钢烟囱设计中横风向风振效应的控防

钢烟囱设计中橫风向风振效应的控防
摘要：通过理论分析和计算，对自立式钢烟囱的橫风向风振问题
进行探讨，研究钢烟囱橫风向风振的区域和振动规律，并提出解决烟囱晃动的方法。

关键词：钢烟囱；橫风向风振；设计；控制
钢烟囱上有风荷载作用时，会在烟囱两侧背后产生交替的漩涡，且
将由一侧然后向另一侧交替脱落，形成卡门涡列，卡门涡列的发生会使建筑物表面的压力呈周期性变化，作用方向与风向垂直，称为横风向风振，振动伴随着漩涡的出现而产生强迫振动，一旦振动增强，又会有由振动控制的涡流发生，结构发生剧烈共振，表现出自激振动的特性。

钢烟囱发生横风向风振现象在实际工程中时有发生，特别是烟囱刚
度较小时，临界风速一般小于设计的最大风速，因此，临界风速出现的概率较大，一旦临界风速出现，涡流脱落的频率与烟囱的自振频率相同，烟囱就会发生横风向共振。

橫风向风振带来的危害很大：1)由风振产生的惯性力在结构中引起
附加应力；2)由于风振反应发生的频度较高，有可能使结构产生疲劳效应。

1 横风向风振的相关公式
根据GB 50051—2013《烟囱设计规范》，对于直立式钢烟囱，当
其坡度小于或等于2%时，应根据雷诺系数的不同情况进行橫风向风振验算：Re=69 000vd
(1a)
(1b)
(1c)
式中：vcr,j为第j振型临界风速，m/s；vH为烟囱顶部H处风速，m/s；v为计算高度处风速，m/s，计算烟囱筒身风振时可取v=vcr,j；d为圆形杆件外径，计算烟囱筒身时，可取烟囱2/3高度处外径；St为斯托罗哈数，根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》可取0.2；Ti为结构或杆件的第j振型自振周期，s；uH为烟囱顶部H处风压高度变化系数；w0为基本风压，kPa。

根据GB 50051—2001《烟囱设计规范》，等截面自立式钢烟囱自振周期：
(2)
式中：Ti为第i振型的周期，s；H为烟囱总高；Et为在温度作用下的钢材弹性模量，kN/m2；I为筒身下端截面惯性矩，m4；g为重力加速度，取9.8 m/s2;W为筒身底部单位长度重量，kN/m；C1为与振型有关的系数：第1振型取3.515，第2振型取22.034，第3振型取61.701。

对橫风向共振响应等效风荷载的计算按式(3)：
(3a)
(3b)
其中；
式中：ξj为第j振型结构阻尼比；wczj为橫风向共振响应等效风荷载，kN/m2；H为烟囱高度，m；H1为橫风向共振范围起点高度，m；H2为橫风向共振范围终点高度，m；φzj为在z高度处结构的j振型系数；λj(Hi/H)为j振型系数。

2 橫风向风振的判定条件
对烟囱这种圆形截面的结构，应按不同的雷诺系数Re的情况进行橫风向风振的校核。

当Re≥3.5×106，且1.2vH>vcr,j时，应验算其共振响应。

由式(3)可得：越高大的烟囱其顶部风速越大，越容易满足1.2vH>vcr,j 的条件；越低矮的烟囱，其自振周期小，更容易满足Re≥3.5×106的条
件；是否能同时满足以上两个条件发生橫风向风振，受到较多参数的影响，并不存在能够快速判断的简单规律，需要针对不同工程计算。

3 橫风向风振的影响因素及发展规律
假设基本风压为0.4 kPa，地面粗糙度为B类，有一根直径为3 m、厚度为12 mm的钢烟囱，烟囱高度由低到高逐渐变化进行分析，研究橫风向风振的发生发展规律。

