武汉科技大学2020年《831概率论与数理统计》考研专业课真题试卷【答案】
2016年武汉科技大学《概率论与数理统计》考研真题及标准答案
2016年武汉科技大学《概率论与数理统计》考研真题(总分：150.00，做题时间：180分钟)一、选择题(总题数：6，分数：24.00)1.设P(A)=0.2，P(B)-0.5，P(AB)=0.1，则事件A，B（）。
（分数：4.00）A.相互独立√B.相等C.互不相容D.互为对立事件2.已知随机变量X，Y的方差存在，且cov（X，Y）=0，下列结论错误的是（）。
（分数：4.00）A.X，Y不相关B.D（X-Y）=DX+DYC.E（XY）=（EX）（EY）D.D（XY）=DX.DY √3.已知X~N（μ，1）μ为未知参数，X1，...，X5是来自X的样本。
下列式子是统计量的是（）。
（分数：4.00）A.X1-X2B.√C.min{X1， (X5)D.4.在显著性水平为α的假设检验中，H0为原假设，下列说法正确的是（）。
（分数：4.00）A.H0为真时，拒绝H0的概率不超过α。
√B.H0为假时，接受H0的概率不超过α。
C.使用这种检验法，结论错误的概率为α。
D.使用这种检验法，结论正确的概率为1-α。
5.设EX=EY=2，Cov（X,Y）=则E（XY）=（）。
（分数：4.00）A.B.√C.46.设总体X~N（μ，σ2），X1，...，Xn为其样本，则服从（）。
（分数：4.00）A.χ2（n-1）B.χ2（n）√C.t(n-1)D.t(n)二、填空题(总题数：6，分数：24.00)7.把三个不同的球随机的放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为（分数：4.00）填空项1:__________________（正确答案：1/9）8.设随机变量X~N（0,1），Φ（x）为其分布函数，则Φ（x）+Φ（-x）=（分数：4.00）填空项1:__________________（正确答案：1）9.设总体X~N（μ，σ2），X1，X2，X3是来自总体的样本，则当常数a=________时，是未知常数μ的无偏估计。
武汉科技大学2020年《831概率论与数理统计》考研专业课真题试卷【答案】
第 1 页 共 7 页 考生姓名：
报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题 2020年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题 （ A 卷) 科目代码： 831 科目名称： 概率论与数理统计 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共 6 小题，每小题 4 分，共24 分) 1. 若()1P A B =，则下列结论中正确的是( D ) A. A B ⊂ B. B A ⊂ C. B A −=∅ D. ()0P B A −= 2．设)(x f 和)(x F 分别为随机变量X 的概率密度和分布函数，且有)()(x f x f −=，则对于任意实数α，都有( B ) A. 0()1()f f x dx αα−=−⎰ B. 01()()2F f x dx αα−=−⎰ C. ()()F F αα=− D. ()2()1F F αα−=− 3．已知随机变量X 的密度函数x x ce ,()x 0,f x λλ−≥⎧=⎨<⎩(0λ>, c 为常数)，则概率X<+a p λλ<（）（0a >）的值( C ) A. 与a 无关，随λ的增大而增大 B. 与a 无关，随λ的增大而减小 C. 与λ无关，随a 的增大而增大 D. 与λ无关，随a 的增大而减小 4. 已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2−=，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ C ）.
