人教版七年级下册数学平移课件
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《平移》PPT优质课堂课件3人教版
以下现象：①打开教室的门时，门的移动；
A．20 cm B．10 cm C．25 cm D．16 cm 在下平列面 关内于，图把形一平个移图的形说上法所中有，2的错点误都的按是同( 一个) 方向移动2相同的距离，图形这种变2换称为平移.
2
了解平移的概念，会进行点的平移.
【点拨】把半圆形 O 向左平移， (1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，2DH”之
状、大小、方向都不变．
与半圆形 O 重合，则阴影部分转化为 易错点：不能准确地分析出平移对象.
(1)线段AE，BF，CG，DH1之间有什么数量关系？
∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
(3)∠长BAD方与∠F形EH，，∠A它BC 的面积为 5×4＝20(cm2)．
2 下列关于图形平移的说法中，错误的是( C ) A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等
3 经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的 关系是( C ) A．平行 B．相等 C．平行(或在同一条直线上)且相等 D．不确定
例3 如图 (1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′ , 画出平移 后的三角形
分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点 C的对应点B′, C′，能确定三角形A′B′C′吗？
解：如图 (2)，连接AA′，过点 B作AA′的平行线 l, 在 l上 截取BB′ =AA′, 则点B′就 是点B的对应点.
解：平移的方向是点 A 到点 D 的 判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定
C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 ②打气筒打气时，活塞的运动；
七年级数学下册 第七章《平移》课件2 人教版
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD.
4、连结CD.
二、思考如何将一个三角形进行平移.
二、思考如何将一个三角形进行平移.
二、思考如何将一个三角形进行平移.
二、思考如何将一个三角形进行平移.
二、思考如何将一个三角形进行平移.
平移三角形的作法
例：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出 平移后的三角形．
运动1
在车站以及 百 货大楼，人们乘 自动电梯上楼或 下楼.
运动2
在旅游景点，经 常可以看到人们 乘缆车沿索道缓 缓上山或下山.
运动3
在工厂，产品整齐 地在传送带上沿着 生产线从一个生产 工位流向另一个生 产工位.
分组讨论 以上几种运动现象 有什么共同点？
看看每一个图形是由什么图形拼合 而成？是怎样拼合的？
1、经过平移，图形上的每个点都沿着 同__一__直__线__方__向__ 移动了_相__同_____的距离，因此 (1) 平移后，对应线段_平__行__且__相__等____ (2) 平移后，对应角___相__等_________ (3) 平移后，对应点所连的线段_平__行__且__相__等_____ (4)平移后，新图形和原图形是一对相__同__的__图__形_
B 1、连结AD.
一、将线段AB平移，使点A与点D对应.
A
D
B 1、连结AD. 2、过点B作AD的平行线.
一、将线段AB平移，使点A与点D对应.
A
D
1、连结AD.
B
C
2、过点B作AD的平行线.
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD.
一、将线段AB平移，使点A与点D对应.
A
D
1、连结AD.
B
人教版《平移》课件初中数学_人教版6
B A
B' A'
C
C'
（1）位置：AA′//BB′//CC′
（2）长短：AA′ =BB′ =CC′
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的 图形，图形的这种移动，叫做平移.
图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置， 不改变图形的形状和大小.
观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？
平移的要素：1.平移的方向；2.平移的距离.
人教版 · 数学· 七年级（下）
第5章 相交线与平行线 5.4 平移
学习目标
1.理解平移的概念及决定因素。 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段。 3.掌握平移的性质及其运用。
回顾旧知
小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？
平移、轴对称和旋转.
导入新知
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？ 能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
合作探究
新知一 平移的相关概念
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的 雪人呢？
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同 一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯
思考 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连接这 些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
关系？
PA
DQ
C F
B
E
平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上) 且相等，对应角相等.
“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的 图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来 的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.
平移的性质
归纳
1.平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； 2.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 3.平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线 上)且相等，对应角相等.
【人教版】数学七年级下册《5.4平移》教学课件
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
人教版初一数学 5.4 平移PPT课件
探究新知 图形平移的方向一定是水平的吗？
解：图形平移的方向，不限于是水平的.
探究新知
学生活动二【归纳总结】
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动，叫做平移. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点，连接各组对应点的线段平分(或在同一条直线上) 且相等. 3.平移特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等.
