等腰三角形讲课PPT教学课件

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B
C
∠A=180°
∴2x+2x+x=180°
解得：x=36°
∴ ∠ABC= ∠C=72°
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4.基础训练，巩固应用 快速完成课本77页，练习题1,2,3（抢答）
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5.小结 （1）学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形性质的？ （3）“三线合一”的具体含义是什么？ （4）目前为止，我们学习了哪些方法证
例2：在△ABC中，AB=AC,AD是顶角∠BAC的 平分线，求证：AD⊥BC，AD是△ABC的中线。
A 12
B
34 C D
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追问4：你能利用类似的方法证明等腰三角形的高线既 是底边上的顶角平分线又是底边上的中线吗？
例3：在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC，求证：AD 是
顶角∠BAC的平分线，AD是△ABC的中线。
可以 得在到△哪AB些D角和相△等AC？D中
12
∠1=∠2B，D∠=C3D=∠4=90°（AD⊥BC） 可说明AABD=既AC是△ABC的角平分线又是 B
34 D
C
△ABC∴的AD△高=AA线DBD。≌ △ACD（SSS）
∴ ∠B=∠C
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追问3：你能利用类似的方法证明等腰三角形的顶角平 分线既是底边上的中线又是底边上的高线吗？
追问1：我们每个同学剪下的等腰三角形并 不都是一样的，是否都具有上述性质呢？
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追问2：你能证明吗？回忆一下之前学习 了什么方法可以证明角相等、线段相等？
全等三角形
对应角相等、对应边相等
例1：在△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C
证明：做底边BC的中线AD
A
问：△∴ABBDD=C≌D△ACD,我们还
A
12
B
34 C D
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பைடு நூலகம்
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3.例题示范，巩固新知
例4：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，
且BD=BC=AD，△ABC各角的度数 A
证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵ BD=BC=AD ∴∠C=∠3，∠1=∠A
2D
∴ ∠ABC= ∠C=∠3
3
设∠A=x，则∠3=∠1+∠A=2x ∴ ∠ABC= ∠C=∠3=2x 由图可知： ∠ABC+∠C+
13.3.1等腰三角形（第1课时）
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08号选手
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1.开门见山，直奔主题
问题1：利用长方形纸片和剪刀按课本75页 图13.3—1的方式剪出的三角形是什 么样的三角形、你能说出理由吗？
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2.观察思考，探究新知
问题2：仔细观察你所剪出的等腰 三角
形，你发现这个三角形有 什提示：将剪下来的三角形对折回去，你发现 哪腰些三角角相形等中么，的哪名特些 称征线 是？段 什相 么等 ？？这些线段在等
明角相等或线段相等的方法？它们 通常适用条件是什么？
6.布置作业 课本81页1, 课本82页2,4,5,6
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