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摘要

线性规划是运筹学的一个重要分支，它是现代科学管理的重要手段之一，是帮助管理者做出科学决策的一个有效方法。

本文首先简单介绍了目前国内企业对线性规划模型的态度，以及缺乏用此模型来解决现实中的一些常见的问题，接下来通过具体实例介绍企业如何在管理实践中的应用线性规划方法,重点介绍了针对具体问题的线性规划建模、计算机求解和结果分析。本文的目的是通过实际的例子阐明应该如何利用线性规划来帮助企业增强决策的科学性，提升企业的管理水平，增加企业的经济效应。

【关键词】线性规划，目标函数，约束条件，经济效益

Abstract

Linearprogrammingisanimportantbranchofoperationsresearch,whichisanimportantmeansofmodern scientificmanagementisoneofhelpingmanagerstomakedecisionsisaneffectiveway. Thispaperbrieflyintroducesthepresentdomesticenterpriseoflinearprogrammingmodel,andthelackofa ttitudewiththismodeltosolvetherealityofsomecommonquestions,thenintroduceshowtheenterpriseby specificexamplesinthemanagementofthepracticalapplicationofthelinearprogrammingmethodisintro duced,inlightofthespecificproblemsolvinglinearprogrammingmodel,computerandanalyzed.Thepur poseofthispaperisthroughpracticalexamplesofhowshoulduselinearprogrammingtohelpenterprisesto enhancethescientificdecision-making,andpromoteenterprise'smanagementlevel,increasetheeconom iceffect.

【KeyWords】linearprogramming，Targetfunction，ConstraintsConditions，Economic

一、线性规划导论

随着改革开放的不断深入，如何提高企业的经济效益是一个大问题。作为一个企业家，当然首先根据国际国内市场的信息确定生产的产品，然后再进行产品的设计和工艺装备的设计与研究，提高产品的质量，降低成本并取得广大用户的信誉，同时在管理中尽量采用现代化的管理方法和电子计算机管理，为提高企业的经济资效益寻找出有效的途径。

当前在我国的一些企业中，尤其是中小型企业，缺乏现代的管理方法和技术。如：在生产中如何利用原材料，以较少的投入，生产出更多的产品，如何确定好产品的品种和数量，安排好生产，这样才能提高企业的经济效益，为了安排好企业的生产，企业的管理必须了解和掌握一定的现代的管理方法和技术，为寻找提高企业的经济效益的途径指明一个方向。

目前，线性规划在我国工农业生产，交通运输，财贸部门及物资管理工作中都有许多成功的应用实例；小到一个小组的日常工作和计划的安排；大至整个经济部门，乃至国家的经济计划问题最优方案的制定等，都有广阔的应用前景。特别是在现在随着电子计算机技术的发展和普及，它在这些领域的应用就更加广泛，并已取得了显著效果，线性规划及其应用正为越来越多的人们所重视。

例如，在生产管理和经济活动中，经常遇到这样的问题，如生产计划问题，即合理利用有限的人、财、物等资源，以便得到最好的经济效益；材料利用问题，如何下料用材最少；配料问题，即在原料供应量的限制下如何得到最大的利润；劳动力安排问题，即如何用最少的劳动力来满足工作的需要；运输方面，如何制定调运方案，使总运费最少；投资问题，即从投资项目中选择方案，使投资回报得到最大等等。对于这些问题，都能建立相关的线性规划模型。事实上，线性规划就是利用数学的工具，来研究一定的条件，如何实现目标最优化。二、线性规划模型在企业管理中的应用

（一）企业的简介

鹏仔大型冶金集团现有职工2.6万人，2008年生产钢440万吨，生产铁425万吨，生产材348万吨，实现营业收入502亿元，创利润6.3亿元，在全国500强中列第111位。经过40年的发展壮大，该集团除母公司外，还下辖19个子公司，资产总额达到445亿元，形成了多种所有制并存、跨地区、跨行业、主业突出、多业并举的大型企业集团。

近几年，该集团坚持以科学发展观为统领，按照国家钢铁产业政策，全面规划，分步实施，建设板材基地，再造全新天铁。主要工程项目包括热轧板工程、冷轧板工程、铁前系统改造工程、高档中厚板工程、优质高线工程、高强建材工程、特种方坯圆坯连铸工程等调结构、促发展项目以及25MW余热发电、8MW和14MW饱和蒸汽发电、高炉混喷等节能减排、循环经济项目。目前，这些工程项目已全部建成投产，铁、钢、材全面配套，已经形成了800万吨铁、800万吨钢、1000万吨材的生产能力，一个全新的天铁呈现在人们的面前。这些新项目采用了一系列当今世界钢铁工业先进的技术装备和工艺，使天铁集团烧结、焦化、炼铁、炼钢、轧钢等主要工序实现了“流程紧凑化、设备大型化、操作自动化、管理信息化、产品高档化”的目标。

鹏仔集团主导产品有冷轧薄板（产品定位在超薄钢板、高档汽车板、高档环保家电板）、热轧板卷（产品定位在高级管线钢、汽车用钢、船板钢、集装箱钢等高等级钢材）、品种钢坯、精轧螺纹钢筋、涂层螺纹钢筋、优质高线、高强建材、特种方坯圆坯以及焦炭、煤化工等产品，在国内外享有较高的信誉。产品打入北京奥运工程、高速铁路、核电、南水北调等国家重点工程，并出口到美国、东南亚、日本等国家。

（二）企业面临的难题

虽然集团发展的非常好，但在企业运营当中出现许多的问题，在此就一个问题来说。该集团旗下采矿公司共有14出矿点，年产量及各矿点矿石的平均品位(含铁量的百分比)均为已知（见表1）

矿点号出矿量（万吨）平均铁品位（%）

1 70 37.16

2 7 51.25

3 17 40.00

4 23 47.00

5 3 42.00

6 9.5 49.96

27 1 51.41

8 15.4 48.34

9 2.7 49.08

10 7.6 40.22

11 13.5 52.71

12 2.7 56.92

13 1.2 40.73