数学史知识点及答案

一、单项选择题

1．世界上第一个把π计算到＜n ＜3.1415927 的数学家是 ( B ) A. 刘徽 B.祖

冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利

2．我国元朝数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )

A. 秦九韶

B.杨辉

C.朱世杰

D.贾宪

3．就微分学与积分学的发源而言( A )

A. 积分学早于微分学

B.微分学早于积分学

C.积分学与微分学同期

D.不确立4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )

A. 《孙子算经》

B. 《墨经》

C.《算数书》

D.《周髀算经》

5．简单多面体的极点数 V、面数 F 及棱数 E 间相关系 V+F-E=2 这个公式叫 ( D )。

A. 笛卡尔公式

B.牛顿公式

C.莱布尼茨公式

D.欧拉公式

6．中国古典数学发展的巅峰期间是( D ) 。

A. 两汉期间

B.隋唐期间

C.魏晋南北朝期间

D.宋元期间

7．最早使用“函数” (function) 这一术语的数学家是 ( A )。

A. 莱布尼茨

B.约翰·伯努利

C.雅各布·伯努利

D.欧拉

8． 1834 年有位数学家发现了一个到处连续但到处不行微的函数例子，这位数

学家是(B)。

A. 高斯

B.波尔查诺

C.魏尔斯特拉斯

D.柯西

9．古埃及的数学知识经常记录在（ A ）。

A. 纸草书上

B.竹片上

C.木板上

D.泥板上

10．大数学家欧拉出生于（ A ） A. 瑞士 B. 奥地利 C.德国 D.法国

11．第一获取四次方程一般解法的数学家是( D ) 。

A. 塔塔利亚

B.卡当

C.费罗

D.费拉利

12．《九章算术》的“少广”章主要议论（ D ）。

A. 比率术

B.面积术

C.体积术

D.开方术

13．最早采纳位值制记数的国家或民族是( A )。

A. 美索不达米亚

B. 埃及

C.阿拉伯

D.印度

二、填空题

14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公义系统的原则，即：

相容性、齐备性、独立性。

15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上表达的关

于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。

16．二项式睁开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉 _三角，而数学史学者经常称它为贾宪三角。

17．欧几里得《几何本来》全书共分13 卷，包含有（ 5）条公义、（5）条公设。18．两千年来相关欧几里得几何本来第五公设的争议，致使了非欧几何的诞生。

19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用 __几何 ___方法对这一解法给出了证明。

20．被称为“现代剖析之父”的数学家是（柯西），被称为“数学之王”的数学

家是（高斯）。

21．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642年发明的。22．1900 年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（23）个还没有解决的数学识题，在整个二十世纪，这些问题向来激发着数学家们浓重的

研究兴趣。

23．第一将三次方程一般解法公然的是意大利数学家（卡当），第一获取四次方

程一般解法的数学家是（费拉利）。

24．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，此中欧氏几何对应的情况是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情况是曲率为负常数。

25．中国历史上最早表达勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国期间的（赵爽）。

三、简答题

26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的

阶差下手发了然微积分；阐述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；初次

引进“函数”一词；发了然二进位制，开始结构符号语言，在历史上最早提出

了数理逻辑的思想。

27．写出数学基础商讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要

看法。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要看法是：数

学只是是逻辑的一部分，所有数学能够由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要看法是：将数学当作是形式系统的科学，它办理的

对象不用给予详细意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主

要看法是：数学不一样于数学语言，数学是一种思想中的非语言的活动，在这类

活动中更重要的是自察式结构，而不是公义和命题。

28．中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国期间的赵爽。请作出赵

爽证明勾股定理的“弦图” ，并表达其证明方法。

29．《周髀算经》 (作者，成书年月，主要成就 )

答：该书第一版于东汉末年和三国时代，但从史上考据应成书于公元前240 年至

公元前 156 年之间，可能是北汉平侯张苍订正和补写而成；书中记录的数学知

识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国初期发

展的状况。

30.简述学习数学史的意义。

31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出

了系统的分数算法、各样比率算法、求最大条约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法例的成立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。

32.用《九章算术》中的盈不足术解下边问题：“今有共买物，人出八，盈三；人

出七，不足四，问人数、物价各几何”？

33.中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国期间的赵爽。请作出赵

爽证明勾股定理的“弦图” ，并表达其证明方法。

边长为的正方形能够看作是由 4 个直角边分别为、，斜边为的直

角三角形围在外面形成的。由于边长为的正方形面积加上 4 个直角三角形的面积等于外头

正方形的面积，所以能够列出等式，化简得。

一、单项选择题

1．世界上叙述方程最早的著作是( A )

A. 中国的《九章算术》

B.阿拉伯花拉子米的《代数学》

C.卡尔丹的《大法》

D. 牛顿的《广泛算术》

2．《数学汇编》是一部荟萃总结古人成就的典型著作，它被以为是古希腊数学

的安魂曲，其作者为 ( B ) 。

A. 托勒玫

B. 帕波斯

C.阿波罗尼奥斯

D.丢番图

3．美索不达米亚是最早采纳位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。