2019年秋九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称第1课时中心对称课件 新人教版
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人教版数学九年级上册..中心对称课件PPT优秀课件

练习:
• 1.下列说法中正确的有( c )
A.全等的两个图形的两个图形全等 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
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人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
(1)如图1,把其中一个图案绕点O旋转180°,你 有什么发现?
(2)如图2,线段AC, BD相交于点O,OA=OC, OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有 什么发现?
重合
重合
O
B
(2) C
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
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人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
练习
• 3.已知如图所示,△AOB与△COD关于点O 成中心对称,连接BC,AD.
(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;
(2)若△AOB的面积为15 cm2,求四边形 ABCD的面积.
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
中心对称的作法: 人教版数学九年级上册23.2.1中心对称课件
C’ A
B’
O
B
A’ C
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练习
• 1.如图所示,在下列四组图形中,右边图形 与左边图形成中心对称的有_(_1_)(_2.)(3)
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九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称课件新版新人教版

2019/5/26
最新中小学教学课件
17
谢谢欣赏!
2019/5/26
最新中小学教学课件
18
全的人,主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.,这样不仅失去了做笔记的意义,也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录, 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容,那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记,故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上,理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法:一是简明扼要,纲目清楚,首先要记下所讲章节的标题、副标题,按要点进行分段;二是要选择笔记语句,利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记;三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边,这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上,前提是你 能听懂﹚;四是数理化生等,主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题;五是政治、历史等,着重记下老师对问题的综合阐述。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科,笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识,那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”,把主要精力放在做笔记上,常常为看不清黑板上一个字或一句话,不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2.△ABC与△A′B′C′中心对称,求出它们的对称中心O.
五、归纳小结
1.本节课所学的知识点有哪些? 2.本节课介绍了哪些数学方法? 3.你认为本节知识哪些是重点?哪些 是易错点? 4.学完本节课后你还有哪些困惑?
编后语
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)

(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质:中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系:
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点:(1)都绕一点旋转了180度; (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
人教版九年级数学课件《中心对称图形》

探究新知 知识点 1
【观察思考】
中心对称图形的概念
(1)这些图形有什么共同的特征? 都是旋转对称图形.
(2)这些图形的不同点在哪?分别绕旋转中心旋转了多少度?
第一个图形的旋转角度为120°或240 °,第二个图形的旋 转角度为72°或144°或216°或288°.后两个图形的旋转角度都为 180°,第二,三个是轴对称图形.
依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心
对称,由此图中阴影部分的三个三角形
就可以转化到直角△ADC中,易得阴影部
分的面积为3.
பைடு நூலகம்
巩固练习
如图,点O是平行四边形的对称中心,
点A、C关于点O对称,有AO=CO,那 D F
C
么OE=OF吗?
O
A
EB
解:∵平行四边形是中心对称图形,O是对称中心.
EF经过点O,分别交AB、CD于E、F. ∴点E、F是关于点O的对称点. ∴OE=OF.
补全它的另一部分. A
B
如何寻找中心对称 H
图形的对称中心?
G
C
D
F
E
探究新知
2.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直 尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分,你 怎么画?
【归纳】过对称中心的直线可以把中心对称图 形分成面积相等的两部分.
探究新知 素养考点 3 中心对称图形性质的应用
例 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面 积相等的两部分,你怎样画?
探究新知
【判断】下列图形中哪些是中心对称图形?
(1)√
(2) √
(3) √
(4)×
探究新知
在生活中,有许多中心对称图形,你能举出一些例 子吗?
23.2.2 中心对称图形 课件-2024-2025学年人教版数学九年级上册

