比例的基本性质
《比例的基本性质》教学设计
《比例的基本性质》教学设计《比例的基本性质》教学设计篇一一、教学目标知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、教学重点难点重点：理解比例的意义和基本性质。
难点：判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计（一）创设情境，提出问题1、复习导入：(1)什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。
(2)什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：12:16= 4、5:2、7= 10:6=谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数2 4运输量（吨）16 32根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。
同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得较好，提出的问题较多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16 : 2）货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）2 ：16；4 ：32；16 ：2；32 ：4；16 ：32；2 ：4；32 ：16；4 ：2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。
现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
《比例的基本性质》教案
《比例的基本性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。
2. 培养学生运用比例基本性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳概括的能力。
二、教学重点：1. 比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
2. 运用比例的基本性质解决实际问题。
三、教学难点：1. 比例的基本性质的灵活运用。
2. 解决实际问题时，比例的设置。
四、教学方法：1. 采用自主学习、合作交流的方式。
2. 运用多媒体课件辅助教学。
3. 实例演示，引导学生发现并总结比例的基本性质。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习相关知识，如比的定义、比的性质等，为学生学习比例的基本性质做好铺垫。
2. 自主学习：让学生独立观察一组具体的比例，引导学生发现两内项之积等于两外项之积的特点。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自发现的比例基本性质，教师引导学生归纳总结。
4. 实例演示：教师通过具体例子，展示比例基本性质在解决问题中的应用，让学生体会其作用。
5. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用比例基本性质解决问题，巩固所学知识。
6. 拓展延伸：引导学生思考比例基本性质在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
7. 总结反馈：对本节课的主要内容进行总结，了解学生的掌握情况，针对性地进行辅导。
8. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固比例基本性质。
9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，总结经验教训，为下一步教学做好准备。
10. 教学评价：通过课堂表现、作业完成情况等对学生进行评价，了解学生的学习效果。
