20XX面试结构化面试理论课【袁东,共12集】讲义密码

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20XX面试结构化面试理论课【袁东,共

12集】讲义密码

篇一：华图名师袁东结构化面试理论精讲(二)

江西省南昌市20xx-20xx学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70

周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中

学教学实际，操作性强。2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知a,b,c是单位圆上互不相同的三点，且满足abac，则abac的最小值为（）

1

41b．

23c．

4d．1

a．

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。

【易错点】1．不能正确用oa，ob，oc表示其它向量。

2．找不出ob与oa的夹角和ob与oc的夹角的倍数关系。

【解题思路】1．把向量用oa，ob，oc表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

22

【解析】设单位圆的圆心为o，由abac得，(oboa)(ocoa)，因为

，所以有，oboaocoa则oaoboc1

abac(oboa)(ocoa)

2

obocoboaoaocoa

oboc2oboa1

设ob与oa的夹角为，则ob与oc的夹角为2

11

所以，abaccos22cos12(cos)2

22

1

即，abac的最小值为，故选b。

2

【举一反三】

【相似较难试题】【20xx高考天津，理14】在等腰梯形abcd中,已知

ab//dc,ab2,bc1,abc60,动点e和F分别在线段bc和dc 上,且,1bebc,dFdc,则aeaF的最小值为.

9

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

运算求ae,aF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算aeaF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.【答案】

11

【解析】因为dFdc,dcab，

92

11919cFdFdcdcdcdcab，

9918

2918

aeabbeabbc，1919aFabbccFabbcababbc，

1818

19192219aeaFabbcabbcabbc1abbc

181818

2117172919199

421

cos120

921818181818

21229

当且仅当.即时aeaF的最小值为

92318

2．【试卷原题】20.（本小题满分12分）已知抛物线c 的焦点F1,0，其准线与x轴的

交点为k，过点k的直线l与c交于a,b两点，点a关

于x轴的对称点为d．（Ⅰ）证明：点F在直线bd上；（Ⅱ）设FaFb

8

，求bdk内切圆m的方程.9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为ym(x1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知k1,0，抛物线的方程为y24x

则可设直线l的方程为xmy1，ax1,y1,bx2,y2,dx1,y1，故

xmy1y1y24m2

整理得，故y4my402

y4xy1y24

2

y2y1y24(20xx面试结构化面试理论课【袁东,共12集】讲义密码)

则直线bd的方程为yy2xxx2即yy2

x2x1y2y14

yy

令y0，得x121，所以F1,0在直线bd上.

4

y1y24m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以x1x2my11my214m2，

y1y24

x1x2my11my111又Fax11,y1，Fbx21,y2

故FaFbx11x21y1y2x1x2x1x2584m，

2

2

则84m

84

,m，故直线l的方程为3x4y30或3x4y3093

故直线