静电场专题：电场中的图象问题(电势 场强分布图像)(PDF版)

（4）常见的几种 E-x 分布图像
①匀强电场的电场线与场强图像
E
E
x
o
x
E E0 ( 定值）
②孤立的正点电荷的电场线与 E-x 图像
③等量同种正点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上：
④等量同种负点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
⑤等量异种点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
中垂线上： 中垂线上 中垂线上
（2）在给定了电场的 E­x 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，
电势的变化情况，E­x 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒
子运动 相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变
化等情况．
（3）在这类题目中，还可以由 E­x 图象假设某一种符合 E­x 图线的电场，
利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电 荷来处理相关问题．
2.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ 随位置x变化规律的是图（ ）
6．两带电荷量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反
映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图是（
）
3. 在真空中某区域有一电场，电场中有一点 O，经过 O 点的一条直线上有 P、M、N 三点，到 O 点的距离分别为 r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布 如图 6 所示，r 表示该直线上某点到 O 点的距离，下列说法中正确的是（ A．O、P 两点间电势不变，O、P 间场强一定为零 B．M 点的电势低于 N 点的电势 C．M 点的电场强度大小小于 N 点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从 M 移到 N 的过程中，电场 力做负功 4.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图 所示，x轴正向为场 强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ） （A）在x2和x4处电势能相等 （B）由x1运动到x3的过程电势能增大 （C）由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小 （D）由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 5．在如图所示的电场中， 一点电荷＋q 沿电场线 方向运动，其电势能随位移变化的关系最接近于下 图中的（ ）
连线上 ⑤带等量正电点电荷电场的φ-x 图像
补充：中垂线上
连线上 ⑥带等量负电点电荷电场的φ-x 图像
补充：中垂线上
连线上
【课堂练习】 1. (多选)如图所示，以等量同种点电荷的连线中点为原点，两点电荷连 线的中垂线为 x 轴，E 表示电场强度，φ表示电势，根据你已经学过的知 识判断，在下列 E－x 图象和φ－x 图象中，可能正确的是( )
7. 空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图 6 所示．下列说法中正确的是( ) A．O 点的电势最低 B．x2 点的电势最高 C．x1 和－x1 两点的电 势相等 D．x1 和 x3 两点的电势相等 8.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该 直线为 x 轴，起始点 O 为坐标原点，其电势能 Ep 与位移 x 的关系如图 11 所示，下列图象中合理的是( )
图像问题 1． 电场中的图像问题 v-t 图像 φ-x 图像 E-x 图像 EP-x 图像
EK-x 图像
斜 率 : 加 速 斜率:电场 面 积 ： 电 势 斜率:电场 斜率:合外力
度
强度
差
力
2. E­x 图象
（1）根据 E-x 图像中 E 的正负确定电场强度的方向，再在草纸上画出对应
电场线的方向，根据 E 的大小变化，确定电场的强弱分布。
3. φ-x 图 电势图像的意义：
Ex （1）求 Ex 的大小：

x

d dx
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
k
（2）Ex 的大小变化规律
（3）求 Ex 的方向：Ex 沿电势降低的方向
①匀强电场的φ-x 图像
②带正电点电荷电场的φ-x 图像 ③带负电点电荷电场的φ-x 图像
④带等量异种电点电荷电场的φ-x 图像
补充：中垂线上