《反比例函数》测试题(含答案)

x O y

x

O

y

x O y

x O y

A B C D

《反比例函数》测试题（含答案）

（时间100分钟，满分120分）

一、 选择题（每小题5分，共50分）

1、若点（1,1-x ）、)2,(2-x 、)1,(3x 都在反比例函数x

y 2

=的图象上，则321,,x x x 的大小关系是（ ）

A ．231x x x <<

B ．312x x x <<

C ．321x x x <<

D ．132x x x << 2、若反比例函数k

y x

=

的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限；B ．第一、三象限 ；C ．第二、四象限； D ．第三、四象限 3、在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3

y x

=

（0x >） 上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ） A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小 4、 函数y kx =-与y k x

=

（

k ≠0）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 5、函数6y x =-与函数40y

x x

的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为()11,x y ，

则边长分别为1x 、1y 的矩形面积和周长分别为（ ）

A. 4，12

B. 4，6

C. 8，12

D. 8，6

6、已知1y +2y =y,其中1y 与

1

x

成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k ,若x=-1时,y=0,则1k ,2k 的关系是( )

A.12k k + =0

B.12k k =1

C.12k k - =0

D.12k k =-1 7、正比例函数kx y 2=与反比例函数x

k y 1

-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是（ ）

8、如图，直线y=mx 与双曲线k

y x

=

交与A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连接BM ，若S △ABM=2，则k 的值是 （ ） A 、2 B 、m-2 C 、m D 、4

9、如图，点A 在双曲线6

y x

=

上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( ) A.47

B.5

C.27

D.22

10、如图，反比例函数x

k

=

y （k ＞0）与一次函数b x 21y +=的图象相交于两点

A (1x ,1y ),

B (2x ,2y ),线段AB 交y 轴与

C ，当|1x －2x |=2且AC = 2BC 时，k 、b 的值分别为（ ） A.k ＝

21

,b ＝2 B.k ＝94,b ＝1 C.k ＝13,b ＝13 D.k ＝9

4,b ＝13

二、 填空题（每小题5分，共20分）

11、已知),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函数x

y 6

=

的图象上。若321-=x x ，则21y y 的值为 。

12、在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数 k

y x

=

的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于 ．

13、如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与分比例函数)0(8

>=

x x

y 的图像分别 交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、2OB 、3OB ,

那么图中阴影部分的面积之和为 ．

（第13题图） （第14题图）

14、已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16

y x

=

（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）

三、 解答题（共50分）

15、（8分）如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例数

x

m

y =

的图象交于A （-3，1）、B （2，n ）两点. （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积.

（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数 的值的x 的取值范围.

16、（8分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4 mg/L ，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L ，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后．．空气中CO 浓度y 与时间x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中的CO 浓度达到34 mg/L 时，井下3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

17、（10分）如图，在直角坐标系中，△OBA ∽△DOC ，

边OA 、OC 都在x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（6，8），∠BAO = ∠OCD =90°，OD =5．反比例函数(0)k

y x x

=>的图象经过点D ， 交AB 边于点E ． （1）求k 的值． （2）求BE 的长．

图11