比例的基本性质

比例的基本性质教学设计（第一课时）

教学内容：课本第43---44页例题4以及相应的试一试、练一练，练习十的第1---4题。

教学目标：

知识与技能：

1、使学生联系图形的放大和缩小理解、掌握比例的基本性质。

2、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

过程与方法：

1、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例的基本性质的应用价值，体验数学知识和生活的联系。

2、理解并掌握比例的基本性质。

情感态度价值观：

使学生在探索比例基本性质的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，养成勤动脑、爱思考的好习惯。

重难点和关键：理解并掌握比例的基本性质。

教学准备：例题4教学情境图。

教学过程：

一、复习导入

1、复习。什么叫做比例？怎样的两个比才能组成比例？

2、导入。今天这节课，我们一起来学习比例的基本性质。

二、教学新课

1出示例题。把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。

2、提问。你能根据图中的数据写出比例吗？学生独立写比例。

3、组织交流。学生可能会写出下面这些比例

两个三角形底的比和高的比相等。

3 : 6 = 2 : 4

两个三角形高的比和底的比相等。

2 : 4 =

3 : 6

每个三角形底和高的比相等。

3 : 2 = 6 : 4

每个三角形高和底的比相等。

2 :

3 =

4 : 6

4、认识比例的项。

教师介绍：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如

3 : 6 = 2 : 4

让学生说出其他三个比例的内项和外项各是多少？

5、观察比较，发现规律。

小组交流。

观察前面的四个比例，你有什么发现？

【内项和外项之间有什么联系呢？能否用四个数组成等式呢？】

全班汇报。

通过交流使学生认识到：6和2可以同时做比例的内项，也可以同时做比例的外项；6×2=3×4

6、形成规律。

小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

7、用字母表示比例的基本性质：A:B=C:D-------》AD=BC

学习比例的分数形式。

将比例写成分数形式。

观察内项和外项位置的变化。

找出规律，表示比例的基本性质。

8、教学“试一试”

先让学生假设这两个比能组成比例，并说出所组成比例的外项和内项分别是几，再分别计算外项的积和内项的积，最后根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

三、巩固练习。

1、完成“练一练”。

这道练习是判断四个数是否可以组成比例，判断的方法不是唯一，可以根据比值是否相等作出判断，也可以根据比例的基本性质进行判断。

练习时，可以先让学生尝试解答，然后进行交流，交流时让学生说自己是怎么判断的。

2、完成练习十第1题。

指名回答，并让回答的学生说说判断的方法，其余学生充当小裁判。

3、完成练习十第2题。

先让学生独立完成，然后进行讲评。

四、课堂小结。

通过今天的学习，你有哪些收获和体会？

五、布置作业

课本第46页练习十第3、4题。

六、拓展练习：

1 5 :

2 =（）：4 12 ：（）= （）：5

8 ：2 = 24 ：（）（）/ 9 = 7 / 3

2 如果5A = 3B,那么；A : B =( ): ( )或者B : A=( ) : ( )

3 在比例里，两个内项的积是90，其中一个外项是18，另一个外项是（）。

4 根据2 ×9 = 3 ×6，你能写出比例吗？

5、用比例的意义判断下面的比例是否正确。

(1) 3 ：5 = 9 ：15 （）

(2) 36 ：4 = 18 ：2 （）

(3) 12 ：48 = 2 ：8 （）

(4) 15 ：45 = 75 ：100 （）