练习五参考答案

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大学物理练习五解答

一、选择题

1.温度、压强相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能

k ε和平均平动动能t ε有如下关系:[ ]

(A)k ε和t ε都相等。 (B)k ε相等,而t ε不相等。 (C)

t ε相等,而k ε不相等。(D)k ε和t ε都不相等。

解:[C]氦气i=3和氧气i=5, 氦气和氧气t=3

,

2.已知氢气与氧气的温度相同,请判断下列说法哪个正确?[ ]

(A)氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的压强一定比氢气大。 (B)氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的密度一定比氢气大。

(C)氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的速率一定比氧分子大。(D)氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。

解:氢分子的mol M 比氧分子小,

nkT P =温度相同,P 是否相同还要看n

,

ρ

是否

相同还要看

P 。

3.已知一定量的某种理想气体,在温度为T 1与T 2时的分子最可几速率分别为V p1和V p2,分子速率分布函数

的最大值分别为f(V p1)和f(V p2)。若T 1 > T 2,则[ ]

(A) V p1>V p2;f(V p1)>f(V p2)。 (B) V p1>V p2;f(V p1)f(V p2)。 (D) V p1< V p2;f(V p1)

解:

T 1 > T 2,则V p1>V p2;

所以f(V p1)

4.在标准状态下,若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1/V 2=1/2,则其内能之比E 1/E 2为:[ ]

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3

解:

5.一定量的理想气体,在温度不变的条件下,当体积增大时,分子的平均碰撞频率Z

和平均自由程

λ

变化情况是:[ ]

(A)Z 减小而λ不变。 (B)Z 减小而λ增大。 (C)Z 增大而λ减小。 (D)Z 不变而λ增大。

解:

n

二、填空题

1.黄绿光的波长是50000

A (10

A =10-10m)。理想气体在标准状态下,以黄绿光的波长为边长的立方体内有 个分子?(玻耳兹曼常数k=1.38×10-23J/K )

解:

2.若某种理想气体分子的方均根速率

(

4502

/12

=v m / s ,气体压强为P =7.00×104 Pa ,则该气体的密度为

ρ =____。

3.一容器内储有某种气体,若已知气体的压强为3.0×105 Pa ,温度为27℃,密度为0.24 kg/m 3,则可确定此

种气体是________气;并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_________m/s 。

解:氢气,s m /1579

4.有一瓶质量为M 的氢气 (视作刚性双原子分子的理想气体),温度为T ,则氢分子的平均平动动能为

氢分子的平均动能为______,该瓶氢气的内能为_______。

解:

5.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为t

ε= 6.21×10-21 J 。则氧气分子的平均平动

动能 ;方均根速率 ;氧气的温度 。

解:

6.在容积为32

10

0.3m -⨯的容器中,贮有Kg 2100.2-⨯的气体,其压强为Pa 3107.50⨯,则该

气体分子平均速率为 。

解:

7.已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数,N 为总分子数,则(1)速率v >100 m ·s -1的分子数占总分子数的百分比

的表达式为 ;(2)速率v >100 m ·s -1的分子数的表达式为 ;(3)速率v >100 m ·s -1的分子的平均速率表达式为 。

解: (1)

100

)(dv v f ;(2)⎰

100

)(dv v f N ;(3)

⎰∞

100

100)()(dv

v f dv v vf 。

8.现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2),如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布,则曲线

表示的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布,则曲线 表示的是氧气的速率分布。

解:

mol

P M RT v 2=

线(1)的

p

v 比曲线(2)的

p

v 小,因同气体

mol M 相同,曲线(2)的温度高;

同一温度下,曲线(1)的

mol M 大,表示的是氧气的速率分布。

9.今测得温度为t 1=150C ,压强为p 1=0.76m 汞柱高时,氩分子和氖分子的平均自由程分别为:

m

Ar

8

107.6-⨯=λ和m

Ne 8102.13-⨯=λ,求:(1)氖分子和氩分子有效直径之比=Ar Ne d d / ;(2)温度为

t 2=200C,压强为p 2=0.15m 汞柱高时,氩分子的平均自由程

='Ar λ 。

解: ⇒=P

d kT 22πλ

71.0102.13107.688=⨯⨯==--Ne Ar Ar Ne d d λλ m P T P T Ar Ar 78211

21045.315

.028876.0293107.6--⨯=⨯⨯⨯⨯=='λλ

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