培养幼儿的团队协作精神和社会交往能力。
2.2 体育课程开发的要求幼儿园体育课程开发要注重培养幼儿的基本体力、灵敏性、协调性、柔韧性、力量、耐力和速度等身体素质，注重幼儿体育技能的培养和运动技能的训练，注重幼儿的健康教育和身体卫生习惯的培养。
三、幼儿园体育课程开发方案的设计与实施3.1 体育课程开发方案的设计原则（1）科学性原则：根据幼儿的生理特点和心理发展规律合理设计课程。
（2）系统性原则：课程的内容要全面丰富，包括游戏、体操、舞蹈、球类、田径等。
（3）实用性原则：课程内容要具有实际应用价值，能够促进幼儿的身心发展。
（4）灵活性原则：根据幼儿的兴趣和特点，灵活调整和安排课程内容。
3.2 体育课程开发方案的实施步骤（1）明确课程目标：通过体育课程，培养幼儿的体育兴趣和爱好，促进幼儿的全面发展。
（2）确定课程内容：结合幼儿的芳龄特点和体能水平，确定适合幼儿的体育活动内容，如游戏、体操、舞蹈、球类、田径等。
（3）制定教学计划：根据幼儿园的实际情况，制定体育课程的教学计划，包括课程安排、教学方法和手段等。
大学生体育与健康教育PPT课件
本次课主要内容讲解
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2.长期冷水刷牙会使牙的寿命降低
• 资料表明：人的牙齿最适应3500的温度，如果经常用冷水刺激牙齿将导致牙龈 出血，牙髓痉挛或其他牙病的发生。牙齿的寿命通常比人的寿命短10年以上， 根源就在“凉水刷牙”的习惯上
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3.牙膏种类应该每月一换
• 市场上牙膏可分为普通型和疗效型，普通型牙膏主要成分为摩 擦剂、去垢剂、泡沫剂、综合剂等，而疗效型牙膏既有普通型 牙膏的机械性摩擦、去污、清楚部分口臭的作用，还能抑制口 腔内多种致病菌和非致病菌的生长。长期使用同种牙膏，会使 某些有害的口腔病菌产生耐药性和抗药性，使牙膏失去灭菌护 齿的作用。因此应每月更换一次牙膏，最好普通型和疗效型交 叉使用。
• 1. 课程介绍 • 2. 教学基本要求 • 3. 本次课主要讲解内容介绍
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第一章 绪论
学习Байду номын сангаас示
什么是健康,健康的标准及中国健康现状？亚 健康的概念和慢性疲劳综合症的诊断标准？ 了解目前中国生活方式相关疾病患病及死亡 情况。熟悉影响健康的因素有哪些？体育锻 炼对健康的益处？体育锻炼前应注意的几个 问题？
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喝水的时间和如何判断 体内是否缺水
• 3.如何判断体内是否缺水： • （1）小便清透，不缺水，小便微黄，缺水了，应补充白开水。 • （2）当尿液深黄时，严重缺水；像茶叶一样是脱水，口腔发生炎症也说明体内缺水。 • （3）关节疼痛、头昏脑胀、胸闷气短、烦躁不安，体内也是缺水了。
课程完整实用PPT教案
特点：
（1）活动课程的出发点是基于儿童的兴趣，所以学生在学习 活动中是积极的、主动的、活泼的，学习的效果也是好的。
（2）使学习与生活环境联系密切。教育即生活，而不是生 活的准
（3）由于在活动中进行学习，学生不仅在知识方面积累了 经验，而且智力能力也得到了发展，乃至人格、民主的意 识等都得到了发展。活动课程能全面提高教育的价值。
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1、国家课程、地方课程与校本课 程
校本课程：
由学校国家课程标准、参照地方课程框架和本校 学生发展兴趣及需要而开发的旨在体现学校办学 特色的课程。
2、自然科学课第程27页/共、72页社会科学课程 与人文科学 课程
3、必修课程、选修课程和课外活 动
4、分科课程、第2综8页/共合72页课程和综合实 践课程
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第五节 基础教育课 程改革
一、基础教育课程改革的背景
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具体表现在四个方面
（一）知识经济时代的机遇与挑战 知识经济必将引起整个教育体系全 方位的深刻变革，它必将对基础教 育课程体系产生全面影响。
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（1）对基础教育课程培养目标的影 响
知识经济时代对人的素质的要求
2 ．隐性课程
隐性课程，又称“非正式课程”、“潜在课程”、“隐蔽 课程”，它包括： ①在物质层面上，包括学校的建筑、教室的布置、桌椅的 排列、校园环境等； ②在行为层面上，包括学生间的交往、教师之间的交往、 师生之间的交往、教师与家长的交往、社区与学校的交往 等； ③在制度层面上，包括学校管理体制、学校组织机构、班 级管理方式、班级运行方式等 ➢ ④在观念层面上，主要有校风、办学方针、教学风格、教 学观念、教学指导思想等。
体育旅游课件第四五章
三、体育旅游市场营销战略与策略
（一）体育旅游市场营销战略
2、营销战略的特征与内容 一是选定目标市场； 二是制订营销组合策略，以满足目标市场的需要。
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三、体育旅游市场营销战略与策略
（一）体育旅游市场营销战略
3、体育旅游市场营销战略的步骤
（1）分析市 （2）选择目 （3）确定市 （4）市场营
中国武术博物馆
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三、怀旧型体育旅游市场
（一）怀旧性体育旅游产品 2、民族体育文化类体育旅游产品
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三、怀旧型体育旅游市场
（一）怀旧性体育旅游市场特点
1、突出体育旅 游者朝圣意义
2、突出体育的 本土性和文化性
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第三节
体育旅游市场营销
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一、体育旅游市场营销环境
（一）市场营销环境 第一、营销环境关注的是体育旅游市场的产品与服务的提供。 第二、营销环境的本质是体育旅游市场同外部环境间的关系。 第三、体育旅游市场同外部环境的联系是受社会结构影响的。
场机会
标市场
场营销策略 销活动管理
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三、体育旅游市场营销战略与策略
（一）体育旅游市场营销战略
4、体育旅游市场营销战略措施
（1）树立市场营销观念 （2）建立健全体育旅游市场营销组织机构
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三、体育旅游市场营销战略与策略
（二）体育旅游市场营销策略
1、体育 旅游市场 规划协调 导向策略
3、体育 旅游市场 联合发展 策略。
户外体育旅游
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三、体育旅游的作用
（一）体育旅游市场分类
根据体育旅游组织形式的不同，可划分为团体旅游市场和散客旅游市场。Leabharlann 团体体育旅游第11页
自然资源评价课件
开采储量 设计储量 远景储量 地质储量
探明储量 条件储量 远景储量 理论资源 储量大小决定企业生产规模、投资额、设备、工艺流程、 生产年限以及未来扩大生产规模的可能性，是制定开采 规划、生产计划、企业设计的主要依据
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第一节 矿产资源评价ห้องสมุดไป่ตู้
