人教版数学八年级下册综合训练题 一

初中数学试卷

2014～2015下学期八年级数学综合训练题 一

班级： 姓名： 评价： 编制：赵化中学 郑宗平 说明：

1. 训练题以八年级数学下册前三个单元的内容为主；

2. 训练题的部分题（题号设置成了加粗倾斜的部分）是从重点中学的段考试题中精选的.

一、选择题：

1、下列运算正确的正确的是

（ ）

A.2m 3m 5m +=

B.5554-=

C.5252+=

D.()m x n x m n x -=-

2、下列各数，是最简二次根式的是

（ ）

A.

13 B.3

C.26

D.24 3、把1

a a

-根号外的因式移到根号内，得 （ ）

A.a

B.a -

C.a --

D.a -

4、若3m 1-有意义，则m 能的最小整数值是 （ ） A.m 0= B.m 1= C.m 2= D.m 3=

5、若x 0<，则2

x x -的结果是

（ ） A.0 B.-2 C.0或-2 D.2 6、如图，正方形网格中有△ABC ，若小正方形的面积为1，则△ABC 的形状为 （ ）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.以上答案都不对

7、如图所示:数轴上A 所表示的数为a ，则a 的值是

（ ）

A.+51

B.51-+

C.-51

D.5

8、下列各组数中，能构成直角三角形的是

（ ）

A.4，5，6

B.6，8，11

C.1，1，2

D.5，12，2 9、一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为 （ ）

A.5

B.7

C.5

D.5或7 10、如图，□ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的角平分线交于AD 边上一点E ,且,BE 4CE 3== , 则AB 的长是 （ ） A.52 B.3 C.4 D.5

11、一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速

度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时，则两船相距 （ ） A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里

12、如图，点E 在正方形ABCD 内，满足,AEB 90AE 6BE 8∠===o ，,则

阴影部分的面积 （ ）

A.48

B.60

C.76

D.40

13、如图的两棵树中，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 （ ） A.8米 B.10米 C.12米 D.14米

14、如图所示，在□ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ,已知△BOC 与△AOB 的周长之

差为3，□ABCD 的周长为26，则BC 的长度为 （ ）

A.5

B.6

C.7

D.8

15、已知：四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ,则下列结论中不正确的是 （ ） A.当AB BC =时，四边形ABCD 是菱形 B.当AB BC ⊥时，四边形ABCD 是菱形

C.当OA OB =时，四边形ABCD 是矩形

D.当ABD CBD ∠=∠时，四边形ABCD 是矩形 16、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3cm 和5cm 两部分，则此矩形的周长为（ ） A.16cm B.22cm C.26cm D.22cm 或26cm

1

E D

A B C O B C

A B C

D A C

17、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，,BAC DAE 90AB AC AD AE ∠=∠===o

，,点C D E 、、三点在同一条直线上，连接BD BE 、，以下四个结论： ①.BD CE =;②.BD CE ⊥;③.ACE DBC 45∠+∠=o ；④.()

222

BE 2AD AB =+.

其中结论正确的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 18、如图，□ABCD 中，AB 4=,BAD ∠的平分线与BC 的延长线交于 点E ,与DC 交于点F ,且点F 为边DC 的中点，DG AE ⊥,垂足为G ,若 DG 1=,则AE 的边长为 （ ） A.23 B.43 C.3 D.4

19、若根式4n 和根式m n 3m n ++可以合并，则m n 、的值为 （ ）

A.,m 0n 2==

B.,m 1n 1==

C.,,m 0n 2m 1n 1====或

D.,m 2n 0==

20、图，已知△ABC 的周长为1，连接△ABC 的三边的中点构成第二 个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…… 依此类推，则第2015个三角形的周长为 （ ）

A.12014

B.12015

C.201412?? ???

D.2015

12?? ???

21.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的矩形纸片边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角（如图所示），则三角板的最大边的长为 （）

A. 3cm

B. 6cm

C.32cm

D. 62cm

22、将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB=3，则BC 的长为（ ）

A.1

B.2

C.2

D.3

23、如图，已知菱形ABCD 的对角线AC BD 、的长分别为 6cm 8cm 、，AE BC ⊥于点E ,则AE 的长是 （ ）

A.33cm

B.25cm

C.48cm 5

D.24

cm 5

24、如图，矩形ABCD 的面积为20，对角线交于点O ,以

AB AO 、为邻边作□1AOC B ,对角线交于1O ；以1AB AO 、 为邻边作□12AO C B , … ；一次类推，则□45AO C B 的面 积为 （ ） A.54 B.58 C.516 D.532

25、如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转30° 到'''AB C D 的位置，则图中阴影部分的面积为 （ ）

A.1

2 B.

3 C.31- D.31-

26、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥CD ，AB=DC,对角线AC ⊥BD 于点O ，AE ⊥BC,DF ⊥BC,垂足分

别为E 、F ，设,AD a BC b ==，则四边形AEFD 的周长是 （ ）

A.3a b +

B.()2a b +

C.2b a +

D.4a b +

二、填空题：

27、①.比较大小：23 13； ②.计算：2xy 8y ?；

③.化简：

(

)

2

25

-= ； ④.已知：y x 22x 5=-+-+，则

x

y

= . 28、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ，它是 命题.（填“真”或“假”）

29、若m n 1-+与m 2n 4++互为相反数，则()

2015

m n -= .