数学 九年级上册 人教版
第 二
旋转
十
三
23.2.2 中心对称图形
章
-
23.2.2 中心对称图形
探究与应用
课堂小结与检测
探 活动1 理解中心对称图形的概念,能识别中心对称图形
究
与 [操作尝试]
应 用
Hale Waihona Puke (1)如图23-2-14,将线段AB绕它的中点
旋转180°,你有什么发现?
图23-2-14
(2)如图23-2-15,将▱ABCD绕它的两条对
应
用
图23-2-17
探 究
变式 如图23-2-18,四边形ABCD是菱形,O是其两条对角线的
与 交点,直线l1,l2,l3均过点O.当菱形的两条对角线的长分别为6
应
用 和8时,图中阴影部分的面积为 12 .
图23-2-18
探
活动2 理解中心对称图形的性质,并能简单运用
究 与
例3 (教材补充例题)图23-2-19是3×3的正方形网格,其中已
角线的交点O旋转180°,你有什么发现?
图23-2-15
解:(1)线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.
(2)▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合.
探 究
[概括新知]
与 1.中心对称图形的相关概念:把一个图形绕着某一个点旋转
应 用
180° ,如果 旋转后 的图形能够与原来的图形 重合 ,那
解:(1)(2)是中心对称图形,对称中心是点O(如图).
课 3.如图23-2-22是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色
堂
小 的小正方形涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.
第 二
旋转
十
三
23.2.2 中心对称图形
章
-
23.2.2 中心对称图形
探究与应用
课堂小结与检测
探 活动1 理解中心对称图形的概念,能识别中心对称图形
究
与 [操作尝试]
应 用
Hale Waihona Puke (1)如图23-2-14,将线段AB绕它的中点
旋转180°,你有什么发现?
图23-2-14
(2)如图23-2-15,将▱ABCD绕它的两条对
应
用
图23-2-17
探 究
变式 如图23-2-18,四边形ABCD是菱形,O是其两条对角线的
与 交点,直线l1,l2,l3均过点O.当菱形的两条对角线的长分别为6
应
用 和8时,图中阴影部分的面积为 12 .
图23-2-18
探
活动2 理解中心对称图形的性质,并能简单运用
究 与
例3 (教材补充例题)图23-2-19是3×3的正方形网格,其中已
角线的交点O旋转180°,你有什么发现?
图23-2-15
解:(1)线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.
(2)▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合.
探 究
[概括新知]
与 1.中心对称图形的相关概念:把一个图形绕着某一个点旋转
应 用
180° ,如果 旋转后 的图形能够与原来的图形 重合 ,那
解:(1)(2)是中心对称图形,对称中心是点O(如图).
课 3.如图23-2-22是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色
堂
小 的小正方形涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.
九年级数学人教版(上册)课件23.2.2中心对称图形