A. )2(2y f X −
B. )2(y f X −
C. 1()22X y f −
D. 1-()22
X y f − 5. 若随机变量X 和Y 服从区域D 上的均匀分布，这里， 22={,|1}D x y x y +≤，则下列说法中，正确的是（ B ）。
2013年武汉科技大学考研试题概率论与数理统计B卷和参考答案
二〇一三年招收硕士研究生入学考试试题
考试科目代码及科目名称： 831概率论与数理统计 （B 卷） 可使用的常用工具：计算器
答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。
考试时间3小时，总分值 150 分。
姓名： 报考学科、专业： 准考证号码：
密封线内不要写题
B C AC BC AB ⋃⋃设两个相互独立的随机变量Ｘ和Ｙ的方差分别为４和２，则是统计量的是（ Ｂ：
)0.7B =00
Ax x <<其他
参考解答
考试科目及代码：831概率论与数理统计（B卷）
B C
⋃
AB⋃
AC
BC
设两个相互独立的随机变量Ｘ和Ｙ的方差分别为４和２，则
是统计量的是（D
Ｂ：
(
0.0251.96
U=
)0.7
B= )(()
B P A P A P
==+ 0.4()0.5
P B B
=+=
i
x -。
武汉科技大学831概率论与数理统计专业课考研真题及答案(2019年)
D( X − 2Y ) =
.
不负韶华 ∑ 5、设 X1, X2,, X10 是来自标准正态总体的简单随机样本，则
X
=
1 10
10 i =1
Xi
的方差
为
.
6、设随机变量 X 服从标准正态分布 N (0,1) ，α 为常数， P( X > α ) = 0.1，则
P( X ≤ −α ) =
.
三、计算题(共 9 小题，每小题 10 分，共 90 分)
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考 完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)
1、已知 P( A) = 0.5 , P(B) = 0.6 ，则 P( AB) 的最大值为（
）.
A. 0.5；
B. 0.6；
C. 0.1；
D. 1
以梦为马 2、设随机变量 X : N(0,1) 为，=Y aX + b, a,b 为常数，且 a > 0 ，则下列结论正
0, 其它
的总体的样本，其中θ > 0 为未知参数，求未知参数θ 的最大似然估计量。
9、某车间用自动包装机包装葡萄糖，每袋净重 X 是一个随机变量，且 X ∼ N (µ,1) ， 当包装机工作正常时，其均值 µ = 0.5 ，现随机抽查 9 袋，测得样均值为 0.508，本 标准差为 0.012（单位：kg）,则包装机是否正常工作？（α = 0.05 ， u0.025 = 1.96 ， t0.025(8) = 2.3060 ）
12
3
D. E( X 2 ) = 1
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武汉科技大学专业课考研真题（831概率论与数理统计）
2020年大学必修课概率论与数理统计必考题及答案(完整版)
2020年大学必修课概率论与数理统计必考题及答案（完整版）一、单选题1、设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ⋅⋅⋅是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是 (A)当n 充分大时，近似有X ～(1),p p N p n -⎛⎫⎪⎝⎭(B){}(1),k kn k n P X k C p p -==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ (C ）{}(1),k k n k n kP X C p p n-==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ (D ）{}(1),1k kn k i nP X k C p p i n -==-≤≤ 【答案】B2、设总体X 服从正态分布()212,,,,,n N X X X μσ是来自X 的样本，则2σ的最大似然估计为（A ）()211n i i X X n =-∑ （B ）()2111n i i X X n =--∑ （C ）211n i i X n =∑ （D ）2X 【答案】A3、1621,,,X X X 是来自总体），10(N ~X 的一部分样本，设：216292821X X Y X X Z ++=++= ，则YZ~（ ） )(A )1,0(N )(B )16(t )(C )16(2χ )(D )8,8(F【答案】D4、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） (A)在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 (B)在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 (C)在H 00成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 (D)在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 【答案】C5、在单因子方差分析中，设因子A 有r 个水平，每个水平测得一个容量为的样本，则下列说法正确的是___ __(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验im(C)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异(D)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异【答案】D6、设X 的密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，且)()(x f x f -=。
