第八章蜗杆传动

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影 响 因 素
(1) 支承情况 对称布置——好 非对称布置——差 悬臂布置——差 (2) 齿轮宽度↑ 齿向载荷分布系数↑ (3) 齿面硬度越高，越易偏载， 齿面较软时有变形退让。 (4) 制造、安装精度越高， 齿向载荷分布系数越小。
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大作业4：齿轮传动的设计
设计如图所示给料机用二级圆柱齿轮减速器中低速级的直 齿圆柱齿轮传动。已知低速级小齿轮传递的功率P＝17 kW， 小齿轮的转速 n1＝30 r/min，传动比 i＝4，单向传动，工作平 稳，每天工作8小时，每年工作300天，预期寿命10年 。
则加工蜗轮的滚刀就不同。所以为避免滚刀 的数目太多，规定蜗杆分度圆直径标准化， 并与模数相匹配。令：
即使m、Z1相同，若d1不同，则γ也不同，
蜗轮加工
d1 q —— 蜗杆的直径系数 m
\
d 1 mq，tg Z 1 / q
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5）传动比 i 和齿数比u
Z1 m n1 Z 2 m n2 n1 Z2 i u n2 Z1
传动比i12不变！
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d1
P P
节线 蜗杆中心线 蜗杆中心线
P
a
' =d =d' 2= d2
d
2
mzmz2 2=
2
O22 O
d 2=
2 mz 2 O2 mz =d' 2= 2= 2 d' d
O2
a
2）中心距不变 a a ， Z 2 Z 2
' =d d2
2 mz 2=
O2
' =d d2
径向力Fr —— 指向各自轴线。 圆周力Ft —— 主反从同。 轴向力Fa1—— 蜗杆左(右)手螺旋定则。
2、力的大小
圆周力：
2T1 Ft 1 Fa 2 d1
轴向力：
2T2 Fa1 Ft 2 d2
径向力：
Fr 1 Fr 2 Ft 2 tan
蜗杆主动时：
Fa1 2T2 Fn cos n cos d 2 cos n cos
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直线刀刃 车刀车制
2）环面蜗杆传动 —— 蜗杆轴向为凹圆弧面，蜗轮的节圆位于蜗杆的 节弧面上。 主平面内：蜗杆、蜗轮均为直线齿廓。 特点：同时啮合齿数较多； 易于形成油膜，承载能力强，效率较高。 3）锥蜗杆传动 特点：同时啮合齿数较多； 传动比范围大，侧隙可调； 传动具有不对称性。
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二、蜗杆传动的特点 i =50～80 ——动力传动
一、主要参数及其选择
主平面——通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。 主平面内蜗杆蜗轮传动相当于 ——直齿条与渐开线齿轮的啮合传动。
蜗杆—— 轴面参数 主平面 蜗轮——端面参数
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1）模数m和压力角

p t2
p a1
中间平面
ma 1 m2 ma 1a1mmt t22 m t a1 a 1a 1 2t t22 t
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8.1
蜗杆传动的类型及特点
按蜗杆形式分—— 圆柱蜗杆传动 环面蜗杆 锥蜗杆
一、蜗杆传动的类型
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1）圆柱蜗杆传动
由于刀具加工位置的不同，圆柱蜗杆可分为： (1) 阿基米德蜗杆(ZA) 普通圆柱蜗杆 (2) 渐开线蜗杆(ZI) (3) 法向直廓蜗杆(ZN) (4) 锥面包络圆柱蜗杆(ZK) ——铣刀铣制 圆弧圆柱蜗杆(ZC) ——凸圆弧形铣刀铣制 蜗轮用与配对蜗杆尺寸和形状相一致的刀具在滚齿机 上加工，滚切时的中心距与蜗杆传动的中心距相同。
Fa1 Ft1 tan 1.123 tan 8.849725 0.175kN Fa 2 （1分）
3）右旋；（1分），画出螺旋线方向(1分) 蜗杆3和蜗轮4所受个分力方向如图所示，蜗轮4的转动方 向如图所示。(6分)
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齿轮 1
Fr1
蜗轮 4
Fa1
× ·
A
·Ⅰ
Ft1 Fa2 × Fa3
学习目标：
1 ）了解蜗杆传动的特点及应用。 2 ）掌握普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择原则。 3 ）掌握蜗杆传动的失效形式、设计准则和常用材料及选用 原则。 4 ）掌握蜗杆传动的受力分析及其强度计算特点。 5 ）了解对蜗杆传动进行效率计算和热平衡计算的意义和方 法，掌握提高传动效率和散热能力的措施。
a
a
a
a'
a
a
a'
分度线(节线) 分度线
节线 分度线
分度线(节线)
P
d 1=d' 1 d
d 1=d' 1
d' 1
蜗杆中心线 蜗杆中心线
1
x2(b) 0, a a (a)
x2 (b) 0, a(c) a
a a x 2 m ( d 1 d 2 2 x 2 m ) / 2
Ft1
n4
Fr4
Fa4 × Ft4 Ft3
Ⅱ
电动机 齿轮 2
×
Fr2
·
B
Fr3
蜗杆 3
·
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知识回顾！