分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称, ∴a=4,b=-3, ∴(a+b) =2(0048-3) =1 2008
2、学练第62页课时达标演练2、3、6题
1.若设点M(a,b),
M点关于X轴的对称点M1( a,-b ) M点关于Y轴的对称点M2( - a, b ), M点关于原点O的对称点M3(-a,-b )
作业:课本P69 第3、4两题。
谢谢
F(-2,1) G(-2,-1)
05:45:46
(2,-1) (2,1)
填空:
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐
标点M’的坐标为 (3,5),关于y轴对称的点M’的坐标
为
,关(于-3原,-5点) 对称的点的坐标为
.
(-3,5)
2.点M(-2,3)与点N(2,3)关于__y_轴___对称;
,
点 P 到 y 轴的距离为 1 ;
6、点 P(-3,-4)关于 y 轴对称的点的坐标为
(3,-4),点 P 到 x 轴的距离为 4
,
点 P 到 y 轴的距离为 3 .
y
O
x
课堂小结
本节课你学会了什么?
两个点关于原点对称时,它 们的坐标符号相反,即点P (x,y)关于原点的对称点P′ 的坐标是(-x,-y),及利用 这个特点解决一些实际问题.
中心对称图形
• 学习目标: 1、理解点 P 与点 P′关于原点对称时,它们的横纵 坐标的关系。 2、会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 题。
• 学习重难点: 点 P(x,y)关于原点的对称点 P′(-x,-y)及其应 用。
回顾旧知
1. 什么叫中心对称和中心对称图形?
把一个图形绕着某一点旋转180,如 果他能与另一个图形重合,那么就说这两 个图形关于这点成中心对称。
2、学练第62页课时达标演练2、3、6题
1.若设点M(a,b),
M点关于X轴的对称点M1( a,-b ) M点关于Y轴的对称点M2( - a, b ), M点关于原点O的对称点M3(-a,-b )
作业:课本P69 第3、4两题。
谢谢
F(-2,1) G(-2,-1)
05:45:46
(2,-1) (2,1)
填空:
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐
标点M’的坐标为 (3,5),关于y轴对称的点M’的坐标
为
,关(于-3原,-5点) 对称的点的坐标为
.
(-3,5)
2.点M(-2,3)与点N(2,3)关于__y_轴___对称;
,
点 P 到 y 轴的距离为 1 ;
6、点 P(-3,-4)关于 y 轴对称的点的坐标为
(3,-4),点 P 到 x 轴的距离为 4
,
点 P 到 y 轴的距离为 3 .
y
O
x
课堂小结
本节课你学会了什么?
两个点关于原点对称时,它 们的坐标符号相反,即点P (x,y)关于原点的对称点P′ 的坐标是(-x,-y),及利用 这个特点解决一些实际问题.
中心对称图形
• 学习目标: 1、理解点 P 与点 P′关于原点对称时,它们的横纵 坐标的关系。 2、会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 题。
• 学习重难点: 点 P(x,y)关于原点的对称点 P′(-x,-y)及其应 用。
回顾旧知
1. 什么叫中心对称和中心对称图形?
把一个图形绕着某一点旋转180,如 果他能与另一个图形重合,那么就说这两 个图形关于这点成中心对称。
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册

(中心对称图形的特点:绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可);中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的,反映了一个图形的本质特征,而中心对称 是指两个图形关于某一点对称,表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等; 平行四边形的对角相等; 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中,正确的是( A) ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念;②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心;③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系;④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A,B,C,D的对应点分别是点C,D,A,B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么? (都是绕某一点旋转180°,旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页,并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗?
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点?它与中心对称有什么区 别和联系?
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”,则为中心对称图形; 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形,则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等; 平行四边形的对角相等; 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中,正确的是( A) ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念;②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心;③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系;④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A,B,C,D的对应点分别是点C,D,A,B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么? (都是绕某一点旋转180°,旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页,并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗?
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点?它与中心对称有什么区 别和联系?
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”,则为中心对称图形; 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形,则它们中心对称
人教版九年级数学课件-中心对称

