注重培养学生的思维能力

注重培养学生的思维能力

现代数学教学，愈来愈强调培养学生的思维能力。强的思维能力，是学好数学的前提，因此，如何积极培养学生思维能力是数学教学的一项重要任务。下面结合自己的教学实践谈几点粗浅的体会。

一、加强“双基”教学，奠定

数学思维结构的基础

加强“双基”教学是培养能力的基础和前提。无知无技便无能。只有重视基础知识的学习和基本技能的训练，才能培养、发展学生思维能力。

数学知识是由一些最基本的概念所组成，在小学数学中的一些性质、法则、公式等都是由各种概念的联系产生的。可以说数学概念实际就是数学知识的基石。概念的引入，理解、运用、巩固、应贯穿在整个教学过程中。因此，在数学教学中只有帮助学生建立清晰的概念，他们才有可能自觉地掌握数学规律，正确地进行判断和推理、正确地进行各种计算，解决各种数学问题。为了切实加强“双基”，逐步培养学生的思维能力，在教学实践中我努力做到：

（一）从具体的感性认识入手，积极促进学生思维

数学概念是比较抽象的，而小学生的抽象思维能力较差，学习时比较吃力，根据儿童的年龄特点，学习抽象的概念总是在多次感性认识的基础上产生飞跃而形成的。因此，感性认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。如在学习方程概念时，我是运用直观教具天平进行教学的。我在天平的两边放上重量相等的物体，让学生观察天平的左边是50克与50克的和，右边是100克。这时天平正好平衡，用式子表示：50+50=100或50×2=100。接着我又一次在天平的右边放上50克，左边放上30克与一个不知重量的砝码，这时天平平衡了。我问天平平衡说明什么？学生争着回答：天平平衡说明左右两边的物体重量是相等的。左边两个物体一个是30克，那个不知重量的用字母x表示，右边是50克，那么表示这两个相等关系的式子是：30+x=50，这也是一个等式。我又问：要使天平左右两边重量相等，左边这个x应等于多少，天平才能平衡？学生很容易地答出是20克。这就是说x等于20克的时候，上面等式中等号左右两边正好相等。让学生自己从直观中提取信息，具体地看到50+50=100；50×2=100；30+x=50；3x=69这样的式子都是等式。30+x=50；3x=6 9这种含有未知数的等式叫作方程。x=20是方程30+x=50的解。求方程解的过程叫做解方程。使学生从感性到理性，由表及里地理解和掌握了等式，方程、方程的解，解方程等抽象的概念。就这样根据实践活动

的需要，不断地给学生提出新的思维课题，又在不断回答和解决这些新课题的过程中，使他们的思维不断地向前发展。

在学习三角形面积计算时，我让学生制做了直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各一对儿，通过学具的直观演示和拼拆活动，引导学生观察，比较，找出规律，从而抽象概括出三角形面积的计算公式是：S= ch÷2。这样讲课，学生的学习积极性很高，不但对三角形面积计算公式都掌握了，并能应用这一公式解答所有三角形面积计算的实际问题。就这样从实物直观出发，通过实物直观去感知事物，获得表象。逐步地借助图像直观，语言直观去帮助学生思维，最后过渡到抽象逻辑思维。这样既加深了学生对基础知识的理解，提高了教学效率，又培养和发展了学生的思维能力。

（二）从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维

数学知识有一个十分严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识则是旧知识的引申和发展。学生的认识活动也总是以已有的知识和经验为前提。因此，我在教学中，每教一点儿新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识和技能参与新认识活动，引导学生运用知识迁移规律，主动地获取新知识。

如在讲繁分数的时候，重点复习了分数与除法的关系，应用被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，这些已有的知识，引

然地揭示出繁分数的意义。理解了繁分数的意义，学生也就同时掌握了繁分数的化简方法。

解，分数线不仅相当于“÷”，而且还起到括号的作用。就这样利用旧信息引进新信息。在教学中，教师要随时引导学生把新知识纳入原有的知识体系中，构成知识网络，拓宽知识面，使他们的智力活动不断地向精确、全面的方向发展。

总之，要发展学生的思维能力，必须切实加强“双基”教学，并认真地改进“双基”教学，使“双基”的掌握与思维的发展相辅相成，有机地统一起来。

二、精心设计问题，引导学生思维

学生的思维活动总是由“问题”开始，又在解决问题中得到发展。学生的学习是一个不断发现问题和解决问题的过程。因此，教学过程应该遵循提出问题、分析问题、解决问题的认识规律向前推进。小学生的独立性很差，他们不善于组织自己的思维活动。因此，数学教学中教师要精心设计问题。提出一些富有启发性的问题激发思维的波澜，最大限度地调动学生的积极性和主动性。课堂教学中教师的提问至关重要，问题的提出与解决过程是发展学生思维的重要方法和途径。

（一）针对知识的生长点、设计启发性问题

任何知识都不是孤立的、都是由旧知识发展而来的。教学过程中，教师一点儿也不能代替学生学习，教师的责任不在于简单地教给学生一个结论，而在于引导学生通过自己的思维活动掌握获取知识的过程和方法。因此，教师要根据新旧知识的内在联系精心设计思考题，启发学生通过自己的积极思维、主动地找到答案。如学习除数是小数的除法时，我首先安排复习除数是整数的小数除法的内容。（1）计算10.25+1 25。（2）回答除数是整数的小数除法计算法则。然后导入新课；10.25÷12.5，提出思考问题。（1）除数是几位小数？（2）怎样使除数转化成整数？（3）要使商不变，被除数应该怎样？（4）除数是小数的除法应该怎样计算？学生在复习102.5÷125的基础上看书上的提示。自己运用已有的知识主动领悟新知识。在讨论解答的过程中自己学会了除数是小数的除法的计算方法。使学生感到新知识并不新。通过一步步由浅入深地沿着知识的阶梯不断攀登，从而发展了学生的思维能力。

（二）针对知识的重点、设计思考性的问题

学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。所以在教学过程中教师提出的问题既不要大而空，也不要细而浅。因为二者都不易引起学生的思考。教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题。如在学习小数除法时，提出问题：（学生看书例1）竖式是怎样计算的？