光谱仪和光谱的观察

图1原子自发辐射发射光子 光谱仪和光谱的观察

光谱是光源所发射的辐射强度随波长（频率）的分布，它反映了光源的构成物质和其它的一些特性。我们今天所掌握的有关原子和分子结构方面的知识绝大部分都来自光谱的研究。在电磁辐射和物质相互作用时能观察到吸收或发射光谱，它们从多方面提供了原子和分子结构和它们与周围环境相互作用的信息。因此，光谱的观察在科学研究和生产生活中有着十分重要的意义。

【实验目的】

1． 掌握光栅光谱仪的工作原理和使用方法，学习识谱和谱线测量等基本技术。

2． 通过光谱测量了解一些常用光源的光谱特性。

3． 通过所测得的氢（氘）原子光谱在可见和近紫外区的波长验证巴尔末公式并准确测出氢

（氘）的里德堡常数。

4．*测出氢、氘同位素位移，求出质子与电子的质量比。

【实验原理】

1．典型光源光谱发光原理

（1）热辐射光源

这一类光源特点是物体在发射辐射过程中不改变内能，只要通过加热来维持它的温度，辐射就可继续不断地进行下去．这类光源包括我们常用的白炽灯、卤素灯、钨带灯和直流碳弧灯等一些常用光源。它们光谱是覆盖了很大波长范围连续光谱，谱线的中心频率和形状与物体温度有关，而与物质特性无关，温度越高，辐射的频率也越高。

（2）发光二极管

通过n 型半导体的电子和p 型半导体在结间

的偶合发出光子，发光频率与电子跃迁能级有

关。如果，跃迁的上能级为E 2、下能级为E 1，

则发出光子的频率v 满足

其中h =6.626⨯10-34Js 为普朗克常数，发光二极管跃

迁的上下能级都是范围较宽的能带结构，因此，

其谱线宽度一般也较宽。分子和晶体也有这种带

状的能级结构，谱线也有一定的宽度。

（3）光谱灯

光谱灯工作物质一般为气体或金属蒸汽，通过激发的形式，使低能态的原子激发到较高的能级（图1），处于高能级的原子是不稳定的，会以自发辐射的形式回到低能级，辐射的光子也满足

E 2和E 1分别是原子自发辐射跃迁的上下能级，v 为辐射的光子频率。原子的能级是分立的，可以从不同高能级不同低能级跃迁，因此，原子谱线也是分立的，谱线宽度一般也较窄。

2. 谱线半值线宽

谱线的半值线宽（半线宽）是光谱研究中一个很重要的参量，通过半线宽的测量我们可以知道谱线的频率分布的范围的大小，可以求得光源的相干长度等一些与光源特性有关

1

2E E hv -=

的参量。如果一个光谱的分布函数f(λ)，在波长λ=λ0 达到极大f(λ0)（图2），在其左右两边各存在波长值λ1、 λ2 ，有f(λ1)= f(λ2)= f(λ0)/2，则对应波长λ0峰值半线宽定义为Δλ=|λ1-λ2|。

峰值半线宽与相干长度ΔL 关系为λ

∆λ∆2

0=L 。 3. 氢原子光谱

氢光谱实验在量子理论的发展过程中有着非常重要的地位，1913年玻尔原子的量子轨道的理论，指出了原有经典理论不能用于解释原子内部结构，提出了微观体系特有的量子规律，揭开了量子论发展的序幕。

氢原子光谱的实验规律：

早在原子理论建立以前人们就积累了有关原子光谱的大量实验数据，发现氢原子光谱可以用一个普遍的公式表示，波数

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-==22111~n m R v λ (1) 其中：m 取1、2、3、4、5等正整数，每一个m 值对应一个光谱线系，如当m ＝2时便得到谱线 在可见光和近紫外区的巴尔末线系；n 取m+1、m+2、m+3、…等正整数，每一个n 值对应一条谱线；R 称为里德伯常数。式(1)称为广义巴尔末公式。

根据光谱实验规律和其它实验结果,玻尔提出了原子电子轨道的量子化理论,按照玻尔理论氢原子光谱巴耳末线系的理论公式为 ()

⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=2234

2012112)4(1~n m M c h me v ππε （2） 式中ε0为真空介电常数，h 为普朗克常数，c 为光速，e 为电子电荷，m 为电子质量，M 为氢原子核质量。即里德伯常数 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=∞m M M R m M c h me R 12)4(13420ππε （3） R ∞为将核的质量视为无穷大(即假定核固定不动)时的里德伯常数。这样便把里德伯常数和许多基本物理常数联系起来了。因此式(3)和实验结果符合程度就成为检验玻尔理论正确性的重要依据之一。

这样(2)可写成

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=λ=221211~n R v （4） （n=3时，λ=656.28nm ）

*4. 同位素位移

由于同一元素的不同同位素，它们原子核所拥有的中子数不同，引起原子核质量差异和电荷分布的微小差异，而引起原子光谱波长的微小差别称为“同位素位移”。一般来说，元素光谱线同位素位移的定量关系是很复杂的。对于重核，中子数目的增加除了增大原子核的质量外，还使原子核的半径发生变化，它们对同位素的光谱线都有影响。只有像氢原子这样的系统，同位素位移才可以用简单的公式计算。氢原子核是一个质子，其质量为M ，氘核比氢核多一个中子，其质量近似为2M 。由式(4)可知氢原子与氘原子的里德伯常数分别为

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=∞m M M R R H （5） ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=∞m M M R R D 22 （6） 对于巴耳末线系，氢和氘的谱线计算公式分别为

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-==221211~n R v H H H λ （7） ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-==221211~n R v D D D λ （8） 对于相同的n ，由式（5）~（8）可得

λ=λ+-+≈M

m M m M M m M 2122 （9） 所以

λ

∆λ≈2m M （10） 同时由于用光谱实验可测得精确度很高的里德伯常数，因而也成为测量基本物理常数值的重要依据之一。上式中的λ是用R ∞。代替R H 或R D 计算得到的λH 或λD 的近似值。用式(10)计算M/m 时，又可取λD 的数值。从实验测得的每一个λH 和λD 可算得M/m 的一个值，最后求平均值。

【实验仪器】

光栅光谱仪、光谱灯、发光二极管、热光源、氢灯

【仪器介绍】

1．光栅光谱仪

光栅光谱仪是利用光栅分光原理制成光谱测量仪器，内部结构见图3。当光源放在进光狭缝A1前，光线狭缝进入光谱仪后，先由转向镜M 、M 1反射到达分光光栅G ，光束经光栅分光，选择好的单色光经由M 2反射经狭缝A 2进入光电倍增管PM 。其中，A 1、A 2缝宽大小决定谱线精细程度，通常缝宽越小谱线的分辨率越高，但谱线强度越低，实验中，可按不同的测量要求，选择合适的缝宽；M 的作用仅仅是使光束转向；M1是一凹面镜不仅是光束转向，还使光束变为平行光入射光栅；G 是分光元件，一个步进马达通过丝杆-连轴结构与之连接，控制G 的分光角度，调节进入PM 的光束的波长；M 2也是一凹面镜，其作用是将分光后的单色光反射并聚焦通过A 2进入PM 探测；PM 探测谱线强度，并转换成电信号，再由数据采集系统转变成数值信号，送入计算机系统处理、显示和存储。