平行线与相交线测试题

A B

O

C D

第二单元 平行线与相交线测试题

班级________姓名________成绩________

1.下列语句正确的是（ ）

A.∠α的余角可以有无数个

B.有相同顶点的角叫做对顶角

C.如果两个角互补，则这两个角一个是锐角，一个是钝角

D.两条直线被第三条直线所截，截得的同位角一定相等

图 1 图 2 图 3

2.如图1，当光线从空气射入水中，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象，图中 ∠1＝28°，∠2＝42°，则光的传播方向改变的度数是＿ ＿＿.

3.如图2，已知∠1=∠B ，∠1=∠D ，则下列结论不成立的是( )

A.AD ∥BC

B.∠B =∠C

C.∠2+∠B =180°

D.AB ∥CD

4.如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，EF ⊥AB 于O ，且∠COE =50°，则∠BOD 等于( ) A.40° B.45° C.55° D.65°

5.如图4，如果∠1与∠2互为余角，并且∠1＝∠3，则OB 和OD 的关系是＿ ＿＿.

图 4 图 5

6.如图5，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大＿ ＿，其根据是： .

7.如图6，若l 1∥l 2，∠1=45°，则∠2=__ ___.

图 6 图 7

8.如图7，已知直线a ∥b ,c ∥d ，∠1=115°，则∠2=___ __，∠3=__ ___.

9.一个角的余角比这个角的补角小__ _.

11.如图8，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE =_____.

图 8 图 9 图 10

12.如图9，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为___ __. 13.如图10，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于O ，则图中相等的角有___ __对.

图 11 图 12 图 13

14.如图11，DAE 是一条直线，DE ∥BC ，则∠BAC =_____.

15.如图12，AB ∥CD ，AD ∥BC ，则图中与∠A 相等的角有_____个. 16.如图13，(1)∵∠A =_____(已知)， ∴AC ∥ED ( )

(2)∵∠2=_____(已知)， ∴AC ∥ED ( ) (3)∵∠A +_____=180°(已知)，∴AB ∥FD ( )

(4)∵AB ∥_____(已知)， ∴∠2+∠AED =180°( ) (5)∵AC ∥_____(已知)， ∴∠C =∠1( )

17.根据下列证明过程填空：

如图，BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，D 、F 分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG =∠C

证明：∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC ( ) ∴∠2=∠3=90°（ ）

∴BD ∥EF ( ) ∴∠4=_____( ) ∵∠1=∠4( ) ∴∠1=_____( ) ∴DG ∥BC ( ) ∴∠ADG =∠C ( )

O B

A

C D

2 3

1

1

2

18.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.

19.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.

20.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB

有怎样的位置关系，为什么？

21.如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数. 22.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？

23.如图，已知E、A、F在一条直线上，且EF∥BC，试说明∠B+∠C+∠BAC＝180°.

24.如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间有什么关系？

25.作图题：

已知：∠α，∠β，求作一个角，使（1）∠AOB=2∠β(2) ∠AOB=∠α+∠β

F

E

C

B

A

αβ