小学数学学科核心素养的演变、架构及其培育(济南)

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钉个木框试试
∵木框对边相等，即使变形也是□. ∵□有一个角是直角, ∴该□是长方形.
也可以根据□对角相等证明.
三、小学数学学科核心素养体系“返璞归真”
抽象贯穿小学数学的始终
……
数学思考 数学问题解决
数学交流
三、小学数学学科核心素养体系
抽象贯穿小学数学的始终：
……
原型(对象)
1
要有意识地提醒……
分离 提纯、简略 概念
三、小学数学学科核心素养体系
例如抽：象安贯排穿78小人学住数宿…学…的要始几终个单人间？ 抽象偶素数养＝的奇一数般＋奇意数义＝在偶于数：＋偶数
又如人：人加都固需一要个从长数方与形形木的框视，角只去固观定察一、个认角识行事吗物？。 培育数学眼光，数学教育不可替代。
两个层面，六项素养（2015）
数感能否归入运算能力？ 90÷12.5%＝？90×8＝ 实证： 哪题＞1？
自动与“一半”相比较 数感与运算相辅相成
三、小学数学学科核心素养体系
2.小学数学学科核心素养体系的架构
都是数学特有的，普适素养如何兼顾？ 基本：读读；写写；算算 ↓ 核心：思考；交流；问题解决
二、小学数学学科核心素养的演变与反思
1.最初形态 小学算术(清末)：熟习日用计算 (两个核心能力)
反思：100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？ 追求更现实与更高层次的整合举例
籃球場的面積是多少平方米? 怎麼測量?
几個小朋友手拉手可以圍成這麼大的长方形?
周长÷一庹 宽：10庹→周长：60庹
二、小学数学学科核心素养的演变与反思
2.建国至新课改
两个核心能力→四个核心能力
小学算术(1963)：计算能力，初步的逻辑推理 能力与空间观念，解答应用题的能力
小学数学(1978)：计算能力，初步的逻辑思维 能力与空间观念，解决简单实际问题
中学数学一直提“三大能力”
反思：小学数学一直重视生活应用,还要“回 归生活”必然出现“异化”“！历史使人明智”
展聚
焦 小学数学学科核心素养
核 心
及其培育研究
素
养
促
曹培英
进
学
生
发
一、核心素养
1.什么是核心素养 2.核心素养的总体框架 3.核心素养的主要功能
二、小学数学学科核心素养的演变与反思 三、小学数学学科核心素养体系
四、学科核心素养培育的研究思路
五、学科核心素养培育的基本路径
一、核心素养
1.什么是核心素养
A
┌C
o
B
C B
A
二、小学数学学科核心素养的演变与反思
1.最初形态
小学算术(清末)：熟习日用计算 (两个核心能力)
反思：100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？
另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？
例如：量，角实乃“屠龙之技” ……
生活应用只需比较角的大小,无需测量。
但是，数学学习中需要测量。
北
如：绘制扇形统计图；
地图上用方向和距离描述点的位置；
……
二、小学数学学科核心素养的演变与反思
1.最初形态
小学算术(清末)：熟习日用计算 (两个核心能力)
反思：100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？ 另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？
又如：三角形面积＝底×高÷2 使用三角形面积公式的人＜0.5% 处于糖尿病前期的成年人＞50% 但是，三角形面积计算是不可或缺的学习基础。 结论：联系生活更主要目的是帮助建构知识意义,促进理 解和培养应用意识；同时还必须为进一步学习着想！ 追求更现实与更高层次的wk.baidu.com合……
反思：必须摆脱“加法思维” (6＋1＋3)
三、小学数学学科核心素养体系
1.什么是学科核心素养
如“三角形”：
尚无公认界定 借鉴数学用公理刻画原名特征。 一门学科的核心素养：
三条“线段”围成的图 形
“直线”上两点间的部 分
必须体现学科本质；
“直线” 不再定义(原
必须具有一般意义；
名)
必须承载不可替代的学科育人价值“直；”“两端可延长”
现在呢？
二、小学数学学科核心素养的演变与反思
1.最初形态
小学算术(清末)：熟习日用计算(两个核心能力)
反思：100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？ 事实上，油盐柴米已经无需计算。 另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？ 例如：量角，实乃“屠龙之技” …… 生活应用只需比较角的大小,无需测量。
核心素养具有发展连续性和阶段性
核心素养的作用具有整合性
一、核心素养
2.核心素养总体框架
全面发展3.0版 3，6，18
一、核心素养→学科核心素养
3.核心素养的主要功能
二、小学数学学科核心素养的演变与反思
1.最初形态 小学算术(清末)：熟习日用计算 (两个核心能力) 50年代，强调“日用计算”仍具合理性。
二、小学数学学科核心素养的演变与反思
2.建国至新课改 “以史为鉴，可以知兴替” 两个核心能力→四个核心能力
3.新课改以来(教育部)
四个核心能力→六个核心概念→十个核心素养
义务教育数学(2001)：数感、符号感、空间观 念、统计观念、应用意识、推理能力 (4－1＋3)
义务教育数学(2011)：数感、符号意识、空间 观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推 理能力、模型思想、应用意识、创新意识
知 识
能力 情感
素养
核心素养(Key Competencies)是学生在接受相应学段
的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发
展需要的必备品格和关键能力。
核心素养的基本特点：
是所有学生应具有的最关键、最必要的基础素养
是知识、能力和态度等的综合表现
核心素养兼具个人价值和社会价值
核心素养可以通过接受教育来形成和发展
内容层面(空几间何观直念观) 运算能力 (数感)
数据分析观念
三、小学数学学科核心素养体系
2.小学数学学科核心素养体系的架构
高中数学课程标准（2016） 数学抽象---抽象能力与关联 数学建模---建模能力与反思 直观想象---几何直观与想象
逻辑推理---逻辑推理与交流 数学运算---运算能力与模式 数据分析---数据分析与知识获取
必须少而精。
两点确定一条直线
不是普适素养的复述“数学＋素养名词”。
如：数学创新、数学交流、数学思维……
三、小学数学学科核心素养体系
2.小学数学学科核心素养体系的架构
第一层面的核心素养：对应数学来源、建立、应用
对应数学三大特点 第二层面的核心素养：对应三大内容领域
(符号意识)抽象 思想层面
推理
模型(应用意识)