第八章 传动设计

四、齿轮齿数的确定
拟订转速图后，确定带轮直径和齿轮齿数。
1.原则
a 、一对齿轮副的齿数和Sz≤100～120。若过大会加大两轴向 的中心距，使机床结构庞大，并产生噪音。 b、最小齿轮的齿数要尽可能小，在不产生根切情况下，一般 取最小齿数Zmin≥18-20。为保证齿轮的强度，键槽到齿根圆的壁 厚a≥2m。
缺点是轴Ⅰ、Ⅱ的最
低转速要低一些，故这两根 轴及传动组 a 和 b 的齿轮 模数都有可能要略大一些。 被动带轮直径也要大一些。

也可选择下图a）的方案。皮带传 动副的传动比仍为1：φ²，但改变 传动组a的传动比。这个方案避免 了被动带轮直径加大的缺点，传动 轴最高转速和比图8—2的方案低， 但比图8—6的方案高。带来的缺点
决定轴Ⅱ的转速。传动组b的级比指数为3，在传动比 极限位的范围内，轴Ⅱ的转速最高可为500、710、1000 r／ min ，最低以为180、250、355 r／min 。为了避免升速，
又不使传动比太小，可取:
ib1＝1／φ3 =1/2.8；ib2 ＝1／φ0 =1/1；
第一变速 a组（轴Ⅰ—Ⅱ间）， Pa=3 ；传动比分 别是: ia1＝1／φ2 = 1／2 ； ia2＝1／φ1 = 1／1.41 ；ia3＝1／φ0 =1／1 ； 这样确定了轴Ⅰ的转速为 710 r／min。 电机轴与轴Ⅰ间为带传动．传动比按近 1／ 2= 1／φ2 。
2.结构网和结构式
结构网：用对称的形式，将传动比的相对关系画成线图。 作 注 用：运动设计时，对各种不同的传动方案进行分析 意：结构网只表示传动比的相对关系，而不表示传 把结构网写成结构式: 以12级为例 12 = 31 × 23 × 26 比较，以确定合理的传动方案。
动比和转速的绝对值。
结构网和结构式说明下列问题： 1）传动链的组成和传动顺 序 12 = 3 × 2 × 2 2）各传动组的级比指数， 即下标为 1、3、6
ΦΧ 的指数x，称为级比指数。
(4).基本组和扩大组，要使 主轴转速为连续的等比数列， 必须有一个传动比的级比指 数为1，这个传动组称为基 本组。指级比大于Φ的称为 扩大组，按变速范围大小顺 序排列为一扩组，二扩组。
一般采取基本组在前，一扩组，二扩组……的顺序 。
基本组和扩大组的关系： X为级比指数，P为传动副数则：
1）查表法：若转速图上齿轮副的传动比是标准公比的
整数次方，变速组内的齿轮模数相同时，齿数和以及小齿轮的齿 数可从P162页表7-2中查得.例如图所示的传动组a中。
ua1＝36／36＝1／1＝1／φ° ua2＝36／42＝1／1.41＝1／φ1 ua3＝24／48＝1／2＝1／φ²
相碰。
g、Ⅱ联，Ⅲ联滑移齿轮必须有安放拨叉的位置，结构 上有整体和组装式。
2．变速组内齿轮模数相同时齿轮齿数的确定
在同一变速组内的齿轮可取相同的模数，也可取不同 的模数。后者只有在一些特殊情况下，如最后扩大组或 背轮传动中，因各齿轮副的速度变化大，受力情况相差 也较大，在同一变速组内中采用不同模数。 为了便于设计与制造，主传动系统中所采用的齿轮 模数的种类尽可能少一些。
（2）基本组和扩大组的排列顺序

在可行的四种结构网（式）方案 a、b、c、e 中， 还要进行比较以选择最佳方案。原则是选择中间传动轴 (本例如轴Ⅱ 、 Ⅲ) 变速范围最小的方案。
因为如果各方案同号传动轴的最高转速相同，则变速 范围小的，最低转速较高，转矩较小，传动件的尺寸也 就可以小些。
比较图8—4的方案a、b、c、e，方案a的中间传动
轴变速范围最小，故方案 a 最佳。即如果没有别的要求， 则应尽量使扩大顺序与传动倾序一致。

