浙教版八上全等三角形练习题(含答案)

全等三角形练习题

一、选择题

1．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）.

A．50° B．60° C．55° D．65°

2．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）.

A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC

3．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D

C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF

4．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）

A．全部正确 B．仅①和③正确 C．仅①正确 D．仅①和②正确

5．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．

A．2 B．4 C．6 D．8

6．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

7．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；

②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A．① B．② C．①和② D．①②③

8．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

9．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）

A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个

10．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）.

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

11．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=______度．

12．已知△ABC的边AB=3，AC=5，那么边BC上的中线AD的范围为___.

13．如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD=______．

14．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．

15．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是．

16．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．

17．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为．

18．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角

三角形；③=；④BE+CF=EF．⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）．上述结论中始终正确的有（填序号）．

19．如图，在△ACD和△ABE中，CD与BE交于点O，下列三个说明：

①AB=AC，②CE=BD，③∠B=∠C，请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．

解：条件：（填序号）

结论：（填序号）m]

理由：．

20．（2015秋•东平县期中）如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB于M点，交CN于N点．若MB=6cm，CN=2cm，则AB= cm．

三、解答题

21．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF

求证：

（1）AE=BF

（2）AE⊥BF

22．如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，点F在线段AG上，且BF∥DE．

（1）猜想线段DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由；

（2）若正方形ABCD的边长为2，将△ABF绕点A逆时针旋转90°，点F的对应点为，请补全图形，并求出E、两点间的距离．

23．如图，已知AB＝AC，∠B = ∠C，请说明: BE=CD。

24．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一射线CM，交AB于M，分别过A，B作AE⊥CM，BF⊥CM，垂足分别为E，F.

(1)求证：∠ACE=∠CBF；

(2)求证：AE=CF；

(3)直接写出AE，BF，EF的关系式.

25．已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．

（1）求证：△BAE≌△ACD；

（2）求∠AOB的度数．

26．如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC．