《计算机组成原理A》形考作业一答案

计算机组成原理A 形考作业一（参考答案）

一、选择题：

1．机器数_____中，零的表示形式是唯一的。

A．原码B．补码C．移码D．反码

答案：B，C

2．某计算机字长16位，采用补码定点小数表示，符号位为1位，数值位为15位，则可表示的最大正小数为_____，最小负小数为_____。

A．B．

C．D．

答案：C

3．加法器采用并行进位的目的是_____。

A．提高加法器的速度B．快速传递进位信号

C．优化加法器结构D．增强加法器功能

答案：B

4．组成一个运算器需要多个部件，但下面所列_____不是组成运算器的部件。

A．状态寄存器B．数据总线

C．ALU D．地址寄存器

答案：D

二、判断题：判断下列说法是否正确，并说明理由。

1．ASCII编码是一种汉字字符编码；×

答：ASCII编码是西文字符集，共能表示128个字符。

2．一般采用补码运算的二进制减法器，来实现定点二进制数加减法的运算；×

答：补码表示适合于进行加减法运算，对符号位与数值位同等处理，只要结果不超出机器所能表示的范围，将直接得到正确的运算结果，并且可以用实现加法运算的电路完成减法运算。

3．在浮点数表示法中，阶码的位数越多，能表达的数值精度越高；×

答：在浮点数表示法中，阶码的位数越多，能表达的数值越大；尾数的位数越多，能表达的数值精度越高。

4．只有定点数运算才可能溢出，浮点数运算不会产生溢出。×

答：不仅定点数运算可能溢出，浮点数运算也会产生溢出。

三、简答题：

1．简述奇偶校验码和海明校验码的实现原理。

答：奇偶校验码是一种最简单的数据校验码，可以检测出一位错误（或奇数个位错误），但不能确定出错的位置，也不能检测出偶数个位出错。通常是在有效的数据位之外再增加一个二进制位，称为校验位，通过异或门线路判断数据位中取值为1的位数是奇数和偶数，来决定校验位的值为1或0，使新得到的码字中取值为1的位数凑成为奇数或偶数，这项操作被称为编码过程，凑成奇数的方案称为奇校验，凑成偶数的方案称为偶校验。

海明校验码原理：海明码是对多个数据位使用多个校验位的一种检错纠错编码方案。是在k个数据位之外加上r个校验位，从而形成一个k+r位的新的码字，使新的码字的码距比较均匀地拉大。把数据的每一个二进制位分配在几个不同的偶校验位的组合中，当某一位出现错误，就会引起相关的几个校验位的值发生变化，这不但可以发现错误，还可以指出哪一位出错，并能恢复该出错位的正确值。

2．简述教材中给出的MIPS计算机的运算器部件的功能和组成。

答：MIPS计算机是上个世纪八十年代中期推出的典型RISC结构、非常成功的系统，国内外许多教材都把MIPS的指令系统和实现技术选为教学内容。

下图是MIPS计算机的运算器部件的内部组成。由图可见，它主要包括两个重要部分，一个是由128个寄存器组成的寄存器堆，另一个是执行数据运算的ALU。这个运算器被用于多周期CPU系统（对不同类型的指令选用不同的周期数）时，ALU既用于计算数据，又用于计算数据和指令在存储器中的地址，故还需要向ALU提供计算指令地址的相关信息。

寄存器堆REGs 由4组各32个寄存器组成，有3个控制端口(5位)提供寄存器编号，其中的2个(rs、rt) 用于读，读出的数据将保存到寄存器A和B 。1个(rd) 用于写，写入的数据由DI引脚提供，可以是寄存器C 或从内存读出的内容，寄存器B的内容可以写到内存。

算逻运算单元ALU 能完成加、减、与、或、异或等运算，用ALU-func 信号选择，一路运算数据包括寄存器A和程序计数器PC 2个来源，用A-sel选择，另一路包括寄存器B、常数4、两个立即数Immed-1和Immed-2（两个立即数来自指令寄存器IR并经过扩展得到）4个来源，用B-sel选择，产生运算结果R (送到PC) 或保存到结果寄存器C，还产生结果为0 的标志位信息Z。ALU完成数据运算，数据、指令在内存中的地址计算这三种操作。

3．浮点运算器由哪几部分组成？

答：浮点运算器总是由处理价码和处理尾数的这样两部分逻辑线路组成。例如：以Intel 80827浮点协处理器为例，80827内部有处理浮点数指数部分的部件和处理尾数部分的部件，还有加速移位操作的移位寄存器线路以及寄存器堆栈等组成。

4．假定X = 0.0110011*211，Y = 0.1101101*2-10 （此处的数均为二进制），在不使用隐藏位的情况下，回答下列问题：

（1）浮点数阶码用4位移码、尾数用8位原码表示（含符号位），写出该浮点数能表示的绝对值最大、最小的（正数和负数）数值；

（2）写出X、Y的浮点数表示。

（3）计算X+Y

（1）答：阶码用4位移码表示、尾数用8位原码表示：

绝对值最大：1111 0 1111111

阶码尾数符号位尾数

1111 1 1111111

绝对值最小：1000 0 1000000

1000 1 1000000

（2）答：写出X、Y的浮点数表示。

[X]浮＝1011 0 0110011 [Y]浮＝0110 0 1101101

（3）答：计算X+Y

A：求阶差：|△E|=|1011-0110|=0101

B：对阶：Y变为1 011 0 00000 1101101

C：尾数相加：00 0110011 00000+ 00 00000 1101101=00 0110110 01101

D：规格化：左规：尾数为0 1101100 1101，阶码为1010

F：舍入处理：采用0舍1入法处理，则有00 1101100+1=00 1101101

E：不溢出

所以，X+Y最终浮点数格式的结果：1010 0 1101101，即0.1101101*210

四、计算题：

1．将十六进制数据14.4CH表示成二进制数，然后表示成八进制数和十进制数。

解：14.4CH=(10100.01001100)2=(24.23)8=(20.296875)10

2．对下列十进制数表示成8位（含一位符号位）二进制数原码和补码编码。

（1）17；（2）-17；

解：（1）x=17=(10001)2；则[X]原＝0 0010001，[X]补＝0 0010001

（2）x=-17=(-10001)2；则[X]原＝1 0010001，[X]补＝1 1101111

3．已知下列各[x]原，分别求它们的[x]反和[x]补。

（1）[X]原＝0.10100；（2）[x]原＝1.00111；（3）[x]原＝010100；（4）[x]原＝110100；

解：（1）已知[X]原＝0.10100；则[X]反＝0 10100，[X]补＝0 10100

（2）已知[X]原＝1.00111；则[X]反＝1 11000，[X]补＝1 11001

（3）已知[X]原＝010100；则[X]反＝0 10100，[X]补＝0 10100

（4）已知[X]原＝110100；则[X]反＝1 01011，[X]补＝1 01100

4．写出X＝10111101，Y＝－00101011的双符号位原码、反码、补码表示，并用双符号补码计算两个数的差。

解：[X]原＝00 10111101, [X]反＝00 10111101, [X]补＝00 10111101

[Y]原＝11 00101011, [Y]反＝11 11010100, [Y]补＝11 11010101

[ X –Y ]补＝[X]补+[-Y]补＝00 1011 1101+00 0010 1011＝00 1110 1000

注意：补码、移码表示中零是唯一的。