伺服驱动和控制控制算法专题培训课件
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5伺服驱动和 控制—控制算
法
主要内容
一、概述 二、数字PID控制算法
3.1 PID控制算法原理 3.2 位置式PID控制 3.3 增量式PID控制 3.4 PID参数整定方法 三、模糊控制算法 四、模型参考自适应控制算法 五、自抗扰控制算法 六、神经网络控制算法
一、概述
控制算法的主要作用是改善控制系统的能（包括稳 定性、响应速度和控制精度），其中PID控制作为反馈 控制的最基本算法，具有结构简单、抗扰能力强、易于 调试等特点。虽然控制理论和微处理器技术已经有了快 速发展，PID控制仍是工业过程中的最重要的控制方法。 统计结果表明，工业控制中80%多的控制回路采用PID算 法，且大多数为结构更为简单的PI控制器。然而，只有 30%的控制回路工作在“满意”状态，因此系统的研究 PID控制原理和参数整定方法是十分必要的。
返回
二、数字PID控制算法
2.3 增量式PID控制
u
所k 谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量。 当执行机构需要的控制量是增量，而不是位置量的绝对数值时， 可以使用增量式PID控制算法进行控制。
第k-1个采样时刻的输出值：
u k1
Kp[ek1T Ti kj 1 0ej Tdek1T ek2]
对应着连续时间t，用矩形法数值积分近似代替积分（也可
用梯形法来近似），用一阶后向差分近似代替微分，可作如
下近似变换： t kT
t
k
k
e(t)dt T e( jT) T ej
0
j0
j0
de(t) e(kT) e[(k 1)T] ek ek 1
dt
T
T
二、数字PID控制算法
Ti T
T
T
二、数字PID控制算法
PID
开始
增
量
计算Aek
式
计算Bek-1
算
计算Cek-2
法
流
计算△uk
程
图
ek→ek-1
ek-1→ek-2
返回
二、数字PID控制算法
2.4 PID控制器参数整定方法
控制器参数的整定方法可归纳为两大类：
试凑法 试凑法不需要事先知道被控对象的数学模型，直接在控制
整定比例部分
将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到 反应快、超调小的响应曲线。如果系统静差小到允许范围， 响应曲线已属满意，那么只需比例控制即可，由此确定比例 系数。
2.4.1 试凑法
整定积分部分
如果在比例控制基础上系统静差不能满足设计要求，则加 入积分环节，整定时首先置积分时间Ti为很大值，并将经第一 步整定得到的比例系数略微减小（如缩小至80%），然后减小 积分时间，使得在保持系统良好动态的情况下，静差得到消除， 在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分 时间，直至得到满意的控制过程，得到整定参数。
增加 Kp 增加 Ki 增加 Kd
比例、积分、微分项对闭环响应的影响
上升时间 减小
微弱减小 微弱减小
超调量 增加 增加 减小
调节时间 微弱增加
增加 减小
稳态误差 减小
大幅减小 基本不变
稳定性 降低 降低 提高
二、数字PID控制算法
PID
0
典
型
-50
Magnitude (dB)
-100
控
制
-150
系
算 法 流
计算Cek-2 计算△uk
ek累加，计算量大；并且，因为计 算机输出的uk对应的是执行机构的 实际位置，如果计算机出现故障，
程
计算uk-1+△uk
输出的uk将大幅度变化，会引起执
图
ek→ek-1
行机构的大幅度变化，因此有可能
ek-1→ek-2 uk→uk-1
造成严重的事故，这在实际系统中 是不允许的。
离散的PID表达式
uk Kp[ek T Ti jk0ej Tdek Tek1]
k
u k
Kpek Ki
ej Kd(ek ek1)
j0
二、数字PID控制算法
PID
开始
位
位置式PID控制算法的缺点
置
计算Aek
由于全量输出，所以每次输出
式
计算Bek-1
均与过去状态有关，计算时要进行
统
-200 0
的
-90
图
-180
Bode Diagram
Phase (deg)
Bode
-270
10-2
