钢结构的设计方法
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Steel Structure
3.4.2 承载能力极限状态的设计表达式
现行钢结构设计规范除疲劳计算外，采用以概率理论为基础的 极限状态设计方法，用分项系数的设计表达式进行计算。
➢ 1.承载能力极限状态荷载效应的基本组合 ➢ （1）可变荷载效应控制的组合
0 G GK Q1 Q1K n Qi ci QiK f
Steel Structure
3.3.2 一次二阶矩法
➢ 1．结构的可靠度 ➢ 结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即结构在设计使用
年限内，在正常条件下，完成预定功能的概率。 ➢ 结构的可靠度是用可靠概率来描述的。
0
失效概率：Pf
f (Z)dz
可靠概率：PS 0 f (Z )dz
Steel Structure
能力不利时取l.2，但当永久荷载效应控制的组合时取1.35
。当永久荷载效应对结构构件的承载能力有利时，取为1.0
；验算结构倾覆、滑移或漂浮时取0.9；
, Q1 Qi ➢ －第1个和其他第i个可变荷载分项系数，当可变荷载 效应对结构构件的承载能力不利时，取1.4(当楼面活 荷载大于4.0kN／m2时，取1.3)；有利时，取为0；
第3章 钢结构的设计方法 本章导学
『导学提示』 本章主要介绍钢结构设计的目的，钢结构的基本计 算方法—容许应力设计法、概率设计法、概率极限 状态设计法的计算表达式。
Steel Structure
『本章要求』 ➢1.理解钢结构设计的目的； ➢2.了解容许应力设计法； ➢3.了解概率设计法的设计表达式； ➢4. 理解概率极限状态设计方法的设计表达式，掌握 在不同极限状态下荷载的计算。
Steel Structure
3.1.2 结构上的作用和作用效应
1.结构上的作用
使结构产生效应(M、N、V、T、σ、τ、ε、f、θ)的各
种因素的总和。 2.作用效应( S ) 结构上的作用引起结构或构件的内力和变形。 S=CQ 3.结构抗力（ R ） 结构或构件承受内力和变形的能力。 R=f(σ、E、A、I )的函数。
结构的可靠指标
考虑到计算失效概率比较复杂，故引入可靠指标代替失效概率 来具体度量结构的可靠性。
Steel Structure
3.4 概率极限状态设计法
3.4.1 目前我国建筑钢结构设计中采用的方法 1.承载能力极限状态 结构或结构构件达到最大承载能力或者达到不适于继续
承载的变形状态，称为承载能力极限状态。 超过承载能力极限状态后，结构或结构构件就不能满足
GK －永久荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力；
－起控制作用的第一个可变荷载标准值在结构构件截面或
Q1K
连接中产生的应力(该值使计算结果为最大)；
－其他第i个可变荷载标准值在结构构
QiK
件截面或连接中产生的应力；
Steel Structure
G
－永久荷载分项系数，当永久荷载效应对结构构件的承载
➢ （2）适用性 ➢ 指结构在正常使用条件下，满足预定使用要求的能力。例如不产生影响
正常使用的过大变形等。 ➢ （3）耐久性 ➢ 结构在正常的维护下，应随时间的变化仍能满足预定的功能要求，例如
不发生严重侵蚀而影响结构的使用寿命等。
➢ 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构 的可靠性（规定时间是指结构的设计使用年限，规定条件，是指正常设 计、正常施工、正常使用和维护的条件，不包括非正常的，例如人为的 错误等）。
Steel Structure
『关键知识』 ➢1.概率极限状态设计方法的设计表达式。 『重点讲解』 ➢1.概率极限状态设计方法的设计表达式。 『难点解析』
1.极限状态的概念和分类； 2.概率极限状态设计方法的设计表达式。
Steel Structure
3.1 概述
➢ 3.1.1 钢结构设计的目的
结构设计的目的在于使所设计的结构在设计使用 年限内，满足预定功能的基础上，要求既能安全 可靠的工作，又经济合理。
的变形值(该值使计算结果为最大)；
QiK －其他第i个可变荷载标准值在结构或结构构件中产生的变形值；
－结构或结构构件的容许变形值。
Steel Structure
注意： 1.正常使用极限状态下应采用荷载标准值 2.承载力极限状态下应采用荷载设计值 3.二者之间关系:
荷载设计值=荷载标准值×荷载分项系数
ci
－第i个可变荷载的组合值系数，可按荷载规范的规定 采用。
Steel Structure
➢ 2.对于一般排架、框架结构，可采用简化式计算
（1）可变荷载效应控制的组合
0 G GK n Qi QiK f
i1
（2）永久荷载效应控制的组合
Βιβλιοθήκη Baidu
0 G GK n Qi ci QiK f
Steel Structure
3.3 概率设计法
3.3.1 半概率极限状态设计法
极限状态定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状 态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定的状态 称之为该功能的极限状态。
