蒙氏数学理论

金色串珠命名
认识数字卡片以及金色 串珠与卡片的配对
认识1、10、100、1000的十进位法结构， 通过具体实物（串珠）的量，知道10个1形 成10，10个10形成100，10个100形成1000
通过上述串珠的量，认识相对应的数字以及 组合读法，即数字与数量的配对。
九的危机
了解十进位，知道数位的形成。
❖ 另一方面，在进行数学教具操作之前，首先应该必 备那些未经数值化的量，如大小、长短、轻重、冷 热等，还有P（一一对应，相等的概念）、G（顺序 性）、S（分类或除法相关联）操作，这几种的， 作方法其实均是帮助儿童形成逻辑思考，提供给了 儿童分析与综合的方向性。
❖ 2、科学教育原理与具体操作方法相结
蒙台梭利 幼儿数学教育理论
❖ 1、你喜欢数学吗？ ❖ 2、我们是如何学习数学的呢？ ❖ 3、怎么才能使孩子对数学产生兴趣呢？
❖ 蒙台梭利博士认为，人类的学习过程都遵循由 简单到复杂，由具体到抽象的规律。她认为， 面对“数学”这种抽象概念的知识，让孩子觉 的容易学习的唯一方法就是以具体、简单的实 物为起点，让孩子在动手操作的过程中先了解 实物的多与少、大与小，然后再自然而然的联 想出具体与抽象之间的关系。即把抽象具体化。
分数小人 分数小人与卡片的配对
分数嵌板
二倍数与三倍数 二项式与三项式
教育目标
学习分数，了解分数的含义
了解底面积组合
学习等分，理解等分的含义
学习倍数，理解倍数的含义 学习代数，初步了解代数的意 义
三、教育的进程
❖ 数前教育----数概念基本练习----10的合成----百以内连续数与量的认识千以内连续数与 量的认识-----加乘减除-----
❖ 测量、 ❖ 平方、立方、 ❖ 分数 ❖ 珠算与手算
通过视觉具体形象的认识数量与位数，将 其变形，数量仍不变（数的守恒）
1000串珠链
通过视觉具体形象的认识数量与位数，将 其变形，数量仍不变（数的守恒）
蒙台梭利数学教育具体内容和目标
教育内容 使用教具
教育目标
三、十进 数棒及彩色串珠10以内的合 学习10以内数的合成与分解 位法Ⅱ 成与分解
加减乘除 概念的建 立和四则 运算
蒙台梭利幼儿数学教育特色
❖ 1、是在日常生活教育和感觉教育的基础 之上进行的
❖ A、日常生活练习是儿童在初学数学时的 必备条件。
❖ 日常生活的练习，激发和培养的是儿童 的秩序感、专注力、判断力、手眼协调能 力以及独立思考的能力，从而使儿童的一 些内在特质得以发展。
❖ B、蒙台梭利的数学教具一方面是根据感觉教育， 利用教具去刺激儿童的感觉器官以增加儿童的注意 力，培养他们的逻辑思维能力，让儿童在快乐的操Fra Baidu bibliotek作中获得数学知识。
❖
合
❖ 3、具有“错误控制”功能的教具
❖ 4、重视个体发展
❖ 5、注重系统教育
❖ 6、一物多用
二、指导幼儿数学学习的原则
❖ 1、创设数学学习环境 ❖ 2、积累数学感觉经验 ❖ 3、注重科学性与准确性 ❖ 4、在操作教具的基础上发展数学能力
蒙台梭利 幼儿数学教育内容及进度
（一）教育的目的
❖ 直接目的：
教育目标 10以内减法的基本运算
减法板
加减乘除概念的 建立和四则运算 银行游戏、邮票游戏减法
20以内减法的基本运算 学习多位数减法的运算
除法板
了解除法含义。学习除 法运算。
银行游戏、邮票游戏减法（有余数） 了解除法含义。学习除 法运算。
蒙台梭利数学教育具体内容和活动设计
