(新)高一上学期第一次月考数学试题

高一上学期第一次月考数学试题

数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则()

U A B 为

（ ）

A ．{1,2,4}

B ．{2,3,4}

C ．{0,2,4}

D ．{0,2,3,4}

2．如果A=}1|{->x x ，那么 （ ）

A ．A ⊆0

B ．A ∈}0{

C ．A ∈Φ

D ．A ⊆}0{

3.下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③{0}=∅ ④}0{0∈ ⑤{0}∅∈ ⑥{0}∅⊆，其中正确的个数为( )

A.6个

B.5个

C. 4个

D. 少于4个

4.已知{}

06|2

=-+=x x x A ，{}01|=+=mx x B ，且A ∪B=A,则m 的取值范围为（ ）

A. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧21,31 B. ⎭⎬⎫⎩

⎨⎧--21,3

1,0 C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31,0 D. ⎭⎬⎫

⎩

⎨⎧--

21,31

6.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）

7.设函数211()21x x f x x x

⎧+≤⎪

=⎨>⎪

⎩,则((3))f f =（ ）

A ．

15

B ．3

C ．

23

D ．

139

8. 下列各式中成立的是( )

A ．1

77

7()m n m n

= B

．=

C.

34

()x y =+ D

=9.函数)2

3

(,32)(-≠+=

x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A. 3 B. 3- C. 33-或 D. 35-或

10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）

A ．1y x =+

B ．2

y x =-

C ．1y x

=

D ．||y x x =

11．已知函数()83

5-++=bx ax x x f ，且 ()102=-f ，那么()2f 等于（ ）

A.-26

B.-18

C.-10

D.10

12.若函数()1122

+-+=x a x y 在(]2,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是 ( )

A. ),23

[+∞- B. ]23,(--∞ C. ),23[+∞ D.

]2

3,(-∞

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝ .

14.若1

11+=

⎪⎭⎫

⎝⎛x x f ，则()=x f . 15.若()x f 是偶函数，其定义域为R 且在[)+∞,0上是减函数，则⎪⎭

⎫ ⎝⎛-43f 与()12

+-a a f 的大小关系是 ．

16．已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[)0,+∞上是单调增函数，若

()()121-

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题12分）全集U=R ，若集合{}|310A x x =≤<，{}|27B x x =<≤，则

（1）求A B ，A B , ()()U U C A C B ；

（2）若集合C={|}x x a >，A C ⊆，求a 的取值范围.

18.（本小题12分）（1）)6()3(43

22

13

14

14

1-

-

--÷-y x

y

x x

(2)()

)

12

1

2

3170.0272179--⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

19．（本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。

（1）设在甲中心健身x )4015(≤≤x 小时的收费为)(x f 元，在乙中心健身活动x 小时的收费为)(x g 元。试求)(x f 和)(x g ； （2）问：选择哪家比较合算？为什么？

20．（本小题12分） 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+． (1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的增区间；

(2)写出函数()f x 的解析式和值域;

(3)若方程)(x f －m=0有四个解，求m 的范围.