• 一、矿产资源地质评价
狭义：只评价对自然环境影响 广义：评价对自然环境、经济环境、社会环境影
响，评价项目导致的所有未纳入市场体系的影 响后果，包括有益的方面（增加就业机会、改善地区经 济结构、带动地区经济发展、增加资源供给等），也包括有 害的方面（收益分配不均、导致劳动力价格或生活费用上涨、
自然环境污染或破坏、危害人类生态系统健康）
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第二节 可更新资源评价
• 一、土地资源评价 2、气象气候
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第二节 可更新资源评价
一、土地资源评价 3、水分状况
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第二节 可更新资源评价
• 一、土地资源评价 4 、土壤
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第二节 可更新资源评价
• 一、土地资源评价 5、土地覆被
• 一、土地资源评价 针对一定的利用目的评价土地的生产潜力或适 宜性
土地潜力：土地利用的潜在能力。主要依据土地的自然
性质及其对土地利用的影响，就土地的潜在能力做出等 级划分
土地适宜性评价：针对一定的土地利用方式。土地利
用方式分类有不同层次。高层类型：农业、林业、牧业、 工业、交通、国防、城市、旅游等；低层类型：小麦、 杉木、茶叶、居住、机场等用地。
工业用途投资（生产投资）（矿山基建、设备、运输、 房屋建筑；选矿厂、等能源动力）和居住生活投资 投资评价要看总投资，也要看投资比例
体育旅游课件第五章体育旅游目的地
青海省：青藏高原天路之约自驾车线路
黑龙江：穿越大小兴安岭徒步活动
云南省：怒江大峡谷漂流
甘肃省：中国（玉门）飙山越野·魔山挑战赛线路
中国第一骑游小镇（松烟）自行车挑战赛
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案例
2017年中国体育旅游十佳目的地 河北省：张家口市崇礼区 云南省：香格里拉 江苏省：无锡市 新疆维吾尔自治区：阿勒泰 甘肃省：张掖市 福建省：平潭综合实验区 湖北省：神农架林区
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一、体育旅游目的地的界定、分类及特征
（一）体育旅游目的地的界定 1、旅游目的地
旅游目的地是
相对于旅游客源地、过境地而言的，是指供旅游者开展参观游 览、休闲度假、会议展览、康乐健身等旅游活动，能满足其食、 住、行、游、购、娱等需求的目标区域。
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一、体育旅游目的地的界定、分类及特征
（一）体育旅游目的地的界定 2、体育旅游目的地
（一）体育旅游目的地的界定 2、体育旅游目的地
体育旅游目的地
是使旅游者产生体育旅游动机，能够满足旅游者的各种体育需 求以及住、行、食、游、购、娱等活动的地方。
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一、体育旅游目的地的界定、分类及特征
（二）体育旅游目的地的分类
1、依据体育旅游资源进行分类 （1）自然体育旅游资源目的地
环青海湖国际公路自行车赛
planning）
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第三节
体育旅游目的地的营销
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一、体育旅游目的地营销理论及营销原则
（一）体育旅游目的地营销概念
D.布哈利斯:“旅游目的地是一个特定的旅游区域，被旅游者公认为是一 个完整的个体，有统一的旅游业管理和规划的政策司法框架，由统一的 目的地管理机构进行管理的区域”. 旅游目的地营销是发生在区域层次的营销活动，强调目的地各旅游要素 以总体形式向外界推，以达到提高其知名度和引导各地潜在旅游者来该 区域旅游的目的。
新疆乌鲁木齐市名校2024-2025学年九上数学开学学业质量监测试题【含答案】
新疆乌鲁木齐市名校2024-2025学年九上数学开学学业质量监测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）（2013年四川绵阳3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=【】A．2825cm B．2120cm C．2815cm D．2521cm2、（4分）下列命题是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形3、（4分）如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连结CC′．则四边形AB′C′C的周长是（）A．18cm B．20cm C．22cm D．24cm4、（4分）下列方程中，一元二次方程的是（）A ．221x x +＝0B ．（2x +1）（x ﹣3）＝1C ．ax 2+bx ＝0D ．3x 2﹣2xy ﹣5y 2＝05、（4分）把直线y ＝﹣2x 向上平移后得到直线AB ，若直线AB 经过点（m ，n ），且2m +n ＝8，则直线AB 的表达式为（）A ．y ＝﹣2x +4B ．y ＝﹣2x +8C ．y ＝﹣2x ﹣4D ．y ＝﹣2x ﹣86、（4分）若关于x 的方程x 2+5x+a ＝0有一个根为﹣2，则a 的值是()A ．6B ．﹣6C ．14D ．﹣147、（4分）如图，在菱形ABCD 中，AC =，6BD =，E 是BC 边的中点，,P M 分别是,AC AB 上的动点，连接,PE PM ，则PE PM +的最小值是（）A ．6B ．C ．D ．8、（4分）下列式子中属于最简二次根式的是()A ．B C D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）反比例函数1y x =-图像上三点的坐标分别为A （-1，y 1）,B(1，y 2），C （3，y 3）,则y 1，y 2,，y 3的大小关系是_________。
高中综合实践活动课程PPT学习教案
1、每周固定课时式，即学校实施 计划中，将综合实践活动时间统 一安排，一般来说，每周安排固 定的一个下午；（研究性学习）
2、长短课时式，这种情况一般视 课题（项目）活动的多少和复杂 程度来提前计划好课时的长短， 如果一个课时（项目）需要120 分钟课时的话，以原有的45分钟 作参照，可以第2灵7页/共活88页 安排为“15分 钟”、“30分钟”、“45分钟”
3、分段固定式，这种形式适应于有的地区利用一些 综合实践活动基地开展主题活动的形式。学生到 某一固定场所进行综合实践活动，可能需要几天、 一周或更长时间；（社区服务，社会实践）
4、弹性课时式，学校不统一安排或规定固定时间， 而是把安排权下放到年级（或班组），年级（或 班级）就可以根据具体的活动内容灵活的，弹性 地安排。或者每周的时间不固定，或者某个环节 的时间随时安排，也可将几周的时间集中安排一 天进行。（社区服务，社会实践）
高中综合实践活动课程
会计学
1
综合实践活动是教育部《普通高中课程方案（实 验）》（2003）中设置的、必修的、独立的课程领 域，由研究性学习活动、社区服务和社会实践三方 面内容构成，同语言与文学、数学、人文与社会、 科学、技术、艺术、体育与健康等领域一起构成高 中新课程的八大领域。
综合实践活动在普通高中课程学分结构表中占 23个必修学分，其中研究性学习活动15个学分，社 区服务2个学分，社会实践6个学分。该课程在学分 结构表中，占最低必修学分（116个学分）的20%， 占最低毕业学分（144个学分）的16%。