1、蜗杆传动类型，特点及应用； 2、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算; 3、蜗杆传动变位特点（自学）； 4、蜗杆传动的失效形式、设计准则，常用材料及 选择原则，蜗杆传动的受力分析。
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问题：
解：1）右旋。（1分）
P 3 103 T 29.84 N .m 2） 1 n1 960 2 / 60
（1分）
2T1 2 29.84 cos Ft1 1.123kN Ft 2 （1分） d1 2.5 21
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1.123 tan 20 Fr1 Ft1 tan n / cos 0.414kN Fr（1分） 2 cos 8.849725
2 mz 2=
O2
a
a'
P
a d1
分度线 节线
a
节线 分度线
d' 1
蜗杆中心线
d' 1
P
d1
蜗杆中心线
x2 0, Z Z 2
' 2
(d)
' x2 0, Z 2 Z 2
(e)
' Z 2 Z 2 2x2
传动比i12改变！i12 Z 2 / Z1
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Hale Waihona Puke 8.3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
m 1 ( q Z 2 ) m( Z1 Z 2 ) 6）标准中心距 a a 2 2
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二、蜗杆传动的几何尺寸计算 蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿全高、齿顶圆直径、 齿根圆直径可用直齿轮公式计算。
* ha 1, c * 0.2
d 1 mq d a 1 d 1 2h m d 1 2m a
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二、蜗杆传动的受力分析
蜗轮转向的判别 ： a1的反向即为蜗轮圆周速度方向。 F 判定蜗轮转向 例1 判定蜗轮转向 例2
1、力的方向和蜗轮转向的判别
根据蜗杆的齿 向(左旋或右旋)伸 左手或右手，四指 沿蜗杆的转向握住 轴线，大拇指所指 即为蜗杆所受的轴 向力Fa1的方向。
法向力Fn1 —— 作用于垂直于蜗杆 轮齿齿向的法平面内。
(1) 配凑中心距
变位目的 (2) 提高蜗杆传动的承载能力 (3) 改变传动比 (4) 提高效率 变位实现—— 利用蜗轮加工刀具相对于蜗轮毛坯的径向 位移来实现。 蜗轮变位，蜗杆不变位—— 变位后蜗轮分度圆与节圆仍然重合，但蜗杆 在主平面上的节线不再与分度线重合。
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1）中心距改变 a
a，
Z2 Z2
1）传动比大
i =300 ——分度机构
i max=1000 ——传递运动
2）连续啮合，传动平稳。 3）具有自锁性。 4）齿面相对滑动速度大，摩擦磨损较大，效率较低。 5）用于实现空间交错轴间的运动传递，一般交错角为90°。 6）通常用于中、小功率非长时间连续工作的应用场合。
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8.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计 算
要求：基本
要求同大作业 3，同时要求 说明书层次清 楚，数据来源 准确。设计出 齿轮的结构。
联轴器
锥齿轮 斜齿轮
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第八章
蜗杆传动
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计划学时：2学时
主要内容：
蜗杆传动的特点及应用。蜗杆传动的主要参数及其选择。蜗 杆传动的失效形式、设计准则及材料选择。蜗杆传动的受力 分析及运动分析，蜗杆传动的承载能力计算。蜗杆传动的效 率、润滑和热平衡计算。蜗杆、蜗轮的结构。
1、确定蜗杆的头数 zl 和蜗轮的齿数z2 应考虑哪些因素？
2、蜗杆传动的失效形式和设计准则是什么？ 3、下图所示传动机构，确定各轴的回转方向，蜗轮轮齿的 螺旋方向，蜗轮蜗杆所受各力的方向和位置。
右旋蜗杆（主动）
4 1 Х Х
2
3
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三、蜗杆传动的强度计算（也可以根据教材内容） 1）蜗轮齿面接触疲劳强度计算 计算原则：按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算！ 校核公式：
保证足够的啮合区： Z 2min 28 动力传动，保证足够的弯曲强度： Z Z2=28 ~ 80 3）导程角γ
2 max
80
Z1 pa Z1m Z1m PZ tg d1 d1 d1 d1
导程
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4）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 蜗杆加工
Z1m tg d1
计算热平衡和蜗杆刚度。
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3、常用材料 要求：足够的强度、良好的减摩耐磨性、良好的抗胶合性。 40、45钢，调质——低速不太重要 蜗杆材料 40、45钢、40Cr，表面淬火——一般传动 15Cr、20Cr、12CrMnT等， 渗碳淬火——高速重载