第八章蜗杆传动

Ft1
n4
Fr4
Fa4 × Ft4 Ft3
Ⅱ
电动机 齿轮 2
×
Fr2
·
B
Fr3
蜗杆 3
·
27
知识回顾！
1、蜗杆传动类型，特点及应用； 2、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算; 3、蜗杆传动变位特点（自学）； 4、蜗杆传动的失效形式、设计准则，常用材料及 选择原则，蜗杆传动的受力分析。
28
问题：
一、失效形式，设计准则及常用材料 1、失效形式：齿面点蚀、齿根折断、齿面胶合和过度磨损。 蜗轮最常见失效： 过度磨损 齿面胶合 2、设计准则
开式传动—— 主要失效是齿面磨损和轮齿折断。
齿根弯曲疲劳强度为主要设计准则。
闭式传动—— 主要失效是胶合和点蚀。 按齿面接触疲劳强度设计， 再校核齿根弯曲疲劳强度。
一、主要参数及其选择
主平面——通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。 主平面内蜗杆蜗轮传动相当于 ——直齿条与渐开线齿轮的啮合传动。
蜗杆—— 轴面参数 主平面 蜗轮——端面参数
10
1）模数m和压力角

p t2
p a1
中间平面
ma 1 m2 ma 1a1mmt t22 m t a1 a 1a 1 2t t22 t
知识回顾
1、直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮传动的强度计算：轮齿的 受力分析，齿根弯曲疲劳强度计算和齿面接触疲劳强度计算
2、强度计算的计算说明，设计参数的选择，齿轮精度等级； 3、标准锥齿轮的强度计算（自学） 4、齿轮结构设计。
问题：
1、齿向载荷分布系数Kβ的主要影响因素是什么？ 2、在齿根弯曲疲劳强度计算 的设计公式中相关参数如何 取？K、Z1、YFaYSa/[σ]F 3、如图所示一对标准斜齿圆柱齿轮传动，分析 主动轮（右旋）1的轴向力？ ω1
1）传动比大
i =300 ——分度机构
i max=1000 ——传递运动
2）连续啮合，传动平稳。 3）具有自锁性。 4）齿面相对滑动速度大，摩擦磨损较大，效率较低。 5）用于实现空间交错轴间的运动传递，一般交错角为90°。 6）通常用于中、小功率非长时间连续工作的应用场合。
9
8.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计 算
H Z E Z KT2 / a 3 [ ]H
ZE ——材料的弹性系数 Zρ —— 接触系数
K K K AK Kv
——载荷系数
1 ——载荷平稳
1.3 ~ 1.6 ——载荷变化大，冲击振动
Kv
1 ~ 1.1
—— V2≤3，精制蜗杆
1.1 ~ 1.2 —— V2>3，一般蜗杆
传动比i12不变！
17
d1
P P
节线 蜗杆中心线 蜗杆中心线
P
a
' =d =d' 2= d2
d
2
mzmz2 2=
2
O22 O
d 2=
2 mz 2 O2 mz =d' 2= 2= 2 d' d
O2
a
2）中心距不变 a a ， Z 2 Z 2
' =d d2
2 mz 2=
O2
' =d d2
齿轮 1 × ·
A
蜗轮 4
Ⅰ
·
B
Ⅱ
电动机 齿轮 2
×
蜗杆 3
请回答下列问题：
24
1）齿轮2的轮齿螺旋线方向是
旋。（1分）
2）在图中画出齿轮1、齿轮2在节点A所受的轴向力Fa1和Fa2、圆 周力Ft1和Ft2、径向力Fr1和Fr2的方向并计算其大小。（6分） 3）为使在Ⅱ轴上的齿轮2与蜗杆3的轴向力相互抵消一部分， 蜗杆3的螺旋线方向应该是 旋，并在图中画出蜗杆的旋向； 在节点B处画出蜗杆3所受的轴向力、圆周力和径向力的方向， 在节点B处画出蜗轮4所受的圆周力和径向力的方向，在图中画 出蜗轮4的转动方向。（8分）
20
二、蜗杆传动的受力分析
蜗轮转向的判别 ： a1的反向即为蜗轮圆周速度方向。 F 判定蜗轮转向 例1 判定蜗轮转向 例2
1、力的方向和蜗轮转向的判别
根据蜗杆的齿 向(左旋或右旋)伸 左手或右手，四指 沿蜗杆的转向握住 轴线，大拇指所指 即为蜗杆所受的轴 向力Fa1的方向。
