高中物理 12.1波的形成和传播学案 新人教版选修3-4

第1节 波的形成和传播

新知预习

1.机械波的产生

（1）定义：机械振动在_________过程，叫机械波.

（2）产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动，而做_______振动，对简谐波而言各质点振动的_________和_________都相同，各质点只在自己的________附近振动，并不“随波逐流”，波只是传播_________和振动能量.

2.波的传播

波不但传递___________，而且可以传递___________.

3.纵波与横波

（1）横波是参与振动的质点的振动方向与波的传播方向___________的波.在横波中，凸起的最高处叫___________，凹下的最低处叫___________.

（2）纵波是质点的振动方向与波的传播方向____________的波.在纵波中，质点紧缩的最密处叫___________，最稀疏的地方叫___________.

典题·热题

知识点一 机械波的形成和传播

例1关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是( )

A.物体做机械振动，一定产生机械波

B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步

C.参与振动的质点群有相同的频率

D.机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递

解析：机械波的形成必须具备的两个条件：振源和介质，只有物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处的质点不可能振动起来形成机械波，故A 选项错误；任何一个振动的质点都是一个波源而带动它周围的质点振动，将振动传播开来，所以后一质点总是落后，故选项B 、C 正确，形成机械波的各个质点，只有在平衡位置附近往复运动，并没有随波迁移，离振源远的质点振动的能量，是通过各质点的传递从振源获得，故选项D 错误. 答案：BC

方法归纳 本题考查机械波的产生及其传播特点.机械波是由于机械振动在介质中的传播形成机械波，机械波在传播中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同；离波源越远，质点的振动越滞后，但各质点的起振方向与波源起振方向相同；波传播的是振动形式，而各介质的质点并不随波迁移；波在传播振动形式的同时，也在传播能量和信息.

例2图12-1-3所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T ，下列说法中正确的是( )

图12-1-3

A.若M 点为波源，则M 点开始振动时方向向下

B.若M 点为波源，则P 点已经振动了

43T C.若N 点为波源，则P 点已经振动4

3T

D.若N 点为波源，则该时刻P 质点动能最大

解析：若M 点为波源，相当于其他点追随M 点振动，又因为是经过一个周期的波形，此时M 点的振动方向向上，即为开始振动时的方向或者根据波传到了N 点，此时N 点振动方向向上，

即波源的开始振动方向向上，而传到P 点要经过

43T ，因而P 点已振动4

1T ，若N 点为波源，N 开始振动方向向下，传到P 点经4T ，故P 点已振动了43T ，而此时P 点在最大位移处，速度为零，动能最小，答案为C 选项.

答案：C

方法归纳 当波源确定后便可确定波传播的方向，由于介质中各质点从波源开始依次运动，即越靠近波源的质点运动的时间越长.另外,任何一个质点的起振方向都与波源的起振方向相同.

知识点二 横波和纵波

例3关于横波和纵波，下列说法正确的是( )

A.质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波

B.质点振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波

C.横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部

D.地震波是横波，声波是纵波

解析：根据横波和纵波的定义知，A 、B 、C 三项正确，声波是一种纵波，但地震波中既有横波又有纵波，D 选项错误.

答案：ABC

知识点三 机械波

例4以下对机械波的认识正确的是( )

A.形成机械波一定要有振源和介质

B.振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同

C.横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移

D.机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动

解析：振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A 选项正确.简谐运动在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故

B 、

C 、

D 三项都错.

答案：A

误区警示 波动与振动是两个不同的概念，一些同学往往认为：振动就是波动，我们知道在波的传播过程中，一定有质点的振动，但质点振动，不一定能够形成波动，波动是许多质点振动而形成的，振动则是单个质点的运动.

知识点四 振动和波的关系

例5关于振动和波的关系，下列说法正确的是( )

A.有机械波必有振动

B.有机械振动必有波

C.离波源远的质点振动周期长

D.波源停振时，介质中的波动立即停止

解析：一个质点的振动会带动邻近质点的振动，使振动这种运动形式向外传播出去而形成机械波，但在缺少介质的情况下，波动现象就无法发生，故A 选项对,B 选项错.波动形成以后，各质点的振动都先后重复波源的振动，故各质点的振动周期是一样的，C 错，大量质点的振

动所形成的波动不会因波源的停振而立即消失，因为能量不会无缘无故地消失，故D 选项错. 答案：A

误区警示 很多同学会认为“波源停振时，介质中的波动立即停止”，错误的主要原因是不能明确波的形成条件及传播特点.

问题·探究 思维发散探究

问题 波的传播方向和质点运动方向关系如何判断？

探究过程：已知质点运动方向判断波的传播方向或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：

方法一：上下坡法

沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”（如图12-1-4甲所示）.

方法二：同侧法

在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图1214乙所示）.

方法三：头头（尾尾）相对法

在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图12-1-4丙所示）.

方法四：平移法

将原波形（实线）沿波的传播方向平移4

后（虚线），则从原波形中平衡位置沿y 轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的运动方向（如图12-1-4丁所示）.

甲 乙

丙 丁

图12-1-4

自主广场

我夯基我达标

1.简谐横波某时刻的波形图如图12-1-5所示，由此图可知（ )

图12-1-5

A.若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的

B.若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的

C.若波从右向左传播，则质点c 向下运动

D.若波从左向右传播，则质点d 向上运动

思路解析：解决此题时，要判断波的传播方向，或质点振动方向，沿着波的传播方向看去，图象“上坡”段的质点均向下振动，而“下坡”段质点均向上振动.若波从左向右传播，a 、b 处于下坡，向上振动，故A 错，B 对.c 、d 处于上坡，应向下振动，D 错.若波从右向左传播，c 、d 处于下坡，向上振动，C 错.

