数字逻辑电路与系统设计习题答案
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数字逻辑电路与系统设计习题答案
第1章习题及解答
1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
（1）（11011）
2
（2）
（10010111）
2
（3）（1101101）
2
（4）
（11111111）
2
（5）（0.1001）
2
（6）
（0.0111）
2
（7）（11.001）
2
（8）
（101011.11001）
2
题1.1 解：
（1）（11011）
2 =（27）
10
（2）
（10010111）
2 =（151）
10
（3）（1101101）
2 =（109）
10
（4）
（11111111）
2 =（255）
10
（5）（0.1001）
2 =（0.5625）
10
（6）（0.0111）
2 =（0.4375）
10
（7）（11.001）
2=（3.125）
10
（8）（101011.11001）
2 =（43.78125）
10
1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数
和八进制数。
（1）（1010111）
2
（2）
（110111011）2
（3） （10110.011010）2 （
4）
（101100.110011）2 题1.3 解：
（1） （1010111）2 =（57）16 =（127）8
（2） （110011010）2 =（19A ）16 =（632）8 （3） （10110.111010）2 =（16.E8）16
=（26.72）8
（4） （101100.01100001）2 =（2C.61）16 =
（54.302）8
1.5 将下列十进制数表示为8421BCD 码。 （1） （43）10
（2）
（95.12）10
（3） （67.58）10 （4） （932.1）10 题1.5 解：
（1） （43）10 =（01000011）8421BCD
（2） （95.12）10 =（10010101.00010010）
8421BCD
（3） （67.58）10 =（01100111.01011000）8421BCD （4） （932.1）10 =（100100110010.0001）
8421BCD
1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。
（1）+13 （2）−9 （3）+3 （4）−8
题1.7解：
（1）+13 =（01101）
（2）−9 =
2
（10111）
2
（3）+3 =（00011）
（4）−8 =（11000）
2
2
1.9 用真值表证明下列各式相等。
（1）B
=
+
+
A+
A
B
A
B
B
（2）()()()
=
⊕
A⊕
C
AC
AB
B
（3）()C B
=
+
A+
A
C
B
（4）C A
=
+
A
AB+
A
C
B
题1.9解：
（1）证明B
A+
=
+
+
B
A
B
A
B
（2）证明()()()
=
A⊕
⊕
AC
AB
C
B
（3）证明()C B
=
+
A+
C
A
B
（4）证明C A
=
+
AB+
C
B
A
A
1.11 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。
（1）D C A
+
=
A
+
F+
BC
C
A
B
（2）()()D
F+
A
+
=
+
CD
A
A
C
（3）()()B
+
F+
+
=
B
+
D
C
D
B
A
D
D
（4）()D
F+
+
=
A
+
C
B
AD
C
B
（5）()C
+
+
F⊕
=
B
A
C
B
AC