一种基于非局部均值和预分割的图像去噪算法

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一种基于非局部均值和预分割的图像去噪算法

摘要：去噪是图像处理领域中的一项重要任务。为了克服这一具有挑战性的问题，做了不同的建议，如非局部均值(NL-means)算法。在本文中，我们提出了一种快速算法，使用预分割与NL-means相结合进行图像去噪。第一步，算法基于给定的噪声图像的预分割信息执行子采样，称为基于预分割的抽样（PSB采样）以减少要处理的数据量。预分割找出图像被标记为显著或非显著分区所在的区域。第二步，去噪程序完成，但NL-means只应用在一些像素，再次减少了数据量。这些像素的选择是基于采样图像的分割信息进行的。实验结果表明，该方案的实施比现有的文献中的方案更快，它还可以用于其他图像处理任务，如图像分割。

I．引言

无论是在数据采集过程中，或由于发生在感兴趣的场景的现象，图像往往由于随机变化的亮度值而被损坏，称为噪声。

图像去噪方法的目标是从嘈杂的图像恢复到图像（或质量更好的图像），以一个更容易和更准确的方式执行图像分割的图像处理任务。

一个噪声图像可以表示为：

u

i

v+

i

=(1)

)(

n

)(

)(i

其中v(i)是观察值，u(i)真值，n(i)为像素i的噪声干扰。

一种常见的噪声是高斯噪声。这种噪声服从高斯分布，包含不同强度的变化，是一个非常好的许多传感器噪声模型。

目前已经提出了许多方法来消除噪声，并试图恢复“真实”的图像。去除噪声的一个简单的形式是对原始图像施加一个低通滤波器掩模（如高斯滤波器），通过邻域加权平均法进行平滑运算，其中，权重随距离中心像素的距离而减小。通常，采用平滑滤波器有明显的边缘模糊。非线性滤波器被广泛用于抑制噪声，基于邻域的排序方法（如中值滤波）是典型例子；这些方法导致相对较少的边缘模糊。

另一种去除噪声的方法是在一个平滑的偏微分方程的图像，这是所谓的各向异性扩散方程的图像平滑。空间常数扩散系数，这相当于热方程或线性高斯滤波，但用扩散系数的设计来检测边缘，可以在去除噪声的同时不模糊的图像的边缘。在文献[ 5 ]中，yarolavsky提出平均相似的强度值的像素属于空间邻域。最近，双边滤波[ 6 ]已成为一种流行的方法，提供了非常好的图像去噪效果。该方案结合基于几何封闭性和强度相似性的像素值，提出从近值到远值，并用同异性衰减的权重平均图像强度值。文献[ 7 ]和[ 8 ]提出了相关的想法。

其他有趣的作品提出了面向的图像去噪方法，如文献[ 9 ]，作者介绍了三边滤波器。在该方案中，高梯度区域被一个倾斜的滤波器窗口跟踪，局部邻域相适应的局部图像特征平滑的最大可能的区域具有相似的平滑梯度值。在文献[ 10 ]中，作者提出了一个软阈值非线性的应用，主要思想包括在小波域中，我们可以通过识别显著的系数（即被认为是重要的图像结构）消除噪声，因此微小的系数与噪声相关。文献[ 11 ]中提出的方案，尽量减少函数和图像的总变量以消除噪声。在文献[ 12 ]中，作者基于计算概率密度函数与非参数估计，提出了一种迭代的图像去噪的方案。在文献[ 13 ]中，通过非参数估计的自适应核回归方法解决去噪问题。

在本文中，我们提出了一个简单的图像去噪算法。该方案以基于区域生长的噪声图像分割的信息进行采样，减少了要处理的数据。另外，二次抽样图像被分割和去噪步骤是使用非

局部均值算法完成。为了加速这个过程，在计算中不考虑属于显著部分的像素（包含多个固定像素的数量）。 最后，图像恢复到原来的尺寸。

在第二部分，我们概述了Buades 等人提出的NL-means 算法[1]及其变化[2]。第三部分介绍我们的方法以提高Buades 方法的效率。

II ．非局部均值(NL-means)算法

Buades 等人在文献[ 1 ]中，以图像包含重复结构为支持，提出了非局部均值（NLmeans ）算法，平均这些结构可以降低噪声，这种方法平均有相似领域的领域，而非平均有相似强度值的像素。

给定一个离散噪声图像 {}

I i i v v ∈=)(对于像素i ，还原值NL[v](i)被计算为图像中所有像素的加权平均： ∑∈=I

j j v j i w i v NL )(),()]([ (2)

权重{}j j i w ),(取决于像素 i 和j 之间的相似性，满足条件1),(0≤≤j i w 和

∑=j j i w 1),(。

像素i 和j 间的相似性取决于灰度级向量)(i N v 和)(j N v 的相似性，k N 是一个以像素k 为中心的固定大小的方形邻域。可用一个递减函数的加权欧氏距离衡量这种相似性，2

,2)()(),(a j i N v N v j i d -=，其中a>0，是高斯内核的标准偏差。

具有相似灰度级邻域)(i N v 的像素在平均值上有较大的权重。这些权重被定义为，

2h ),( -)

(1),(j i d e i Z j i w = (3) 其中Z(i)是标准化常数

∑-=j h j i d e

i Z 2)

,()( (4)

参数h 是过滤的程度。它作为欧氏距离的一个函数控制权重的衰减。

文献[3]中提出了一种的符合NL-mean 的方法，即在这种情况下，新的像素值是从一个二进制图像从相似的上下文中采样得到。

由NL 方法获得图像去噪的结果是显著的，然而，这种原始算法的实施意味着一个比较高的计算成本。为了解决这个问题， Mahmoudi 和 Sapiro 在文献 [ 2 ]中介绍了一种不同的，改善了算法的计算复杂度的方法。他们通过忽略预期的小权重的邻域以减少权重的总计算量，这两个滤波器使用（邻域的强度值和梯度的平均值）将图像块。通过查找表访问只有相似特性的块用来计算的权重。

在下一节中我们将给出一个简单的算法，采用预分割结合NL-means 给定的信息加速图像去噪。

III ．我们的方案