拓展应用 1.如图是一块长方形的草地长为ɑ，宽为b.在草地上有 一条宽为1的小道，长方形的草地上除小道外长满青 草.求长草部分的面积为多少?
解：长草部分的面积=（ɑ-1）b=ɑb-b.
拓展应用
2.如图所示，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移 1个单位长度得到三角形DEF ， 则四边形ABFD的周 长为( C )
A.6
B.8
C.10
D.12
回顾反思
1. 平移的定义是什么？ 2. 平移的性质是什么？ 3. 怎样进行平移作图？
当堂训练
1.下列生活现中，是平移现象的是( C )
A.电风扇扇叶的转动
B. 车轮的滚动
C. 水平拉动抽屉的过程
D. 手表上指针的运动
当堂训练
2.如图，三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.
学习重点：平移的概念及其性质. 学习难点：经历画图 、观察、测量的探究过程，
归纳平移的性质.
导入新课（创设情境） 小学时我们已经认识了生活中的平移现象，你还见过 哪些平移现象？
解：飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰等.
5-4 平移-七年级下册人教版数学课件
A．3 B．4 C．5 D．10
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所 示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要 利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两 次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所 示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要 利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两 次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
七年级数学人教版下册5.4《平移》教学课件
此处图片是《平移的应用-传送带》，请下载使用此资源.
平移在生活中的应用
新知讲解
典型例题
例1：下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ D）
A.
B.
C.
D.
解析：根据平移的定义可知，在四个选项中，只有D不符合平 移后的性质。
典型例题
例2：下列生活现象中，是平移现象的是（ C ）
A. 电风扇扇叶的转动 C. 水平拉动抽屉的过程
平移的定义
新知讲解
把一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的移 动叫做平移。
平移以后新图形上每一点都是原图形上的某一点移动后 得到的，这两个点叫做对应点。
பைடு நூலகம்
新知讲解
动画中是怎样平移雪人图案、三角形纸片、四边形纸片的．
平移的性质
新知讲解
（1）平移前后的两个图形的形状和大小完全相同。
（2）平移由平移的方向和平移的距离决定。
小结：作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步。
新知讲解
平移作图的一般步骤为：
（1）确定平移方向和平移距离； （2）确定要平移的图形上的关键点，根据平移方向，作这些 关键点与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移距离相 等的线段； （3）连接对应点得到平移后的图形。
平移在生活中的应用
新知讲解
第五章 相交线与平行线
平移
学习目标
1．认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质． 2．能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形．
复习回顾
（1）这些图案有什么共同特点？ 都有一个局部和其他部分重复。
（2）上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 能，由一个基本图形，通过变换位置得到。
《平移》相交线与平行线PPT精品课件
A.（2） B.（3）
C.（4）
D.（5）
课堂检测
3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列
说法中，不正确的是（ C ）.
A．AC=DF
B．BC∥EF
C．平移的距离是线段BD的长 D．平移的距离是线段AD的长
课堂检测
4.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，
若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（ C ）.
上)且相等； 3.各对应点所连线段平行(或在
同一直线上)且相等. 1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
平移的方向、距离都相同.
(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平
移的方向和距离即可.
探究新知
考 点 1 平移现象的识别
下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上
平移
上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在
平移
旋转
一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.
课堂检测
能力提升题
如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后
的图形.
E
F
A
B
H G
D
C
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
课堂检测 拓广探索题
(1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将 线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有 两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形. (2)若长方形的长为a，宽为b， 请分别写出三个图形中除去阴 影部分后剩余部分的面积. (3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的 小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.
人教版数学七年级下册5.4平移 课件
感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各 个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完 全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角 形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离 为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度， 到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′， 用同样的方法分别将小船的其 他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺 次连接对应点即可得到平移后 的图形.
感悟新知
特别提醒 平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度 就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义 平移
性质 依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知
人教版七年级下册数学第五章5.4平移课件
象1
小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学
圆辺在旅游景点, 们乘 缆车沿索道上山或.
o
3C 芯 C-3 Q?
现象3
在车站 以及百货大 楼，人们乘 自动电梯上 楼或下楼。
0H3S
千是平移吗？不是
2、.下图中的变换属于平移的有哪些?