通过计算，不同高度对应的整体弯矩值见表1。

由表1可知：橫风向风振的发生高度为34～50 m，此范围外的均不发生共振，在高度刚刚进入共振区域后，共振对烟囱产生的整体弯矩迅速达到最大值，接近5 000 kN\5m，烟囱高度继续升高，弯矩值逐渐降低，到达44 m后，弯矩迅速减小。

表1为风压0.4 kPa下，直径 3 m的钢烟囱在不同高度时第1振型时底部弯矩值统计情况。

通过表1数据可知：在钢烟囱设计过程中，直径为定值的条件下，烟囱的总高度只要避开产生共振的高度，橫风向风振就不会发生。

计算过程中，H<>vH>vcr,j的条件不能满足;H>50 m，Re≥3.5×106的条件不能满足，因此在烟囱较高或较低的时候，均可以避开橫风向风振。

烟囱高度从34 m开始，随着烟囱高度升高，烟囱开始进入橫风向风振范围，此时，其共振起始高度H1和终止高度H2均较低，高度继续升高，共振终止高度H2迅速提高至烟囱顶部，烟囱的锁住区高度ΔH=H1-H2增加很快，而且增加的量均在烟囱处，弯矩快速增大；随着烟囱的高度的升高，共振起始高度H1也开始快速上升，整体弯矩逐渐下降，直至H1计算值到达烟囱顶部，烟囱避开共振区域。

表1 风压为0.4 kPa时3 m直径钢烟囱的底部弯矩值
高度/m弯矩/(kN\5m)高度/m弯矩
/(kN\5m)340.0443249.7363159.646494.5384955.04858.5403988.4508.4 423343.5520.0
当风压为0.8 kPa时， 3 m直径钢烟囱在不同高度时的第1振型时底部弯矩值，见表2。

表2 风压为0.8 kPa时3 m直径钢烟囱的底部弯矩值
高度/m弯矩/(kN\5m)高度/m弯矩
/(kN\5m)280.040842.33042.04227.1327098.8442.4344462.2460.636451 8.3480.0383668.8
表2表明：在其他条件保持不变时，基本风压由0.4 kPa改为0.8 kPa，数值增大2倍增长，烟囱的底部弯矩增大，但是经过观察表1、表2的规律不太一致，表现为：其弯矩并没有保持2倍，而且发生最大弯
矩的烟囱高度也是不一致的，经分析，风压的增加提高了烟囱顶部的风速，因而改变了H1和H2的位置，同时改变锁定区范围，风压的改变对橫风向风振计算中的各项参数有所影响。

假定基本条件不变，当风压为0.4 kPa，烟囱的高度为60 m时，直径由小变大：3.3～3.9 m的过程中，底部整体弯矩缓慢增长；3.9～4.2 m加速增加；4.2 m往后弯矩平缓发展后继续增长。

不同直径钢烟囱在第1振型时的底部弯矩值，如表3所示。

当选择的烟囱直径较大，横风向振产生的弯矩也较大。

烟囱高度一定且直径较小时，临界风速的起始点高度H1和终止点高度H2均很低，低处振型系数小，整体弯矩较小；直径增大，临界风速的起始点高度H1和终止点高度H2逐渐抬高，锁住区高度ΔH=H1-H2也在增大，高处振型系数大，因此整体弯矩快速增大；当H2到达烟囱顶部时，弯矩达到一个高点，继续增加直径，H2保持不变，仍然在烟囱顶部，H1逐渐抬高，ΔH开始减小，整体弯矩趋于平缓，后部弯矩增加主要是因为半径的增加增大了受风面积。

如表3所示，计算到直径4.5 m的情况，可以预见直径若继续增大，H1抬高至烟囱顶后，风振情况将消失。

过大的直径经济性较差，实际中不会为了避开橫风向风振而采用直径过大的烟囱。

表3 基本风压为0.4 kPa时60 m高
不同直径钢烟囱在第1振型时底部弯矩值
直径/m弯矩/(kN\5m)直径/m弯矩
/(kN\5m)3.30.04.01395.83.41.04.14314.53.52.44.210114.83.67.24.3 9737.53.729.84.411156.23.8104.04.512838.43.9385.3
第1振型的各个节点位移发生在同一方向，而在高振型其正向和负向均有位移，也就是两个方向的外力能够相互抵消。