➢ 在概率设计法的研究过程中，首先考虑荷载和材料强度的 不确定性，用概率的方法确定它们的取值，以经验确定分 项系数，但仍没有将结构的可靠度与概率联系起来，故称 为半概率极限状态设计法。
i 1
－简化式中采用的荷载组合值系数，一般情况下可采用0.9；当只
有一个可变荷载时，取为1.0。
Steel Structure
3.4.3 正常使用极限状态的设计表达式
➢ 正常使用极限状态荷载效应的标准组合
n
GK Q1K ci QiK i2
GK －永久荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值； Q1K －起控制作用的第一个可变荷载的标准值在结构或结构构件中产生
计表达式和正常使用极限状态的 设计表达式。
本章相关的探讨与思考
Steel Structure
➢感谢 下载
Steel Structure
➢ （1）安全性 ➢ 结构能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载及其它作用(如
温度变化、基础不均沉降等）；当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事 件时，结构能保持必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果， 防止出现结构的连续倒塌。当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够 的承载力。
Steel Structure
Steel Structure
Steel Structure
Steel Structure
3.4.4 钢材和连接的强度设计值
钢材的强度设计值
fy /γR
砌体结构材料抗力分项系数
γR = 1.6、1.8
γR
混凝土结构材料抗力分项系数 γR =1.4
钢结构材料抗力分项系数 Q235 γR =1.087
Q345 Q390 Q420 γR=1.111
⑴根据厚度或直径进行分组。厚度越小，强度越高
⑵钢材的抗压、抗拉、抗弯强度设计值相同 f
⑶钢材的抗剪强度设计值 fv=0.58 f
⑷端部承压强度设计值 fce=1.5 f
Steel Structure
1.理解钢结构设计的目的； 2.了解容许应力设计法； 3.掌握概率设计法的设计表达式； 4.重点掌握承载能力极限状态的设
Steel Structure
➢ 2.正常使用极限状态 ➢ 结构或结构构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态
称为正常使用极限状态。超过了正常使用极限状态，结构或结构 构件就不能保证适用性和耐久性的功能要求。当结构或结构构件 出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态： ➢ ① 影响正常使用或外观的变形（如过大变形、过宽裂缝等）； ➢ ② 影响正常使用或耐久性能的局部损坏； ➢ ③ 影响正常使用的振动； ➢ ④ 影响正常使用的其他特定状态。
Steel Structure
4.结构可靠工作的基本条件 结构完成预定功能的工作状态可用结构的功能函数Z来描述。
Z RS
Steel Structure
3.2 容许应力设计法
N s
SK
➢ 容许应力法由于采用一个定值的安全系数来衡量结构的安全性，所以 计算应用简便，是工程结构中的一种保守的设计方法，目前在公路、 铁路工程设计中仍在应用。它的主要缺点是由于单一安全系数是一个 笼统的经验系数，不从定量上度量结构的可靠度，更不能使各类结构 的安全度达到同一水平，也未考虑荷载增大的不同比率或具有异号荷 载效应情况对结构安全的影响，所以该方法对结构可靠度的研究是处 于以经验为基础的定性分析阶段。
i2
➢ （2）永久荷载效应控制的组合
0 G GK n Qi ci QiK f
i 1
Steel Structure
0 －结构重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为
100年及以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级
或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0；对安全
等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9；
安全性的要求。
Steel Structure
当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能 力极限状态：
① 结构构件或连接因超过材料强度而破坏，或因过度变形而不 适于继续承载；
② 整个结构或其一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）； ③ 结构转变为机动体系； ④ 结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）； ⑤ 结构因局部破坏而发生连续倒塌； ⑥ 地基丧失承载力而破坏（如失稳等）； ⑦ 结构或结构构件的疲劳破坏。