2020年大学基础课概率论与数理统计复习题及答案(精选版)
2020年大学基础课概率论与数理统计复习题及答案（精选版）一、单选题1、设X ～2(,)N μσ,那么当σ增大时，{}P X μσ-<= A ）增大 B ）减少 C ）不变 D ）增减不定。
【答案】C2、设总体X 服从正态分布()212,,,,,n N X X X μσ是来自X 的样本，则2σ的最大似然估计为（A ）()211n i i X X n =-∑ （B ）()2111n i i X X n =--∑ （C ）211n i i X n =∑ （D ）2X 【答案】A3、设 ()2~,N ξμσ，其中μ已知，2σ未知，123,,X X X 为其样本， 下列各项不是统计量的是（ ）(A)22212321()X X X σ++ (Ｂ)13X μ+(Ｃ)123max(,,)X X X (D)1231()3X X X ++【答案】A4、设12,,,n X X X ⋅⋅⋅为总体X 的一个随机样本，2(),()E X D X μσ==，12211()n i i i C XX θ-+==-∑为 2σ的无偏估计，C ＝（A ）1/n （B ）1/1n - （C ） 1/2(1)n - （D ） 1/2n - 【答案】C5、服从正态分布，，，是来自总体的一个样本，则服从的分布为___ 。
(A)N (,5/n) (B)N (,4/n) (C)N (/n,5/n) (D)N (/n,4/n) 【答案】B6、设X 1,X 2,…X n ，X n+1, …,X n+m 是来自正态总体2(0,)N σ的容量为n+m 的样本，则统计量2121ni i n mi i n m V n =+=+X =X ∑∑服从的分布X 1-=EX 25EX =),,(1n X X X ∑==ni inX X 111-1-1-1-是A) (,)F m n B) (1,1)F n m -- C) (,)F n m D) (1,1)F m n -- 【答案】C7、假设随机变量X 的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X 与-X 有相同的分布函数，则下列各式中正确的是 A ）F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x); C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x). 【答案】C8、掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为 A ） 50 B ） 100 C ）120 D ） 150 【答案】B9、设X 的密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，且)()(x f x f -=。
武汉科技大学831概率论与数理统计专业课考研真题及答案(2020年)
年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题( A 卷)
831 科目名称: 概率论与数理统计
注意:所有答题内容必须写在答题纸上,写在试题或草稿纸上的一律无效;考完后试题随答题纸交回。
6 小题,每小题 4 分,共24 分)
考生姓名: 报考专业: 准考证号码:
年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题( A 卷)
831 科目名称: 概率论与数理统计
注意:所有答题内容必须写在答题纸上,写在试题或草稿纸上的一律无效;考完后试题随答题纸交回。
6 小题,每小题 4 分是( D )
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武汉科技大学841高等数学2016--2020(都有答案)考研真题
(x 1 x3) 0 ex 1 7 1
3
1
0 3e
4、（10分）已知 z f (x y z, xyz) ，且函数 f 具有一阶连续偏导，求 z x
解：方程两边同时对 z 求偏导，得
z x
(1
z ) x
f1
( yz
xy
z ) x
f2
z
f1
yzf
2
x 1 f1 xyf2
5、（10分）设 f (x) 可微， f (0) 1且曲线积分 [2 f (x) e2x ]ydx f (x)dy L
取逆时针方向，f(x)是恒为正的连续函数，试证：
AL xf ( y)dy
y dx
f (x)
2
证明：由格林公式
AL xf ( y)dy
f
y (x
)
dx
D
[
f
(
y)
1 ]dxdy
f (x)
其中 D : ( x a)2 ( y a)2 1
又 f ( y)dxdy f (x)dxdy
D
D
1、（10分）设 f (x) 0 且在[a, b] 上连续，令
F(x)
x
f (t)dt
x
dt
，求证：方程 F (x) 0 在 (a,b) 内有且仅有
a
b f (t)
一个实根.
