大气物理学综述

drs rs d T T
所以上式化为
Lv rs d d ln c pd T
两边积分，rs: rsc→0；θ:θc→θse
（从凝结高度开始积分） 或者 rs: rs→0；θ:θ→θse （从高于凝结高度的任意高度开始积分）
Lv rs se exp c T pd
dy 1 1 dx kx kT
*当T变化不大时，k变化也不大，故干绝热线近似为直线。
等饱和比湿线：一组近似为直线的双曲线，是图上向 左上方倾斜的绿色短虚线。每条线上都标出饱和比湿 值（从左侧的 0 ． 01 直到右倾的 40g ／ kg ）。气压 低于 200 百帕时，使用括号内数值。 。
1、坐标系
x T , y ln p
2、基本线条 等温线、等压线、等θ线（干绝热线）、 等qs线（等饱和比湿线）、等Θse线（假绝热线）。
等温线：平行于纵坐标的一组等间距（黄色）直线，每隔 1 ℃ 一条线，每隔 10 ℃ 标出温度 数值，其中大字体为摄氏温度 ( ℃ ) ，小字体为绝对温度（ K ）。 等压线：平行于横坐标的一组（黄色）直线，从 1050 百帕到 200 百帕之间，每隔 10 百帕一 条线，图左右两侧每隔 100 百帕标出气压数值。 干绝热线：即等位温线，是一组近似于直线的对数曲线，自图右下方向左上方倾斜的黄色实 线，线上每隔 10 ℃ 标出位温（ q ）数值。当气压值低于 200 百帕时，位温使用括号内数值。
e dp 2 dTd dTd de p dz g Rv Td eLv dz de dz Lv Re Te 2 RvTd
Td 6.3 10 Te
6
2
3、抬升凝结高度的估算公式
若取Te=288K,Td=280K,则
dTd 0.0017 K / m dz
推出抬升凝结高度的估算公式为
Td Td 0 h 123(Td Td 0 )(m) 2 (0.98 0.17) 10
注意：有时误差很大。
第三节
大气中的湿绝热过程
定义：大气中有相变发生的绝热过程
一、两种极端情况
1、可逆湿绝热过程
水汽相变所产生的水成物不脱离原气块，始终跟随气块上升或 下降，所释放的潜热也全部保留在气块内部。
• 对位温定义式求对数，
将x = T, y = ln（1000/p) 代入上式得，
1000 ln ln T k ln p
1 y ln ln x ln1000 k
在干绝热过程中，θ为保守量。取一组不同的θ值就能得到一组等温线，显 然是一组对数曲线，斜率为，
T T0
p p p0 p0
Rm cp