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（二）课时安排
综合实践活动的开放性，要求学校在实践安排 上打破传统的学校教学时间管理策略，从重建学校 文化的角度，合理地安排课时。时间的安排方面， 《综合实践活动指导纲要》只提供了具体的课时量。 在具体的实施过程中，实施中，是安排好，还是灵 活安排好；在固定的课时制中，是安排长课时还是 短课时，都要依据学校的、班级的、学生课题的具 体情况来定。不过，不主张过分集中使用。
第二章课程的基本理论
➢针对传统“课程〞局限于有方案，提出把 无方案甚至同方案相悖的实际影响也纳 入“课程〞： 显性课程——隐性课程
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〔二〕学者们的分析
〔1〕国外学者对课程的定义
美国的蔡斯列举了 6 种有代表性的课程概念：
年
级
三
四
五
六
七
八
九
思思想想品品德德
思思想想品品德德
思思想想品品德德
品品德德与与社会社会
历
史史 与与 社社会
地理 历史
历历 史史与 与社
地理
社会 历史
历历 史史 与与社
社会
会
会
会
地理 历史
生物
生物
科学
科科 学
学
科科 学学
物理
科科 学 学
物理 化学
语文
语文
语文
语文
语文
语文
语文
数学 外语语 体育
数学
数学
外外语语
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2.课程标准〔教学大纲〕
课程标准：指国家对学生承受一 定教育阶段后的结果所作出的具 体描述，是国家教育质量在特定 教育阶段应到达的具体指标，具 有法定的性质。
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课程标准与教学大纲的比较
课程标准
教学大纲
前言
课程目标
内容标准 实施建议
课程性质
课程基本理念
标准设计思路
课程是社会改造。 这六个定义，课程是教学科目/课程是教学活动/课程
是学习经历，最值得注意。
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为什么不同的人或同样的人在不同时 期对“课程〞的内涵界定不一样？
体育科研方法ppt讲课文档
电子信息技术在大型国际比赛中的应用研究；
体育建筑规划设计与城市规划的关系研究
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第二节 科研选题的原则
一、实践需要性原则
1、理论意义 2、应用价值 3、迫切性
二、可行性原则
1、主观条件
2、客观条件
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三、科学性原则 四、创造性原则
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4、对大众体育，特别是民族体质与健康的研究 课题也将成为研究的主流。
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5、研究方式和手段日益多样化和现代化
研究目的：体育教学与训练对大学生头发化学元素 质量分数的影响
研究方法：采集头发后，用洗衣粉水泡10分钟， 自来水冲洗后，5%洗洁精浸泡，用超声波发生器搅 动20分钟，用双蒸馏水冲洗后，于60度干燥，进行 样品测定。测定仪器为美国的高频电感耦合等离子体 原子发射光谱仪。
结果：
男生：锰、铁、钙、镁、硼、络低于非专业学生
女生：硼、铁、锌、络、锰低于非专业学生
注意：糖、蛋白质、脂肪三大能量供应比例，奶、 蔬菜、补液
三、体育科学研究的功能
1、描述功能
2、解释功能
3、预测功能
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第二章 体育科研的类型、特点与 基本程序
第一节 体育科学研究的类型
一、根据科研成果的性质分类
例:
体育锻炼行为研究
知识分子体育锻炼行为研究
中年知识分子体育锻炼行为研究
男中年知识分子体育锻炼行为研究
高校男中年知识分子体育锻炼行为研究 湖南省高校男中年知识分子体育锻炼行为研究
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第五节 研究假设
学校体育学课堂PPT课件PPT71页
按照时间序列，学校体育系统的结构大致上可以划分为学前 阶段体育、初等教育阶段体育、中等教育阶段体育、高等教育阶段体 育和研究生教育阶段体育五个部分。
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3.1.1 学前教育阶段体育 3.1.2 初等教育阶段体育
3.1.3 中等教育阶段体育 3.1.4 高等教育阶段体育 3.1.5 研究生教育阶段体育
3.2.4 文化功能
3.2.5 辐射功能
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3.3 学校体育目标
3.3.1 学校体育目标的概念 目标或者目的是指人们想要达到的境地或者标准，它是
人们通过努力，期望所要达到的预期结果。学校体育目标是 指在一定的时期内，学校体育实践所要达到的预期结果。
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我国学校体育的总目标(1)
全面锻炼学生的身体，增强学生体质。
各极各类学校的学生，尤其是中、小学生，他们的身体 正处在迅速生长发育的时期，因此应根据学生不同年龄、 性别所具有的生理、心理特点，有计划、有组织地进行 体育课教学和课外体育活动，促进学生身体的正常生长 发育，使学生在身体形态、生理功能、身体素质和身体 基本活动能力等得到全面发展，增强学生对自然环境的 适应能力和对疾病的抵抗能力。
思想起到了启蒙作用。（毛泽东《体育之研究》）
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军国民学校体育思想 军国民学校体育思想主要来源于德国、日本的所谓军国
民教育，是军国主义思想在教育上的体现，其核心是“忠君、爱国、 尚武”。符合资产积极当时“尚武图存”的愿望，体现了当时有识 之士为摘掉“东亚病夫”的帽子所做的努力。
雅典——学校分四级，文法学校、音乐学校、体操学 校、青年军事训练团。孩子七岁进入第一级学校，学文化、音
法律法规校级校规教育
（三）达20-29学时，给予严重警告处分 （四）达30-39学时，给予记过处分
（五）达40-49学时，给予留校察看处分
（六）达50学时以上者，给予开除学籍处分
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第一章 学生违纪处分细则
第十六条 受处分者，附加给予下列处罚：
经查实，减2分/次；不遵守学校宿舍管理规定的，经查实，减2分/次。 （五）身心健康素质方面：
体育达标成绩不合格，减8分；应参加军训而未完成军训任务的，减6分；没 有事前请假，无正当理由不参加院校组织的课外体育活动的，经查实，减2
分/次。
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第三章 课程学习成绩测评P112-113
第四章 实践与创新能力测评P113-117 第六章
第二章 学生的权利与义务
第六条 学生在校期间依法履行下列义务：
(一) 遵守宪法、法律、法规；
(二) 遵守学校管理制度;
(三) 努力学习，完成规定学业；
(四) 按规定缴纳学费及有关费用，履行获得贷学金及助学金 的相应义务；
(五) 遵守学生行为规范，尊敬师长，养成良好的思想品 德和行为习惯；
(六) 法律、法规规定的其他义务。
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《普通高等学校学生管理规定》
第三章 学籍管理
第五节 退 学
