2019年秋九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称第1课时中心对称课件 新人教版

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课堂讲练
知识点2：中心对称的性质 【例2】 已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称 点如图23-2-5所示，则下列结论正确的是（ D ）
A. AO=BO
B. 点A关于点O的对称点是点D
C. BO=EO
D. 点D 在BO的延长线上
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课堂讲练
知识点3：中心对称的作图 【例3】 如图23-2-7，在方格网中已知格点△ABC和点 O. （1）画△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′； （2）请在方格网中标出所有的 点D使以点A，O，C′，D为顶点 的四边形是平行四边形.
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课堂讲练
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典型例题
知识点1：中心对称的概念 【例1】 如图23-2-3，正△ABC与正△A1B1C1关于某点 中心对称，已知A，A1，B三点的坐标分别是（0，4）， （0，3），（0，2）. （1）求对称中心的坐标； （2）写出顶点C，C1的坐标.
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课堂讲练
解：（1）∵A，A1，B三点的坐标分别是（0，4），（0， 3），（0，2）， ∴点A与点B1，点B与点A1分别为对应点. ∴对称中心的坐标为（0，2.5）. （2）等边三角形的边长为4-2=2， ∴点C的坐标为（- ，3），点C1的坐标（ ，2）.
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课前预习
1. 如图23-2-1，如果△ABC与△A′B′C′关于点O成 中心对称，那么： （1）△ABC绕点O旋转____1_8_0____°后能与△A′B′C′ 重合； （2）线段AA′,BB′,CC′都经过点_____O_____； （3）OA=___O_A_′_____， OB′=____O_B_′____，AC=__A_′__C_′____.
∴BD=2OB= （cm）.
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分层训练
【B组】 6. 如图23-2-13，△ABC和△AB′C′成中心对称，点A
为对称中心.若∠C=90°，∠B=30°，BC= ，3 则BB′的长
为_______4___.
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分层训练
7. 如图23-2-14，在正方形网格中，每个小正方形的 边长都是1. 四边形ABCD的四个顶点都在格点上，点O为 AD的中点. （1）求四边形ABCD的面积； （2）画出四边形ABCD关于 点O成中心对称的图形.
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B. AB∥CD
D. 不确定
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分层训练
2. 如图23-2-9，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中 心对称，则下列判断不正确的是（ B ）
A. ∠ABC=∠A′B′C′ B. ∠BOC=∠B′A′C′ C. AB=A′B′ D. OA=OA′
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分层训练
3. 如图23-2-10，已知△ABC与△DEF关于某点对称，则 对称中心是（ D ）
（1）对称中心的坐标是_（__0_，___2_._5_）__；
（2）顶点B，C，B1，C1的坐标
分别是__（__-_2_,_2_）__，_（__-_2_,_4_）___，
_（__2_，__1_）___，_（__2_，__3_）___.
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课堂讲练
2. 如图23-2-6，在平面直角坐标系中，点P（1，1）， N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP 与△M1N1P1关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 ______（__2_,_1.）
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课前预习
2. 如图23-2-2，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，那 么AO=____D_O_____，BO=_____E_O____，CO=____F_O_____， 点A，点O与____点__D____三点在同一直线上，点 __B_，__O_，__E__在同一直线上，点__C_，__O_，__F__在同一直线上.
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分层训练
解：（1）S四边形ABCD=6. （2）如答图23-2-3所示，四边形A′B′C′D′即为所 求.
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分层训练
【C组】
8. 如图23-2-15，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过
点O作直线EF分别交AD,BC于点E,F，则下面结论：
A. 点C B. 点D C. 线段BC的中点 D. 线段FC的中点
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分层训练
4. 如图23-2-11，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对 称，则它们的对称中心是____点_C_____，点A的对称点是 ____点__F____，点E的对称点是____点__D____. BD∥_____G_E____且BD=____G_E_____. 连接A，F的线段经 过____点__C____，且被点C____平__分____， △ABD≌____△_F_G_E___.
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分层训练
5. 如图23-2-12，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1 cm， 如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B 落在点D处，连接BD，求BD的长.
解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，O为AC的中点，
∴OC=
∴OB=
（cm）.
∵根据旋转的性质可知，点B与点D重合,
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课堂讲练
解：（1）△A′B′C′如答图23-2-1所示. （2）可使以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四 边形的点D有3个，为答图23-2-1所示的D1，D2，D3.
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课堂讲练
举一反三
1. 如图23-2-4，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某个 点中心对称. 已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4）， （0，3），（0，2）.
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课堂讲练
3. 如图23-2-8，已知△ABC和点O，画出△DEF，使 △DEF和△ABC关于点O成中心对称.
解：如答图23-2-2所示.
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分层训练
【A组】 1.若线段AB与线段CD（与AB不在同一直线上）关于点O 中心对称，则AB和CD的关系是（ C ）
A. AB=CD
C. 平行且相等
第二十三章 旋 转
23.2 中心对称
第1课时 中心对称
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课前预习
A. 中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转 ___1_8_0_°____，如果它能够与另一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 __对__称__中__心__. B. 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所 连线段都经过_对__称__中__心___，而且被__对_称__中__心___所平分.