O
B
C
A′
課堂小結
概念
旋轉角是180°
中心對稱 性質
1.對稱中心與兩對稱點三點共線; 2.成中心對稱的兩個圖形是全等形
作圖
應用1:作中心對稱圖形; 應用2:找出對稱中心.
C
O
D
O
B
重合
重合
像這樣,把一個圖形繞某一個點旋轉180º,如果它能夠與A另一個 圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱;這個 點叫做對稱中心;這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點.
C
D
O
B
A 填一填: 如圖,△OCD與△OAB關於點O中心對稱 ,則__O__是對稱 中心,點A與__C___是對稱點, 點B與__D__是對稱點.
當堂練習
1.判斷正誤: (1)軸對稱的兩個圖形一定是全等形,但全等的兩個
圖形不一定是軸對稱的圖形.( √) (2)成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的
兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形. ( √) (3)全等的兩個圖形,不是成中心對稱的圖形,就是
成軸對稱的圖形. ( ×)
2.如下所示的4組圖形中,左邊數字與右邊數字成中心對稱的有 (D )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
3.如圖,已知△AOB與△DOC成中心對稱,△AOB的面積
是6,AB=3,則△DOC中CD邊上的高是( B )
A.2
B.4
C
D
C.6
D.8
O
A
B
4.如圖,已知等邊三角形ABC和點O,畫△A′B′C′,使△A′B′C′和 △ABC關於點O成中心對稱.
A
B′ C′
C A′
O B′ B A
C′
B
C
A′
課堂小結
概念
旋轉角是180°
中心對稱 性質
1.對稱中心與兩對稱點三點共線; 2.成中心對稱的兩個圖形是全等形
作圖
應用1:作中心對稱圖形; 應用2:找出對稱中心.
C
O
D
O
B
重合
重合
像這樣,把一個圖形繞某一個點旋轉180º,如果它能夠與A另一個 圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱;這個 點叫做對稱中心;這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點.
C
D
O
B
A 填一填: 如圖,△OCD與△OAB關於點O中心對稱 ,則__O__是對稱 中心,點A與__C___是對稱點, 點B與__D__是對稱點.
當堂練習
1.判斷正誤: (1)軸對稱的兩個圖形一定是全等形,但全等的兩個
圖形不一定是軸對稱的圖形.( √) (2)成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的
兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形. ( √) (3)全等的兩個圖形,不是成中心對稱的圖形,就是
成軸對稱的圖形. ( ×)
2.如下所示的4組圖形中,左邊數字與右邊數字成中心對稱的有 (D )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
3.如圖,已知△AOB與△DOC成中心對稱,△AOB的面積
是6,AB=3,則△DOC中CD邊上的高是( B )
A.2
B.4
C
D
C.6
D.8
O
A
B
4.如圖,已知等邊三角形ABC和點O,畫△A′B′C′,使△A′B′C′和 △ABC關於點O成中心對稱.
A
B′ C′
C A′
O B′ B A
C′
人教版九年级上册数学中心对称图形优秀ppt课件

中心对称图形形状匀称美观,很多建筑物和工艺品上 常采用这种图形作装饰图案.另外,具有中心对称图形形 状的物体,能够在平面内绕对称中心平稳地旋转,在生 产中旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形,如水 泵叶轮等.
人教版九年级上册数数学学中心对23称.2图.2形中优心秀对p称pt图课形件(共36张PPT)
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中心对称图形
1什么是中心对称?
2中心对称有什么性质?
A
定义: 把一个图形绕着 某一点旋转180 °,如 果它能够与另一个图 形重合,那么就说这 两个图形关于这个点 对称或中心对称,这 个点叫做对称中心, 能够互相重合的一对 点叫做对称点。
C`
B`
O
B
C
A`
性质: ①两个图形全等;
②对应点所连线段都经过对称中 心,并且被对称中心平分
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系?
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中心对称图形
1什么是中心对称?
2中心对称有什么性质?
A
定义: 把一个图形绕着 某一点旋转180 °,如 果它能够与另一个图 形重合,那么就说这 两个图形关于这个点 对称或中心对称,这 个点叫做对称中心, 能够互相重合的一对 点叫做对称点。
C`
B`
O
B
C
A`
性质: ①两个图形全等;
②对应点所连线段都经过对称中 心,并且被对称中心平分
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系?
23.2.2中心对称图形课件(共27张PPT)