第二十七条 学生有下列情形之一，应予退学：
(一) 学业成绩未达到学校要求或者在学校规定年限内(含休学)未完成 学业的；
(二) 休学期满，在学校规定期限内未提出复学申请或者申请复学经复 查不合格的；
(三) 经学校指定医院诊断，患有疾病或者意外伤残无法继续在 校学习的；
法律法规校级校规教育
安徽省普通本科院校大学体育课程设置及选课方式的对比与研究--以安徽省十所高校为例
专题06 四边形的综合问题例1．如图，△APB中，AB＝2 2 ，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__________．同类题型1.1 如图，△APB中，AP＝4，BP＝3，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是___________．同类题型1.2 如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB 交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．A．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④同类题型1.3 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有______________．（填序号）同类题型1.4 如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）A．BO＝OH B．DF＝CE C．DH＝CG D．AB＝AE例2．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中ABBC＝67，EF＝4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为____________．同类题型2.1 如图，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为____________．同类题型2.2 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是____________．同类题型2.3 如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A＝60°．顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连接四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…，则四边形A2017B2017C2017D2017的周长是______________．例3．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：①∠AEF＝∠BCE；②S△CEF ＝S△EAF＋S△CBE；③AF＋BC＞CF；④若BCCD＝32，则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是____________．（填写所有正确结论的序号）同类题型3.1 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝ 2 AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①AED ＝∠CED ；②AB ＝HF ，③BH ＝HF ；④BC －CF ＝2HE ；⑤OE ＝OD ；其中正确结论的序号是____________．同类题型3.2 如图，在矩形ABCD 中，BC ＝ 2 AB ，∠ADC 的平分线交边BC 于点E ，AH ⊥DE 于点H ，连接CH 并延长交AB 边于点F ，连接AE 交CF 于点O ，给出下列命题：①AD ＝DE ②DH ＝2 2 EH ③△AEH ∽△CFB ④HO ＝12AE 其中正确命题的序号是________________（填上所有正确命题的序号）同类题型3.3 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE 的值是（）A．24B．14C．13D．23例4．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线AP 交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝ 6 ，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 2 ；③EB⊥ED；④S△APD ＋S△APB＝1＋ 6 ．⑤S正方形ABCD＝4＋6．其中正确结论的序号是___________________．同类题型4.1 如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止．点N是正方形ABCD内任一点，把N点落在线段QR的中点M所经过的路线围成的图形内的概率记为P，则P＝（）A ．4－π4B ．π4C ．14D ．π－14同类题型4.2 如图，边长为2的正方形ABCD 中，AE 平分∠DAC ，AE 交CD 于点F ，CE ⊥AE ，垂足为点E ，EG ⊥CD ，垂足为点G ，点H 在边BC 上，BH ＝DF ，连接AH 、FH ，FH 与AC 交于点M ，以下结论：①FH ＝2BH ；②AC ⊥FH ；③S △ACF ＝1；④CE ＝ 12AF ；⑤EG 2 ＝FG ﹒DG ，其中正确结论的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5同类题型4.3 如图，边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ．有直角∠MPN ，使直角顶点P 与点O 重合，直角边PM 、PN 分别与OA 、OB 重合，然后逆时针旋转∠MPN ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM 、PN 分别交AB 、BC 于E 、F 两点，连接EF 交OB 于点G ，则下列结论中正确的是 ______________．（1）EF ＝ 2 OE ；（2）S 四边形OEBF ：S 正方形ABCD ＝1：4；（3）BE ＋BF ＝ 2 OA ；（4）在旋转过程中，当△BEF 与△COF 的面积之和最大时，AE ＝ 34；（5）OG ﹒BD ＝AE 2＋CF 2 ．同类题型4.4 如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC＝DB＝1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为_____________．参考答案例1．如图，△APB中，AB＝2 2 ，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__________．解：如图，延长EP交BC于点F，∵∠APB＝90°，∠APE＝∠BPC＝60°，∴∠EPC ＝150°，∴∠CPF ＝180°－150°＝30°，∴PF 平分∠BPC ，又∵PB ＝PC ，∴PF ⊥BC ，设Rt △ABP 中，AP ＝a ，BP ＝b ，则CF ＝12CP ＝12b ，a 2＋b 2 ＝8， ∵△APE 和△ABD 都是等边三角形，∴AE ＝AP ，AD ＝AB ，∠EAP ＝∠DAB ＝60°，∴∠EAD ＝∠PAB ，∴△EAD ≌△PAB （SAS ），∴ED ＝PB ＝CP ，同理可得：△APB ≌△DCB （SAS ），∴EP ＝AP ＝CD ，∴四边形CDEP 是平行四边形，∴四边形CDEP 的面积＝EP ×CF ＝a ×12b ＝12ab ， 又∵（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2≥0，∴2ab ≤a 2＋b 2 ＝8，∴12ab ≤2， 即四边形PCDE 面积的最大值为2．