《相交线与平行线》常考题型训练(试题与答案)

《相交线与平行线》常考题型训练

平行线＋角平分

1．如图，直线AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠ACE＝20°，点F在AC的延长线上，则∠BAF的度数为（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

2．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝36°，则∠BDF的度数为（）

A．18°B．36°C．54°D．72°

3．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（）

A．20°B．35°C．55°D．70°

4．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠BAG的度数是（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

5．如图，AB∥CD，∠B＝60°，EF平分∠BED，则∠FED的度数是（）

A．20°B．30°C．40°D．60°

6．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB＝5，AC＝4，则△ADF周长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．如图，已知，AB∥CD，∠1＝∠2，EP⊥FP，则以下结论错误的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝90°C．∠1+∠3＝90°D．∠3＝∠4

两直线平行求角的度数（直尺、三角板）

8．如图所示，AB∥CD，DB⊥BC于点B，若∠2＝50°，则∠1＝（）

A．40°B．50°C．45°D．60°

9．如图，直线a∥b，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是（）

A．77°B．97°C．103°D．113°

10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADB＝62°，则∠

CBF的度数是（）

A．128°B．118°C．108°D．62°

11．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

（1）∠1＝∠2，

（2）∠1＝∠3，

（3）∠2+∠4＝90°，

（4）∠4+∠5＝180°．

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝16°，那么∠2的度数是（）

A．16°B．44°C．45°D．60°

13．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（）

A．80°B．70°C．60°D．50°

14．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝58°，则下列结论正确的是（）

A．∠3＝42°B．∠4＝138°C．∠5＝42°D．∠2＝58°

两直线平行与折叠综合求角的度数

15．如图是一张长条形纸片，其中AB∥CD，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D'对应，若∠1＝∠2，则∠D′FC的度数为（）

A．72°B．36°C．60°D．65°

16．如图，将长方形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝40°，则∠BEA′的度数为（）

A．45°B．65°C．50°D．25°

17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝126°，则∠2的度数为（）

A．54°B．63°C．72°D．45°

18．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠1的度数等于（）

A．65°B．70°C．75°D．80°

19．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG＝30°，则∠EFC等于（）

A．115°B．75°C．105°D．150°

两直线平行与拐角综合求角的度数

20．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝120°，则∠3等于（）

A．100°B．110°C．120°D．130°

21．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）

A．∠α+∠β＝180°B．∠β＝3∠αC．∠α+∠β＝90°D．∠β﹣∠α＝90°

22．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）

A．∠α+∠β＝95°B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β﹣∠α＝85°

23．如图，已知AB∥CD，∠AEG＝40°，∠CFG＝60°，则∠G等于（）

A．20°B．40°C．60°D．100°

24．如图所示，直线a∥b，∠1＝38°，∠2＝90°，则∠3的度数为（）

A．125°B．138°C．148°D．128°

25．如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝50°+2α，∠PCD＝30°﹣α．则α为（）

A．10°B．15°C．20°D．30°

26．如图，直线m∥n，∠1＝60°，∠2＝25°，则∠A等于（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

27．如图所示，直线AB∥CD，∠A＝100°，∠C＝75°，则∠E的度数是（）

A．25°B．20°C．30°D．35°

28．如图，已知AB∥CD．写出图形中∠P和∠A，∠C的关系（）

A．∠C＝∠P﹣∠A B．∠P＝∠C﹣∠A C．∠P＝∠A+∠C D．∠C＝∠A﹣∠P

29．如图，a∥b，则∠A的度数是（）度．

A．28 B．31 C．39 D．40

两直线平行填空题

30．如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，求证：a∥c．在下列解答中，填空（理由或数学式）；

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴（）．

∵（已知），

∴b∥c（），

∴（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．