3．拟定转速图
电动机和主轴的转速是已定的，当选定了结构网或结构
式后，就可分配各传动纪的传动比并确定中间轴的转速。再

加上定比传动，就可画出转速图。中间轴的转速如果能高一
些，传动件的尺寸也就可以小一些。但是，中间轴如果转速 过高，将会引起过大的振动、发热和噪声。通常，希望齿轮 的线速度不超过12—15m／s。对于小型车、钻、铣等机床 ，中间轴的最高转速不宜超过电动机的转速。对于小型机床
相精密机床，由于功率较小，传动件不会太大。这时振动、
发热和噪声是应该考虑的主要问题。因此，更要注重限制中 间轴的转速，不使过高。
转速图绘制实例
例：中型车床。
Z 12 1.41
nmin 31.5r / min
12 21 32 2 6
中型车床主轴的转速数列
31.5 45 63 90 125 180 250 355 500 710 1000 1400
3）扩大顺序：
基本组、一扩组、二扩组。 从级比指数看 出。 4）各变速范围：变速组中最
大与最小传动比的比值。
Rn = Umax/ Umin
12级传动系统的结构网
二.主传动链转速图的拟订
以12级主轴变速为例：
一台中型普通车床主运动链的为分级变速，公比
Φ =1.41，级数Z=12,主轴最低转速31.5转/分，最高为1400 转/分，异步电机的转速为1440转/分。 1）.确定有几个传动组,各传动组的传动副数。
轴Ⅰ—Ⅱ之间为传动组a，
Ⅱ-Ⅲ和Ⅲ—Ⅳ之间
分别为传动组b和c。
2) 绘制方法:
(1).距离相等的一组竖线代表各 轴。轴号按顺序用大写罗马数 字写在上面。竖线间的距离不 代表中心距。 (2).距离相等的一组水平线代表 各级转速,采用对数坐标。 (3).竖线与水平线的交点(圆圈), 表示传动轴上实际具有 的转速。 (4).各轴之间的连线的倾斜方式
基本组中
一扩组中 二扩组中
X0=1
X1=X0P0=P0 X2=X1P1=X0P0P1=P0P1
三扩组中
X3= X2P2= X1P1P2=P0P1P2 ……
即：级比指数等于前面各传动副数的乘积。 这就是“前密后疏”的原则。
(5).各传动组的变速范围，变速组
中最大与 最小传动比的比值： Rn = Umax/ Umin
c、两轴最小中心距应取得适当，若Sz太小，则中心距 过小，将导致两轴上的轴承及其它结构之间的距离过近或 相碰。
d、同一变速组内齿轮的摸数要尽量相同，因为可以简
化设计和制造，同一组内的齿轮副的受力和速度差异不大。 e、实际传动比与转速图传动比误差,一般不超过±10 （Φ -1）%。 f、三联齿轮相临齿轮的齿数差必须大于4。避免齿顶
★方案 a、b、 c、e 的第二扩大组 X2＝6，p2＝2， 则 R2＝ φ6 ×（2-1） = φ6 。 φ＝1．41，则 R2= 1.416 = 8 = Rmax，是可行的。 ★方案 d 和 f 的第二扩大组 x2＝4，p2＝3, R2＝ φ4 ×（3-1） = φ8 ＝16＞Rmax，是不可行的。
第八章
传 动 设 计
第一节 分级变速传动链设计 第二节 计算转速 第三节 无级变速传动链设计
第四节 主轴箱
第五节 传动件的疲劳强度计算
第六节 主轴箱的温升
第七节 内联传动链的设计原则
第一节 分级变速传动链设计
一、分级变速机构的转速图、结构网
1.转速图
以表格和连线的方式绘制而成的。 表达主轴每一级
转速是通过哪些传动副得到的，这些传动副之间的关系如