六、教学内容与资源：1. 教学内容：比例的定义和组成比例的基本性质的推导和证明比例在实际问题中的应用2. 教学资源：多媒体课件教学挂图练习题册实际问题案例七、教学步骤与方法：1. 教学步骤：步骤一：导入新课，复习相关知识步骤二：自主学习，发现比例的基本性质步骤三：合作交流，总结比例的基本性质步骤四：实例演示，应用比例的基本性质解决问题步骤五：练习巩固，学生独立解决实际问题步骤六：拓展延伸，讨论比例在生活中的应用步骤七：总结反馈，复习本节课的主要内容步骤八：布置作业，巩固所学知识2. 教学方法：讲授法：讲解比例的基本性质的推导和证明引导法：引导学生发现比例的基本性质互动法：小组讨论，分享解题心得实践法：解决实际问题，体验比例的应用八、教学评价设计：1. 评价目标：学生能理解并运用比例的基本性质学生能解决实际问题，运用比例知识2. 评价方法：课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和理解程度作业完成情况：检查学生作业的准确性和完整性实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的创意和准确性九、教学反思：1. 反思内容：教学内容的难易程度是否适合学生教学方法是否有效，学生是否积极参与教学评价是否全面，能否准确反映学生的学习情况2. 反思时间：课后即时反思，调整教学策略定期反思，如每周或每月，总结教学经验和不足十、课后作业设计：1. 作业内容：练习题：包括选择题、填空题、解答题等，巩固比例的基本性质实际问题：运用比例知识解决生活中的问题2. 作业要求：准确无误：要求学生解答正确，无计算错误书写规范：要求学生作业书写清晰，格式规范创新思考：鼓励学生在解决问题时展现创新思维3. 作业反馈：及时批改：教师应及时批改作业，给予学生反馈鼓励表扬：对学生的进步和创意给予表扬，增强信心辅导纠正：对作业中出现的问题，给予个别辅导和纠正重点和难点解析一、教学内容与资源补充说明：实际问题案例应贴近学生生活，具有代表性，能够引导学生将比例知识应用于实际情境中，增强学生的学习兴趣和解决实际问题的能力。
比例的意义和比例的基本性质
确定力的关系
通过比例关系，可以确定 物体之间的作用力和反作 用力。
计算热量和能量
通过比例关系，可以计算 出物体吸收或释放的热量 和能量。
在经济学中的应用
确定成本和收益
比较市场占有率
通过比例关系，可以计算出生产或销 售的成本和收益。
通过比例关系，可以比较不同企业在 市场中的占有率。
THANKS
感谢观看
03
比例的应用
在几何学中的应用
01
02
03
确定物体位置
通过比例关系，可以确定 物体在平面或空间中的位 置。
计算面积和体积
利用比例关系，可以计算 出平面图形或立体图形的 面积和体积。
测量长度
通过比例尺，可以将实际 距离转化为图纸上的长度， 或者将图纸上的长度转化 为实际距离。
在物理学中的应用
计算速度和加速度
总结词
合比性质是指在一个比例中，如果两个数的比等于另外两个 数的和的比，则这个比例具有合比性质；分比性质是指在一 个比例中，如果两个数的比等于另外两个数的差的比，则这 个比例具有分比性质。
详细描述
合比性质和分比性质是比例的另外两个重要性质。如果 a:b=(a+c):(b+d)，则这个比例具有合比性质。同样地，如果 a:b=(a-c):(b-d)，则这个比例具有分比性质。这些性质在解决 数学问题时非常有用，可以帮助我们简化复杂的比例关系。
比例的乘法运算可以通过将比例的分子和分母分别相乘来实现。例如，如果有一个比例为2:3，另一个比 例为3:4，则它们的积为(2*3):(3*4)=6:12。
比例的除法运算
总结词
比例的除法运算是指用一个比例去除另一个 比例，以得到一个新的比例。
比例的基本性质
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
(1)6 ：3 = 8 ：5
(错)
(2)0.2 ：2.5 = 4 ：50 (对)
11
(3)2：3 = 2 ： 3
(错)
(4)1.2 ：0.6 = 10：5
(对)
04.4＝02.2
0.4×2 ＝（ 4 ）×（0.2）
52︰12＝ 53︰342 5 Nhomakorabea×
3 4
＝（
外项积是：2.4 × 40 ＝ 96 内项积是：1.6 × 60＝96
×＝ ×
＝ 2.4 ︰ 1.6 60 ︰ 40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2.4×40 ＝ 1.6×60
合作探究——善思
＝ 2.4︰1.6 60︰40
外项
内项
＝ 2.4
60
1.6
40
内项
外项
交叉相乘
2.4×40 ＝ 1.6×60
1 2
）×（ 53
）
8︰5＝40︰25 ( 8 )×( 25 ) ＝( 5 )×(40)
应用比例的基本性质，判断下面的两个比能不能 组成比例．
6∶3 和 8∶5
因为： 6 × 5 ＝ 30
3 × 8 ＝ 24
30 ≠ 24
所以： 6∶3 和 8∶5 不能组成比例．
每人一份小礼物
下课领取
这节课你收获了什么？
意义 构成
比 两个数相除又叫做两 个数的比。
由两个数组成，分别 叫比的前项和后项。
比例
表示两个比相等式子叫 做比例。
由四个数组成，两端的 两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的 内项。
基本 比的前项和后项同时
比例的意义和基本性质PPT课件
比例的表示方法
总结词
比例可以用多种方式表示，包括分数、百分数和小数。
详细描述
在数学和科学中，比例通常用分数表示，如2:3或3/4。此外，比例也可以表示为 百分数或小数，如50%或0.5。选择适当的表示方法可以使比例更易于理解和计 算。
比例的应用场景
总结词
比例在许多领域都有应用，包括数学、科学、工程和日常生 活。
详细描述
在数学中，比例用于解决各种问题，如几何和代数问题。在 科学中，比例用于描述化学反应和物理现象。在工程中，比 例用于设计和优化机械、建筑和电子产品。在日常生活中， 比例用于比较价格、时间和空间关系等。
02
CHAPTER
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是指比例关系中， 交叉相乘后得到的两个积相等。
05
CHAPTER
总结与展望
总结比例的意义和基本性质
比例的意义
比例是数学中用于表示两个数量之间相对大小的概念，通 常用分数或百分数表示。在现实生活中，比例广泛应用于 各个领域，如建筑、工程、医学、经济等。
基本性质
比例具有一些基本性质，如正比、反比、等比等。这些性 质描述了不同数量之间的关系，对于理解和应用比例概念 至关重要。
详细描述
= bc，即两个比例的交叉 相乘结果相等。
比例的传递性
总结词
比例的传递性是指在一个比例关系中 ，如果两组数的比值相等，则它们之 间的比例关系也相等。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 c:d = e:f，则可以推 导出 a:b = e:f。
详细描述
比例的加法运算是指将两个或多个比例相加的过程。例如，如果一个比例是3:5，另一个比例是2:3，那么它们的 和可以通过将对应项相加来得出，即(3+2):(5+3)=5:8。
《比例的基本性质》教案
《比例的基本性质》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解比例的基本性质，并能够运用比例的性质解决实际问题。
2. 学生能够熟练运用比例尺和实际距离之间的关系进行计算。
过程与方法：1. 学生通过观察、实验和推理等方法，探索比例的基本性质。
2. 学生能够运用比例尺和实际距离之间的关系，提高实际问题的解决能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，激发学习数学的积极态度。
2. 学生能够理解数学在实际生活中的应用，培养解决实际问题的能力。
二、教学内容：本节课的主要内容是比例的基本性质。
比例是数学中的重要概念之一，它反映了两个比相等的数学关系。
比例的基本性质包括比例的乘法和比例的除法。
1. 比例的乘法：如果a:b=c:d，ad=bc。
2. 比例的除法：如果a:b=c:d，a/c=b/d。
学生将通过观察、实验和推理等方法，探索比例的基本性质，并能够运用比例尺和实际距离之间的关系进行计算。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生能够理解比例的基本性质。
2. 学生能够熟练运用比例尺和实际距离之间的关系进行计算。
难点：1. 学生能够理解和运用比例的乘法和比例的除法。
2. 学生能够在实际问题中灵活运用比例的基本性质。
四、教学方法：本节课采用问题驱动法和合作学习法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察、实验和推理，激发学生的思考和探究欲望。
学生通过合作学习，共同解决问题，培养团队合作能力和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：教师通过引入实际问题，引发学生对比例的思考，激发学生学习比例的兴趣。
2. 探究：教师引导学生观察、实验和推理，探索比例的基本性质。
学生通过实际例题，理解比例的乘法和比例的除法。
3. 应用：教师提供一些实际问题，学生运用比例的基本性质进行计算和解决。
教师引导学生思考和讨论，帮助学生理解和掌握比例的应用。
5. 作业布置：教师布置一些相关的练习题，巩固学生对比例的基本性质的理解和应用。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的参与程度，包括发言、提问和合作学习等，评价学生的积极性和主动性。
《比例的基本性质》PPT
11 23
60 ︰ 40
组成比例的四个数，叫做比例的
项。两端的两项叫做比例的外项， 5
中间的两项叫做比例的内项。
外项
4
内项
3
1
︰1.6
2
＝
指出下面比例的外项和内项。
11
4.5 ∶ 2.7 = 10 ∶ 6 ∶
2
3
=
6∶2
外项
外项
内项
内项
仔细观察，你发现了什么？
60 ︰40
＝ 22.4.4 ︰ 11.6.6
A.
