磁路定律及磁路、电路的比较
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Hl N i
H1l1 H2l2 H0l0 N i
沿任一闭合磁路，各段磁路上的磁压之和恒等于 磁动势的代数和。
8.3.3 磁路的欧姆定律
这段磁路由磁导率为 的
材料构成，长为 l ，横截面积为
S，穿过的磁通为Φ，其磁压为
Um
Hl
B
l
Sl
l
S
Rm
该段磁路 的磁阻
Rm
l
S
Um
Fm
1/亨利（1/H）
应特别注意：铁磁材料的 值不是常数，导致Rm也
不是常数。所以以下公式仅有定性意义，不便实际计算。
Rm
l
S
Fm Rm
B H
计算时需根据基本磁化曲线，对每一个H 值查对应的B。
8.3.4 交流线圈的电抗
交流线圈的电感系数L为
L N N Fm N N i N 2 N 2 S
i
0
1 2 3 0
1 2 3
进入和穿出任一封闭面磁通的代数和等于零。 进入封闭面的磁通量等于穿出该封闭面的磁通量。
8.3.2 磁路的基尔霍夫第二定律
N i ——磁动势 （磁势 ） Hl ——磁压（磁压降）
磁动势是磁路中有磁场存在的根源。
图示无分支磁路，可按磁路材料不同、横截面积 不同分为三段，每段都为匀强磁场。磁路的基尔霍夫 第二定律表达式为：
内容简介
本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述 明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计 算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的 递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续 课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文 印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时 数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、 机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专 业。
H/m
空气隙的磁压 H0l0 7.2105 0.2102 1440A
p66[例8-3]续
p66 [例8-1]
解 （1）首先求出磁场强度H。
10cm2 10104 m2
B
S
0.001 10 104
1 T
查图8—9铸钢的磁化曲线， B 1 T 时 , H=700A/m
B 1 1.43103H/m
H 700
Hl 700 75 102
i
0.35A
N
1500
l
75 102
Rm S 1.43103 10 104
i
i Rm
iRm
Rm
l
交流线圈的电感系数L与线圈匝数N的平方成正比， 与磁导率及铁心横截面积S成正比，与铁心长度成反比。
交流线圈 的电抗为
XL
L 2
f
N2 Rm
2
fN 2 s
l
电抗与 f 、线圈匝数的平方成正比、与磁阻成反比。
铁心饱和时， 值下降，Rm增加，电抗随之减小。
8.3.5 磁路与电路的比较
p66 [例8-2]
解 (1) 用 安培环路 定律计算
磁场强度 H B / 1/ 5000 4 107 159A/m 磁动势 Fm Hl 159 0.3 47.7A
励磁电流 i Fm / N 47.7 / 500 9.54102 A
(2) 用 磁路欧姆 定律计算
磁通 BS 19104 9104 Wb
磁路和电路的差别：
（1）导线中有电流时，就有功率损耗；而在直流 磁路中，磁通大小不变，铁心中没有功率损耗，仅交 流磁路有损耗存在。
（2）铁磁材料的相对磁导率仅为非磁性材料的 10000倍左右。因此磁路不可能短路和开路。通常需考 虑通过空气闭合的漏磁通。
（3）电阻率ρ在一定温度下恒定不变，而铁磁材料 的磁导率μ不是常数，磁饱和时μ值下降。磁路各量之 间为非线性关系。
磁通Φ与磁动势Fm成正比，与磁阻Rm成反比。当
i 磁通势Fm＝N 一定时，Rm越大，磁通Ф越小；反之
Rm越小， 磁通Ф越大。
磁路的磁阻
Rm
l
S
Um
பைடு நூலகம்
Fm
磁阻Rm是反映磁路阻碍磁通经过作用大小的物理量， 是磁路的固有特性，与磁路长度成正比、与面积成反比， 磁材料磁导率越高磁阻越小。