A C E
3.下列汽车标志哪些是利用平移裏冬 设计的？（不考虑颜色） 蓦p
（二）动手操作，探索平移特征
想一想
如何在一张半透明的纸上，画出一排形 状 和大小一样的雪人？
作品
图5 4 2
图
a
图5 4■2
a
图5. 4或
作品
图 5. 42 图 5.42
发生变化的是位置 持不变的是 形状
把画 出的后 两个雪 人和 第一个比 较， 什么改变 了，
什么没变?
大小
思考
①你认为位置不同的原因是什么?
（1） 这些图案有什么共 同特点？ （2） 上面这些图案能否 根据其中的一部分绘制出 整个图案？若能，你能否 想象出是怎样绘制的？
土匕—
Our Products
在平面内，将一个图形沿某个方
向移动一定的距离，这样的图形运动叫
做“平移变换”，简称为“平移”。
思考：图形平移的方向一定 是 水平方向吗？
人教版七年级数学下册
第五章 相交线与平行线
5.4平移（第一课 时）
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
之创亟”.造E
仔细观察下面一些美丽的图案， 们有什么共同的特点？能否根据其中的 一部分绘制出整个图案?
（一）观察思考，初步感知平移
仔细观察下面这些美丽的图案，回答问题:
人教版七年级数学下册同步课件：用坐标表示平移
例题讲解
例2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
y
4
3 2
C
A
1
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1 -2
-3 -4 -5 -6
1 2 3 4 5x
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别
得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1
下移4个单位 A(－2, －3) 纵坐标-4
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1
A3(-2, 1)
-2
A2 A -3
(-6, －3) (-2,-3)-4
A4(-2, -7)
-5 -6
A3 (-2, -7)
1 2 3 4 5x
A1 (3, －3)
总结归纳
点的平移规律
向上平移b个单位 对应点P3(x,y+b)
获取新知 知识点一：直角坐标系中点的平移的坐标变化规律
探究 如图，将点A（-2，-3）向右平 移5个单位长度，得到点A1， 在图上标出这个点，并写出它 的坐标。观察坐标的变化，你 能从中发现什么规律吗?把点A 向上平移4个单位长度呢?把点 A向左或向下平移呢?
y 4
3
(-2, 1) 2
A3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-O1 -2
第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
知识回顾
你还记得什么叫平移吗？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么？ 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变； 2.对应点的连线平行(或共线)且相等； 3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.
人教版初中数学七年级下册授课课件9.2.2 用坐标表示平移 第2课时 课件(共16张PPT)
9.2.2 用坐标表示平移
第2课时 用坐标表示平移（2）
情境导入
掌握平面直角坐标系中点的坐标的变化引起的点或图形平移 方式.（重、难点）
复习导入
点的平移规律
向上平移b个单位
对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位
对应点P2(x-a,y)
图形上的点
P(x,y)
向右平移a个单位
对应点 P1(x+a,y)
向下平移b个单位 对应点P4(x,y-b)
讲授新课
探究 如图,三角形 ABC 三个顶点的 坐标分别是 A(4,3),B(3,1),C(1,2).
A1
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标 C1
都减去 6 ,纵坐标不变，分别得到点
B1
A1,B1,C1,依次连接 A1, B1,C1 各点，所得三角形 A1B1C1 与 三角形 ABC 的大小、形状和位置有
A2
C2 B2
三角形 ABC 向下平移了 5 个单位长度得到三角形 A2B2C2， 因此所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的坐标系内，如果把一个图形的各个点 的纵坐标都加(或减去)一个正数 b，相应的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移 b 个单位长度得到．
典例精析
解：由平移前后的对应点 P 和 P1 的坐标关系可知，将三角形 ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向 上平移 3 个单位长度，可以得到 三角形 A1B1C1 .同时，还可以得 到点 A,B,C 的对应点 A1,B1,C1 的坐标分别为(3,6),(1,2),(7,3).
随堂检测
1.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的横坐标保持
不变，纵坐标都减去 4，则得到的新三角形与原三角形相比，
第2课时 用坐标表示平移（2）
情境导入
掌握平面直角坐标系中点的坐标的变化引起的点或图形平移 方式.（重、难点）
复习导入
点的平移规律
向上平移b个单位
对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位
对应点P2(x-a,y)
图形上的点
P(x,y)
向右平移a个单位
对应点 P1(x+a,y)
向下平移b个单位 对应点P4(x,y-b)
讲授新课
探究 如图,三角形 ABC 三个顶点的 坐标分别是 A(4,3),B(3,1),C(1,2).