3.4.2 承载能力极限状态的设计表达式
现行钢结构设计规范除疲劳计算外，采用以概率理论为基础的 极限状态设计方法，用分项系数的设计表达式进行计算。
➢ 1.承载能力极限状态荷载效应的基本组合 ➢ （1）可变荷载效应控制的组合
0 G GK Q1 Q1K n Qi ci QiK f
Steel Structure
3.3.2 一次二阶矩法
➢ 1．结构的可靠度 ➢ 结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即结构在设计使用
年限内，在正常条件下，完成预定功能的概率。 ➢ 结构的可靠度是用可靠概率来描述的。
0
失效概率：Pf
f (Z)dz
可靠概率：PS 0 f (Z )dz
Steel Structure
能力不利时取l.2，但当永久荷载效应控制的组合时取1.35
。当永久荷载效应对结构构件的承载能力有利时，取为1.0
；验算结构倾覆、滑移或漂浮时取0.9；
, Q1 Qi ➢ －第1个和其他第i个可变荷载分项系数，当可变荷载 效应对结构构件的承载能力不利时，取1.4(当楼面活 荷载大于4.0kN／m2时，取1.3)；有利时，取为0；
第3章 钢结构的设计方法 本章导学
『导学提示』 本章主要介绍钢结构设计的目的，钢结构的基本计 算方法—容许应力设计法、概率设计法、概率极限 状态设计法的计算表达式。
Steel Structure
『本章要求』 ➢1.理解钢结构设计的目的； ➢2.了解容许应力设计法； ➢3.了解概率设计法的设计表达式； ➢4. 理解概率极限状态设计方法的设计表达式，掌握 在不同极限状态下荷载的计算。
Steel Structure
3.1.2 结构上的作用和作用效应
1.结构上的作用
使结构产生效应(M、N、V、T、σ、τ、ε、f、θ)的各
种因素的总和。 2.作用效应( S ) 结构上的作用引起结构或构件的内力和变形。 S=CQ 3.结构抗力（ R ） 结构或构件承受内力和变形的能力。 R=f(σ、E、A、I )的函数。
结构的可靠指标
考虑到计算失效概率比较复杂，故引入可靠指标代替失效概率 来具体度量结构的可靠性。
Steel Structure
3.4 概率极限状态设计法
3.4.1 目前我国建筑钢结构设计中采用的方法 1.承载能力极限状态 结构或结构构件达到最大承载能力或者达到不适于继续
承载的变形状态，称为承载能力极限状态。 超过承载能力极限状态后，结构或结构构件就不能满足
GK －永久荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力；
－起控制作用的第一个可变荷载标准值在结构构件截面或
Q1K
连接中产生的应力(该值使计算结果为最大)；
－其他第i个可变荷载标准值在结构构
QiK
件截面或连接中产生的应力；
Steel Structure
G
－永久荷载分项系数，当永久荷载效应对结构构件的承载
➢ （2）适用性 ➢ 指结构在正常使用条件下，满足预定使用要求的能力。例如不产生影响
正常使用的过大变形等。 ➢ （3）耐久性 ➢ 结构在正常的维护下，应随时间的变化仍能满足预定的功能要求，例如
不发生严重侵蚀而影响结构的使用寿命等。
➢ 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构 的可靠性（规定时间是指结构的设计使用年限，规定条件，是指正常设 计、正常施工、正常使用和维护的条件，不包括非正常的，例如人为的 错误等）。
Steel Structure
『关键知识』 ➢1.概率极限状态设计方法的设计表达式。 『重点讲解』 ➢1.概率极限状态设计方法的设计表达式。 『难点解析』
1.极限状态的概念和分类； 2.概率极限状态设计方法的设计表达式。
Steel Structure
3.1 概述
➢ 3.1.1 钢结构设计的目的
结构设计的目的在于使所设计的结构在设计使用 年限内，满足预定功能的基础上，要求既能安全 可靠的工作，又经济合理。
的变形值(该值使计算结果为最大)；
QiK －其他第i个可变荷载标准值在结构或结构构件中产生的变形值；
－结构或结构构件的容许变形值。
Steel Structure
注意： 1.正常使用极限状态下应采用荷载标准值 2.承载力极限状态下应采用荷载设计值 3.二者之间关系:
荷载设计值=荷载标准值×荷载分项系数
ci
－第i个可变荷载的组合值系数，可按荷载规范的规定 采用。
Steel Structure
➢ 2.对于一般排架、框架结构，可采用简化式计算
（1）可变荷载效应控制的组合
0 G GK n Qi QiK f
i1
（2）永久荷载效应控制的组合
Βιβλιοθήκη Baidu
0 G GK n Qi ci QiK f
Steel Structure
3.3 概率设计法
3.3.1 半概率极限状态设计法
极限状态定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状 态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定的状态 称之为该功能的极限状态。
