目标表达和描述

统计量，都可以作为区域的描述参数。
§8.5 区域描述(续1)
二、拓扑描述符（基于拓扑学原理） 令区域内的孔数为H，区域内的连通组元个数为C，类似笔划数， 设欧拉数 E = C - H； 则欧拉数可以作为区域的拓扑描述符； 全由直线段构成的区域集合可利用欧拉数简便地描述。
三、形状描述符 1. 形状参数 F = ||B||2 /（4A）； 式中，A为区域的面积， ||B||2 为区域的周长； 形状参数描述了区域的紧凑性，但仅靠形状参数，不能区别不
且对边界的旋转不敏感。
§8.4.4 傅里叶描述符
傅里叶描述符将2D问题简化为1D问题 对边界的离散傅里叶变换表达，可以作为定量描述边界形状的基 础； 将XY平面中的曲线段转换为复平面的1个复数序列； s(k)= u(k) + j v(k)；k=0,..,N-1； 傅里叶变换S()= (1/N) s(k) exp (-2jk/N)；k=0,..,N-1； 傅里叶变换中的高频分量对应一些细节，低频分量对应总体形状； 所以可用对应低频分量的傅里叶系数来近似地描述边界形状； 近似取M个系数来描述，M越大，越准确。 优点：傅里叶变换具有旋转不变、变比、平移不变的性质。
直至满足条件不再分裂；
§8.3 区域表达
❖ 略。
§8.4 边界描述
§8.4.1 简单描述符
❖ 一、边界的长度
❖
定义：边界点p，1）p属于R区域，2）p的邻域中有像素不属于
区域R，p就是边界点；边界点除外的点称为内部点。
❖
边界的长度：边界所包围区域的轮廓的周长就是边界的长度；
是边界的全局特征；
❖
连通性：边界点和内部点要采用不同的连通性来定义，避免歧
§8.2.2 边界段
把边界分解成若干段分别表示，可减少边界表达的复杂性； 引出的关键问题是如何分段点； 一、凸包概念 设包含S的最小凸形是逼近凸包H，则H-S叫做S的凸残差，用D 表示；能分开D的各部分的点就是合适的边界分段点。
H
S
二、实现方法 跟踪H的边界，进入D或从D出去的点，就是1个D的分段点。
义性；分别定义4方向连通边界B4和8方向连通边界B8为：
❖
B4 = { (x,y) ∈R | N8(x,y) – R≠ 0 }；内部点用8方向来判定
❖
B8= { (x,y) ∈R | N4(x,y) – R≠ 0 }；
❖
式中第一个条件表明边界点本身属于区域；
❖
第二个条件表明边界点的邻域中有不属于区域的点；
❖ f(r) 对m的n阶矩为： n(r) = (r) (ri - m)n f(ri) ，i=1,..,L；
❖ 所以， n(r) 与f(r) 的形状有直接联系；
❖ 如二阶矩 2(r) 描述曲线相对于均值的分布；
❖
三阶矩 3(r) 描述曲线相对于均值的对称性；
❖ 利用矩把曲线的描述映射到1D函数的描述（解析描述），容易实现，
目标的边界； 二、常用链码 常用的链码有8方向链码和4方向链码，链码的直线段长度固
定，方向有限； 这种链码中，边界的起点用坐标表示，其余点用接续方向数
表示，采用方向数可大大减少数据量；因坐标值(x,y)至少得两个字 节，方向数最多一个字节；（0-3用2bits，0-7用4bits）
使用链码时，起点的选择很关键， 选择自然数最小时的点为起点，归一化解决；
§8.2.3 多边形
❖ 用多边形近似逼近不规则边界，抗干扰性好，节省数据量；
❖ 常用方法有：
❖ 一、基于收缩的最小周长多边形法；
❖ 二、基于聚合（merge）的最小均方误差线段逼近法；
❖
沿边界依次连接像素，计算拟合误差；
❖ 三、基于分裂（split）的最小均方误差线段逼近法；
❖
先连接边界上相距最远的二个像素，再分裂边界，计算拟合误差，
第八章 目标、目标：图像中某些感兴趣的区域，称之为目标。
• 二、表达：目标常采用不同于原始图像的合适表达形式来表示；
•
表达侧重于数据结构，分内部表达式和外部表达式。
•
内部表达式：区域的灰度、颜色、纹理等区域的反射性质；
•
目标内部特性；
•
外部表达式：区域的形状等；目标外部特性；
§8.5 区域描述
一、简单描述符 1. 区域面积A 基本特性，描述区域的大小，A= (x,y) ； (x,y) ∈ R ； 计算区域面积实际上是对区域像素的计数； 2. 区域重心 全局描述符，区域重心坐标计算 x’ = (1/A) x ，(x,y)∈R ； y’ = (1/A) y ，(x,y)∈R ； 3. 区域灰度（密度） 灰度的最大值、最小值、中值、平均值、方差以及高阶矩等
同形状的区域； 2. 偏心率 亦称伸长度，描述了区域的紧凑性 计算边界长轴（直径）、长度与短轴长度的比值，受噪声影响
大，方法简单； 3. 球状性 圆形性
§8.6 纹理描述符
纹理描述常用方法：1）统计法；2）结构法；3）频谱法 一、统计法
❖
阶：定义为形状数序列的长度，即码的个数。
❖ 二、计算形状数的步骤
❖
计算链码
计算差分码
循环找出最小值
❖
循环差分码使其数串值最小，即为形状数。
形状数
§8.4.3 矩
❖ 通过矩来定量描述曲线段，以至描述整个边界（由曲线段组成）。
❖ 将包含L个点的边界段表达成一个1维函数f(r) ；
❖ 用m表示f(r) 的均值， 即m= ri f(ri) ，i=1,..,L；r是随机变量；
•
好的表达方法应具有节省存储空间、易于特征计算等优点；
• 三、描述：较抽象地表示目标；应对目标的尺寸、平移、旋转不敏感；
•
有边界描述、区域描述、关系描述之分类；
•
描述侧重于区域特性，以及区域间的联系和差别。
§8.2 边界表达
§8.2.1 链码 一、 链码：对边界点的一种编码表示方法，逐点进行； 特点：链码起点用绝对坐标表示；其余点用偏移量表示； 利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段表示
§8.4.1 简单描述符(续1)
❖ 二、边界的直径 边界上相隔最远的2点之间的 距离，是直线线段长度。
三、曲率 斜率的改变率即曲率； 描述了边界上各点沿边界方向变化的情况； 曲率的符号描述了边界在该点的凹凸性。
§8.4.2 形状数
❖
形状数是基于链码的一种边界形状描述符。
❖ 一、形状数的定义
❖
形状数：值最小的链码的差分码；