同类题型1.1 如图，△APB 中，AP ＝4，BP ＝3，在AB 的同侧作正△ABD 、正△APE 和正△BPC ，则四边形PCDE 面积的最大值是___________．解：∵△APE 和△ABD 是等边三角形，∴AE ＝AP ＝4，AB ＝AD ，∠EAP ＝∠DAB ＝60°，∴∠EAD ＝∠PAB ＝60°－∠DAP ，在△EAD 和△PAB 中⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AP∠EAD ＝∠PAB AD ＝AB∴△EAD ≌△PAB （SAS ），∴DE ＝BP ，同理△DBC ≌△ABP ，∴DC ＝AP ，∵△APE 和△BPC 是等边三角形，∴EP ＝AP ，BP ＝CP ，∴DE ＝CP ＝3，DC ＝PE ＝4，∴四边形PCDE 是平行四边形，当CP ⊥EP 时，四边形PCDE 的面积最大，最大面积是3×4＝12．同类题型1.2 如图，在□ABCD 中，分别以AB 、AD 为边向外作等边△ABE 、△ADF ，延长CB 交AE 于点G ，点G 在点A 、E 之间，连接CE 、CF ，EF ，则以下四个结论一定正确的是（ ） ①△CDF ≌△EBC ；②∠CDF ＝∠EAF ；③△ECF 是等边三角形；④CG ⊥AE ．A ．只有①②B ．只有①②③C ．只有③④D ．①②③④解：∵△ABE、△ADF是等边三角形∴FD＝AD，BE＝AB∵AD＝BC，AB＝DC∴FD＝BC，BE＝DC∵∠B＝∠D，∠FDA＝∠ABE∴∠CDF＝∠EBC∴△CDF≌△EBC，故①正确；∵∠FAE＝∠FAD＋∠EAB＋∠BAD＝60°＋60°＋（180°－∠CDA）＝300°－∠CDA，∠FDC＝360°－∠FDA－∠ADC＝300°－∠CDA，∴∠CDF＝∠EAF，故②正确；同理可得：∠CBE＝∠EAF＝∠CDF，∵BC＝AD＝AF，BE＝AE，∴△EAF≌△EBC，∴∠AEF＝∠BEC，∵∠AEF＋∠FEB＝∠BEC＋∠FEB＝∠AEB＝60°，∴∠FEC＝60°，∵CF＝CE，∴△ECF是等边三角形，故③正确；在等边三角形ABE中，∵等边三角形顶角平分线、底边上的中线、高和垂直平分线是同一条线段∴如果CG⊥AE，则G是AE的中点，∠ABG＝30°，∠ABC＝150°，题目缺少这个条件，CG⊥AE不能求证，故④错误．选B．同类题型1.3 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有______________．（填序号）解：证明：∵BC＝EC，∴∠CEB＝∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CEB＝∠EBF，∴∠CBE＝∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正确；∵BC＝EC，CF⊥BE，∴∠ECF＝∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正确；∵DC∥AB，∴∠DCF＝∠CFB，∵∠ECF＝∠BCF，∴∠CFB＝∠BCF，∴BF＝BC，∴③正确；∵FB＝BC，CF⊥BE，∴B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC，∴PF＝PC，故④正确．答案为①②③④．同类题型1.4 如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）A．BO＝OH B．DF＝CE C．DH＝CG D．AB＝AE解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AH∥BG，AD＝BC，∴∠H＝∠HBG，∵∠HBG＝∠HBA，∴∠H＝∠HBA，∴AH＝AB，同理可证BG＝AB，∴AH＝BG，∵AD＝BC，∴DH＝CG，故C正确，∵AH＝AB，∠OAH＝∠OAB，∴OH＝OB，故A正确，∵DF∥AB，∴∠DFH＝∠ABH，∵∠H＝∠ABH，∴∠H＝∠DFH，∴DF＝DH，同理可证EC＝CG，∵DH＝CG，∴DF＝CE，故B正确，无法证明AE＝AB，选D．例2．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中ABBC＝67，EF＝4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为____________．解：如图乙，H 是CF 与DN 的交点，取CD 的中点G ，连接HG ，，设AB ＝6acm ，则BC ＝7acm ，中间菱形的对角线HI 的长度为xcm ，∵BC ＝7acm ，MN ＝EF ＝4cm ，∴CN ＝7a ＋42， ∵GH ∥BC ，∴GH CN ＝DG DC， ∴7a －x 27a ＋42＝12， ∴x ＝3.5a －2…（1）；∵上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2，∴6a ﹒（7a －x ）÷2＝54，∴a （7a －x ）＝18…（2）；由（1）（2），可得a ＝2，x ＝5，∴CD ＝6×2＝12（cm ），CN ＝7a ＋42＝7×2＋42＝9(cm) ，∴DN ＝122＋92 ＝15（cm ），又∵DH ＝DG 2＋GH 2＝62＋(7×2－52)2 ＝7.5（cm ）， ∴HN ＝15－7.5＝7.5（cm ），∵AM ∥FC ，∴KN HK ＝MN CM ＝49－4＝45， ∴HK ＝54＋5×7.5＝256(cm) ， ∴该菱形的周长为：256×4＝503（cm ）．同类题型2.1 如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4cm ，∠ADC ＝120°，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB 、CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过t 秒△DEF 为等边三角形，则t 的值为____________．解：延长AB 至M ，使BM ＝AE ，连接FM ，∵四边形ABCD 是菱形，∠ADC ＝120°∴AB ＝AD ，∠A ＝60°，∵BM ＝AE ，∴AD ＝ME ，∵△DEF 为等边三角形，∴∠DAE ＝∠DFE ＝60°，DE ＝EF ＝FD ，∴∠MEF ＋∠DEA ═120°，∠ADE ＋∠DEA ＝180°－∠A ＝120°，∴∠MEF ＝∠ADE ，∴在△DAE 和△EMF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝ME∠MEF ＝∠ADE DE ＝EF∴△DAE ≌EMF （SAS ），∴AE ＝MF ，∠M ＝∠A ＝60°，又∵BM ＝AE ，∴△BMF 是等边三角形，∴BF ＝AE ，∵AE ＝t ，CF ＝2t ，∴BC ＝CF ＋BF ＝2t ＋t ＝3t ，∵BC ＝4，∴3t ＝4，∴t ＝43． 同类题型2.2 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A ＝60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最小值是____________．解：如图所示：∵MA ′是定值，A ′C 长度取最小值时，即A ′在MC 上时，过点M 作MF ⊥DC 于点F ，∵在边长为2的菱形ABCD 中，∠A ＝60°，M 为AD 中点，∴2MD ＝AD ＝CD ＝2，∠FDM ＝60°，∴∠FMD ＝30°，∴FD ＝12MD ＝12， ∴FM ＝DM ×cos30°＝32 ， ∴MC ＝FM 2＋CF 2＝7 ，∴A ′C ＝MC －MA ′＝7 －1．