2、（10分） 设L是圆周 (x－a)2+(y－a)2=1
取逆时针方向，f(x)是恒为正的连续函数，试证：
AL xf ( y)dy
当 x (1,) 时， f (x) 0 ， f (x) 单调下降
3、（10分）设
f
(x)
1 x2 , ex ,
2020年大学基础课概率论与数理统计必考题及答案(精选版)
2020年大学基础课概率论与数理统计必考题及答案（精选版）一、单选题1、设为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验，当__ __时，一般采用统计量(A)(B) (C) (D)【答案】C2、设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ⋅⋅⋅是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是(A)当n 充分大时，近似有X ～(1),p p N p n -⎛⎫ ⎪⎝⎭(B){}(1),k k n k n P X k C p p -==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅(C ）{}(1),k k n k n k P X C p p n-==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅(D ）{}(1),1k k n k i n P X k C p p i n -==-≤≤ 【答案】B3、设离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为(,)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)1/61/91/181/3X Y P αβ且Y X ,相互独立，则 A ） 9/1,9/2==βα B ） 9/2,9/1==βαC ） 6/1,6/1==βαD ） 18/1,15/8==βα【答案】A4、设 ()2~,X N μσ，其中μ已知,2σ未知,1234,,,X X X X 为其样本， 下列各项不是统计量的是＿＿＿＿ (Ａ)4114i i X X ==∑ (Ｂ)142X X μ+- (Ｃ)42211()i i K X X σ==-∑ (Ｄ)4211()3i i S X X ==-∑ n X X X ,,,21 2(,)N μσX t =220μσσ未知，检验＝220μσσ已知，检验＝20σμμ未知，检验＝20σμμ已知，检验＝【答案】C5、已知n X X X ,,,21 是来自总体的样本，则下列是统计量的是（ ）X X A +)( +A ∑=-n i i X n B 1211)( a X C +)( +10 131)(X a X D ++5 【答案】B6、 设123,,X X X 相互独立同服从参数3λ=的泊松分布，令1231()3Y X X X =++，则2()E Y =A ）1.B ）9.C ）10.D ）6.【答案】C7、设X ～2(,)N μσ,那么当σ增大时，{}P X μσ-<= A ）增大 B ）减少 C ）不变 D ）增减不定。
2020年武汉科技大学考研真题841高等数学B卷硕士研究生专业课考试试题
第 1 页 共 3 页姓名：报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2020年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题（ B 卷)科目代码： 841 科目名称： 高等数学注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、单项选择题(共6小题，每小题5分，共30分) 1. 曲线2211x x e y e--+=- ( )(A) 没有渐近线 ； (B) 仅有水平渐近线；(C) 仅有铅直渐近线 ； (D) 既有水平渐近线又有铅直渐近线. 2.设()f x 是连续函数,且()()x e xF x f t dt -=⎰，则()=F x '（ ）(A)e (e )()x x f f x ---- ；(B) e (e )()x x f f x ---+；(C)e (e )()x x f f x ---； (D) e (e )()x x f f x --+.3.已知1β、2β是非齐次线性方程组=AX b 的两个不同的解1,α、2α是对应齐次线性方程组=AX 0的解1,α、2α线性无关1,k 、2k 为任意常数,则方程组=AX b 的通解为（ ）(A)1211212()2k k -+++ββααα； (B)1211212()2k k ++-+ββααα ；(C)1211212()2k k -+++ββαββ； (D)1211212()2k k ++-+ββαββ.4. 已知级数11(1)2n n n a ∞-=-=∑,2115n n a ∞-==∑,则级数1n n a ∞=∑等于( )(A) 3 ； (B) 7 ； (C) 8 ； (D) 9 .5.已知()f x 在0x =的某个邻域内连续,且0()(0)0,lim 2,1cos x f x f x→==-则在点0x =处()f x （ ）(A)不可导 ；(B) 可导,且(0)0f '≠； (C)取得极大值；(D)取得极小值 .。