法向力Fn1 —— 作用于垂直于蜗杆 轮齿齿向的法平面内。
计算热平衡和蜗杆刚度。
19
3、常用材料 要求：足够的强度、良好的减摩耐磨性、良好的抗胶合性。 40、45钢，调质——低速不太重要 蜗杆材料 40、45钢、40Cr，表面淬火——一般传动 15Cr、20Cr、12CrMnT等， 渗碳淬火——高速重载
铸造锡青铜—— Vs≥3。减摩性好，价贵，强度稍低。 蜗轮 材料 铸造铝铁青铜——Vs≤4。减摩性稍差，价廉，强度高。 铸铁 灰铸铁 球墨铸铁 ——Vs≤2。进行时效处理防止变形。
5
8.1
蜗杆传动的类型及特点
按蜗杆形式分—— 圆柱蜗杆传动 环面蜗杆 锥蜗杆
一、蜗杆传动的类型
6
1）圆柱蜗杆传动
由于刀具加工位置的不同，圆柱蜗杆可分为： (1) 阿基米德蜗杆(ZA) 普通圆柱蜗杆 (2) 渐开线蜗杆(ZI) (3) 法向直廓蜗杆(ZN) (4) 锥面包络圆柱蜗杆(ZK) ——铣刀铣制 圆弧圆柱蜗杆(ZC) ——凸圆弧形铣刀铣制 蜗轮用与配对蜗杆尺寸和形状相一致的刀具在滚齿机 上加工，滚切时的中心距与蜗杆传动的中心距相同。
T2 T1i
23
例题：在图示传动系统中，件1和2均为斜齿圆柱齿轮，件3
为蜗杆，件4为蜗轮。已知齿轮1轮齿螺旋线方向为左旋，其转 向如图所示，输入轴转速n1=960 r/min，输入功率P=3kW，齿 轮齿数，Z1=21，Z2 =62，法向模数mn=2.5mm，分度圆螺旋角 β=8.849725，分度圆柱上的法面压力角 αn =20。
2
1
1
影 响 因 素
(1) 支承情况 对称布置——好 非对称布置——差 悬臂布置——差 (2) 齿轮宽度↑ 齿向载荷分布系数↑ (3) 齿面硬度越高，越易偏载， 齿面较软时有变形退让。 (4) 制造、安装精度越高， 齿向载荷分布系数越小。
2
大作业4：齿轮传动的设计
设计如图所示给料机用二级圆柱齿轮减速器中低速级的直 齿圆柱齿轮传动。已知低速级小齿轮传递的功率P＝17 kW， 小齿轮的转速 n1＝30 r/min，传动比 i＝4，单向传动，工作平 稳，每天工作8小时，每年工作300天，预期寿命10年 。
保证足够的啮合区： Z 2min 28 动力传动，保证足够的弯曲强度： Z Z2=28 ~ 80 3）导程角γ
2 max
80
Z1 pa Z1m Z1m PZ tg d1 d1 d1 d1
导程
12
4）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 蜗杆加工
Z1m tg d1
a
a
a
a'
a
a
a'
分度线(节线) 分度线
节线 分度线
分度线(节线)
P
d 1=d' 1 d
d 1=d' 1
d' 1
蜗杆中心线 蜗杆中心线
1
x2(b) 0, a a (a)
x2 (b) 0, a(c) a
a a x 2 m ( d 1 d 2 2 x 2 m ) / 2
正确啮合条件 20°—标准值
1 22 1 1 ,旋向相同 2
α=
m —— GB10088-88。
25°— 动力传动 12°、15° —分度传动。 11
a
2）蜗杆头数Z1 和 蜗轮齿数Z2
Z1 ↓传动比较大，易自锁，但传动效率低。 Z1 ↑传动效率高，但加工困难。 Z1=1，2，4，6
(1) 配凑中心距
变位目的 (2) 提高蜗杆传动的承载能力 (3) 改变传动比 (4) 提高效率 变位实现—— 利用蜗轮加工刀具相对于蜗轮毛坯的径向 位移来实现。 蜗轮变位，蜗杆不变位—— 变位后蜗轮分度圆与节圆仍然重合，但蜗杆 在主平面上的节线不再与分度线重合。
16
1）中心距改变 a
a，
Z2 Z2
2 mz 2=
O2
a
a'
P
a d1
分度线 节线
a
节线 分度线
d' 1
蜗杆中心线
d' 1
P
d1
蜗杆中心线
x2 0, Z Z 2
' 2
(d)
' x2 0, Z 2 Z 2
(e)
' Z 2 Z 2 2x2
传动比i12改变！i12 Z 2 / Z1
18
8.3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