同类题型2.3 如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A ＝60°．顺次连接菱形ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1 ；顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1 各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2 ；顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2 各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3 ；按此规律继续下去…，则四边形A 2017B 2017C 2017D 2017 的周长是______________．解：∵菱形ABCD 中，边长为10，∠A ＝60°，顺次连结菱形ABCD 各边中点，∴△AA 1D 1 是等边三角形，四边形A 2B 2C 2D 2 是菱形，∴A 1D 1 ＝5，C 1D 1＝12AC ＝5 3 ，A 2B 2＝C 2D 2＝C 2B 2＝A 2D 2 ＝5， 同理可得出：A 3D 3＝5×12 ，C 3D 3＝12C 1D 1＝12×5 3 ， A 5D 5＝5×（12）2 ，C 5D 5＝12C 3D 3＝（12）2×5 3 ， …∴四边形A 2015B 2015C 2015D 2015 的周长是：5＋5321007 ．例3． 如图，在矩形ABCD 中，点E 为AB 的中点，EF ⊥EC 交AD 于点F ，连接CF （AD ＞AE ），下列结论：①∠AEF ＝∠BCE ；②S △CEF ＝S △EAF ＋S △CBE ；③AF ＋BC ＞CF ； ④若BC CD ＝ 32，则△CEF ≌△CDF ．其中正确的结论是____________．（填写所有正确结论的序号）解：延长CB ，FE 交于点G ，∵∠AEF ＋∠BEC ＝90°，∠BEC ＋∠BCE ＝90°，∴∠AEF ＝∠BCE ，①正确；在△AEF 和△BEG 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠FAE ＝∠GBE ＝90°AE ＝BE∠AEF ＝∠BEG， ∴△AEF ≌△BEG （ASA ），∴AF ＝BG ，EF ＝EG ，∵CE ⊥EG ，∴S △CEG ＝S △CEF ，CG ＝CF ，∴S △CEF ＝S △EAF ＋S △CBE ，②正确；∴AF ＋BC ＝BG ＋BC ＝CG ＝CF ，③错误；∵BC CD ＝32， ∴∠BCE ＝30°，∴∠FCE ＝∠FCD ＝30°，在△CEF 和△CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠D ＝∠FEC ＝90°∠DCF ＝∠ECFCF ＝CF， ∴△CEF ≌△CDF （AAS ），④正确．同类题型3.1 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝ 2 AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①AED ＝∠CED ；②AB ＝HF ，③BH ＝HF ；④BC －CF ＝2HE ；⑤OE ＝OD ；其中正确结论的序号是____________．解：∵在矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，∴∠BAE ＝∠DAE ＝45°，∴△ABE 是等腰直角三角形， ∴AE= 2 AB ， ∵AD= 2 AB ，∴AE ＝AD ，在△ABE 和△AHD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BAE ＝∠DAE∠ABE ＝∠AHD ＝90°AE ＝AD， ∴△ABE ≌△AHD （AAS ），∴BE ＝DH ，∴AB ＝BE ＝AH ＝HD ，∴∠ADE ＝∠AED ＝12（180°－45°）＝67.5°， ∴∠CED ＝180°－45°－67.5°＝67.5°，∴∠AED ＝∠CED ，故①正确；∵∠AHB=12（180°－45°）＝67.5°，∠OHE ＝∠AHB （对顶角相等）， ∴∠OHE ＝∠AED ，∴OE ＝OH ，∵∠DOH ＝90°－67.5°＝22.5°，∠ODH ＝67.5°－45°＝22.5°， ∴∠DOH ＝∠ODH ，∴OH ＝OD ，∴OE ＝OD ＝OH ，故⑤正确；∵∠EBH ＝90°－67.5°＝22.5°，∴∠EBH ＝∠OHD ，又∵BE ＝DH ，∠AEB ＝∠HDF ＝45°在△BEH 和△HDF 中⎩⎪⎨⎪⎧∠EBH ＝∠OHDBE ＝DH ∠AEB ＝∠HDF∴△BEH ≌△HDF （ASA ），∴BH ＝HF ，HE ＝DF ，故③正确；由上述①、②、③可得CD ＝BE 、DF ＝EH ＝CE ，CF ＝CD －DF ， ∴BC －CF ＝（CD ＋HE ）－（CD －HE ）＝2HE ，所以④正确；∵AB ＝AH ，∠BAE ＝45°，∴△ABH 不是等边三角形，∴AB ≠BH ，∴即AB ≠HF ，故②错误；综上所述，结论正确的是①③④⑤．同类题型3.2 如图，在矩形ABCD 中，BC ＝ 2 AB ，∠ADC 的平分线交边BC 于点E ，AH ⊥DE 于点H ，连接CH 并延长交AB 边于点F ，连接AE 交CF 于点O ，给出下列命题：①AD ＝DE ②DH ＝2 2 EH ③△AEH ∽△CFB ④HO ＝12AE 其中正确命题的序号是________________（填上所有正确命题的序号）解：在矩形ABCD 中，AD ＝BC ＝2AB ＝ 2 CD ，∵DE 平分∠ADC ，∴∠ADE ＝∠CDE ＝45°，∵AD ⊥DE ，∴△ADH 是等腰直角三角形，∴AD ＝ 2 AB ，∴AH ＝AB ＝CD ，∵△DEC 是等腰直角三角形，∴DE ＝ 2 CD ，∴AD ＝DE ，∴∠AED ＝67.5°，∴∠AEB ＝180°－45°－67.5°＝67.5°，∴∠AED ＝∠AEB ，∵AD ∥BC ，∴∠DAE ＝∠AEB ，∴∠DAE ＝∠AED ，∴AD ＝DE ，故①正确；设DH ＝1，则AH ＝DH ＝1，AD ＝DE ＝ 2 ，∴HE ＝ 2 ，∴22HE ＝22≠1，故②错误；∵∠AEH ＝67.5°，∴∠EAH ＝22.5°，∵DH ＝CD ，∠EDC ＝45°，∴∠DHC ＝67.5°，∴∠OHA ＝22.5°，∴∠OAH ＝∠OHA ，∴OA ＝OH ，∴∠AEH ＝∠OHE ＝67.5°，∴OH ＝OE ，∴OH ＝12AE ， 故④正确；∵AH ＝DH ，CD ＝CE ，在△AFH 与△CHE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AHF ＝∠HCE ＝22.5°∠FAH ＝∠HEC ＝45°AH ＝CE ， ∴△AFH ≌△CHE ，∴∠AHF ＝∠HCE ，∵AO ＝OH ，∴∠HAO ＝∠AHO ，∴∠HAO ＝∠BCF ，∵∠B ＝∠AHE ＝90°，∴△AEH ∽△CFB ，故③正确．答案为：①③④．同类题型3.3 如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）A ．24B ．14C ．13D ．