用待定系数法求二次函数解析式教学设计及反思.doc
用待定系数法求二次函数解析式 初中九年级数学教案教学设计课后反思人教版
（四）用待定系数法求二次函数解析式的实际应用：
例题1：已知二次函数的图象经过A(-2,0),B(1,0),C(2，8)三点，求其解析式。
解法一：解：设二次函数的解析式为y ＝ax 2
＋bx ＋c. ∵二次函数的图象经过A （－2，0），B （1，0），C （2，8）三点，得
解这个方程组，得
∴所求二次函数的解析式为y ＝2x 2
＋2x －4.
（用三种不同方法解题，比较、体会更简便的方法）
例题2：已知抛物线的顶点坐标为(3，-2),且与X 轴两交点的距离为4，求其解析式。
解法一：解：设抛物线的解析式为： y = a (x-3) 2 -2与X 轴两交点为A （X 1,0),B(X 2,0) ∵与X 轴两交点的距离为4
AB=
解法二：∵A ，B 是二次函数与X 轴的两个交点，∴设二次函数的解析式为y ＝a(x ＋2)(x －1)． 又∵二次函数过点C(2，8)，
∴8＝a(2＋2)(2－1)，解得a ＝2， ∴y ＝2(x ＋2)(x －1)＝2x 2
＋2x －4.
即所求二次函数的解析式为y ＝2x 2＋2x －4.
21212212122()()4692()44
x x x x x x x x a a a a
-=-=+--=-⨯=。
待定系数法求二次函数解析式 教学反思
《待定系数法求二次函数解析式》教学反思求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式也是联系高中数学的重要纽带。
求函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。
在新课标里求函数解析式也是中考的必考内容,而在初中阶段主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。
下面谈谈本人在教学和复习求函数解析式的具体做法：一、使学生掌握待定系数法。
待定系数法是初中数学的一种重要解题方法，对于每位学生都必须掌握，并能熟练应用此法来求函数的解析式。
待定系数法的基本步骤是：①假设所求函数的解析式；②把已知的量代入函数关系式，联列方程（组）；③求出方程（组）的解。
二、让学生明确二次函数两种关系式。
（1）、二次函数一般关系式：y=ax2+ bx +c (a≠0)（2）二次函数顶点式：y=a(x-h)2+k对于以上这两种函数，要求学生理解关系式，及其性质和图象。
y=ax2+ bx +c(a≠0)这是一个二元二次方程，若要求a 、b 、c，必须知道三个不同的解，然后联立方程组，从而求出a 、b、c的值。
三、本节课自己的感想曾听过这样的一个比喻，说“教师就象用以识别地图的图例”。
教师必须解释教学过程中不同阶段出现的标志，使学生不断地追求、探索和获得。
细究起来，它包涵着深层的含义：教师必须不断丰富自己的内涵、增强自己的业务技能，才能适应教学中时刻变化的新情况，才能照亮学生成长之路中的每一个标志。
教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。
最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围及一般应已知的条件。
在信息社会飞速发展的今天，我们教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来。
《数学课程标准》提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。
教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，真正做到教学相长。
《用待定系数法求二次函数的解析式》教学反思
《用待定系数法求二次函数的解析式》的教学反思
《用待定系数法求二次函数的解析式》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十二章的内容。
首先复习二次函数的一般式、顶点式、两根式，然后我提问如何确定一次函数的解析式，具体需要几个点就能确定，进而提问如何确定二次函数的解析式呢。
学生大胆猜测用两三个点就能确定，而且根据形式不同需要的点可能也不同，从而引出待定系数法，紧接着复习设解析式、代入条件、求待定系数、还原解析式这四个待定系数法的基本步骤。
我用多媒体出示例一，题中给出三个普通的点作为条件，学生面临第一次选择，在一般式、顶点式、两点式中选择一种形式代入。
教师引导学生自主探究，先选择一种方法而后小组讨论选择最省时最适合自己的方法。
学生对比三种形式在计算中的难度，自然而然得出该题设一般式最为合适。
紧接着我出事例题二，给出顶点坐标和一个与坐标轴的交点坐标，引导学生选择一种方式进行计算。
此时的学生已经有了警惕性，他们没有急于求成，而是通过判断未知数的个数与点的个数排除一般式。
