平行四边形例题

D
例6
• ．△ABC中，AB=8，BC=5，CA=6，以其 中两边为边，另一边为对角线画平行四边 形，• 所画的平行四边形（ ） 则 • A．大小一样 B．周长相等 C．面积 相等 D．形状相同
教学反思
• 这节复习课时用两课时完成的复习了平行 四边形的性质和判定。 • 通过例题的思维，掌握了一些数学证明的 不同类型，解决的几种方法 • 发现了一些规律 • 建模数学模型，解决实际问题。
例3 如图，AD为 ABC的中线，E为AC上一 点，BE交AD于F，且AE=FE。 求证：BF=AC.
A F B
E
D
C
例4 如图，在 ABCD中，已知：AE=FC， AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，求证 EF与GH互相平分。
A E D
G
H
B
F
C
例5
⑴如图, E、F、G、H分别是四边 形ABCD的边AB、BC、CD、DA的 中点, O是形内任一点, 图中所表三个 四边形的面积, 求第四个四边形的面积. x x? y 4 4-x y 4-x 7 6 7-y 7-y
• 1.如图,在中,点E是BC边上的一点,且AB=BE,AE的延长线 交DC的延长线于点F,若,试求的各个内角的度数.
A D
• • 2.如图, 已知的周长为32,AC、BD交于点O,的周长比的周 长多4,试求AB的长.
B E C F
A O B C
D
• 3.如图,中,BE平分,若AB=6,BC=10. • 试求:(1)的周长;(2)边DE的长. • •
4-x+7-y=6 ⑵如图, O是平行四边形内一点, OA、OB、OC、OD把 四边形分成四个三角形的面积分别 D C S4 S3 为S1、S2、S3、S4. E · S2 F O 你能说明: S1+S3=S2+S4吗? S1
A B
某市有境内一个如图四边形 的小湖, 小湖的四个角A、B、C、 C D处恰好各有一棵古树, 在城市 A 在景区改造中,设想把小湖面积 大为原来的2倍, 并规划形状为 B 平行四边形,且保留4棵古树不动, 作为湖边的一个景观, 你能为园林局设想规划一下吗?
例1 如图，平行四边形 ABCD的周长为 36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、 DF，且DE=4cm，DF=5cm， (1）求平行四边形的面积。 （2）若∠EDF=750 求平行四边形 ABCD的 各角的度数。
D C
来自百度文库
F
A
E
B
• 在平行四边形ABCD 中,一个角的平分线把 一条边分成3和4的两部分,试求平行四边形 ABCD的周长.
A E D B C
• 1．如图所示，ABCD中，M、N、P、Q分 别为AB、BC、CD、DA上的点，且 AM=BN=CP=DQ． • 求证：四边形MNPQ为平行四边形．
A M B N C Q P D
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• 2．如图所示，已知在平行四边形ABCD中， AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分 线． 求证：四边形AFCE是平行四边形．
板书设计（2课时）
• 板书例5 • 板书例6
板书设计（1课时）
• 板书例1 • 板书例3 • 板书例4
作业
⑴如图, P、Q是 ABCD的 边AB、BC上的任意两点, 则 A △PCD和△QAD的面积有何关系?
D
C
Q
P B C
D ⑵如图, E、F是 ABCD的边 AB、BC的中点, 则图中与△ADE 面积相等的三角形有哪几个? A E ⑶如图, M、N是 ABCD的边 D AB、AD的中点, 边结MN、MC， N 10 若阴影四边形的面积为10，则 A M 图中空白部分的面积是 6 .
D E
3
C
4
12
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A
F
B
• 如图所示，已知四边形ABCD中，AD∥BC， 且AD>BC，BC=6cm，动点P、Q分别从A、 C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动， Q以2cm/s的速度由C向B移动，• 秒钟后四 几 边形ABQP成为平行四边形？
F
B C B
• • • • • • • • •
一、选择题 1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD 2．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）． （A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边; （B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边; （C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边; （D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边