OFDM调制及解调系统的设计

OFDM调制及解调系统的设计

一、基本原理概述

O FDM背景介绍

随着无线通信的迅速发展，以OFDM为代表的多载波调制技术凭借其强大的抗多径衰落能力和较高的频谱利用率，被认为是最有前途的4G方案之一。

OFDM通信技术是多载波传输技术的典型代表。多载波传输把数据流分解为若干个独立的子载波比特流，每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样低比特速率形成的低速率多状态符号去调制相应的子载波，就构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。

OFDM系统的基本原理

OFDM是一种多载波调制技术，其原理是用N个子载波把整个信道分割成N个子信道，即将频率上等间隔的N个子载波信号调制并相加后同时发送，实现N个子信道并行传输信息。这样每个符号的频谱只占用信道带宽的1/N，且使各子载波在OFDM符号周期内保持频谱的正交性。

图1-1是在一个OFDM符号内包含4个子载波的实例。其中，所有的子载波都具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波都有相同的幅值和相位是不可能的。从图1-1可以看出，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1个周期。这一特性可以用来解释子载波之间的正交性，即

这种正交性还可以从频域的角度来解释，图1-2给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波成形得到的符号sinc 函数频谱。每个子载波频率最大值处，所以其他子信道的频谱值恰好为零。因为在对OFDM 符号进行解调过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，所以可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰。从图1-2中可以看出OFDM 符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。因此这种子信道频谱出现最大值而其他子信道频谱为零的特点可以避免载波间干扰（ICI ）的出现。

{}{}0

0 1exp exp 1 T

n m m n

j t j t dt m n

T

ωω=⎧=⎨

≠⎩⎰

图1-1 OFDM 符号内包括4个子载波的情况

在发送端，设串行的码元周期为t s ，速率为r s=1／t s 。经过串/并变换后N 个串行码元被转换为长度为T s=Nt s 、速率为R s=1／T s=1／Nt s=r s ／N 的并行码。N 个码元分别调制N 个子载波：

式中：Δf 为子载波的间隔，设计为

它是OFDM 系统的重要设计参数之一。当f 0>>1/T s 时，各子载波是两两正交的，即

1，n=m 0， n ≠m

fn=f0+n Δf

图1-2 OFDM 系统中子信道符号的频谱

(n=0，1，2，…，N-1)

s

s 1

1Nt T f ==

∆()()0

1

sin 2sin 20

s

T k k j j s

f t f t dt T πϕπϕ++=⎰

⎰=⋅-T

jw t jw dt e e T mt

n 0

1

输入的串行比特以L 比特为一帧，每帧分为N 组，每组比特数可以不同，第i 组有qi 个比特，即

第i 组比特对应第i 子信道的Mi =2qi 个信号点。这些复数信号点对应这些子信道的信息符号，用dn (n =0，1，2，…，N -1)表示。利用IDFT 可以完成{dn }的OFDM 基带调制，因为式(4-147)的复包络可以表示为

则OFDM 信号就为

若对A (t )以1／t s 速率抽样，由式(4-147)得到：

可见，所得到的A (m )是{dn }的IDFT ，或者说直接对{dn }求离散傅氏反变换就得到A (t )的抽样A (m )。而A (m )经过低通滤波(D/A 变换)后所得到的模拟信号对载波进行调制便得到所需的OFDM 信号。在接收端则进行相反的过程，把解调得到的基带信号经过A/D 变换后得到dn ，在经过并串变换输出。当N 比较大时可以采用高的效率IFFT(FFT)算法，现在已有专用的IC 可用，利用它可以取代大量的调制解调器，使结构变得简单。

OFDM 系统实现框图如下。其中，上部分对应于发射机链路，下半部分对应于接收机链路，整个系统包含信道编/解码、数字调制/解调、

()(){}()()()

{}

000Re Re cos sin j t D t A t e x t jy t t j t ωωω==++⎡⎤⎣⎦()()00cos sin x t t y t t

ωω=-1

N

i

i L q

==

∑()()()

A t x t jy t =+()()(){}

112/0

s N N jn mt j nm N n n n n n A m x m jy m d e d e IDFT d ωπ--∆⋅===+===∑∑

IFFT/FFT、加/去保护间隔。

二、系统仿真设计方案

拟用MATLAB进行仿真。

采用自上而下的策略。首先根据系统原理框图编写，然后再实现子程序模块，然后整合汇总成main_OFDM.m主函数。

根据OFDM系统原理，在此环境下仿真系统的构建可分为以下8部分：信源、编码交织和解码去交织、调制映射和解调逆映射、OFDM发送和接收、并串和串并变换模块、信道、信道估计和信道补偿、误

码率计算模块。

仿真模型是建立在基带传输的基础上的，这是因为载波系统可以进行低通等效。下图为基带系统框图。

OFDM发送和接受框图模型为：

具体包括了发送端的串并转换、训练序列的插入、过采样的IFFT变换及加入循环前缀和接收端的循环前缀的去除、FFT变换、去除虚子载波、训练序列的接收以及并串转换。继续将系统框图细化：

信道估计仿真模型:

为了研究信道和噪声对OFDM传输系统的影响，采用加性高斯白噪声信道(AWGN)和多径瑞利衰落信道(MuhipathReyleighFading)模块进行仿真。

具体实现如下：

1．信道编码

信道编码采用卷积码和交织编码进行信道级联编码。卷积码码

率为1/2，仿真时设置k=1，G=[1 0 1 1 0 1 1；1 1 1 1 0 0 1]，将输入的90个0、1二进制数经过卷积编码后可得到192个0、1二进制数。交织编码采用24行8列的矩阵，按行写入，按列

读出，交织编码可以有效的抗突发干扰。

卷积实现如下：