自动控制原理复习题

复习题 习题一

1-1什么是开环控制？什么是闭环控制？分析比较开环控制和闭环控制各自的特点。 1-2日常生活中有许多开环和闭环控制系统，试举几个具体例子，并说明它们的工作原理。 1-3闭环控制系统是由哪些基本部分构成的？各部分的作用是什么？ 1-4什么是复合控制系统？分析其工作的特点。

1-5什么是系统的稳定性？为什么说稳定性是自动控制系统最重要的性能指标之一？ 1-6什么是智能控制？分析智能控制的特点。 1-7简述对反馈控制系统的基本要求？

1-8在使用电冰箱时，用户通常是预先设定的一个温度值，其目的是使电冰箱内部的温度保持在这个设定值。试分析电冰箱是如何实现温度的自动控制的，并画出电冰箱温度自动控制系统的方框图。

习题二

2-1 试求题2-1图所示电路的微分方程和传递函数。

题2-1图

2-2 试证明题2-2图所示的电路(a )与机械系统(b )具有相同的数学模型。

题2-2图

2-3 试求题2-3图所示运算放大器构成的电路的传递函数。

题2-3图

2-4 如题2-4图所示电路，二极管是一个非线性元件，其电流

d i 与d u 间的关系为

)1(10026

.06

-=-d u d e

i 。假设电路中的Ω=310R ，静态工作点V u 39.20=，

A i 301019.2-⨯=，试求在工作点),(00i u 附近)(d d u f i =的线性化方程。

题2-4图

2-5 试简化题2-5图中各系统结构图，并求传递函数C (s )/R (s )。

题2-5图

2-6 试求题2-6图所示系统的传递函数C 1(s )/R 1(s )，C 2(s )/R 1(s )，C 1(s )/R 2(s )及

C 2(s )/R 2(s )。

题2-6图

2-7 试绘制题2-7图所示系统的信号流图，并用Mason 公式求系统的传递函数C (s )/R (s )。

题2-7图

2-8试绘制题2-8图所示系统的信号流图，并用Mason公式求系统的传递函数C(s)/R(s)。

题2-8图

2-9已知系统结构图如题2-9图所示，试写出系统在给定R(s)及扰动N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。

题2-9图

2-10系统的信号流图如题2-10图所示，试求系统的传递函数C(s)/R(s)。

题2-10图

2-11已知单位负反馈系统的开环传递函数

(1) 试用MATLAB 求系统的闭环传递函数；

(2) 将闭环传递函数表示为零极点形式和部分分式形式。 2-12 如题2-12图所示系统结构图

(1) 试用MATLAB 简化结构图，并计算系统的闭环传递函数； (2) 绘制闭环传递函数的零极点图。

题2-12图

习题三

3-1 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ(s)。

t e t k 25.10125.0)(-=

3-2 一阶系统结构图如题3-2图所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t （s ）

，

试确定参数21,K K 的值。

题3-2图 系统结构图

3-3 单位反馈系统的开环传递函数

)5(4

)(+=

s s s G ，求单 位阶跃响应)(t h 和调节时间t s 。

3-4 给定典型二阶系统的设计指标：超调量

σ%

5

≤%，调节时间

s t 3<（s ），峰值时间

1

3-5 电子心律起博器心率控制系统结构图如题3-5图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节，要求：

题3-5图 电子心律起博器系统

（1）若ξ=0.5对应最佳响应，问起博器增益K 应取多大？

（2）若期望心速为60次/分钟，并突然接通起博器，问1秒钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？

3-6 机器人控制系统结构图如题3-6图（a ）所示。试确定参数21,K K 值，使系统阶跃响

应的峰值时间

5

.0=p t （s ），超调量σ%2=%。

题3-6图 系统结构图及单位阶跃响应

3-7 设题3-6图（a ）所示系统的单位阶跃响应如题3-6图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2

K 和a 。

3-8 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s 平面根的个数及纯虚根。

（1）1011422)(2

3

4

5

+++++=s s s s s s D =0

（2）

483224123)(2

345+++++=s s s s s s D =0 （3）22)(4

5--+=s s s s D =0

（4）

0502548242)(2345=--+++=s s s s s s D 3-9 单位反馈系统的开环传递函数为

)5)(3()(++=

s s s K

s G

为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。

3-10 系统结构图如题3-10图所示。试求局部反馈加入前后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。

题3-10图 系统结构图

3-11 系统结构图如题3-11图所示。

（1）为确保系统稳定，如何取K 值？

（2）为使系统特征根全部位于s 平面1-=s 的左侧，K 应取何值？ （3）若22)(+=t t r 时，要求系统稳态误差

25.0≤ss e ，K 应取何值？

题3-11图 系统结构图

3-12 已知单位反馈系统的开环传递函数为

)22)(4()

1(7)(2++++=

s s s s s s G

试分别求出当输入信号t t t r ),(1)(=和2

t 时系统的稳态误差。

3-13 系统结构图如题3-13图所示。已知)(1)()()(21t t n t n t r ===，试分别计算

)()(),(21t n t n t r 和作用时的稳态误差，并说明积分环节设置位置对减小输入和干扰作

用下的稳态误差的影响。

题3-13图 系统结构图

3-14 系统结构图如题3-14图所示，要使系统对)(t r 而言是II 型的，试确定参数0K 和τ的

值。

题3-14图 系统结构图

3-15 单位反馈系统的开环传递函数为