在第三个例题中，题目已知两个与x轴的交点和一个与y轴的交点，我引导学生按照前两个例题的方法进行判断，最终确定使用两根式。
最后，出示坐标的另一种表达形式，拓宽学生的知识面。
通过师生共同探究三道例题，学生对三种形式的使用基本掌握，另外在各种题目中能够快速的找到问题特点，为进一步学习二次函数奠定基础。
遗憾的是，有几个未知数就需要几个方程进行组合，这句话还有很多学生不太明白，但是也能够使用做题了。
《待定系数法求函数解析式》的教学反思
《待定系数法求函数解析式》的教学反思李庙初级中学高超函数是初中数学的重要内容，也是初中数学教学的难点。
求函数解析式是初中数学主要内容之一，其中求二次函数的解析式也是联系高中数学的重要纽带。
求函数的解析式，通常有三种方法，学生应根据不同的题目应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。
在新课标里求函数解析式也是中考的必考内容,而在初中阶段主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。
通过几年的初三数学教学，从中发现，要使每位学生都能掌握求函数解析式，并不是一件容易解决的问题。
通过求函数解析式的教学，反思如下：一、好的方面1. 教师必须不断丰富自己的内涵、增强自己的业务技能，才能适应教学中时刻变化的新情况，才能照亮学生成长之路中的每一个标志。
教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。
最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围及一般应已知的条件。
在信息社会飞速发展的今天，我们教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来。
《数学课程标准》提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。
教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，真正做到教学相长。
2.自己认真备课，对教材进行加工，拓宽学生的知识面，做到有的放矢，充分做好了应对困难的准备。
3.充分了解学生，给学生的能力准确定位，做到因材施教，尽量做到不走或少走弯路。
提高教学和学校效率。
二、不足之处1.本节课我的节奏太快，没有给学生思考的时间，学生会的不会的我全部代劳讲解，他们没有经历思维锻炼的过程，一切都是被我牵着鼻子走，学生很迷茫，而且因为不是自己思考得到的结果可能比较容易遗忘，更重要的是忘记思考，只等着老师告诉他们2.在复习旧知识的时候，自己所用符号太多，使学生容易混沌。
九年级数学上册《用待定系数法求二次函数的解析式》教案、教学设计
九年级的学生已经在之前的学习中掌握了二次函数的基本概念、图像及其性质，具备了一定的数学基础。在此基础上，学生对于用待定系数法求二次函数解析式这一内容，虽然在理论上有一定的认知，但在实际操作中，可能仍存在以下问题：对于待定系数法的理解不够深入，难以灵活运用；在求解过程中，对于参数的选择和方程组的建立可能存在困难。此外，学生对于将实际问题抽象为二次函数模型的能力有待提高。因此，在教学过程中，应注重引导学生理解待定系数法的原理，通过实例分析，培养学生的建模能力和解决问题的策略。同时，关注学生的个体差异，给予不同层次的学生有针对性的指导，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
4.分层教学，关注个体差异
针对不同层次的学生，设置不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，加强对学困生的辅导，帮助他们克服困难，提高自信心。
5.及时反馈，巩固提高
在教学过程中，及时了解学生的学习情况，对学生的疑问进行解答，巩固所学知识。通过课堂练习、课后作业等形式，检验学生的学习效果，促使学生主动复习，提高知识掌握程度。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解待定系数法的原理，通过具体实例解释如何将实际问题抽象为二次函数模型，并引导学生理解待定系数法的基本步骤。
2.分步骤讲解待定系数法的求解过程，强调参数的选择和方程组的建立，让学生掌握求解二次函数解析式的方法。
3.结合课本例题，教师示范解题过程，强调注意事项，提醒学生关注细节。
6.拓展延伸，激发创新
在学生掌握基础知识的基础上，适当拓展延伸，引导学生探索二次函数在其他领域的应用，如物理、几何等，培养学生的创新意识和综合运用能力。
7.总结反思，提升素养
在教学结束时，组织学生进行总结反思，回顾学习过程，总结用待定系数法求二次函数解析式的关键步骤，提升学生的数学素养。
待定系数法求二次函数的解析式 初中九年级数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名范雪飞单位名称新疆石河子第三中学填写时间2020年8月28日学科数学年级/册九年级/上册教材版本人教版