教育内容
使用教具
四、分数的导 入与倍数、代 数的初步了解
彩色串珠加法（规则与不规 则）
加法板的工作
银行游戏加法（不进位与进 位）
进一步巩固10的合成，学习10以内加 法
同上
加强数与量的对应及十进制的认识， 学习千以内的加法运算。
邮票游戏加法（不进位与进 同上 位）
点的游戏（加法）
练习多位数的加法运算
蒙台梭利数学教育具体内容和目标
教育内容
使用教具
三、十进位法Ⅱ 蛇形减法
蒙台梭利数学教育具体内容和目标
教育内容
使用教具 数棒
一、1—10 数量概念 砂纸数字板 的建立
数棒与数卡配对 10以及倒数练习 数的形成、相邻数 彩色串珠阶梯 纺锤棒与箱
数字与筹码
教育目标
以长度来表示1-10的量，通过感官把握数 量以及与量相对应的名称
通过视觉、触觉来学习数字0-10的的名称 及形状，将名称与抽象的符号连接起来。
算能力。
❖ 内容：合理记数、数的集合、概念的形成、
比较数的多少、建立数名、数量、数字统一 的概念，了解0~10的基数的真正含义，学习 10的合成、了解个、十、百、千位数的表示 方法，学会简单的加减法运算，学习记忆性 计算。
数教育的相关教具
❖ 数棒、砂数字板、纺锤棒与箱、数字与筹码、 金色串珠棒、彩色串珠棒、加法板、塞根板、 100串珠链、一百板、1000串珠链、金色串 珠、数字卡片、点的游戏、加法板、乘法板、 减法板、除法板、银行游戏、邮票游戏、平 方链、立方链、二项式、三项式、分数小人
数前教育
❖ 数前教育的目的：培养幼儿初步的逻辑数学 能力
❖ 数前教育活动内容：包括观察与描述、比较、 分类、排列、一一对应、相等化、组合与分 解、背诵式记数等
❖ 相关教具：有柄插座圆柱体组、粉红塔、棕 色梯、长棒、彩色圆柱体组、几何图形嵌板、 色板、构成三角形、分数小人等
数教育
❖ 目的：使幼儿形成数概念，培养数的初步运
❖ 积累数学经验，使幼儿初步形成数概念，掌握简 单的数学运算方法，促进数学学习
❖ 间接目的：
❖ 激发幼儿学习数学的兴趣，培养幼儿专心、细心、 耐心等品质，促进幼儿逻辑能力、想象力、理解 力的发展，增强幼儿的抽象力、判断力。
（二）教育内容及相关教具 ❖教育内容分为：
❖1、数前教育活动 ❖2、数教育活动
学习数量与数字的对应关系的同时，进行 顺数、倒数的练习并学习数的形成与相邻 数。
同上，并认识串珠1-9，为以后学习做准备。 学习认识“0”，通过分离、聚合进一步了 解0-10的量，感知集合概念。 初步感知奇偶数
蒙台梭利数学教育具体内容和目标
教育内容 使用教具
教育目标
二、十进 位法Ⅰ
1、数位 的名称练 习
数学应该是一连串的逻辑性思考与 串联，经过比较、分类、归纳，找出其 间的相关性，并借着计算方法得到理想 的答案。
--玛丽亚.蒙台梭利
蒙台梭利数学教育的意义
❖ 第一、帮助儿童学习和理解数学知识，形
❖
成初步的数概念
❖ 第二、促进儿童思维能力的发展
❖ 第三、激发儿童对数学活动的兴趣
❖ 第四，为小学学习数学奠定了基础
蒙台梭利数学教育具体内容和目标
教育内容 使用教具
教育目标
二、十进 位法Ⅰ
2、连续 数认识
塞根板Ⅰ Ⅱ
通过三段法教学，分别对11-19、10-90、 11-99进行数量与数字的认识，进一步了解 十进位
塞根板与彩色串珠、金 同上 色串珠的结合
一百板 100串珠链
认识100以内的数字（巩固连续数、跳数、 奇偶数、相邻数等）