A1
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标 C1
都减去 6 ,纵坐标不变，分别得到点
B1
A1,B1,C1,依次连接 A1, B1,C1 各点，所得三角形 A1B1C1 与 三角形 ABC 的大小、形状和位置有
A2
C2 B2
三角形 ABC 向下平移了 5 个单位长度得到三角形 A2B2C2， 因此所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的坐标系内，如果把一个图形的各个点 的纵坐标都加(或减去)一个正数 b，相应的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移 b 个单位长度得到．
典例精析
解：由平移前后的对应点 P 和 P1 的坐标关系可知，将三角形 ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向 上平移 3 个单位长度，可以得到 三角形 A1B1C1 .同时，还可以得 到点 A,B,C 的对应点 A1,B1,C1 的坐标分别为(3,6),(1,2),(7,3).
随堂检测
1.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的横坐标保持
不变，纵坐标都减去 4，则得到的新三角形与原三角形相比，
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件(共36张PPT)
知识梳理
标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右 （或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向 下）平移a个单位长度. 【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样 的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为_（__5_，___2_）____.
第七章 平面直 角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识要点
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将 平面图形进行平移； 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
知识梳理
知识点：用坐标表示平移. 1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单 位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ， y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
2.如图7-2-50所示，△ABC图三7-个2-4顶9 点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.
人教版七年级数学下册《平移》相交线与平行线PPT优质教学课件
新课导入
感受并观察这些复杂、漂亮的图案，你能否绘制出这些图案？
课前预习
如何把一个图形平移变换后的图形表示出来？ 1.确定平移方向； 2.确定移动距离； 3.根据平移的基本性质确定对应点； 4.顺次连接对应点.
预习检测
1. 下列哪个图形是由左图平移得到的(C
)
AA
BB
CC
DD
预习检测
2.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得
随堂检测
1．如图，△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF，若AB＝6，AE＝2. 则
平移的距离为 ( B)
A．2
B．4
C．6
D．8
平移的距离
随堂检测
2．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是
线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是( B )
A．5
B．4
C．3
巩固练习
讨论并画出下列图案是由什么图形平移而成？
(1)
是由
平移而成；
(2)
是由
平移而成；
(3)
是由
平移而成.
例题分析
例1 如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m. 在草地上有两条宽为1米
的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 求长草部分的面积为多少?
1m A
D A
D
1m
15m
15m
B
21m
B
C
作法1：以局部带整体，作图时应确定图形的关键点.
新知讲解
如图 ，经过平移，线段AB的端点 A移到了点 D ，
你能做出线段 AB平移后的图形吗？
A
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人教版数学七年级下册5.4平移-课件
周长相等，都等于（6+4） 方法：将横向的线段平移到长方形的长处，
教学模式的基本过程：提出问题→寻找解题策略→建立数学方法→灵活运用。 要用铁丝围成下列图案,哪种用料最省？
x2=20个单位长度。
2021/8/2
探究新知
在长为6cm、宽为4cm的长方形的长边上截 取任意长度的线段DE，短边上截取任意长度的 线段DF，线段DE、DF经过平移后得到的新图 形ABCFGE的周长为_2_0_cm.
要铺多长的地毯在楼梯上？
a A
e b f
B
地毯的长就是：线段
a、b、c、d、e、f、
c
g、h的长度和。
g
d
h
C
7
A
a
D
e b
f c
g d
h
B
C
地毯的长度为6+4=10（m ）
8
例2：如图,请你算出这两个图形的周长分 别为多少？
1cm 3cm
1cm 3cm
5cm
5cm
将不规则图形利用平移转化为长方形，再 将剩余的线段长度与长方形周长相加。
周长为:（3+5）x2+1+1=18(cm)
9
巩固提升：直角三角形ABC沿BC方向平移得
要用铁丝围成到下列图三案,哪角种用料形最省？DEF.若三角形ABC周长为30cm,平
移距离为6cm,那么四边形ABFD的周长为 由平移得：DA=CF=BE=6cm
=42 4利用平移解决巧求周长
____cm. 小红去上学，从家到学校有两条路可以走，谁能说出哪条路近，哪条路远？并说明理由。
=AB+BC+CF+FD+DA 将纵向的线段平移到长方形的宽处，
教学模式的基本过程：提出问题→寻找解题策略→建立数学方法→灵活运用。 要用铁丝围成下列图案,哪种用料最省？
x2=20个单位长度。
2021/8/2
探究新知
在长为6cm、宽为4cm的长方形的长边上截 取任意长度的线段DE，短边上截取任意长度的 线段DF，线段DE、DF经过平移后得到的新图 形ABCFGE的周长为_2_0_cm.