磁路进入磁饱和后， 值下降，磁阻Rm增加 。
2343.8 103
1/ H
IN Rm
2.5 1500 2343.8 103
0.0016Wb
p66 [例8-1]续
从该例计算可得到结论： 2.5A电流太大，使磁路进入了磁饱和，结果使绝 对磁导率μ值下降了4.5倍，磁阻Rm增加了4.5倍。电 流从0.35A到2.5A增加了7倍多，换取磁通的增长仅为 1.6倍。
铁磁材料的磁导率比周围的空气大许多倍，所以绝大
部分磁通在铁心中闭合，称为主磁通 ；极少数磁通经
周围空气闭合，称为漏磁通 。
理想情况下，忽略漏磁通，则磁通均在铁心组成的 磁路中闭合 。
8.3.1 磁路的基尔霍夫第一定律
有分支的磁路，对任 一分支点上的封闭面而言， 磁路的基尔霍夫第一定律 表达式为：
磁路平均长度为
l 2 r1 r2 23.14 10 / 2 15 / 2 39.2cm
2
2
查铸钢的磁化曲线， B 0.9 T 时 ,
l0
H1=540 A/m，铸钢段的磁压为
H1l1 540 (39.2 0.2) 102 210.6A
空气隙中的磁场强度
H0
B
0
0.9
4 107
7.2 105
第8章 磁路和铁芯线圈电路的概念
第一节、磁路的主要物理量和基本性质 第二节、铁磁材料的磁化曲线及其分类 第三节、磁路定律及磁路、电路的比较 第四节、交流磁路中电压、磁通及电流间的关系 第五节、 交流铁心线圈的电路模型
8.3 磁路定律及磁路、电路的比较
磁路主要由铁磁材料组成，中间也包括气隙，气隙往 往是电磁力的作用空间。
524.5103
1/ H
p66 [例8-1]续 （2）当线圈通入2.5A电流时，磁场强度为
Ni 1500 2.5
H
5000 A/m
l 7510-2
再查图8—9铸钢的磁化曲线，H=5000A/m时 , B 1.6 T
B 0.32103H/m
H
Rm
l
S
75 102 0.32 103 10 104
磁阻
Rm
l
S
5000 4
0.3 107 9104
5.3104
1/H
磁动势 Fm Rm 9104 5.3104 47.7A
励磁电流 i Fm / N 47.7 / 500 9.54102 A
p66
解 由于空气隙很短，可将空气隙和铸钢的横
[例8-3] 截面积看成相等，磁感应强度也相等。
H1l1 H2l2 H0l0 N i
沿任一闭合磁路，各段磁路上的磁压之和恒等于 磁动势的代数和。
8.3.3 磁路的欧姆定律
这段磁路由磁导率为 的
材料构成，长为 l ，横截面积为
S，穿过的磁通为Φ，其磁压为
Um
Hl
B
l
Sl
l
S
Rm
该段磁路 的磁阻
Rm
l
S
Um
Fm
1/亨利（1/H）
应特别注意：铁磁材料的 值不是常数，导致Rm也
不是常数。所以以下公式仅有定性意义，不便实际计算。
Rm
l
S
Fm Rm
B H
计算时需根据基本磁化曲线，对每一个H 值查对应的B。
8.3.4 交流线圈的电抗
交流线圈的电感系数L为
L N N Fm N N i N 2 N 2 S
i
0
1 2 3 0
1 2 3
进入和穿出任一封闭面磁通的代数和等于零。 进入封闭面的磁通量等于穿出该封闭面的磁通量。
8.3.2 磁路的基尔霍夫第二定律
N i ——磁动势 （磁势 ） Hl ——磁压（磁压降）
磁动势是磁路中有磁场存在的根源。
图示无分支磁路，可按磁路材料不同、横截面积 不同分为三段，每段都为匀强磁场。磁路的基尔霍夫 第二定律表达式为：
内容简介
本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述 明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计 算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的 递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续 课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文 印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时 数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、 机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专 业。