23解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC ，∵点E 是边BC 的中点，∴BE ＝12BC ＝12AD ， ∴△BEF ∽△DAF ， ∴EF AF ＝BE AD ＝12， ∴EF ＝12AF ，∴EF ＝13AE ， ∵点E 是边BC 的中点，∴由矩形的对称性得：AE ＝DE ，∴EF ＝13DE ，设EF ＝x ，则DE ＝3x ， ∴DF ＝DE 2－EF 2＝2 2 x ，∴tan ∠BDE ＝EF DF ＝x 22x ＝24； 选A ．例4．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作AE 的垂线AP 交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝ 6 ，下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为 2 ；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋ 6 ．⑤S 正方形ABCD ＝4＋ 6．其中正确结论的序号是___________________．解：①∵∠EAB ＋∠BAP ＝90°，∠PAD ＋∠BAP ＝90°，∴∠EAB ＝∠PAD ，又∵AE ＝AP ，AB ＝AD ，∵在△APD 和△AEB 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AP∠EAB ＝∠PAD AB ＝AD， ∴△APD ≌△AEB （SAS ）；故此选项成立；③∵△APD≌△AEB，∴∠APD＝∠AEB，∵∠AEB＝∠AEP＋∠BEP，∠APD＝∠AEP＋∠PAE，∴∠BEP＝∠PAE＝90°，∴EB⊥ED；故此选项成立；②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，∵AE＝AP，∠EAP＝90°，∴∠AEP＝∠APE＝45°，又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，∴∠FEB＝∠FBE＝45°，又∵BE＝BP2－PE2＝2，∴BF＝EF＝ 2 ，故此选项正确；④如图，连接BD，在Rt△AEP中，∵AE＝AP＝1，∴EP＝ 2 ，又∵PB＝ 6 ，∴BE＝2，∵△APD≌△AEB，∴PD＝BE＝2，∴S △ABP ＋S △ADP ＝S △ABD －S △BDP ＝12 S 正方形ABCD －12×DP ×BE ＝12×（4＋6）－12×2×2＝62． 故此选项不正确．⑤∵EF ＝BF ＝ 2 ，AE ＝1，∴在Rt △ABF 中，AB 2＝（AE ＋EF ）2＋BF 2＝5＋2 2 ，∴S 正方形ABCD ＝AB 2＝5＋22，故此选项不正确．答案为：①②③．同类题型4.1 如图，正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q 从点A 出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止．点N 是正方形ABCD 内任一点，把N 点落在线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形内的概率记为P ，则P ＝（ ）A ．4－π4B ．π4C ．14D ．π－14解：根据题意得点M 到正方形各顶点的距离都为1，点M 所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，∴点M 所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD 的面积减去4个扇形的面积．而正方形ABCD 的面积为2×2＝4，4个扇形的面积为4×90π×12360＝π， ∴点M 所经过的路线围成的图形的面积为4－π，∴把N 点落在线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形内的概率记为P ，则P ＝4－π4． 选：A ．同类题型4.2 如图，边长为2的正方形ABCD 中，AE 平分∠DAC ，AE 交CD 于点F ，CE ⊥AE ，垂足为点E ，EG ⊥CD ，垂足为点G ，点H 在边BC 上，BH ＝DF ，连接AH 、FH ，FH 与AC 交于点M ，以下结论：①FH ＝2BH ；②AC ⊥FH ；③S △ACF ＝1；④CE ＝ 12AF ；⑤EG 2 ＝FG ﹒DG ，其中正确结论的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5解：①②如图1，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ，∠B ＝∠D ＝90°，∠BAD ＝90°，∵AE 平分∠DAC ，∴∠FAD ＝∠CAF ＝22.5°，∵BH ＝DF ，∴△ABH ≌△ADF ，∴AH ＝AF ，∠BAH ＝∠FAD ＝22.5°，∴∠HAC ＝∠FAC ，∴HM ＝FM ，AC ⊥FH ，∵AE 平分∠DAC ，∴DF ＝FM ，∴FH ＝2DF ＝2BH ，故选项①②正确；③在Rt △FMC 中，∠FCM ＝45°，∴△FMC 是等腰直角三角形，∵正方形的边长为2，∴AC ＝2 2 ，MC ＝DF ＝2 2 －2，∴FC ＝2－DF ＝2－（22－2）＝4－2 2 ，S △AFC ＝12CF ﹒AD ≠1， 所以选项③不正确；④AF ＝AD 2＋DF 2＝22＋(22－2)2＝24－2 2 ，∵△ADF ∽△CEF ，∴AD CE ＝AF FC ， ∴2CE ＝24－224－22 ， ∴CE ＝4－2 2 ，∴CE ＝12AF ， 故选项④正确；⑤延长CE 和AD 交于N ，如图2，∵AE ⊥CE ，AE 平分∠CAD ，∴CE ＝EN ，∵EG ∥DN ，∴CG ＝DG ，在Rt △FEC 中，EG ⊥FC ，∴EG 2＝FG ﹒CG ，∴EG 2 ＝FG ﹒DG ，故选项⑤正确；本题正确的结论有4个，故选C ．同类题型4.3 如图，边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ．有直角∠MPN ，使直角顶点P 与点O 重合，直角边PM 、PN 分别与OA 、OB 重合，然后逆时针旋转∠MPN ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM 、PN 分别交AB 、BC 于E 、F 两点，连接EF 交OB 于点G ，则下列结论中正确的是 ______________．（1）EF ＝ 2 OE ；（2）S 四边形OEBF ：S 正方形ABCD ＝1：4；（3）BE ＋BF ＝ 2 OA ；（4）在旋转过程中，当△BEF 与△COF 的面积之和最大时，AE ＝ 34；（5）OG ﹒BD ＝AE 2＋CF 2 ．解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴OB ＝OC ，∠OBE ＝∠OCF ＝45°，∠BOC ＝90°， ∴∠BOF ＋∠COF ＝90°，∵∠EOF ＝90°，∴∠BOF ＋∠COE ＝90°，∴∠BOE ＝∠COF ，在△BOE 和△COF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BOE ＝∠COFOB ＝OC∠OBE ＝∠OCF， ∴△BOE ≌△COF （ASA ），∴OE ＝OF ，BE ＝CF ，∴EF ＝ 2 OE ；故正确；（2）∵S 四边形OEBF ＝S △BOE ＋S △BOE ＝S △BOE ＋S △COF ＝S △BOC ＝14S 正方形ABCD ， ∴S 四边形OEBF ：S 正方形ABCD ＝1：4；故正确；（3）∴BE ＋BF ＝BF ＋CF ＝BC ＝ 2 OA ；故正确；（4）过点O 作OH ⊥BC ，∵BC ＝1，∴OH ＝12BC ＝12， 设AE ＝x ，则BE ＝CF ＝1－x ，BF ＝x ，∴S △BEF ＋S △COF ＝12BE ﹒BF ＋12CF ﹒OH ＝12x （1－x ）＋12（1－x ）×12＝－12（x －14）2＋932， ∵a ＝－12＜0， ∴当x ＝14时，S △BEF ＋S △COF 最大； 即在旋转过程中，当△BEF 与△COF 的面积之和最大时，AE ＝14；故错误；（5）∵∠EOG ＝∠BOE ，∠OEG ＝∠OBE ＝45°，∴△OEG ∽△OBE ，∴OE ：OB ＝OG ：OE ，∴OG ﹒OB ＝OE 2，∵OB ＝12 BD ，OE ＝22EF ， ∴OG ﹒BD ＝EF 2 ，∵在△BEF 中，EF 2＝BE 2＋BF 2 ，∴EF 2＝AE 2＋CF 2 ，∴OG ﹒BD ＝AE 2＋CF 2 ．