:
BB. 8:10 C. 15 : 12
11
（4） 74 : 59 与（ ） 能组成比例。
A. 70 : 90 B. A : C. 3 : 4
11 79
4.一题多变化，动脑解决它：
（1）在比例里，两个内项的积是18，
其中一个外项是2，另一个外项是（9 ）。
（2）如果5a=3b，那么a， =（3） ，
60
40
内项 外项
外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 内项积是： 1.6 × 60＝96
×＝ ×
计算下面比例的外项积和内项积．
做一做
4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项积： 4.5 × 6 = 27
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积： 6 × 15 = 90
内项积： 2.7 × 10 = 27
内项积： 10 × 9 = 90
6 ∶3 = 4 ∶2 3 ∶6 = 2 ∶4 3 ∶2 = 6 ∶4
60
1.6
40
交叉相乘
2.4×40＝1.6×60
1.2∶ 和 ∶5
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。
比例性质及比例线段
比例性质及比例线段（初二4.16）一、知识点与方法概述：1、比例的性质：基本性质：如果a:b=c:d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a:b=c:d.合比性质：等比性质：如果，那么.2、（成）比例线段：比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比. 那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.设a、b、c、d为线段，如果a:b=c:d，b、c叫比例内项，a、d叫比例外项，d叫做a、b、c的第四比例项；如果a:b=b:c，或b2=ac，那么b叫a、c的比例中项.3、黄金分割：如图，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC>BC)，且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割, 点C叫做线段AB的黄金分割点.注意：1、AC 0.618AB；2、0.618叫做黄金比；3、一条线段有两个黄金分割点.4、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的线段对应成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. 推论的扩展：平行于三角形一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.（三角形一边平行线的性质）推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.（三角形一边平行线的判定定理）5、平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.根据被截的两条直线的位置关系，可以分五种图形情况（如图1-图5）:推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.已知：在梯形ACFD 中，CF AD //，AB=BC求证：DE=EF推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.已知：在△ACF 中，CF BE //，AB=BC 求证：AE=EF6、三角形的中位线定理：三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
《比例的基本性质》教学设计15篇
《比例的基本性质》教学设计《比例的基本性质》教学设计15篇作为一名教学工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的《比例的基本性质》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《比例的基本性质》教学设计1【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。
引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“2.4×40○1.6×60”。
在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。
“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。
为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
《比例的基本性质》课件
在代数中，比例关系可以通过方程式来表示和解 决。因此，掌握比例的基本性质对于学习代数具 有重要意义。
05 比例计算技巧与注意事项
比例计算中常用技巧
交叉相乘
在比例计算中，交叉相乘 是一种常用技巧。通过交 叉相乘，可以快速求出比 例中的未知项。
等比设数
当遇到复杂的比例关系时， 可以尝试设定一个公共的 比例系数，将问题简化为 等比数列的求解。
比例与其他数学概念的联系
比例与分数、百分数等数学概念有着密切的联系，可以相互转化和应用。
复杂比例问题的解决策略
对于复杂的比例问题，可以通过列方程、设未知数等方法进行解决。
自我评价与反思
对本节课知识点的掌握程度进 行评价，包括比例的定义、基 本性质和解比例的方法等。
反思在学习过程中的不足之处， 如理解不深入、应用不熟练等， 并提出改进策略。
比例与分数、小数、百分数之间转换
比例可以转换为分数形式，如a:b可以表示为a/b。
比例也可以转换为小数形式，通过计算a除以b得到的小数就是该比例的小数形式。
比例还可以转换为百分数形式，将a除以b得到的小数乘以100，再加上百分号即可 得到该比例的百分数形式。
02 比例基本性质介绍
比例第一基本性质（反比关系）
03
设计中的比例
在艺术设计、建筑设计和工业设计中，比例的运用对于作品的美感和实
用性至关重要。
数学问题解决中比例方法应用
等比关系
在数学问题中，当两个量的比值保持恒定时，我们称之为 等比关系。利用等比关系可以解决很多实际问题，如速度、 时间和距离之间的关系。
比例运算
比例运算包括求比例中的未知项、判断比例是否相等以及 利用比例进行单位换算等。
比例的基本性质新人教版
第2课时 比例的基本性质
单击此处添加正文具体内容
什么叫做比例？意义，判断哪 两个比可以组成比例。
STEP 02
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
同学们能正确判断两个比能不能组成比 例了，那么比例各部分的名称是什么?