2020年大学基础课概率论与数理统计期末考试卷及答案精选版
2020年大学基础课概率论与数理统计期末考试卷及答案(精选版)一、单选题1、设X , X ，…,X 是取自总体X 的一个简单样本，则E (X 2)的矩估计是 1 2n,【答案】D2、若X 〜t (n )那么X 2〜【答案】A设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0,则D (X + 丫-D (X ^+D ^Y )是X 和Y 的不相关的充分必要条件； 、 X - R 、 X - RB) t = ---- J== C) t =S /Vn -1 S / nn2 3S 2 =(A) 1n -1i =1(B) S 2 =1E (X - X )22nii =1(C)S 12+X 2(D)S 2+ X2(A)F (1,n )(B )F (n ,1)(C)殍(n )(D)t (n )3、 A) 不相关的充分条件，但不是必要条件； B) 独立的必要条件，但不是充分条件；D) 独立的充分必要条件 【答案】C4、设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设H0成立时，样本值(XjX,x n )落入亚的概率为0.15,则犯第一类错误的概率为 (A) 0.1(B) 0.15(C) 0.2(D) 0.25【答案】B5、设X , X ，…X 为来自正态总体N (R ,。
2)简单随机样本，X 是样本均值 12 n记 S 2 = -L-Z(X -X )2，S 2 =1Z (X - X )22n ii =1S 2 = -L- Z (X -^)2，3n -1 iS 2 = 1 Z(X -^)2， 4nii =1则服从自由度为n -1的t 分布的随机变量是X - RA) t = ----- =S /- nn -1 1X -RD) t = -------S / nn【答案】BnrX = 1 £x i6、X服从正态分布，EX =T, EX 2 =5, (x i，…,X n )是来自总体x的一个样本，则ni=1服从的分布为o(A)N( —1,5/n) (B)N( —1,4/n) (C)N( —1/n,5/n) (D)N( —1/n,4/n) 【答案】B7、设X〜N(从 e 2),那么当o增大时，尸{X -川＜°} =A)增大B)减少C)不变D)增减不定。
(完整版)大学概率统计试题及答案.docx
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯注意：以下是本次考试可能用到的分位点以及标准正态分布的分布函数值：⋯t0.025(15)t 0.05 (15)t0. 025 (24)t0.05 (24)(2)(0.8)(1)⋯⋯ 2.1315 1.7531 2.0639 1.71090.97720.78810.8413⋯⋯⋯一、选择填空题（共 80 分 , 其中第 1-25 小题每题 2 分 ,第 26-35⋯小题每题 3 分）得分:⋯业⋯ 1. A 、B 是两个随机事件， P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且 A 与 B 相互独立，则专⋯P( AU B) = B;级⋯年⋯(A) 0.7(B) 0.58(C) 0.82(D) 0.12⋯⋯⋯ 2. A 、B 是两个随机事件， P( A ) = 0.3 ，P( B ) = 0.4 ，且 A 与 B 互不相容 ,则⋯P( A U B)D;⋯⋯⋯(A) 0(B)0.42(C)0.88(D)1⋯:⋯ 3.已知 B,C 是两个随机事件 ,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,则 P( C ) = C ;别)⋯系封(A) 0.4(B)0.5(C)0.8(D)0.9⋯答⋯ 4.袋中有 6 只白球 ,4 只红球 ,从中抽取两只 ,如果作不放回抽样 ,则抽得的两个球不⋯颜色不同的概率为 : A;内⋯⋯⋯84126封⋯(A) 15(B)15(C)25(D)25密⋯(⋯⋯ 5. 袋中有 6 只白球 ,4 只红球 ,从中抽取两只 ,如果作放回抽样 ,则抽得的两个球颜:⋯色不同的概率为 :C;⋯号⋯学84126⋯(C)(D)⋯(A)(B)15152525⋯⋯1⋯的概率为C;则这两个数之和小于密6.在区间 [0,1] 上任取两个数 ,2⋯:⋯(A) 1/ 2(B) 1/ 4(C)1/ 8(D)1/16⋯名⋯姓7.在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生.⋯⋯假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2，通过第二个通道逃生成功的⋯⋯可能性为 1/3，通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃⋯生的可能性是C.(A) 1(B) 1/ 2(C) 1/ 3(D) 1/ 68.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。