故正确．故答案为：（1），（2），（3），（5）．同类题型4.4 如图，四边形ABHK 是边长为6的正方形，点C 、D 在边AB 上，且AC ＝DB ＝1，点P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作正方形AMNP 和正方形BRQP ，E 、F 分别为MN 、QR 的中点，连接EF ，设EF 的中点为G ，则当点P 从点C 运动到点D 时，点G 移动的路径长为 _____________．解：如图，设KH 的中点为S ，连接PE ，PF ，SE ，SF ，PS ，∵E 为MN 的中点，S 为KH 的中点，∴A ，E ，S 共线，F 为QR 的中点，S 为KH 的中点，∴B 、F 、S 共线，由△AME ∽△PQF ，得∠SAP ＝∠FPB ，∴ES ∥PF ，△PNE ∽△BRF ，得∠EPA ＝∠FBP ，∴PE ∥FS ，则四边形PESF 为平行四边形，则G 为PS 的中点，∴G 的轨迹为△CSD 的中位线，∵CD ＝AB －AC －BD ＝6－1－1＝4，∴点G 移动的路径长12×4＝2．。
体育课程的实施市公开课金奖市赛课一等奖课件
体育教师是自己课堂里体育课程决议者，
现实性
指是体一育个课将程体实育行课现程实原情则境与计划转变为详 性细。教学计划设计者与开发者。
适应性
体育课程实行是教师依据实 际情况对体育课程目的、内
容和办法进行调整过程。
创造性
体育课程实行是一个再创 造过程。
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国家课程 地方课程 学校课程
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体育课程实行
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又三称、制度体化育阶课段，程是实控行制体过育程课
程改革主要阶段。 体育课程实行必须通过三个阶段： （一）起始阶段 （二）实行阶段 （三）维持阶段或称制度化阶段
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第三节 体育课程原则实行
一、正确处理体育课程实行与计划相关系 （一）制定适当实行计划
成功体育课程实行来自于切实可行体育课程 计划。在规划过程中要考虑各种需要和实行 有计划行动所需要资源，要建立或拟定能够 指导有计划行动管理政策。这个计划应重点 包括人员、计划和过程三个要素。
体育课程实行
第一节 体育课程实行本质 一、课程实行概念 二、体育课程实行概念 三、 体育课程实行本质
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体育课程实行
第一节 体育课程实行本质
一、课程实行概念
是指把课程计划付诸 实践过程，它是达到
二、体育课程实行概念 预期课程目的基本路
三、体育课程实行本质 径。
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体育课程实行
一、课程实行概念 两种观点 严格执行。课程实行是指把新课程计划付
诸实践过程。 动态过程。不但包括把新课程计划付诸实
践过程，还包括课程制度化过程。
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体育课程实行
二、体育课程实行概念 体育课程实行是依据体育课程原则所拟定课程性质、
目的、内容框架和所指导教学原则、评价提议等，参 考所选取教科书体系结构、内容材料、呈现方式等， 结合体育教师本身教学素养、经验、风格，从学生学 习水平、志趣、习惯以及教学设备、资源、环境等条 件出发，有目的、有计划、有组织地实践显现体育课 程本质、表达体育课程价值、实现体育课程目的综合 过程。
小学体育课运动密度与运动强度的合理运用
DOI：10.16655/ki.2095-2813.2004-5110-2004小学体育课运动密度与运动强度的合理运用①刘权炜(苏州工业园区第二实验小学 江苏苏州 225000)摘要：运动密度和运动强度是判断一节体育课堂有效性的重要指标。
在建国初期，我国全方面学习“苏联”模式，引用了《中小学体育教学大纲》中的体育课密度原理与测算方法，从此国内很多专家学者开始对运动密度的定义和测算方法也进行了研究。
小学生水平阶段差异性较大，体育教师需要合理设置运动密度和运动强度，让学生在体育课堂中锻炼好身体。
关键词：小学 体育课 运动密度 运动强度中图分类号：G807 文献标识码：A 文章编号：2095-2813(2021)01(c)-0071-03 Reasonable Application of Sports Density and Intensity in PrimarySchool Physical EducationLIU Quanwei(Suzhou Industrial Park No.2 Experimental Primary School, Suzhou, Jiangsu Province, 225000 China) Abstract: Exercise density and exercise intensity are important indexes to judge the effectiveness of a sports class. In the early days of the founding of the people's republic of China, China all-round learned model of "Soviet Union" and introduced the principle and calculation method of physical education class density in the Physical Education Syllabus for Primary and Secondary Schools, Since then, many domestic experts and scholars began to study the def inition and measurement method of exercise density. There are great differences in the level stage of primary school students, physical education teachers need to set up sports density and intensity reasonably, so that students can exercise well in the physical education class.Key Words: Primary school; Physical education; Exercise density; Exercise intensity1 运动密度的概念及测量方法“运动密度”，引用季浏教授提出中国健康体育课程模式中“运动负荷”，运动负荷涉及到强度和密度，他指出运动密度是指一节体育课中学生的练习时间与一节课总时间的比例，运动强度往往用每分钟心率来表示。