A
B
(2)如图,将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°,你有什么发现?
A O B D
C
问题1:
与它本身重合; (1)线段 AB 绕它的中点旋转 180°后__________ 180 度 (2)□ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转____ 后与原来的图形重合。
追问1:旋转的对象都是几个图形? 追问2:图形都是绕着什么旋转? 追问3:旋转的角度是多少?
问题5
现实生活中你还见过哪些中心对称图形?
中心对称图形
汉代铜镜——中心对称图形
问题6 下列图形是中心对称图形吗?
(1)
(2)
(3)
旋转图形(2) 旋转图形(4)
(4)
旋转图形(1) 旋转图形(3)
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探究5: 问题7 点O是平行四边形ABCD的对称中心,点A、 D F C
A D
B
C
变式二:近期孟州市在大力整治环境,争创全国 卫生城市。现在园林部门想在一块如图所示的由 两块平行四边形构成的花圃上种植面积相等的牡 丹和郁金香,请同学们帮忙设计一条直线,将这 个图形分成面积相等的两部分;(要求:对分法 的合理性进行说明,并在图中作出分法的示意图)
A D E B C F
在26个英文大写正体字母中,哪些字母 是中心对称图形?
探究4 中心对称图形的形状通常匀称美观,我们在 自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形,如 雪花.在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对 称图形作装饰图案,如地毯.另外,由于具有中 心对称图形形状的物体,能够在所在的平面内绕 对称中心平稳地旋转,所以在各种机器中要旋转 的零部件的形状常设计成中心对称图形,如水泵 叶轮等.
人教版初中数学九年级上册第二十三章 旋转 2.2 中心对称图形 优秀课件