推进新课
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 要想判断两个比式子能不能组成比例，
5 15
2
3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得
的积相等。
3
这个规律叫做比例的基本性质。
你能举一个例子,验证你的发现吗？
验证:是不是其 他的比例都有 这样的规律？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示：a:b＝c:d(b、d≠0)
内项。
比例的内项、外项分别是什么？
项 32 : 320 = 1 : 10
内项 外项
2、填空练习，请你指出下面比例的两 个外向和内项各是多少？
18︰4＝9︰2 两个外向是（18 ）和2（ ）;
两个内向是（4 ）和9（ ）。
2 3
＝
4
9
两个外向是（2 ）和（9 ）;
两个内向是（3 ）和（4 ）。
指出下面比例 的外项和内
F
知识应用
6、运用比例的基本性质，判断下面两个比 能不能组成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50 因为 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10
10 = 10
所以 0.2∶2.5 和 4∶50 能组成比例。
1.2∶ 3 和 4 ∶5
4
5
因为 1.2 × 5 ＝ 6
《比例的基本性质》说课稿
《比例的基本性质》说课稿《比例的基本性质》说课稿1一、说教材1、说教学内容：《比例的意义和基本性质》人教版教材数学六年级下册第三单元的内容，在第41页例2及课堂活动，第51页练习六中的第1、2、3题。
2、教材的地位与作用：比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。
这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。
本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
3、教学目标的确定《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。
因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图，确立以下教学目标：（1）知识与技能①理解比例的意义，认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。
②能运用比例的意义或基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。
③运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。
（2）过程与方法引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。
（3）情感、态度与价值观在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
4、教学重难点教学重点：理解比例的意义与基本性质。
教学难点：运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。
5、教法、学法：根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。
二、说程序设计“比例的意义和基本性质”的学习基础是“比的意义和基本性质”，学生在单纯理解“比例的意义和基本性质”上没有多少困难，但是比和比例的意义容易混淆，基于此，我作了如下的教学设计。
（一）在引入上我直接提示课题，引起生对学过的比的知识的回忆。
比例的基本性质ppt
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表示如果两个比值相等，则它们的乘积的比值也相等。例如，如果 a/b = c/d，那么 a*d = b*c。这个性质在解决比例问题时也非常有用，因为它可以帮助我们通过等比性 质来找出未知数。
比例与比的关系
总结词
比例和比是相关的概念，但它们在数学 和统计学中有不同的应用。
VS
详细描述
比通常用于描述两个数的相对大小，但不 强调它们之间的精确关系。例如，可以说 一个苹果是另一个苹果的两倍大，但不一 定说它是1.5倍或3:2的比例。而比例则更 精确地描述了两个数之间的相对大小，通 常用于数学计算和统计分析。
02
比例描述了两组数之间的相对大 小关系，即两组数各自成正比或 反比。
比例的表示方法
比例可以用分数或小数来表示，例如 “2:3”可以表示为“2/3”或 “0.6667”。
在数学中，比例关系通常用于证明相 似三角形、等比数列等几何和代数问 题。
比例也可以用交叉相乘的方式表示， 即“a/b=c/d”可以表示为 “ad=bc”。
药物配比
药剂师根据药物成分的比例，精确地配制药物。
医学研究
科研人员通过比较实验组和对照组的比例，评估 实验效果。
在农业中的应用
种植密度
农民根据作物生长的需求和比例，合理安排种植密度。
施肥配比
为了提高作物的产量和品质，农民需要按照科学的比例施肥。
病虫害防治
农民根据病虫害发生的比例和规律，采取有效的防治措施。
03
CHAPTER
比例的应用
在数学中的应用
01
02
03
解决几何问题
比例的基本性质
2.4:1.6=1.5 60:40=1.5 2.4:1.6 = 60:40