要铺多长的地毯在楼梯上？
a A
e b f
B
地毯的长就是：线段
a、b、c、d、e、f、
c
g、h的长度和。
g
d
h
C
7
A
a
D
e b
f c
g d
h
B
C
地毯的长度为6+4=10（m ）
8
例2：如图,请你算出这两个图形的周长分 别为多少？
1cm 3cm
1cm 3cm
5cm
5cm
将不规则图形利用平移转化为长方形，再 将剩余的线段长度与长方形周长相加。
周长为:（3+5）x2+1+1=18(cm)
9
巩固提升：直角三角形ABC沿BC方向平移得
要用铁丝围成到下列图三案,哪角种用料形最省？DEF.若三角形ABC周长为30cm,平
移距离为6cm,那么四边形ABFD的周长为 由平移得：DA=CF=BE=6cm
=42 4利用平移解决巧求周长
____cm. 小红去上学，从家到学校有两条路可以走，谁能说出哪条路近，哪条路远？并说明理由。
=AB+BC+CF+FD+DA 将纵向的线段平移到长方形的宽处，
人教版七年级数学下册5.4_平移_ppt精品课件
练习
下图可以看做是什么“基本图形”通过平移得到的？
回顾反思
1、平移的概念 2、平移的特点
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
比一比：谁反应快
将图中的小船向左平移6格
A’
A与A’是对应点！
B’
C’
观 察
在所画的马头图形中任意找三个点或者更多的点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么
系？
可以发现：
（1）位置：AA’//BB’//CC’
（2）长短：AA’=BB’=CC’
再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关
归纳一下吧
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
《数学》(人教实验版.七年级 下册)
第五视机的形 在运送过程中发生了什么变
2、电梯在运行过程中，每一梯 阶发生了怎样的变化？
7.4 平移(课件)人教版(2025)数学七年级下册
，它们仍有类似
的关系吗？
A
B′
B
图(2)
新知探究
探究
如图(2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与 B'，
连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它
AA'∥BB'∥CC'
们的长度，它们的长度有什么关系？
AA'=BB'=CC'
A′
A
C′
C
B
图(2)
B′
新知探究
B.BC// B′C′
C.∠ACB=∠A'C′B′
D.AA'=B'C'
新知探究
跟踪训练
如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角
形DEF，已知CE=2，BF=8，则平移的距离为_____.
3
新知探究
例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的
三角形A'B'C'.
A'
给定一个图形，怎么画出
• 传送带上的行李.
新知探究
例1
如图,一个图形不能通过平移得到另一个图形的是( B )
新知探究
跟踪训练
下列生活现象中，属于平移的是 ( B )
A.足球在草地上滚动
B.拉开抽屉
C.把打开的课本合上
D.钟摆的摆动
新知探究
探究
如图(1)，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出
四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形
(1)BC =______，∠DEF=______，三角形DEF的面积是_____；
的关系吗？
A
B′
B
图(2)
新知探究
探究
如图(2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与 B'，
连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它
AA'∥BB'∥CC'
们的长度，它们的长度有什么关系？
AA'=BB'=CC'
A′
A
C′
C
B
图(2)
B′
新知探究
B.BC// B′C′
C.∠ACB=∠A'C′B′
D.AA'=B'C'
新知探究
跟踪训练
如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角
形DEF，已知CE=2，BF=8，则平移的距离为_____.
3
新知探究
例3 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的
三角形A'B'C'.
A'
给定一个图形，怎么画出
• 传送带上的行李.