答案：B

2.一简谐横波在x 轴上传播，在某时刻的波形如图12-1-6所示.已知此时质点F 的运动方向向下，则（ )

图12-1-6

A.此波朝x 轴负方向传播

B.质点D 此时向下运动

C.质点B 将比质点C 先回到平衡位置

D.质点E 的振幅为零 思路解析：F 向下运动时，波从右向左传播，F 与D 在同一侧，即D 也向下运动，即A 、B 对.又D 向下运动带动C 向下运动，C 与B 不在同一侧，即B 向上运动，C 将比B 先回到平衡位置；振幅指质点偏离平衡位置的最大位移，所以E 点的振幅不为零，故C 、D 错. 答案：AB

3.一列简谐横波沿绳传播，振幅为0.2 m ，传播速度为1 m/s ，频率为0.5 Hz.在t 0时刻，质点a 正好经过平衡位置，沿着波的传播方向（ )

A.在t 0时刻，距a 点2 m 处的质点离开其平衡位置的距离为0.2 m

B.在（t 0+1 s ）时刻，距a 点1.5 m 处的质点离开其平衡位置的距离为0.2 m

C.在（t 0+2 s ）时刻，距a 点1 m 处的质点离开其平衡位置的距离为0.2 m

D.在（t 0+3 s ）时刻，距a 点0.5 m 处的质点离开其平衡位置的距离为0.2 m

思路解析：λ=f v =5.01 m=2 m ，T=f

1=2 s ，在t 0时刻距a 点2 m 处质点，恰好为一个波长，该点的振动状态与a 完全相同，也应该在平衡位置，故选项A 错.在（t 0+1 s ）时刻，因为T=2 s ，过了半个周期，a 点仍在平衡位置，离a 点为1.5 m 的质点是距a 点1.5λ，其质点在离开平衡位置0.2 m ，选项B 正确.在（t 0+2 s ）时刻是经过了一个周期，在距离a 点1 m 即半波长的质点在平衡位置，选项C 错.在（t 0+3 s ）时刻是经过了一个半周期，a 点仍在平衡位置，距a 点0.5 m ，即4

1波长的质点离开平衡位置的距离为振幅0.2 m ，选项D 正确. 答案：BD

4.如图12-1-7所示是一列简谐横波某时刻的波形图，图中P 点为介质中的一质点，此时刻恰好过平衡位置，已知其振动周期T=0.4 s.求至少过多长时间P 质点到达波峰？

图12-1-7

思路解析：题中已知条件没有给出P 质点此刻过平衡位置的振动方向，也没有给定波的传播方向，不妨假定P 质点此时正向上振动，波向右传播，则至少需要1/4个周期的时间. 答案：4

T 我综合我发展

5.一列简谐横波向右传播，波速为v ，沿波传播方向上有相距为L 的P 、Q 两质点，如图12-1-8，某时刻P 、Q 两质点都处于平衡位置，且P 、Q 间仅有一个波峰，经过时间t ，Q 质点第一次运动到波谷.则t 的可能值有（

)

图12-1-8

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

思路解析：由题中条件可知，P 、Q 间的波形有如下图所示四种

已知波向右传播，对图甲Q 质点第1次运动到波谷时间t 1=v

L v L 2323=，对图乙Q 质点第一次运动到波谷时间t 2=v L v L 441=，对图丙Q 质点第一次运动到波谷时间t 3=v

L v L 4343=，对图丁Q 质点第一次运动到波谷时间t 4=.881v

L v L = 答案：D

6.如图12-1-9所示，S 点为振动源，其频率为100 Hz ，所产生的横波向右传播，波速为80 m/s,P 、Q 是波传播途径中的两点，已知SP=4.2 m ，SQ=5.4 m.当S 通过平衡位置向上运动时，则（

)

图12-1-9

A.P 在波谷，Q 在波峰

B.P 在波峰，Q 在波谷

C.P 、Q 都在波峰

D.P 通过平衡位置向上运动，Q 通过平衡位置向下运动

思路解析：振源振动的频率即为波传播的频率，因此由波速公式v=f λ得λ=100

80=f v m=0.8 m ，P 点距S 为

8.02.4=54

1λ，而S 通过平衡位置向上运动时，距S 右侧41λ处的质点在波谷，因此在相距5个波长的质点P 也在波谷.Q 点距S 为4

362.04.5=λ，而S 通过平衡位置向上运动时，距S 右侧43λ处的质点在波峰，因此在相隔6个波长的质点Q 也在波峰. 答案：A

7.已知平面简谐横波在x 轴上传播，原点O 的振动图线如图12-1-10甲所示，此时刻的波形图线如图12-1-10乙所示.

图12-1-10

在t′=t+0.5 s 时刻的波形图可能是图12-1-11中的（ )

图12-1-11

思路解析：由甲可知，简谐横波的周期T=0.4 s ，则t′=t+(1+4

1)T ，可见，在t′时刻的波形相对于图乙有两种可能：①如波沿x 轴正方向传播，则应为D 图；②如波沿x 轴负方向传播，则应为C 图.

答案：CD

8.1999年9月台湾南投地区发生了里氏7.4级大地震，已知地震中的纵波和横波在地表附近的传播速度为9.1 km/s 和3.7 km/s ，在某地观测站中，记录了南投地震的纵波和横波到达该地的时间差5.4 s.

（1）求这个观测站距南投的距离.

（2）观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动？

思路解析：（1）设观测站距南投的距离为s ，则

纵

横v s v s -=t

s=横纵纵横v v v v =7

.31.97.31.9-?×1.5 km=34 km. （2）因为纵波先到观测点，因而先观察到的是上下振动. 答案：（1）34 km

（2）上下振动