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比 例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
11
∶=
6 ∶4
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的
积是（24 ），两个外项可能是（ 1 ）和（ 2）。
2
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内
项的积是（ 1 ），如果一个外项是 3 ，另一个
外项是（ 7 ）。
7
3
（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外
项是2，另一个外项是（ 9 ）。
比例
比例各项的认识及比例的基本性质
1、什么叫做比？什么叫做比例？判断 两个比组成比例的标准是什么？
两个数相除的式子就叫做两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
比值是否相等
a:b
c:d
a:b=c:d
你能写出两个比值是1.5的 比吗？试一试
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5
你能把它们组成比例吗？
a＝ cΒιβλιοθήκη bdad＝bc
三、知识应用
（一）做一做
1. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10
用比例的基本性质 来判断
可以组成比例 0.2:2.5＝4:50
（一）做一做
比例的基本性质
）×
（ d ）＝（ b ）×（c ）。（ b 、 d 都不为 0 ） （ 2 ）一个比例的两个内项分别是 5 和 a ，则 两个外项的积是（ 5a ）。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
课堂小结
组成比例的四个数，叫做比例的 项。两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。 在比例里，两个外项的积等于两 个内项的积。这叫做比例的基本 性质。
不能组成比例
可以组成比例
做一做
（ 3）
1 3 1 3
:
1
6 1
和
1
2
:
1
1
4
（4） 1.2:
3 4
和
4 5
:5
× ×
4
1 2
＝ ＝
12
1 12
1.2×5＝6 3 4
1
6
×
4 5
＝
3 5
可以组成比例
不能组成比例
巩固练习
2. 内项是多少？你是怎样思考的？
24: 6
= 8 :2
易错题型
（ 1 ）如果 a ︰ b ＝ c ︰ d ，那么，（ a
（1） 2.4:1.6＝60:40
2.4×40＝96 1.6×60＝96
观察计算结果，你有什么发现吗？
探索新知
9 3 （2 ） ＝ 5 15 3×15＝ 45
5×9＝ 45 先计算，再观察，你有什么发现吗？
探索新知
（二）比例的基本性质
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这 叫做比例的基本性质。
第四单元
第2课时
比例的基本性质
情景导入
比例的基本性质
2.4︰1.6
外项
＝
60︰40
内项
1.6×60
交叉相乘
如果把比例写成分数的形式， 比例的基本性质就是等号两端分子 和分母分别交叉相乘的积相等。
智慧城堡
加油啊！
填空
（1）在a:7=9:b中，（7和9）是内项， （ a和b）是外项，a×b=( 63 ) （2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两 个外项的积是（24），两个外项可能是（ 2 ） 和（ 12 ）。 （3）9:3=（ 6 ）：2 （4）在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其 中两个比组成比例是（ 3:15=9:45 ）
思考：
2.4:1.6=60:40
比例各部分的名称是什么？
2.4 ︰1.6
＝ 60 ︰40
内项
外项
思考：
比例有什么性质呢？
2.4 ︰ 1.6
＝
60 ︰ 40
内项 外项
2.4×40 ＝ 1.6×60
2.4 ︰1.6＝ 60︰40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 比例的基本性质. 内项的积,这叫做比例的基本性质
试一试
2、判断 （1）在比例中，两个外项的积减去两 个内项的积，差是0. （√ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。 （ √ ） （3）如果4Ⅹ=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y. （× ） （4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6 ×） （
试一试
将下面的等式改写成比例，你能写出 几对比例？ 3×40=8×15 把3和40当做外项 把3和40当做内项 8:3=40:15 3:8=15:40 3:15=8:40 8:40=3:15 15:3=40:8 40:8=15:3 15:40=3:8 40:15=8:3
《比例的基本性质》教案
此外，学生小组讨论环节，大家对于比例在实际生活中的应用提出了许多有趣的见解，这让我感到很欣慰。然而，我也发现部分学生在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们在之前的讨论中未能充分交流。因此，我考虑在下次课中，加强学生在讨论过程中的交流与表达能力的培养。