A
B
C
DEΒιβλιοθήκη 二瓣 三瓣 四瓣 五瓣 六瓣
(1)以上5个图形中是轴对称图形的有 A B C D E , 是中心对称图形的有 A C E ;(分别用图形的代号 A、B、C、D、E填空) (2)若“花瓣”在圆中是均匀分布的,试根据上题的结 果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或 中心对称)之间的规律: “花瓣”个数为偶数时,这
个图形既是轴对称图形又是中心对称图形;“花瓣”
个数为奇数时,这个图形是轴对称图形.
(3)根据上面的结论,试判断下列花瓣图形的对称性: ①2014瓣图形是 中心对称图形,也是轴对称图形 ; ②2015瓣图形是 轴对称图形 .
课堂小结
把一个图形绕着某一个点旋转180°后,如 果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那 么这个图形叫做中心对称图形.
你能设计出中心对称图形吗?
指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形.
√ × √ ××
课堂演练
1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对
称图形的是( D )
A.等边三角形 B.等腰三角形
C.平行四边形 D.正方形
2. 下列图形中,是中心对称图形,但不一定是
轴对称图形的是( D )
A.正方形
B.矩形
数学 九年级 上册 R
第 二十三 章 旋转
23.2 中心对称
23.2.2 中心对称图形
新课导入
猜一猜: (1)如果将线段AB绕它的中点O旋转180°,
会出现什么情况? (2)如果将平行四边形ABCD绕它的两条对
角线的交点O旋转180°,又会出现什么情况?
(1)能判断一个图形是不是中心对称图形. (2)知道中心对称和中心对称图形的区别和 联系.
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3
课前预习
2. 如图23-2-2,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,那 么AO=____D_O_____,BO=_____E_O____,CO=____F_O_____, 点A,点O与____点__D____三点在同一直线上,点 __B_,__O_,__E__在同一直线上,点__C_,__O_,__F__在同一直线上.
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B. AB∥CD
D. 不确定
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分层训练
2. 如图23-2-9,已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中 心对称,则下列判断不正确的是( B )
A. ∠ABC=∠A′B′C′ B. ∠BOC=∠B′A′C′ C. AB=A′B′ D. OA=OA′
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14
分层训练
3. 如图23-2-10,已知△ABC与△DEF关于某点对称,则 对称中心是( D )
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19
分层训练
解:(1)S四边形ABCD=6. (2)如答图23-2-3所示,四边形A′B′C′D′即为所 求.
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20
分层训练
【C组】
8. 如图23-2-15,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过
点O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下面结论:
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课堂讲练
典型例题
知识点1:中心对称的概念 【例1】 如图23-2-3,正△ABC与正△A1B1C1关于某点 中心对称,已知A,A1,B三点的坐标分别是(0,4), (0,3),(0,2). (1)求对称中心的坐标; (2)写出顶点C,C1的坐标.
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课堂讲练
解:(1)∵A,A1,B三点的坐标分别是(0,4),(0, 3),(0,2), ∴点A与点B1,点B与点A1分别为对应点. ∴对称中心的坐标为(0,2.5). (2)等边三角形的边长为4-2=2, ∴点C的坐标为(- ,3),点C1的坐标( ,2).
∴BD=2OB= (cm).
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分层训练
【B组】 6. 如图23-2-13,△ABC和△AB′C′成中心对称,点A
为对称中心.若∠C=90°,∠B=30°,BC= ,3 则BB′的长
为_______4___.
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分层训练
7. 如图23-2-14,在正方形网格中,每个小正方形的 边长都是1. 四边形ABCD的四个顶点都在格点上,点O为 AD的中点. (1)求四边形ABCD的面积; (2)画出四边形ABCD关于 点O成中心对称的图形.
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2
课前预习
1. 如图23-2-1,如果△ABC与△A′B′C′关于点O成 中心对称,那么: (1)△ABC绕点O旋转____1_8_0____°后能与′都经过点_____O_____; (3)OA=___O_A_′_____, OB′=____O_B_′____,AC=__A_′__C_′____.
第二十三章 旋 转
23.2 中心对称
第1课时 中心对称
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课前预习
A. 中心对称的概念:把一个图形绕着某一点旋转 ___1_8_0_°____,如果它能够与另一个图形重合,那么就说 这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做 __对__称__中__心__. B. 中心对称的性质:中心对称的两个图形,对称点所 连线段都经过_对__称__中__心___,而且被__对_称__中__心___所平分.
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分层训练
5. 如图23-2-12,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1 cm, 如果以AC的中点O为旋转中心,将△ABC旋转180°,点B 落在点D处,连接BD,求BD的长.
解:∵∠ACB=90°,AC=BC=1,O为AC的中点,
∴OC=
∴OB=
(cm).
∵根据旋转的性质可知,点B与点D重合,
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课堂讲练
3. 如图23-2-8,已知△ABC和点O,画出△DEF,使 △DEF和△ABC关于点O成中心对称.
解:如答图23-2-2所示.
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分层训练
【A组】 1.若线段AB与线段CD(与AB不在同一直线上)关于点O 中心对称,则AB和CD的关系是( C )
A. AB=CD
C. 平行且相等
(1)对称中心的坐标是_(__0_,___2_._5_)__;
(2)顶点B,C,B1,C1的坐标
分别是__(__-_2_,_2_)__,_(__-_2_,_4_)___,
_(__2_,__1_)___,_(__2_,__3_)___.
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课堂讲练
2. 如图23-2-6,在平面直角坐标系中,点P(1,1), N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP 与△M1N1P1关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为 ______(__2_,_1.)
A. 点C B. 点D C. 线段BC的中点 D. 线段FC的中点
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分层训练
4. 如图23-2-11,若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对 称,则它们的对称中心是____点_C_____,点A的对称点是 ____点__F____,点E的对称点是____点__D____. BD∥_____G_E____且BD=____G_E_____. 连接A,F的线段经 过____点__C____,且被点C____平__分____, △ABD≌____△_F_G_E___.
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课堂讲练
解:(1)△A′B′C′如答图23-2-1所示. (2)可使以点A,O,C′,D为顶点的四边形是平行四 边形的点D有3个,为答图23-2-1所示的D1,D2,D3.
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课堂讲练
举一反三
1. 如图23-2-4,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某个 点中心对称. 已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4), (0,3),(0,2).
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课堂讲练
知识点2:中心对称的性质 【例2】 已知△ABC和△DEF关于点O对称,相应的对称 点如图23-2-5所示,则下列结论正确的是( D )
A. AO=BO
B. 点A关于点O的对称点是点D
C. BO=EO
D. 点D 在BO的延长线上
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7
课堂讲练
知识点3:中心对称的作图 【例3】 如图23-2-7,在方格网中已知格点△ABC和点 O. (1)画△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′; (2)请在方格网中标出所有的 点D使以点A,O,C′,D为顶点 的四边形是平行四边形.