径向力Fr —— 指向各自轴线。 圆周力Ft —— 主反从同。 轴向力Fa1—— 蜗杆左(右)手螺旋定则。
2、力的大小
圆周力：
2T1 Ft 1 Fa 2 d1
轴向力：
2T2 Fa1 Ft 2 d2
径向力：
Fr 1 Fr 2 Ft 2 tan
蜗杆主动时：
Fa1 2T2 Fn cos n cos d 2 cos n cos
学习目标：
1 ）了解蜗杆传动的特点及应用。 2 ）掌握普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择原则。 3 ）掌握蜗杆传动的失效形式、设计准则和常用材料及选用 原则。 4 ）掌握蜗杆传动的受力分析及其强度计算特点。 5 ）了解对蜗杆传动进行效率计算和热平衡计算的意义和方 法，掌握提高传动效率和散热能力的措施。
d f 1 d 1 2( ha c )m d 1 2.4m
d 2 mZ 2 d a 2 d 2 2 h m d 2 2 m a
d f 2 d 2 2( ha c )m d 2 2.4m
15
三、蜗杆传动变位的特点 （自学）
解：1）右旋。（1分）
P 3 103 T 29.84 N .m 2） 1 n1 960 2 / 60
（1分）
2T1 2 29.84 cos Ft1 1.123kN Ft 2 （1分） d1 2.5 21
25
1.123 tan 20 Fr1 Ft1 tan n / cos 0.414kN Fr（1分） 2 cos 8.849725
7
直线刀刃 车刀车制
2）环面蜗杆传动 —— 蜗杆轴向为凹圆弧面，蜗轮的节圆位于蜗杆的 节弧面上。 主平面内：蜗杆、蜗轮均为直线齿廓。 特点：同时啮合齿数较多； 易于形成油膜，承载能力强，效率较高。 3）锥蜗杆传动 特点：同时啮合齿数较多； 传动比范围大，侧隙可调； 传动具有不对称性。
8
二、蜗杆传动的特点 i =50～80 ——动力传动
要求：基本
要求同大作业 3，同时要求 说明书层次清 楚，数据来源 准确。设计出 齿轮的结构。
联轴器
锥齿轮 斜齿轮
3
第八章
蜗杆传动
4
计划学时：2学时
主要内容：
蜗杆传动的特点及应用。蜗杆传动的主要参数及其选择。蜗 杆传动的失效形式、设计准则及材料选择。蜗杆传动的受力 分析及运动分析，蜗杆传动的承载能力计算。蜗杆传动的效 率、润滑和热平衡计算。蜗杆、蜗轮的结构。
则加工蜗轮的滚刀就不同。所以为避免滚刀 的数目太多，规定蜗杆分度圆直径标准化， 并与模数相匹配。令：
即使m、Z1相同，若d1不同，则γ也不同，
蜗轮加工
d1 q —— 蜗杆的直径系数 m
\
d 1 mq，tg Z 1 / q
13
5）传动比 i 和齿数比u
Z1 m n1 Z 2 m n2 n1 Z2 i u n2 Z1
m 1 ( q Z 2 ) m( Z1 Z 2 ) 6）标准中心距 a a 2 2
14
二、蜗杆传动的几何尺寸计算 蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿全高、齿顶圆直径、 齿根圆直径可用直齿轮公式计算。
* ha 1, c * 0.2
d 1 mq d a 1 d 1 2h m d 1 2m a
Fa1 Ft1 tan 1.123 tan 8.849725 0.175kN Fa 2 （1分）
3）右旋；（1分），画出螺旋线方向(1分) 蜗杆3和蜗轮4所受个分力方向如图所示，蜗轮4的转动方 向如图所示。(6分)
26
齿轮 1
Fr1
蜗轮 4
Fa1
× ·
A
·Ⅰ
Ft1 Fa2 × Fa3
1、确定蜗杆的头数 zl 和蜗轮的齿数z2 应考虑哪些因素？
2、蜗杆传动的失效形式和设计准则是什么？ 3、下图所示传动机构，确定各轴的回转方向，蜗轮轮齿的 螺旋方向，蜗轮蜗杆所受各力的方向和位置。
右旋蜗杆（主动）
4 1 Х Х
2
wenku.baidu.com
3
29
三、蜗杆传动的强度计算（也可以根据教材内容） 1）蜗轮齿面接触疲劳强度计算 计算原则：按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算！ 校核公式：