课题名称第二十二章《二次函数》22.1.4二次函数的图象和性质第2课时
难点名称选用正确的方法求二次函数的解析式
难点分析从知识角度分析为
什么难
知识点为中考热点：学生总是不能选择合适的方法求二次函数的解析
式，容易出错。
难点教学方法1.类比
2.函数与方程
3.转化
教学环节教学过程
导入问题：
（1）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？
知识讲解
（难点突破）（2）下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分，请利用表格中的数据，求二次函数的解析式.
x
-3-2-1012 y010-3-8-15
解法1：选取点（-3，0），（-1，0），（0，-3），求这个二次函数的解
解： 设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c （a ≠ 0 ）,将（-3，0），（-1，0），（0，-3）代入y=ax2+bx+c，得
∴所求的二次函数的解析式为：y=-x2-4x-3
解法2：选取点（-3，0），（-1，0），（0，-3），求这个二次函数的解析式.
观察表格，此抛物线的顶点坐标是多少？
选取顶点（-2，1）和点（-1，0），求这个二次函数的解析式
解法3：选取（-3，0），（-1，0），（0，-3），试求出这个二次函数的解析式.
（难点巩固）
小结。
人教版数学九年级上册26.1.5《用待定系数法求二次函数的解析式》说课稿
人教版数学九年级上册26.1.5《用待定系数法求二次函数的解析式》说课稿一. 教材分析《人教版数学九年级上册》第26.1.5节《用待定系数法求二次函数的解析式》是本册教材的重要内容之一。
这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的一般形式和图象的基础上进行讲解的，旨在让学生通过待定系数法求解二次函数的解析式，从而更好地理解和掌握二次函数的知识。
本节教材主要分为两个部分，第一部分是待定系数法的引入和解释，第二部分是待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。
在第一部分中，教材通过例题和练习题让学生理解待定系数法的概念和原理；在第二部分中，教材通过例题和练习题让学生掌握待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。
二. 学情分析在九年级的学生中，大部分学生已经掌握了二次函数的一般形式和图象，但是对于待定系数法的理解和应用还有待提高。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握待定系数法的概念和原理，并通过例题和练习题让学生熟悉和掌握待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解和掌握待定系数法的概念和原理，能够运用待定系数法求解二次函数的解析式，并能够通过练习题进行巩固和提高。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是待定系数法的理解和应用。
在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握待定系数法的概念和原理，并通过例题和练习题让学生熟悉和掌握待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法和练习法相结合的教学方法。
首先，我会通过讲解和示例让学生理解和掌握待定系数法的概念和原理；然后，我会通过布置练习题让学生熟悉和掌握待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。
此外，我还会利用多媒体教学手段，如PPT和动画等，来帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.引入：通过复习二次函数的一般形式和图象，引导学生思考如何求解二次函数的解析式。
2.讲解：讲解待定系数法的概念和原理，并通过示例让学生理解待定系数法在求解二次函数解析式中的应用。
九年级数学上册 用待定系数法求二次函数的解析式教案 新人教版(2021-2022学年)
教学重点
函数关会根据不同的条件,利用待定系数法求二次函数的系式。
教学难点
在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质解决活中的实际问题。
五、教法学法
自学阅读、启发探究法
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
(一）引入新课
我们知道,在学习一次函数的过程中，已知同一直线上的不同两点的坐标，我们可以求出这条直线的解析式.