H/m
空气隙的磁压 H0l0 7.2105 0.2102 1440A
p66[例8-3]续
p66 [例8-1]
解 （1）首先求出磁场强度H。
10cm2 10104 m2
B
S
0.001 10 104
1 T
查图8—9铸钢的磁化曲线， B 1 T 时 , H=700A/m
B 1 1.43103H/m
H 700
Hl 700 75 102
i
0.35A
N
1500
l
75 102
Rm S 1.43103 10 104
i
i Rm
iRm
Rm
l
交流线圈的电感系数L与线圈匝数N的平方成正比， 与磁导率及铁心横截面积S成正比，与铁心长度成反比。
交流线圈 的电抗为
XL
L 2
f
N2 Rm
2
fN 2 s
l
电抗与 f 、线圈匝数的平方成正比、与磁阻成反比。
铁心饱和时， 值下降，Rm增加，电抗随之减小。
8.3.5 磁路与电路的比较
p66 [例8-2]
解 (1) 用 安培环路 定律计算
磁场强度 H B / 1/ 5000 4 107 159A/m 磁动势 Fm Hl 159 0.3 47.7A
励磁电流 i Fm / N 47.7 / 500 9.54102 A
(2) 用 磁路欧姆 定律计算
磁通 BS 19104 9104 Wb
磁路和电路的差别：
（1）导线中有电流时，就有功率损耗；而在直流 磁路中，磁通大小不变，铁心中没有功率损耗，仅交 流磁路有损耗存在。
（2）铁磁材料的相对磁导率仅为非磁性材料的 10000倍左右。因此磁路不可能短路和开路。通常需考 虑通过空气闭合的漏磁通。
（3）电阻率ρ在一定温度下恒定不变，而铁磁材料 的磁导率μ不是常数，磁饱和时μ值下降。磁路各量之 间为非线性关系。
磁通Φ与磁动势Fm成正比，与磁阻Rm成反比。当
i 磁通势Fm＝N 一定时，Rm越大，磁通Ф越小；反之
Rm越小， 磁通Ф越大。
磁路的磁阻
Rm
l
S
Um
பைடு நூலகம்
Fm
磁阻Rm是反映磁路阻碍磁通经过作用大小的物理量， 是磁路的固有特性，与磁路长度成正比、与面积成反比， 磁材料磁导率越高磁阻越小。
磁路进入磁饱和后， 值下降，磁阻Rm增加 。
2343.8 103
1/ H
IN Rm
2.5 1500 2343.8 103
0.0016Wb
p66 [例8-1]续
从该例计算可得到结论： 2.5A电流太大，使磁路进入了磁饱和，结果使绝 对磁导率μ值下降了4.5倍，磁阻Rm增加了4.5倍。电 流从0.35A到2.5A增加了7倍多，换取磁通的增长仅为 1.6倍。
铁磁材料的磁导率比周围的空气大许多倍，所以绝大
部分磁通在铁心中闭合，称为主磁通 ；极少数磁通经
周围空气闭合，称为漏磁通 。
理想情况下，忽略漏磁通，则磁通均在铁心组成的 磁路中闭合 。
8.3.1 磁路的基尔霍夫第一定律
有分支的磁路，对任 一分支点上的封闭面而言， 磁路的基尔霍夫第一定律 表达式为：
磁路平均长度为
l 2 r1 r2 23.14 10 / 2 15 / 2 39.2cm
2
2
查铸钢的磁化曲线， B 0.9 T 时 ,
l0
H1=540 A/m，铸钢段的磁压为
H1l1 540 (39.2 0.2) 102 210.6A
空气隙中的磁场强度
H0
B
0
0.9
4 107
7.2 105
第8章 磁路和铁芯线圈电路的概念
第一节、磁路的主要物理量和基本性质 第二节、铁磁材料的磁化曲线及其分类 第三节、磁路定律及磁路、电路的比较 第四节、交流磁路中电压、磁通及电流间的关系 第五节、 交流铁心线圈的电路模型
8.3 磁路定律及磁路、电路的比较
磁路主要由铁磁材料组成，中间也包括气隙，气隙往 往是电磁力的作用空间。
524.5103
1/ H
p66 [例8-1]续 （2）当线圈通入2.5A电流时，磁场强度为
Ni 1500 2.5
H
5000 A/m
l 7510-2
再查图8—9铸钢的磁化曲线，H=5000A/m时 , B 1.6 T
B 0.32103H/m
H
Rm
l
S
75 102 0.32 103 10 104
磁阻
Rm
l
S
5000 4
0.3 107 9104
5.3104
1/H
磁动势 Fm Rm 9104 5.3104 47.7A
励磁电流 i Fm / N 47.7 / 500 9.54102 A
p66
解 由于空气隙很短，可将空气隙和铸钢的横
[例8-3] 截面积看成相等，磁感应强度也相等。