（3）通过设计不同类型的练习题，让学生在解决过程中灵活运用比例性质，提高解题能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例的基本性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数量大小的情况？”比如，在购物时比较商品的价格，或者在烹饪时比较食材的比例。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解比例的基本概念。比例是表示两个比相等的式子，它在数学中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，如果两个物品的价格比为3:4，那么我们可以通过比例来计算它们的价格。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例的定义和比例的基本性质这两个重点。对于难点部分，比如比例性质的推导和应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
4.对于学习困难的学生，可以适当进行课后辅导，帮助他们弥补知识漏洞。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题。
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比例的基本性质教学设计（第一课时）
教学内容：课本第43---44页例题4以及相应的试一试、练一练，练习十的第1---4题。
教学目标：
知识与技能：
1、使学生联系图形的放大和缩小理解、掌握比例的基本性质。
2、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
过程与方法：
1、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例的基本性质的应用价值，体验数学知识和生活的联系。
2、理解并掌握比例的基本性质。
情感态度价值观：
使学生在探索比例基本性质的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，养成勤动脑、爱思考的好习惯。
重难点和关键：理解并掌握比例的基本性质。
教学准备：例题4教学情境图。
教学过程：
一、复习导入
1、复习。
什么叫做比例？怎样的两个比才能组成比例？
2、导入。
今天这节课，我们一起来学习比例的基本性质。
二、教学新课
1出示例题。
把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
2、提问。
你能根据图中的数据写出比例吗？学生独立写比例。
3、组织交流。
学生可能会写出下面这些比例
两个三角形底的比和高的比相等。
3 : 6 = 2 : 4
两个三角形高的比和底的比相等。
2 : 4 =
3 : 6
每个三角形底和高的比相等。
3 : 2 = 6 : 4
每个三角形高和底的比相等。
2 :
3 =
4 : 6
4、认识比例的项。
教师介绍：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如
3 : 6 = 2 : 4
让学生说出其他三个比例的内项和外项各是多少？
5、观察比较，发现规律。
小组交流。
观察前面的四个比例，你有什么发现？
【内项和外项之间有什么联系呢？能否用四个数组成等式呢？】
全班汇报。
通过交流使学生认识到：6和2可以同时做比例的内项，也可以同时做比例的外项；6×2=3×4
6、形成规律。
小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
7、用字母表示比例的基本性质：A:B=C:D-------》AD=BC
学习比例的分数形式。
将比例写成分数形式。
观察内项和外项位置的变化。
找出规律，表示比例的基本性质。
8、教学“试一试”
先让学生假设这两个比能组成比例，并说出所组成比例的外项和内项分别是几，再分别计算外项的积和内项的积，最后根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、巩固练习。
1、完成“练一练”。
这道练习是判断四个数是否可以组成比例，判断的方法不是唯一，可以根据比值是否相等作出判断，也可以根据比例的基本性质进行判断。
练习时，可以先让学生尝试解答，然后进行交流，交流时让学生说自己是怎么判断的。
2、完成练习十第1题。
指名回答，并让回答的学生说说判断的方法，其余学生充当小裁判。
3、完成练习十第2题。
先让学生独立完成，然后进行讲评。
四、课堂小结。
通过今天的学习，你有哪些收获和体会？
五、布置作业
课本第46页练习十第3、4题。
六、拓展练习：
1 5 :
2 =（）：4 12 ：（）= （）：5
8 ：2 = 24 ：（）（）/ 9 = 7 / 3
2 如果5A = 3B,那么；A : B =( ): ( )或者B : A=( ) : ( )
3 在比例里，两个内项的积是90，其中一个外项是18，另一个外项是（）。
4 根据2 ×9 = 3 ×6，你能写出比例吗？
5、用比例的意义判断下面的比例是否正确。
(1) 3 ：5 = 9 ：15 （）
(2) 36 ：4 = 18 ：2 （）
(3) 12 ：48 = 2 ：8 （）
(4) 15 ：45 = 75 ：100 （）。