➢ 在概率设计法的研究过程中，首先考虑荷载和材料强度的 不确定性，用概率的方法确定它们的取值，以经验确定分 项系数，但仍没有将结构的可靠度与概率联系起来，故称 为半概率极限状态设计法。
i 1
－简化式中采用的荷载组合值系数，一般情况下可采用0.9；当只
有一个可变荷载时，取为1.0。
Steel Structure
3.4.3 正常使用极限状态的设计表达式
➢ 正常使用极限状态荷载效应的标准组合
n
GK Q1K ci QiK i2
GK －永久荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值； Q1K －起控制作用的第一个可变荷载的标准值在结构或结构构件中产生
计表达式和正常使用极限状态的 设计表达式。
本章相关的探讨与思考
Steel Structure
➢感谢 下载
Steel Structure
➢ （1）安全性 ➢ 结构能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载及其它作用(如
温度变化、基础不均沉降等）；当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事 件时，结构能保持必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果， 防止出现结构的连续倒塌。当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够 的承载力。
Steel Structure
Steel Structure
Steel Structure
Steel Structure
3.4.4 钢材和连接的强度设计值
钢材的强度设计值
fy /γR
砌体结构材料抗力分项系数
γR = 1.6、1.8
γR
混凝土结构材料抗力分项系数 γR =1.4
钢结构材料抗力分项系数 Q235 γR =1.087
Q345 Q390 Q420 γR=1.111
⑴根据厚度或直径进行分组。厚度越小，强度越高
⑵钢材的抗压、抗拉、抗弯强度设计值相同 f
⑶钢材的抗剪强度设计值 fv=0.58 f
⑷端部承压强度设计值 fce=1.5 f
Steel Structure
1.理解钢结构设计的目的； 2.了解容许应力设计法； 3.掌握概率设计法的设计表达式； 4.重点掌握承载能力极限状态的设
Steel Structure
➢ 2.正常使用极限状态 ➢ 结构或结构构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态
称为正常使用极限状态。超过了正常使用极限状态，结构或结构 构件就不能保证适用性和耐久性的功能要求。当结构或结构构件 出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态： ➢ ① 影响正常使用或外观的变形（如过大变形、过宽裂缝等）； ➢ ② 影响正常使用或耐久性能的局部损坏； ➢ ③ 影响正常使用的振动； ➢ ④ 影响正常使用的其他特定状态。
Steel Structure
4.结构可靠工作的基本条件 结构完成预定功能的工作状态可用结构的功能函数Z来描述。
Z RS
Steel Structure
3.2 容许应力设计法
N s
SK
➢ 容许应力法由于采用一个定值的安全系数来衡量结构的安全性，所以 计算应用简便，是工程结构中的一种保守的设计方法，目前在公路、 铁路工程设计中仍在应用。它的主要缺点是由于单一安全系数是一个 笼统的经验系数，不从定量上度量结构的可靠度，更不能使各类结构 的安全度达到同一水平，也未考虑荷载增大的不同比率或具有异号荷 载效应情况对结构安全的影响，所以该方法对结构可靠度的研究是处 于以经验为基础的定性分析阶段。
i2
➢ （2）永久荷载效应控制的组合
0 G GK n Qi ci QiK f
i 1
Steel Structure
0 －结构重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为
100年及以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级
或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0；对安全
等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9；
安全性的要求。
Steel Structure
当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能 力极限状态：
① 结构构件或连接因超过材料强度而破坏，或因过度变形而不 适于继续承载；
② 整个结构或其一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）； ③ 结构转变为机动体系； ④ 结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）； ⑤ 结构因局部破坏而发生连续倒塌； ⑥ 地基丧失承载力而破坏（如失稳等）； ⑦ 结构或结构构件的疲劳破坏。