结构式有三个传动组，需4轴。加上电机轴共5轴。故转 速图需5条竖线。主轴共12级转速，电机轴转速与主轴 最高转速相近，故需12条横线。

注明主轴的各级转速。电机转速也在电机轴上注明。 中间各轴的转速可从电机轴开始往后推，也可从主轴开 始往前推。通常前推比较方便。即先决定轴Ⅲ的转速。
第三变速组 c 的变速范围 ：φ6 = 1.416 = 8 = Rmax （轴Ⅲ—Ⅳ之间的变速组） Pc=2 传动比分别是： ic1＝1／4 ＝1／φ4 ；ic2＝2／1 = φ2／1 这样就确定了轴Ⅲ的六种转速只有一种可能，即为125、 180、250、… 710 r／min 。
传动比分别是： 18 1 1 ic1 72 4 4 60 ic 2 2 2 30
分析转速图可知： (1).主轴各级转速的传动路线 在图上就是从电动机起，通过哪些 连线传到主轴的。 (2).在主轴得到连续的等比数列条件下，所需的传动组数和每个传 动组中的传动副数。
(3).传动组的级比指数， 即主动轴上同一点，传往被动 轴相邻两连线代表传动组内相邻两个传动比，它们与被 动轴交点之间相距的格数，代表相邻两传动比之比值
2）.拟订结构式
3）.拟订转速图
1、传动组和传动副数的确定 传动组和传动副数可能的方案有：
a: 12 = 4 × 3
12 = 3 × 4
12=2 × 3 × 2 12=2 × 2 × 3
b: 12=3 × 2 × 2
通过分析取 12 = 3 × 2 × 2 的方案为好。
这就是“前多后少”的原则。
2、 结构网或结构式各种方案的选择
24 1 1 48 2 2 30 1 1 42 1 .4 1 36 1 36
第二变速b组 （轴Ⅱ—Ⅲ间）， Pb=2, 传动比分别是 2.82 1.413 42 1 42
第三变速c组 的变速范围 ： φ6 = 1.416 = 8 = Rn （轴Ⅲ—Ⅳ之间） Pc=2
代表传动副的传动比。
(5).a、b、c 表示传动组
电动机轴与轴Ⅰ之间的连线代 表皮带定比传动，其传动比为： i＝ 126 ／ 256 = 1／2 = 1／φ2
N1=1440× 126 ／ 256 r／min =710r／min
第一变速
a组（轴Ⅰ—Ⅱ之间），
Pa=3 ； 传动比分 别是:
ia1 ia 2 ia 3
在 12 = 3 × 2 × 2 中，因基本组和扩大组排列顺序的不同 而有不同的方案。可能的六种方案，其结构网和结构式见下图。 在这些方案中，可根据下列原则选择最佳方案。
（1）传动副的极限传动比和传动组的极限变速范围
同一变速组中变速范围是变速组中最大与最小传动比的比值 即：R = nmax / nmin = Umax/ Umin = Φ (P－1)X 系统最后一根轴的变速范围等于各变速范围的乘积。 在主运动传动时,为防止被动齿轮直径过大,影响机构的径
向尺寸。降速时 Umin ≥1/4
升速时为传动平稳，减少噪声 斜齿传动 Umax≤2
Umax≤2.5
1/4≤U≤ 2-2.5 最大传动组的变速范围：Rmax= Umax/ Umin=8-10
进给运动传动时,由于传动功率小,转速低,尺寸较小,可 以放宽限制 1/5≤U≤2.8 Rmax= Umax/ Umin=14 一般检查传动组的变速范围时，只检查最后一个扩大 组就可以了。
在图上补足各连线，就可得到如图8—2的转速图。
还可以有另外一些方案。例如把轴Ⅰ、Ⅱ的转速都降 低一格。这样的转速图见图8—6。这个方案的优点是轴Ⅰ、 Ⅱ 、 Ⅲ的最高转速和为(500+500+710)r／min ＝1710r ／min，比图8—2所示方案的 710 x 3 = 2130r／min降低 了约20％，有利于减少发热和降低噪声。
是传动组a的最大被动齿轮较大。
此外，还可以有其它方案。例如保留图8—6中各传动组不变，改用六极
电动机，转速为960r／min 。这样带传动的传动比仍为1：φ²。缺点是
电动机的体积要大一些，贵一些。从这里可以看出，设计方案是很多的， 各有利弊。设计时应权衡得失，根据具体情况，进行选择。
作业：
1.某机床主轴转速取等比数列,其公比φ ＝1.58，主轴最高转速 为1600转/分，主轴变速范围Rn=10，电动机转速为1450转/分， 拟 订合理的转速图。 2.拟订一台中型普通车床主运动链的分级变速传动系统图，其中 最低转速30转/分，最高转速1500转/分，电动机转速为1440转/分， 公比取1.26。
何，各传动轴的转速等。
1)用途：
①.用转速图对现有的机床传动链进行分析和比较。 ②.设计新的机床的传动链。
例： 设有一中型车床，传动系统图如图示。主轴转速共
12级：31.5，45，63，90，125，180，250，355，500， 710，1000，1400r／min。公比Ф =1．41。
电动机转速为1440r／min。 传动系统内共四根轴： 电动机轴和轴Ⅰ至Ⅳ。 其中轴Ⅳ为主轴。