但在某些情况之下，在第1振型和高振型均发生共振时，高振型可起到控制作用。

高振型的自振周期更短，由近似的周期计算式式(2)可以得出其临界风速更大如式(4)：
(4)
这意味着1.2vH>vcr,j的共振条件更加难以满足，高振型发生共振的可能性比低振型要小，高振型与低振型发生共振的烟囱的初始条件并不一致。

由式(3)中起始点高度H1和终点高度H2计算式发现：高振型的H1、H2变化幅度大，发生共振的直径、高度条件更严，由于临界风速较大，H1、
H2位置都会比较高。

这也意味着较高振型发生共振可能性下降，因为H1的高度可能已经超出烟囱总高度。

当风压为0.4 kPa，直径为3 m时不同高度钢烟囱在第2振型时底部弯矩值如表4所示。

表4 基本风压为0.4 kPa，3 m直径不同高度
钢烟囱在第2振型时底部弯矩值
高度/m弯矩/(kN\5m)高度/m弯矩
/(kN\5m)820.090-21191.18410403.492-22257.186463.594-1899.888-14 794.1
相比表1与表4，烟囱第2振型风振发生的位置较高，接近GB 50051—2013最高高度限值90 m，表4计算了高于90 m时产生的弯矩值，但是在实际设计中是不会出现的。

由表4可以看出：虽然高振型正向与负向风荷载可以相互抵消，但是临界风速vcr增加较多，等效风荷载标准值与vcr的平方呈正比，导致第2振型产生的弯矩值可以超过低振型产生的弯矩，更加危险，因此第2振型的验算是必须且必要的。

在设计过程中，可以根据计算第2振型的结果判断是否需要进行第3、第4振型的风振验算，如果第2振型的H1高度已经很高，可以初步判断第3振型H1已经超出烟囱总高度，可省略更高振型的验算。

GB 50009—2012中有相关规定：“对一般悬臂结构，可只取第1振型或第2振型”。

改变钢烟囱的壁厚，在一定高度给烟囱增加水平支点，会改变烟囱
的自振周期，也会提高锁定区的高度。

4 不同版本GB 50051对临界风速的起始点高度H1和终止点高度H2规
定的不同
根据GB 50051—2001的规定“若临界风速起始点在结构底部，整
个高度为共振区，它的效应为最严重，系数值最大”；在GB 50051—2013中，已经取消此条规定，在附录H中给出了H1的计算方法，但未给出H2
的计算式。

GB 50051—2013中给出H1和H2的计算方法，新的方法减小了橫
风向风振的锁定区高度，在设计时需要注意此条的修改。

通过计算，最大橫风向风振条件下的共振效应SC并不是最不利效应，而需要与顺风向风载条件下的共振效应SA相组合，取最不利效应。

(5)
不同材料对Re的取值有较大的影响，相同直径与高度的钢筋混凝土烟囱与钢烟囱相比，刚度较大，自振周期较小，计算风速更大，雷诺数更大。

5 结论及建议
横风向风振对烟囱会产生较大的作用效应，因此，在设计中应尽量
避免出现共振现象，如果不能完全避免，应使共振产生的作用效应值很小为宜。

1)当Re<>6，且vH>vcr,j时，可发生亚临界的微风共振。

可在构造上采取防振措施或控制结构的临界风速vcrj不小于15 m/s，例如可以采取增加竖筋板，增加烟囱的刚度等措施。

2)当在设计过程中，还可以通过采取改变烟囱的自振周期，在适当高度增加烟囱的水平支点；使用烟囱振阻尼器适当减轻风振的影响，减小风振带来的破坏等措施来减弱横风向风振。

如果在调整烟囱刚度后难以达到目的，可在烟囱上部设置破风圈也是一种有效的解决办法。

3)为了增加烟囱稳定，烟囱可以采取拉索、塔架等辅助支撑结构。