(6.2.2)
公式（6.2.2）就是干空气或未饱和湿空气 的绝热方程，即干绝热方程，也称为泊松 方程。
有时也使用泊松方程的近似式：
(6.2.2)中， Rm Rd (1 0.608q) 1 0.608q d c p c pd (1 0.86q) 1 0.86q
2、作气块绝热变化过程的状态变化曲线
状态曲线：从上升气块某温、压点开始，平行于干绝热线（等位温线）画 线，达到凝结高度后，再平行于湿绝热线（假相当位温线）所画出的曲线。 它表示气块在绝热过程中温度随高度变化的情况。
3、求各温湿特征量
1）位温
通过 某点的干绝热线的数值，即为 该点的位温
2）饱和比湿qs, 实际比湿q
a) 此气块内Ｔ、Ｐ、湿度等都呈均匀分布，各物理量 服从热力学定律和状态方程。
b) 气块运动时是绝热的，遵从准静力条件，环境大 气处于静力平衡状态。
p pe
dpe e g dz
一、干绝热方程
R T m 在热流量方程 dQ c dT dp p p
中令dQ=0, 然后两边积分后整理，得
a) Θsw：空气由状态（p, t, td) 按干绝热上升到凝 结高度后，再沿湿绝热线下降到1000hpa时所具 有的温度。 b) Tsw:空气由状态（ p, t, td) 按干绝热上升到凝结 高度后，再沿湿绝热线下降到气压p时所具有的 温度。
4、求等压面间的厚度和高度
1）先用等面积法求出p1, p2间的平均温度 Tv
Tv Tv d ln p
p1 p2
ln p1 ln p2
Rd Tv p1 ln 2）再用公式 H 2 H1 g0 p2
（ 1.6.8）
求等压面间的位势厚度 3）用叠加法求各规定等压面的位势高度
5、判断气层静力稳定度（见6.8节）
本节小结: 1、T-lnp图的结构 2、T-lnp图的应用：点绘层结、状态变化曲 线，求温湿特征量（1）-（4），求等压面间 的厚度和高度，判断气层静力稳定度（详见 后面章节）。
五、焚风效应
定义：气流过山后在背风坡所形成的干热风
成因详见139页
气块吸收的热量 来自于潜热释放
第三节小结
• 湿绝热过程定义以及两种极端过程。 • 湿绝热减温率与干绝热减温率之间的大小 关系，会解释其原因。 • 假相当位温和假相当温度的定义。 • 假相当位温的保守性。 • 焚风效应(现象)的定义和原因。
2、应用
1）可用于追溯气块或气流的源地以及研 究它们以后的演变
2）用于判断气层静力稳定度
3、θ的守恒性
(6.2.8)两边取对数然后微分，可得
d
dT dp T p
(6.2.12)
两边同除以cpT, 则有
RmT 对热流量方程 dQ c p dT dp p
dQ dT Rm dp c pT T c p p
(6.3.8)
2、定义：
Θse就是湿空气绝热上升至所含水汽全部 凝结脱落，所含潜热全部释放后，再按干 绝热过程下降到1000hPa时气块所具有的 温度
3、性质
Θse在气块升降过程中是个保守量
四、假相当温度
1、定义
设某气块状态为( p, T ),假设它绝热上升 至所含水汽全部凝结脱落，潜热全部释 放后，再按干绝热过程下降到该气块所 处压强时气块所应具有的温度，记作Tse
2、假绝热过程 水汽相变产生的水成物全部脱离气块，但所释放的潜热仍 留在气块中。 注：实际大气的湿绝热过程往往处于以上两者之间。
二、湿绝热温度递减率γs
湿绝热过程的温度递减率在各种情形之间 的差异不大，故用假绝热过程的温度递减 率来近似所有湿绝热情形下的温度递减率。
Lv drs rs rd c pd dz
(6.2.15a)
因此，位温的垂直变化率是和(d )成正比的。如果某一层大气 的减温率=d，则整层大气位温必然相等。在对流层内，一般情 况下大气垂直减温率 < d，所以有
0。 z
五、抬升凝结高度
1、定义：未饱和湿空气块因绝热抬升而 达到饱和的高度称为抬升凝结高度 （Lifting Condensation Level),简称LCL 2、求露点随高度变化
dT d dz
பைடு நூலகம்
称为干绝热递减率。
2、Γd的数值
在热流量方程中令dQ=0, 并整理得
RmT dp dT cp p
把准静力条件、大气静力方程、环 境空气的状态方程代入，有
RmT e gdz dT c p e ReTe
由于
T Te , Rm Re , Cp Cpd
第四节 热力学图解
优点：简单、直观 缺点：误差比公式计算的大
热力学图解法适用于：
1）精度要求不高的业务工作； 2）需要获得直观认识的场合 公式法适用于理论研究，精度要求高的业务工作。
常用的热力学图解有温度对数压力图（T-lnp 图）、温熵图等
一、 T-lnp图的结构
T-lnp图又称埃玛图（Emagram) Energy per unit mass diagram
第二节
绝热过程：
大气中的干绝热过程
系统与外界无热量交换的过程叫 绝热过程。 干绝热过程： 是指没有相变发生的绝热过程(可逆过 程)。例如，干空气块升降，未饱和湿 空气块的升降过程
气块（微团）模型 １）定义：是指宏观上足够小而微观上又大到含 有大量分子的封闭空气团，其内部可包含水汽、 液态水或固态水。 ２）规定（使用气块模型时的约定）
考虑到实际大气中的比湿q<0.04kg/kg,
1 0.608q 1 1 0.86q
Rd 287 d 0.286 c pd 1004
∴（6.2.2）式可近似表示为
T p T0 p0
0.286
(6.2.4)
二、干绝热递减率
1、定义： 作干绝热升降运动 的气块温度随高度 的变化率，
某点的等饱和比湿线所对应的数值 为饱和比湿qs，通过该点对应的露点 的等饱和比湿线的数值，即 该点的实际比湿 q
3）抬升凝结高度LCL
通过 某 点的未饱和空气块沿干绝热线上升，直到与当时露点温度所对 应的等饱和比湿线相交，交点即是凝结高度。
4）假相当位温θse
过抬升凝结高度的等θse线的数值
6）假湿球位温θsw和假湿球温度Tsw（见6.7节)
比较上两式，可得
d dQ c pT
(6.2.14)
因为在干绝热过程中， dQ=0, 所以dθ=0，即干绝热过程中位温 θ是守恒量。
四、位温垂直梯度
（6.2.8）式两边取对数再对z求导，得
1 1 T 1 p z T z p z
利用准静力条件，周围大气静力平衡， 周围大气状态方程，上式化为
e g 1 1 T z T z e ReTe
由于
T Te , Rm Re
，
所以上式可化为
T g ( d ) T z T z c p
其中
T 称为大气温度直减率。 z
g dT dz c pd
∴近似为
dT g d 9.8 /1004 0.98K /100m dz c pd
三、位温
1、定义
气块经过干绝热过程气压变为1000hPa时， 气块所具有的温度。用θ表示，其定义式为
1000 T p

在精度要求不高的计算中常用kd代k计算θ。
dp L 在克拉柏龙－克劳修斯方程 dT T ( 2 1 )
中以e、Td、Lv分别代替p、T、L， 且考虑到α2>>α1
Lv Lv eLv de (6.2.18) 2 dTd Td 2 T RvTd RvTd d e
又由
e v p
可得，
1 de 1 dp (6.2.19) e dz p dz
假绝热线：又称等假相当位温线，是自图右下方向左上 方倾斜的绿色虚线。线上每隔 10 ℃ 标出假相当位温数值。
二、 T-lnp图的应用
1、点绘层结曲线
温度压力曲线：简称温压曲线或层结曲线，它是把各高度上的气压、温度 数据用笔点绘在图上，然后用直线连接起来的曲线。它可以反映出测站上空 温度的垂直分布状况。 露点压力曲线：简称露压曲线，是把各高度上的气压、露点温度数据用笔 点绘在图上，依次把各点用虚线连接起来的曲线。它反映出测站上空水汽的 垂直分布状况。
(6.3.6)
rs rd
三、假相当位温θse
1、公式
气块吸收的热量 来自于潜热释放
dQ Lv drs
d dQ c pT
drs d Lv c pd T
在上升过程中，由于drs<0,所以dθ>0. 当drs=0时， θ达最大，现在求这个最大的θ。
考虑到湿绝热上升过程中，T的变化不大，故设