10-1
100
101
102
百度文库
103
Frequency (rad/sec)
二、数字PID控制算法
2.2 位置式PID控制 连续传递函数的离散化处理方法
以T作为采样周期，k作为采样序号，则离散采样时间kT
积分项通过低频补偿减小稳态误差；
微分项通过高频补偿提高系统的瞬态响应性能。
二、数字PID控制算法
PID控制器可以看做一种极限情况下的超前滞后补偿器，两个 极点分别在原点和无穷远处。类似地，PI和PD控制器也可以分别看 做极限情况下的滞后补偿器和超前补偿器。然而，微分项能够提高 瞬态响应和稳定性的作用常常被误解。实际经验表明，当系统中存 在延时环节时，微分环节会导致系统稳定性下降。
系统中进行现场整定，方法简单、计算简便、易于掌握。 参数自整定方法
自整定方法建立在系统的模型和性能指标基础上，能保证 较好的控制效果，且不需手动调试。
2.4.1 试凑法
试凑法建立在比例、积分和微分三部分对动态性能的作
用效果的基础上。在试凑时，可以参考控制器参数对被控过程 的响应趋势，对参数进行先比例（P）、再积分（I）、最后微 分（D）的整定步骤。
二、数字PID控制算法
增量式PID控制算法公式
T
e 2e e
u k
u k
u k1
kp(ek
e k1
e Tk
i
Td
k
k1
) k2
T
T kp(1
Ti
Td)e Tk
kp(12TTd)ek1
kpTd T
e k2
Ae Be Ce
k
k1
k2
其中： Akp(1T Td) B kp(1 2Td ) C k p T d
二、数字PID控制算法
2.1 PID控制算法原理
D(s)
R(s) + E(s) C(s) U(s)+ +
Y(s)
P(s)
典型PID控制系统
PID控制器 传递函数
CPID(s)U E((ss))Kp(1T1 IsTDs)
二、数字PID控制算法
控制信号亦可表达成比例、积分和微分三项求和的形式
U ( s ) K p E ( s ) K IE ( s s ) K D s E ( s ) U P ( s ) U I ( s ) U D ( s )
KI Kp /TI
积分增益
控制功能
KD KpTD
微分增益
比例项通过全通的增益因数提供正比于误差的整体控制信号 ；
法
主要内容
一、概述 二、数字PID控制算法
3.1 PID控制算法原理 3.2 位置式PID控制 3.3 增量式PID控制 3.4 PID参数整定方法 三、模糊控制算法 四、模型参考自适应控制算法 五、自抗扰控制算法 六、神经网络控制算法
一、概述
控制算法的主要作用是改善控制系统的能（包括稳 定性、响应速度和控制精度），其中PID控制作为反馈 控制的最基本算法，具有结构简单、抗扰能力强、易于 调试等特点。虽然控制理论和微处理器技术已经有了快 速发展，PID控制仍是工业过程中的最重要的控制方法。 统计结果表明，工业控制中80%多的控制回路采用PID算 法，且大多数为结构更为简单的PI控制器。然而，只有 30%的控制回路工作在“满意”状态，因此系统的研究 PID控制原理和参数整定方法是十分必要的。
返回
二、数字PID控制算法
2.3 增量式PID控制
u
所k 谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量。 当执行机构需要的控制量是增量，而不是位置量的绝对数值时， 可以使用增量式PID控制算法进行控制。
第k-1个采样时刻的输出值：
u k1
Kp[ek1T Ti kj 1 0ej Tdek1T ek2]
对应着连续时间t，用矩形法数值积分近似代替积分（也可
用梯形法来近似），用一阶后向差分近似代替微分，可作如
下近似变换： t kT
t
k
k
e(t)dt T e( jT) T ej
0
j0
j0
de(t) e(kT) e[(k 1)T] ek ek 1
dt
T
T
二、数字PID控制算法
Ti T
T
T
二、数字PID控制算法
PID
开始
增
量
计算Aek
式
计算Bek-1
算
计算Cek-2
法
流
计算△uk
程
图
ek→ek-1
ek-1→ek-2
返回
二、数字PID控制算法
2.4 PID控制器参数整定方法
控制器参数的整定方法可归纳为两大类：
试凑法 试凑法不需要事先知道被控对象的数学模型，直接在控制
整定比例部分
