西交大考研机械设计基础第八章部分题解

- 1 -

第八章部分题解参考

8-23 有一对齿轮传动，m =6 mm ，z 1=20，z 2=80，b =40 mm 。为了缩小中心距，要改用m =4 mm 的一对齿

轮来代替它。设载荷系数K 、齿数z 1、z 2及材料均不变。试问为了保持原有接触疲劳强度，应取多大的齿宽b ？

解 由接触疲劳强度： bu

u KT a Z Z Z H E H 3

1)1(500+=ε

σ≤][H σ ∵ 载荷系数K 、齿数z 1、z 2及材料均不变

∴ b a b a ''=

即 9046402

2

22=⨯='='m bm b mm

8-25 一标准渐开线直齿圆柱齿轮，测得齿轮顶圆直径d a =208mm ，齿根圆直径d f =172mm ，齿数z =24，试

求该齿轮的模数m 和齿顶高系数*a h 。

解 ∵ m h z d a a )2(*+=

∴ *2a a h z d m += 若取 0.1*=a h 则 81

2242082*=⨯+=+=a a h z d m mm 若取 8.0*=a h 则 125.88

.02242082*=⨯+=+=a a h z d m mm （非标，舍） 答：该齿轮的模数m =8 mm ，齿顶高系数0.1*=a h 。

8-26 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。已知模数m =4 mm ，齿数z 1=25，z 2=125。

求传动比i ，中心距a 。并用作图法求实际啮合线长和重合度ε。

解 525/125/12===z z i

mm 5084)0.12125()2( mm 1084)0.1225()2(mm 5001254 mm 100254mm 300)12525(2

4)(2*22*11221121=⨯⨯+=+==⨯⨯+=+==⨯===⨯===+=+=

m h z d m h z d mz d mz d z z m a a a a a

745.120cos 414.36.20cos mm

20.6m 0206.03.10002.0212121=︒

⨯=====⨯=απεm B B p B B B B b

8-30 一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮1的材料为Cr 40，调质处理，齿面硬度HBS 250；大齿轮

- 2 - 2的材料为45钢，调质处理，齿面硬度HBS 220。电机驱动，传递功率k W 10=P ，min /r 9601=n ，单向转动，载荷平稳，工作寿命为5年（每年工作300天，单班制工作）。齿轮的基本参数为：m m 60,m m 65,75,25,m m 32121=====b b Z Z m 。试验算齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。 解 ①几何参数计算：

r/min 32075/96025/325/75/71.1)]20tan 75.23(tan 75)20tan 53.29(tan 25[21 )]tan (tan )tan (tan [21mm 150)7525(2

3)(275.23)231/20cos 225(cos )/cos (cos mm

2313)0.1275()2(mm

22575353.29)81/20cos 75(cos )/cos (cos mm

813)0.1225()2(mm

7525321121222112112212*222211111*1111=⨯======︒-︒⨯+︒-︒⨯='-+'-==+⨯=+=

︒

=︒===⨯⨯+=+==⨯==︒

=︒===⨯⨯+=+==⨯==----z n z n z z u z z z z m a d d αm h z d mz d d d αm h z d mz d a a a a a a a a a a π

ααααπ

εαα

②载荷计算：

P152 表8-5： 0.1=A K

m /s 77.360000

960

756000011=⨯⨯==ππn d v P153 表8-6： 齿轮传动精度为9级，但常用为6～8级，故取齿轮传动精度为8级

P152 图8-21：18.1=v K 8.075

6012===d b d φ P154 图8-24：07.1=βK （软齿面，对称布置）

P154 图8-25：25.1=αK

Nm 48.99960

109550955058

.125.107.118.10.111=⨯===⨯⨯⨯==n P T K K K K K v A αβ ③许用应力计算：

8228

11103.2)83005(132********.6)83005(19606060⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==h h L n N L n N γγ

P164 图8-34：88.01=N Y ，92.02=N Y

P165 图8-35：98.01=N Z ，94.02=N Z

P164 表8-8： 25.1min =F S ，0.1min =H S （失效概率≤1/100）

P162 图8-32(c)：MPa 2201lim =F σ，MPa 2702lim =F σ

P163 图8-33(c)：MPa 5501lim =H σ，MPa 6202lim =H σ

0.2=ST Y

P162 式8-27：MP a 76.30988.025

.12220][1min 1lim 1=⨯⨯==N F ST F F Y S Y σσ MP a 44.39792.025

.12270][2min 2lim 2=⨯⨯==N F ST

F F Y S Y σσ P162 式8-28：MP a 53998.01550][1min 1lim 1=⨯==

N H H H Z S σσ MP a 8.58294.01620][2min

2lim 2=⨯==

N H H H Z S σσ