新知探究
例1
如图,一个图形不能通过平移得到另一个图形的是( B )
新知探究
跟踪训练
下列生活现象中，属于平移的是 ( B )
A.足球在草地上滚动
B.拉开抽屉
C.把打开的课本合上
D.钟摆的摆动
新知探究
探究
如图(1)，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出
四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形
(1)BC =______，∠DEF=______，三角形DEF的面积是_____；
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二元一次 方程组
七 年 级 下 册
实际问题的答案
单项式及多 项式的乘法
积的乘方与 幂的乘方
同底数幂 的乘法
整式的 乘法
科学计 数法
零子数幂与 负整指数幂
同底数幂 的除法
整式的 乘除
完全平方公式
平方差公式
乘法公式
提公因式法进 行因式分解
公式法进行 因式分解
因式分解
乘法公 式与因 式分解
定义
多边形
七年级下册5.2平移复习
1.以下这几种运动现象有什么共同特点？
2.你能发现平移前后两个图形相比较，什么没有改 变，什么发生了改变吗？
绿色圃中小学教育网
如果小狗向前移动了50米，那么拖着的箱子向什 么方向移动？移动了多少距离？
如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向
两边之和大
圆
于第三边
中线 高
三角形的 主要线段
角平分线
三角形
平面图形
七 年 级 下 册
坐标变换 点的坐标
平面直角 坐标系
有序 实数对
图 形 与 坐 标
用方向和距离 描述两个物体 的相对位置
四 教材处理
四、教材处理 1、教材内容与学生学情的关系 2、教学过程和学习过程关系
五、学生现状分析 及教学建议
的三角形．
分析：设顶点 B，C分别平移 到
D
了E，F，
根据“经过平移，对应点所
连的线段平行且相等”，可知线
段 BE，CF与AD平行且相等．
解：如图，过 B，C点分
E
F
别做线段BE，CF使得他们与
线段AD平行且相等，连接
DE，DF，EF。 三角形 DEF
就是三角形ABC平移后的图
形．
将图中的小船向左平移6格
数学思考
形成策略，综合运用所学
知识解决问题 ，发展应
用意识，并会与他人合作 交流
解决问题
知识与技能
总体目标
经历将一些实际问题抽象为数
初
与代数问题的过程；经历探究
中
物体与图形的形状、大小、位 置关系和变换的过程；经历提 出问题、解决问题的过程
数 学
情感与态度
体验数学活动充满着探 索性和创造性；感受证 明过程的严谨性以及结 论的确定性。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B 1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
C
1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
C
1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。
3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。
4、连结CD。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
平移三角形的作法
例 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出平移后
小结：如何进行平移作图。
关键在于按要求作出对应点。 然后，顺次连结对应点即可。
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
试一试：
下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形 状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形 成的吗？
1．激发学生主动参与，真正 体现“以学为本”的教学思 想。
2．促进学生深层次认知参与， 培养高层次数学思考能力。
3．促进学生积极情感参与， 激发其在数学学习中深层次认 知参与。
移动
了
。
想一想
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平 移吗？
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动叫做平移。
平移不改变物体的形状和大小
举出现实生活中平移的一些例子。
平移前后对应点、对应线段以及对应 角之间在做怎样的变化变化？
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？ 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？
二、教材的特点和 编写意图
角
乘法
整式的乘 除法
公式 与因
式分
一次方程
解
组
数与代数
位置与 坐标
平行线
空间与图形
平面图 形的认
识
教学活 动
三大领域
实践与综合应用
初 中
课题学习
数
学
三、教材内容分析（重 点与难点）
9、平行线 8、角
11、 整式的 乘除
12、 乘法公式与 因式分解
知识内容 七 年 级 下 册
C
A
D
F
B
E
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等。
练习
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6） 中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B 1、连结AD。
13、 平面图形的认识
14、位置与坐标
定义
表示
分类
角
叠合法
度量法
比较
度量
角平 分线
角的计算
计算
角
对顶角 相等
邻补角
对顶角 邻补角
定义
性质
点到直 线的距 离
垂直
两 条 直 线
相
交
画法
定义
平行
判定
性质
平行公理
平行线
三线八角
表示
平 行 线
代入消元 法
加减消元 法
解二元一次方程组
数学问题的解
二元一次方程（组） 的概念
欣赏
学习体会
课后作业 课本33页 2、3题
义务教育课程标准实验教科书数学 七年级 下册（青岛版）
青岛版 七年级数学下册
一、课标基本要求
说
二、教材的特点和编写意图
课 内
三、教材内容分析（重点与难点）
容
四 教材处理
五、学生现状分及教学建议
一、课标基本要求
建立数感、空间观念、发展 抽象思维、形象思维，发展 合情推理能力，有条理的清 晰地阐述自己的观点