将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到 反应快、超调小的响应曲线。如果系统静差小到允许范围， 响应曲线已属满意，那么只需比例控制即可，由此确定比例 系数。
2.4.1 试凑法
整定积分部分
如果在比例控制基础上系统静差不能满足设计要求，则加 入积分环节，整定时首先置积分时间Ti为很大值，并将经第一 步整定得到的比例系数略微减小（如缩小至80%），然后减小 积分时间，使得在保持系统良好动态的情况下，静差得到消除， 在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分 时间，直至得到满意的控制过程，得到整定参数。
增加 Kp 增加 Ki 增加 Kd
比例、积分、微分项对闭环响应的影响
上升时间 减小
微弱减小 微弱减小
超调量 增加 增加 减小
调节时间 微弱增加
增加 减小
稳态误差 减小
大幅减小 基本不变
稳定性 降低 降低 提高
二、数字PID控制算法
PID
0
典
型
-50
Magnitude (dB)
-100
控
制
-150
系
算 法 流
计算Cek-2 计算△uk
ek累加，计算量大；并且，因为计 算机输出的uk对应的是执行机构的 实际位置，如果计算机出现故障，
程
计算uk-1+△uk
输出的uk将大幅度变化，会引起执
图
ek→ek-1
行机构的大幅度变化，因此有可能
ek-1→ek-2 uk→uk-1
造成严重的事故，这在实际系统中 是不允许的。
离散的PID表达式
uk Kp[ek T Ti jk0ej Tdek Tek1]
k
u k
Kpek Ki
ej Kd(ek ek1)
j0
二、数字PID控制算法
PID
开始
位
位置式PID控制算法的缺点
置
计算Aek
由于全量输出，所以每次输出
式
计算Bek-1
均与过去状态有关，计算时要进行
统
-200 0
的
-90
图
-180
Bode Diagram
Phase (deg)
Bode
-270
10-2
10-1
100
101
102
百度文库
103
Frequency (rad/sec)
二、数字PID控制算法
2.2 位置式PID控制 连续传递函数的离散化处理方法
以T作为采样周期，k作为采样序号，则离散采样时间kT
积分项通过低频补偿减小稳态误差；
微分项通过高频补偿提高系统的瞬态响应性能。
二、数字PID控制算法
PID控制器可以看做一种极限情况下的超前滞后补偿器，两个 极点分别在原点和无穷远处。类似地，PI和PD控制器也可以分别看 做极限情况下的滞后补偿器和超前补偿器。然而，微分项能够提高 瞬态响应和稳定性的作用常常被误解。实际经验表明，当系统中存 在延时环节时，微分环节会导致系统稳定性下降。
系统中进行现场整定，方法简单、计算简便、易于掌握。 参数自整定方法
自整定方法建立在系统的模型和性能指标基础上，能保证 较好的控制效果，且不需手动调试。
2.4.1 试凑法
试凑法建立在比例、积分和微分三部分对动态性能的作
用效果的基础上。在试凑时，可以参考控制器参数对被控过程 的响应趋势，对参数进行先比例（P）、再积分（I）、最后微 分（D）的整定步骤。
二、数字PID控制算法
增量式PID控制算法公式
T
e 2e e
u k
u k
u k1
kp(ek
e k1
e Tk
i
Td
k
k1
) k2
T
T kp(1
Ti
Td)e Tk
kp(12TTd)ek1
kpTd T
e k2
Ae Be Ce
k
k1
k2
其中： Akp(1T Td) B kp(1 2Td ) C k p T d
二、数字PID控制算法
2.1 PID控制算法原理
D(s)
R(s) + E(s) C(s) U(s)+ +
Y(s)
P(s)
典型PID控制系统
PID控制器 传递函数
CPID(s)U E((ss))Kp(1T1 IsTDs)
二、数字PID控制算法
控制信号亦可表达成比例、积分和微分三项求和的形式
U ( s ) K p E ( s ) K IE ( s s ) K D s E ( s ) U P ( s ) U I ( s ) U D ( s )
KI Kp /TI
积分增益
控制功能
KD KpTD
微分增益
比例项通过全通的增益因数提供正比于误差的整体控制信号 ；