实验十五 交流电路功率的测量

实验十五 交流电路功率的测量

实验目的

1．学习交流电路中功率及功率因数的测定方法；

2．加深对功率因数概念的理解，进一步了解交流电路中电阻、电容、电感等元件消耗功率的特点；

3．学习一种提高交流电路功率因数的方法．

仪器和用具

负载（铁芯电感为 40W 日光灯镇流器，阻值为 300Ω左右的变阻器）、电动型瓦特表（低功率因数瓦特表W -D34型额定电流为 0.5A 、1A ，额定电压为 150V 、300V 、600V ，功率因数20.φcos =）、铁磁电动型交流电压表、电磁型电流表、电容（0.5μF 、l μF 、2μF 、4μF 、10F 各一个）、调压变压器、示波器、音频信号发生器.-MF 20型晶体管万用表、双刀双掷开关两个等．

实验原理

一、交流功率及功率因数

在直流电路中、功率就是电压和电流的乘积，它不随时间改变．在交流电路中，由于电压和电流都随时间变化，因而它们的乘积也随时间变化，这种功率称为瞬时功率p ．

设交流电路中通过负载的瞬时电流i 为

t ωI i sin m = （C.13.1）

负载两端的瞬时电压u 为

()φt ωU u +=sin m （C.13.2）

则瞬时功率

()()φt ωt ωI U i u p +=⋅=sin sin m m （C.13.3）

平均功率

R 图C.13.1

()()()[]⎰⎰⎰+-⋅=+==T T

T dt φt ωφI U T dt

φt ωt ωI U T pdt T P 0m m 0

m m 02cos cos 2

1

1sin sin 11

其中第二项积分为零，所以

φUI φI U dt φI U T P T cos cos 2

1

cos 211m m 0m m ===⎰ （C.13.4）

平均功率不仅和电流、电压的有效值有关，并和功率因数φcos 有关．

由图C.13.1所示可知

I U φUI P R ==cos （C.13.5）

故平均功率也就是电路中电阻上消耗的功率，也称有用功率．由于电压与电流有效值的乘积称为总功率，也称视在功率S ，即

UI S = （C.13.6）

故

φUI

φ

UI S P cos cos == （C.13.7） 功率因数φcos 就是电源送给负载的有用功率P 和总功率S 的比值，它是反映电源利用率大小的物理量．

测量功率的方法很多，最常用的是瓦特表，此外示波器也可测量功率（示波器适用于测量高频情况下较小的功率）．

二、瓦特表测量功率及功率因数 1．瓦特表测功率

本实验采用电动型瓦特表，电动型瓦特表的测量机构示意图如图C.13.2所示．

电动型瓦特表内部测量机构有两个线圈，线圈A 为固定线圈，它与负载串联而接人电路，通过固定线圈的电流就是负载电

流，因此称固定线圈A 为瓦特表的电流线圈；线圈B 为动圈，线圈本身电阻很小，往往与扩程用的高电阻相串联，测量时与负载相并联，动圈支路两端的电压就是负载电压1U ，因此

图C.13.2 电动型仪表测量机构示意图 1．固定线圈；2．可动线圈；3、4．支架；

5．指针；6．游丝

动圈又称电压线圈，它与指针相连．

使用时电路联接见图 C.13.3（a ）、（b ），负载小时瓦特表电流线圈外接，按图C.13.3(a ）连接；负载大时瓦特表电流线圈内接，按图C.13.3（b ）连线．

瓦特表能测量负载功率的原理在于：电流通过固定的电流线圈产生接近均匀的固定磁场，电压支路的电流通过位于固定线圈中间的动圈B 并使动因产生偏转，偏转角的大小与流经瓦特表的电流、电压及二者之间相角的余弦乘积成正比，即与功率成正比，因而可借固定于动圈转轴上的指针直接指示功率值．瓦特表的量程转换，由改变固定线圈的串联和并联及电压支路之附加扩程电阻来实现．

2．功率因数的测定及提高功率因数的方法

根据φUI P cos =可知，若用瓦特表测出它的功率，而用交流电压表与交流安培表同时测出它的电压、电流值则可求得功率因数：

UI

P

φ=

cos （C.13.8） 一般用的电设备多数呈电感性的，这种电感性的负载造成功率因数的降低，当负载的端电压一定时，功率因数越低输电线路上的电流越大，导线上的压降也越大，因此导致电能损耗增加，传输效率降低．要提高传输效率，必须提高功率因数．解决的方法是在负载两端并联电容性负载．如图C.13.3所示的负载若是电感性负载，通过它的电流1I 的相位落后于电压的相位，设两者的相位差为外，在

未并联电容前

1I I =，并联电容后电源供给的总电流I 变为21I I I +=，由于负载的电压U 不变，则电流1I 的大小和相位1φ不变，通过电容的电流2I 超前负载两端的电压2

π

，如图C.13.4所示．

图C.13.3 瓦特表接线图

I 图C.13.4

从矢量图可以清楚看出，总电流减少了，并且它与电压之间的相位差也减少了，因而总的功率因数φcos 得到了提高．而提高功率因数可以提高电源的有用功率．

3．使用瓦特表的注意事项

（1）必须正确接线—一定要遵守“发电机端”的接线规则．

从瓦特表的工作原理可知，瓦特表有两个独立交路．为了使接线不致发生错误，通常在电流支路的一端（简称电流端）和电压支路的一端（简称电压端）标有“*”，“±”或“↑”等特殊标记，一般称它们为“发电机端”．瓦特表正确接线规则如下：

①瓦特表标有“*”号的电流端钮（即电流线圈的“发电机端’）必须接至电源的一端，而另一电流端钮则接负载端．电流线圈是串联接入电路中的．

②瓦特表中标有“*”号的电压端钮可以接至电源端的任一端，但必须注意电流、电压发电机端钮（即标有“*”的两个端钮）一定要接到电源同一侧，而另一个电压端钮则跨接到负载的另一端．瓦特表的电压支路是并联接人电路的，否则电表指针反转．

③瓦特表在工作时I 、U 、P 都不能超过它们的量程，否则易烧坏仪表． （2）使用时，仪表水平放置，并尽可能远离强电流导线或强磁场地点，以免使仪表产生附加误差．

（3）如果瓦特表的接线正确，但发现指针反转（例如：负载含有电源反过来向外输出功率），则可以改变仪表上装有的“换向开关”，它只改变电压线圈中电流的方向，不改变电压线圈与扩程电阻的相对位置，即不改变电压支路原来的接线位置．

（4）由于电源电压较高，必须注意人身安全与仪器的安全，改接电路必须将调压变压器调至“零”点，并且断开电源，手切勿触及金属部分．

本实验采用电感性负载、功率因数较低，故采用低功率因数瓦特表（W -D34型额定电流为0.5A 和1A ，额定电压为 150V 、300V 、600V ，功率因数为 0.2）．

瓦特表的正确读数：

瓦特表的标度尺只标有分格数，而并不标明瓦特数，这是由于瓦特表一般是多量限的，在选用不同电流量限和电压量限时，每一分格都代表不同的瓦特数，每一格所代表的瓦特数称为瓦特表的分格常量，可按下式计算瓦特表分格常量：

m

m m cos αφ

I U c =

（单位为瓦每格） （C.13.9）

式中：m U —所使用瓦特表的电压额定值；