人工智能 知识表示方法----问题规约法
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有解节点
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t t （b）
t
（a）
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与或图例子 无解节点 终叶节点
第三讲知识表示方法----问题规约法
• 不可解节点的一般定义 –没有后裔的非终叶节点为不可解节点。 –全部后裔为不可解的非终叶节点且含有或后 继节点，此非终叶节点才是不可解的。 –后裔至少有一个为不可解的非终叶节点且含 有与后继节点，此非终叶节点才是不可解的。 • 与或图构成规则
第三讲知识表示方法----问题规约法
({a,0,b,0},G) f4 ({a,0,b,0},Gf4) ({f4(s1)},G)
f2
f1
f3
({a,0,b,0}, Gf2)
({f2(s11)},Gf4) ({a,0,b,0}, Gf1)
({f1(s12)}, Gf4)
({a,0,b,0}, Gf3) ({f3(s15)}, f4)
f1
({a,0,b,0}, Gf1) ({f1(s111)}, Gf2)
f3 ({c,0,c,0}, Gf3)
({f3(s121)}, Gf4)
猴子与香蕉问题的归约与或图
多圆盘梵塔难题
第三讲知识表示方法----问题规约法
关键算符 辨别问题规约过程中的路标的算符。 设f为关键算符，则Gf为f适用的所有状态 的集合，问题规约： （S，F，G）
（S，F，Gf） ({f(g)},F,G)
第三讲知识表示方法----问题规约法
• 差别 • 用S的元对由集合G规定的目标进行测试 失败原因的部分表列。 例如：猴子与香蕉问题中， F={f1:goto(u), S=(a,0,b,0) f2:pushbox(v), G=(c,1,c,1) f3:climbbox, 差别： f4:grasp} z<>1,关键算符f4
人工智能及其应用
第三讲知识表示方法----问题规约法
子问题1
原始问题
子问题集
子问题n
本 原 问 题
第三讲知识表示方法----问题规约法
• 问题归约表示的组成部分：
–一个初始问题描述； –一套把问题变换为子问题的操作符； –一套本原问题描述。
• 问题归约的实质：
–从目标(要解决的问题)出发逆向推理，建立子问 题以及子问题的子问题，直至最后把初始问题归 约为一个平凡的本原问题集合。
1
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第三讲知识表示方法----问题规约法
• 与图、或图、与或图
A
A
B
C
D
B
C
与图
或图
第三讲知识表示方法----问题规约法
A
B
C D
E F
G N
A M H
B
C
D
E
F
G
一些关于与或图的术语
父节 点
A
或节 点 弧线 与节 点 B 终叶节 点 C D
子节 点
H
N
M
E
F
G
第三讲知识表示方法----问题规约法
第三讲知识表示方法----问题规约法
• • • • • • •
初始状态S=（111） 目标状态G=（333） 规约过程： (111）(122)，双圆盘问题 (122）(322)，单圆盘问题 (322）(333)，双圆盘问题
解题过程（3个圆盘问题）
1 2
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梵塔问题归约图
（111） （333）
（111） （122）
（122） （322）
（322） （333）
（111） （113）
（113） （123）
（123） （122） （322） （321） （321） （331）
（331） （333）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第三讲知识表示方法----问题规约法
第三讲知识表示方法----问题规约法
• 梵塔难题
1 A B C
2
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第三讲知识表示方法----问题规约法
•
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•
S =(111)
G=(333)
第三讲知识表示方法----问题规约法
• （1）要把所有圆盘都移到柱子3，必须 先柱子3空，然后移C到柱子3； • （2）将圆盘A，B移至柱子2，才能移C 到柱子3； • （3）然后将C移到柱子3。
• 问题规约机理 • 设三元状态（S，F，G）中能识别某个适当路 标状态序列g1,g2,…gn,则把初始问题规约为 （S，F ，{g1})，({g1}，F，{g2})，…， ({gn},F,G)。 若状态集合G1和G2中任何一个状态都可以作 为第一个路标时，则在建立({g1},F,G2)之前必 须解决(S，F,G1)，其中g1属于G1。
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t t （b）
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（a）
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与或图例子 无解节点 终叶节点
第三讲知识表示方法----问题规约法
• 不可解节点的一般定义 –没有后裔的非终叶节点为不可解节点。 –全部后裔为不可解的非终叶节点且含有或后 继节点，此非终叶节点才是不可解的。 –后裔至少有一个为不可解的非终叶节点且含 有与后继节点，此非终叶节点才是不可解的。 • 与或图构成规则
第三讲知识表示方法----问题规约法
({a,0,b,0},G) f4 ({a,0,b,0},Gf4) ({f4(s1)},G)
f2
f1
f3
({a,0,b,0}, Gf2)
({f2(s11)},Gf4) ({a,0,b,0}, Gf1)
({f1(s12)}, Gf4)
({a,0,b,0}, Gf3) ({f3(s15)}, f4)
f1
({a,0,b,0}, Gf1) ({f1(s111)}, Gf2)
f3 ({c,0,c,0}, Gf3)
({f3(s121)}, Gf4)
猴子与香蕉问题的归约与或图
多圆盘梵塔难题
第三讲知识表示方法----问题规约法
关键算符 辨别问题规约过程中的路标的算符。 设f为关键算符，则Gf为f适用的所有状态 的集合，问题规约： （S，F，G）
（S，F，Gf） ({f(g)},F,G)
第三讲知识表示方法----问题规约法
• 差别 • 用S的元对由集合G规定的目标进行测试 失败原因的部分表列。 例如：猴子与香蕉问题中， F={f1:goto(u), S=(a,0,b,0) f2:pushbox(v), G=(c,1,c,1) f3:climbbox, 差别： f4:grasp} z<>1,关键算符f4
人工智能及其应用
第三讲知识表示方法----问题规约法
子问题1
原始问题
子问题集
子问题n
本 原 问 题
第三讲知识表示方法----问题规约法
• 问题归约表示的组成部分：
–一个初始问题描述； –一套把问题变换为子问题的操作符； –一套本原问题描述。
• 问题归约的实质：
–从目标(要解决的问题)出发逆向推理，建立子问 题以及子问题的子问题，直至最后把初始问题归 约为一个平凡的本原问题集合。
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第三讲知识表示方法----问题规约法
• 与图、或图、与或图
A
A
B
C
D
B
C
与图
或图
第三讲知识表示方法----问题规约法
A
B
C D
E F
G N
A M H
B
C
D
E
F
G
一些关于与或图的术语
父节 点
A
或节 点 弧线 与节 点 B 终叶节 点 C D
子节 点
H
N
M
E
F
G
第三讲知识表示方法----问题规约法
第三讲知识表示方法----问题规约法
• • • • • • •
初始状态S=（111） 目标状态G=（333） 规约过程： (111）(122)，双圆盘问题 (122）(322)，单圆盘问题 (322）(333)，双圆盘问题
解题过程（3个圆盘问题）
1 2
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梵塔问题归约图
（111） （333）
（111） （122）
（122） （322）
（322） （333）
（111） （113）
（113） （123）
（123） （122） （322） （321） （321） （331）
（331） （333）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第三讲知识表示方法----问题规约法
第三讲知识表示方法----问题规约法
• 梵塔难题
1 A B C
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第三讲知识表示方法----问题规约法
•
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3
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•
S =(111)
G=(333)
第三讲知识表示方法----问题规约法
• （1）要把所有圆盘都移到柱子3，必须 先柱子3空，然后移C到柱子3； • （2）将圆盘A，B移至柱子2，才能移C 到柱子3； • （3）然后将C移到柱子3。
• 问题规约机理 • 设三元状态（S，F，G）中能识别某个适当路 标状态序列g1,g2,…gn,则把初始问题规约为 （S，F ，{g1})，({g1}，F，{g2})，…， ({gn},F,G)。 若状态集合G1和G2中任何一个状态都可以作 为第一个路标时，则在建立({g1},F,G2)之前必 须解决(S，F,G1)，其中g1属于G1。