第一次-作业答案

第二章财务管理的基础知识

一、计算题

1.某企业年初投资100万元生产一种新产品，预计每年年末可得净收益10万元，投资年限为10年，年利率为5%。【要求】

（1）计算该投资项目年收益的现值和终值。

（2）计算年初投资额的终值。

解：（1）年收益现值

P= 10×（P/A，5%，10）

= 10×7.7217

= 77.217 (万元)

年收益终值

F= 10×（F/A，5%，10）

=10×12.578

=125.78（万元）

（2）年初投资额终值

F=100×（F/P，5%，10）

=100×1.6289

=162.89（万元）

2.某人准备5年后支付一笔10 000元的款项，年利率为5%。【要求】计算此人现在应存入银行多少钱，5年的复利利息为多少元。

解：复利现值

P=10000×（P/F，5%，5）

=10000×0.7835

=7835（元）

复利利息

I=F-P

=10000-7835

=2165（元）

3.某企业2003年年初投资一个项目，预计从2006年起至2010年每年年末可获得净收益20万元，年利率为5%。

【要求】计算该投资项目年净收益的终值和现值。

解:年净收益的终值

F=20×（F/A，5%，5）

=20×5.5256

=110.512（万元）

年收益的现值

P=20×[（P/A，i，m+n）﹣（P/A，i，m） =20×[（P/A，5%，8）﹣（P/A，5%，3）

=20×（6.4632﹣2.7232）

=74.796（万元）

4.某企业投资一个项目，每年年初投入10万元，连续投资3年，年利率为5%。

【要求】

（1）计算该项目3年后的投资总额

（2）若3年的投资额于年初一次性投入，投资总额是多少？

解：（1）预付年金终值

F=10×（F/A，5%，3）×（1+5%）

=10×3.1525×1.05

=33.10（万元）

（2）预付年金现值

P=10×（P/A，5%，3）×（1+5%） =10×2.7232×1.05

=28.59（万元）

5.A投资项目的年利率为8%，每季度复利一次。

【要求】

（1）A投资项目的实际年利率为多少？

（2）B投资项目每月复利一次，如果要与A投资项目的实际年利率相等，则其名义利率应是多少？

解：（1）实际年利率

i=（1+8%÷4）^4-1

=1.0824-1

=8.24%

（2）名义利率

（1+r÷12）^12=8.24%+1

r=7.944%

6.某企业现有三个投资项目可供选择，预计A，B，C，三个项目年收益及概率如下：

市场状况

预计年收益（万元）

概率A项目B项目C项目

繁荣100 110 90 0.3 正常50 60 50 0.4 较差30 20 20 0.3 【要求】比较三个投资项目的风险大小。

解：EA=100*0.3+50*0.4+30*0.3=30+20+9=59

EB=110*0.3+60*0.4+30*0.3=33+24+9=63

EC=90*0.3+50*0.4+20*0.3=27+20+6=53

σA=（100-59）²²×0.3+（50-59）²×0.4+（30-59）²×0.3=28.09

（万元）

σB=（110-63）²²×0.3+（60-63）²×0.4+（20-63）²×0.3=34.94（万元）

σC=（90-53）²²×0.3+（50-53）²×0.4+（20-53）²×0.3=27.22（万元）

qA==0.48

qB==0.55

qC==0.51

三个项目的风险大小：qB>qC>qA

7.已知某产品1-6月份的产量与成本资料如下：

月份产量（件）成本（万元）

1 100 2000

2 120 2100

3 110 2100

4 120 2300

5 150 2500

6 130 2200

【要求】

（1）利用高低点法，将全部成本分解为变动成本和固定成本，并列出成本—产量方程。

（2）利用直线回归法，将全部成本分解为变动成本和固定

成本，并列出成本—产量方程。

解：（1）①确定高低点坐标

高点（150，2500）低点（100，2000）

②计算b值和a值：

b==10（万元）

a=2500-10×150=1000（万元）

因此，成本性态模型为y=1000+10x

由上面计算表明，总成本中的固定成本为1000万元，单位变动成本为10元

（2）①n=6 ∑x=730 ∑y=13200

∑xy=1620000 ∑x²=90300

②b==9.44（万元）

a==1051.47（万元）

③成本性态模型y=1051.47+9.44x

根据上面计算可知，总成本中固定成本为1051.47万元，单位变动成本为9.44万元

8.某企业某产品生产量与生产成本的资料如下：

项目高点低点生产量（只）15000 10000

生产成本：固定成本变动成本混合成本140000 100000 10000 10000 30000 20000 100000 70000

【要求】

（1）用高低点法对混合成本进行分解，并建立成本函数方程。

（2）当产量为20 000只时，预测生产成本。

解：（1）高点（15000，10000）低点（10000，10000）

b==6（元）

a=100000-6×15000=10000（元）

混合成本

y=10000+6x

（2）y=10000+10000+（2+6）x

=20000+8x

当x=20000时，

y=20000+8×20000