30、已知三角形的三边长分别是,,222n 12n 2n 2n 2n 1++++（n 为正整数），则该三角形中的

最大角等于 .

31、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为

20dm 、3dm 、2dm ，?A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有 一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程．．．．

是 .

32、如图，在矩形纸片ABCD 中，,AB 12BC 5==,点E 在AB 上，将△DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的'A 处， 则AE 的长为 .

E

A

B C

D

G F

E

C

A

B

D C A B 30°A

O

B

C

D'

C D B'

B E

O

A

D B

C

23

20

A B

A'

C

B

D

y

33、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A C 、 的坐标分别为()(),,10004，，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形是，则点P 的坐标

为 .

34、

,,2L

若(),32，

2,3，则

这组数中最大有理数

的位置记为 .

35、如图□ABCD

的面积为272cm ，P 为□ABCD 内部 的任意一，则图中阴影部分的面积之和为 . 36、如图，已知D E F 、、为△ABC 的三边的中点，CM AB ⊥⑴.若EF 6=,则DM 的长度为 ；

⑵.四边形DMEF 是什么样的四边形？ （填出

其不同于一般四边形主要特点也可）.

37、已知正方形ABCD 的一条对角线长为6,M 是边AB 的一 个点，且::AM MB 12=;P 是对角线AC 上的一个动点，则

PM PB +的最小值 = .

三、解答题:

38、已知b 3， 求值：⑴.a b ； ⑵.()

2015

a b +.

39、⑴； ⑵. ⑶.

2

+； ⑷.(((2013

2014

222?+--

40、计算：)

1++

L

41、已知：,x 1y 1==，求下列各式的值.

⑴.22x 2xy y ++； ⑵.22x y - .

42、先化简，再求值：22

3x 4

2x 2x 1x 1x 2x 1

++??-÷

?---+??，其中x

43、已知a ，求2a -

44、已知矩形的周长为

cm ，一边长为

cm ，求此矩形的另一边长和它

的面积？

四、解答题:

45、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

⑴.在图①中画一条线段MN ，使MN =

(6302742342626222532414231022622)

⑵.在图②中画一个三边长均为无理数，且各 边都不相等的直角△DEF .

46、如图，E F 、是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，CE AF =.请你猜想：BE 和DF

有怎样的位置．．关系和数量．．

关系？并对你的猜想加以证明.

47、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示的AB 所在的直线上建一图书室，该社区有两所学校所在的位置点C 和点D 处，CA AB ⊥于A ,DB AB ⊥于B ,已知AB 25km =， ,CA 15km DB 10km ==，试问：图书室E 应该建在矩点A 多少km 处，才能使它到两所学校的

距离相等？

48、如图，BM CN 、分别平分ABC V 的外角ABD ACE ∠∠、，过A 分别作BM CN 、的垂线，

垂足分别为M N 、，交CB BC 、的延长线于D E 、，连结MN .

求证：()1MN AB BC AC 2

=++

49、矩形ABCD 中，AB 3AD 4==，；P 是AD 上的任意一点，过P 作,PE OA PF OD ⊥⊥ ,

求PE PF +的值？

50、菱形ABCD 中，B 60∠=o ,点E 在边BC 上，点F 在边CD 上.

⑴.如图⑴，若E 在边BC 上，且E 为BC 中点，AEF 60∠=o ；求证：BE DF =; ⑵.如图⑵，若EAF 60∠=o ;求证：△AEF 是等边三角形.

五、解答题：

51、在进行二次根式计算或化简时，我们有时会碰上如526+这种“双重根式”,同学们总觉得已不能进一步化简和计算；其实我们还可以利用()

()2

a a a 0=

≥和

2a a =这两个

二次根式的性质进行化简，其解决办法是拆“项”配方．．．．．．，见下面化简过程： ()

()

(

)

2

2

2

52632623

262

32

32+=++=

++

=

+=+

根据上面的解法，请计算： ⑴.743-； ⑵.(

)(

)

2014

2015

32

32

322322-

-++---

52、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强

的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A 的正南方向220km 的B 处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km ，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15km/h 的速度沿北偏东30°的方向移动，且台风中心风力不变，如图，若城市所受的风力达到或超过4级，则称为受台风影响.

⑴.该城市是否受到这次台风的影响？请说明理由； ⑵.若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续

时间有多长？该城市受到台风影响的最大风力为几级？

F D

B C A E x B

D

C E A N M

D

E A E

F O

C

D A

B P F

D A B C 图（1）F D A B C 图（2）

53、如图，在△ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MN BC

P,设MN交BCA

的

平分线于点E,交△BCA的外角平分线于点F.

⑴.探究OE与OF的数量关系并加以证明；

⑵.当点O在边AC运动时，四边形BCEF会是菱

形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由.

⑶.当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF

是矩形，请说明理由；

⑷.在⑶问的基础上，△ABC满足什么条件时，四

边形AECF是正方形？为什么？