人教版17.1.1反比例函数的意义多媒体课件

等价形式： k≠0） 等价形式：（k≠0）
k -1 y=kx y= x y是x的反比例
函数
1 y =k⋅ x
xy=k
记住这三 种形式
知道
随堂练习：1、下列关系式中的y是x的反比例函数 吗？如果是，比例系数k是多少？
4 (1) y = x
1 (2) y = − 2x 2x
y是x的反比例函数，比例系数k=4。 的反比例函数，比例系数k=4。 k=4 所以y 可以改写成 所以y是x的 1 反比例函数，比例系数k= 反比例函数，比例系数k=− 2 不具备 的形式，所以y不是x的 的形式，所以y不是x 反比例函数。 1 所以y 可以改写成 y = x ，所以y是x的反 比例函数，比例系数k=1 k=1。 比例函数，比例系数k=1。
二、新知探究
1463 v= t
1000 y= x
k y = （k≠0） ） x
反比例函数
1.68 × 10 4 s= n
定 义
k 一般地， （Ｋ为常数 为常数， 一般地，形如 y= （Ｋ为常数，Ｋ≠０）的函数称为 ０ x 反比例函数
其中是x自变量， 是 的函数 的函数。 叫 其中是 自变量，y是x的函数。k叫 自变量 比例系数。 比例系数。 自变量的取值范围是： 自变量的取值范围是： x≠0 为什么？ 为什么？
m）的变化而变化。 ）的变化而变化。
思考3已知北京市的总面积为1.68×104平方千米， 思考 已知北京市的总面积为 × 平方千米，
人均占有的土地面积s（单位：平方千米 人 人均占有的土地面积 （单位：平方千米/人）随全 市总人口n（单位： 的变化而变化。 市总人口 （单位：人）的变化而变化。 4 1.68 × 10 1463 1000 v= s= y= t n x
人教版 九年义务教育 数学八年级（下）
17.1.1反比例函数的意义 反比例函数的意义
二坝初中 鲁传骁
一、创设情境，导入新知： 创设情境，导入新知： 旧知储备： 回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、 什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变 量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一 确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y 是x的函数。 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b(k、b是常数， k≠0）的 函数，叫做一次函数。
四、课堂检测，夯实双基
1.、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ D ） 、在下列函数中， 是 的反比例函数的是（
A. y = 2 x + 1 x C. y = 3
2、若函数 A、m≠1 C、m≠0
B. y = x + 2 x
2
m ( m − 1) 是反比例函数， 必须满足（ 是反比例函数，则m必须满足（ D） y= x
3 D. y = x
B、m≠0或 B、m≠0或m≠1 D、m≠0且 D、 3、已知反为比例函数 y = x ， 当x=3时，y=-2. 、 时 -6 。 则K的值是 的值是
4、已知y是x的反比例函数，当x=2时y=6，则当 、已知 是 的反比例函数 的反比例函数， 时 ， 4 x=3时y= 时 。 5、已知 y 、 的值。 求k的值。 的值
12 y= x
【现学现用】 现学现用】
1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. 的反比例函数, x=3时,y=(1)写出y与x的函数关系式. (1)写出y 的函数关系式. 写出 (2)求当y=4时 的值. 求当y=4 (2)求当y=4时x的值. 的反比例函数, x=3时 2、y是x2 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求 的函数关系式. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=的值. P40练习 综合题） 练习3 (2)当x=-2时,求y的值.（P40练习3，综合题）
作业: 作业
P46--47第1、4、5题 第 、 、 题
挑战高地
已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与 x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时,y ＝9，求当x＝－1时y的值是多少?
= (2 − k ) x
k 2 −5
是反比例函数， 是反比例函数，
1.反比例函数的定义及其形式； 反比例函数的定义及其形式； 反比例函数的定义及其形式 2.并利用其进行判别和计算； 并利用其进行判别和计算； 并利用其进行判别和计算 3.学会待定系数法求其解析式； 3.学会待定系数法求其解析式； 学会待定系数法求其解析式 4.用函数的观点解决实际问题。 用函数的观点解决实际问题。 用函数的观点解决实际问题
一、创设情境，导入新知： 创设情境，导入新知： 问题导入： 思考1 京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平 思考 京沪线铁路全程为 ，
均速度v（单位： 均速度 （单位：km/h）随此次列车的全程运行时 ） 间t（单位：h）的变化而变化。 （单位： ）的变化而变化。 思考2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形 思考 某住宅小区要种植一个面积为 草坪，草坪的长y（单位： ）随宽x（单位： 草坪，草坪的长 （单位：m）随宽 （单位：
不具备 y = 比例函数。 比例函数。
k x
k y= x
1 1 y = (− ) ⋅ ( ) 2 x
(3) y = 1 − x = ( 4) xy = 1
x (5 ) y = 2
的形式，所以y不是x 的形式，所以y不是x的反
2、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函 、下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函 数? 3 y = 3x-1 y = 2x y = 2x 反比例函数 y = 3x 1 y= x 1 y = 3x
5 y = x
x y= 2
2
xy = 2
1 y = x 5
一次函数
3xy = −7 y
y = −6 x + 3
0 .4 xy y = x
三、例题学习（课本P40） 例题学习（课本 ）
的反比例函数， 例1、已知 是x的反比例函数，并且当 、已知y是 的反比例函数 并且当x=2时y=6。 时 。 的函数解析式， 求（1）写出 与x的函数解析式， ）写出y与 的函数解析式 的值。 （2）求当 ）求当x=4时y的值。 时 的值 12 k (2)把x=4代入 y = 把 代入 得 解（1）设 y = x ） x 12 ∵当x=2时，y=6 时 y= =3 k 4 ∴ 6= 2 ∴ K=12 ∴