北京市2020年中考数学二模试题汇编 代几综合题()

2020年精品试题

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代几综合题

2018昌平二模

28.在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A 、B 、C 我们给出如下定义：“横长”a ：三点中横坐标的最大值与最小值的差，“纵长”

b ：三点中纵坐标的最大值与最小值的差，若三点的横长与纵长相等，

我们称这三点为正方点.

例如：点A (2-,0) ，点 B (1,1) ，点 C (1-, 2-)，则A 、

B 、

C 三点的 “横长”a =|1(2)--|=3，A 、B 、C 三点的“纵

长”b =|1(2)--|=3. 因为a =b ，所以A 、B 、C 三点为正方点.

（1）在点R (3，5) ，S (3，2-) ，T (4-，3-)中，与点A 、B 为正方点的是 ； （2）点P (0，t )为y 轴上一动点，若A ，B ，P 三点为正方点，t 的值为 ； （3）已知点D (1，0).

①平面直角坐标系中的点E 满足以下条件：点A ，D ，E 三点为正方点，在图中画出所有符合条件的点E 组成的图形； ②若直线l ：1

2

y x m =+上存在点N ，使得A ，D ，N 三点为正方点，直接写出m 的取值范围．

y x

x

y y

x

2018朝阳二模

28. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和直线m ，给出如下定义：若存在一点P ，使得点P 到直线m 的距离等于，则称P 为直线m 的平行点． （1）当直线m 的表达式为y =x 时， ①在点P 1（1，1），P 2（0，2），P 3（22-

，2

2）中，直线m 的平行点是 ； ②⊙O 的半径为10，点Q 在⊙O 上，若点Q 为直线m 的平行点，求点Q 的坐标. （2）点A 的坐标为（n ，0），⊙A 半径等于1，若⊙A 上存在直线x y 3=的平行点，直接写出n 的取值范围．