（二)进行新课
通过类比启发学生确定二次函数解析式应满足什么条件?
知道求二次函数解析式的条件
ﻩ（1)确定一次函数。用待定系数法,求出k，b的值，从而确定一次函数解析式。类似的，只要能求出ａ，b,ｃ的值我们就可以写出一个二次函数的解析式y=ax2+bx+c，由不共线三点(三点不在同一直线上）的坐标,列出关于a,b，c的三元一次方程组就可以求出a,b，c的值。
例如：已知直线y＝ax+b经过点A（1.1），点 Ｂ（－1，—1）,那么这条直线的解析式为：y=x.
那么我们来探究下面的问题：
（1）由几个点的坐标可以确定二次函数?这几个点应满足什么条件?
(2)如果一个二次函数的图象经过（—１,10），（1，4），(2,7)三个点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.
(五）课堂小结
ﻬ
利用待定系数法求二次函数的解析式，需要根据已知点的情况设适当形式的解析式，可以使解题过程变得更简单。
(六)作业设计
教科书４2页:
第10题(2)（３)(AB组必做）
第11题(A组必做）
三、教学目标
知识与
技能
理解求二次函数解析式的方法及步骤;掌握二次函数解析式的三种形
用待定系数法求函数解析式
用待定系数法求二次函数的解析式【教学内容】用待定系数法求二次函数的解析式【教学目标】：知识与技能通过用待定系数法求二次函数的解析式的探究，掌握求解析式的方法。
过程与方法能灵活的根据恰当地选取解析式，体会二次函数解析式之间的转化。
情感态度与价值观在学习过程中，使学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣并获得成功感。
【教学重点】：用待定系数法求二次函数解析式。
【教学难点】：灵活地根据条件恰当地选取解析式。
【教学类型】：微课【教学过程】：一、课前复习1、利用待定系数法求函数解析式的步骤〔1〕、设设出函数的解析式〔2〕、代根据题中所给条件，代入函数的解析式〔3〕、解解方程或方程组〔4〕、写写出函数解析式2、二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：y=ax2+bx+c 〔a≠0〕顶点式：y=a(x-h)2+k 〔a≠0〕交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 〔a≠0 〕二、例题讲解通过对三道例题的讲解，让学生能够根据不同条件，灵活选择适宜的表达式求二次函数的解析式。
例1：抛物线的顶点为〔-1，-3〕，与Y轴交点为〔0，-5〕求抛物线的解析式？例2：一个二次函数的图象过点〔－1,10〕、〔1,4〕、〔2,7〕三点，求这个函数的解析式？例3：抛物线与X轴交于A〔－1，0〕，B〔1,0〕并经过点M〔0,1〕，求抛物线的解析式？三、归纳总结确定二次函数解析式的一般方法：1、图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式。
2、图象的顶点坐标〔对称轴和最值〕通常选择顶点式。
3、图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择交点式。
确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地灵活地选用函数表达式。
人教版九年级数学上册《用待定系数法求二次函数的解析式》教学设计
《用待定系数法求二次函数的解析式》教学设计
例3 已知抛物线与x 轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．求抛物线的解析式。
引导：
（－1，0）和（3，0）都是x 轴上的两个点，我们可以把解析式设为交点式。
拓展：
二次函数的第三种表达方式：
)
0,,)()((2121≠--=a x x a x x x x a y 为常数，其中x1，x2是抛物线与x 轴交点的横坐标
三、运用新知：（20分钟）
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m ，跨度为40m ．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式。
点拨：（1）题中的数据能告诉你什么信息？（2）选择什么解析式可以使计算更简便？ （3）最终结果化为一般式或顶点式
学生听完老师点拨独立完成 解
：
设
它
的
解
析
式
为
)0,,)()((2121≠--=a x x a x x x x a y 为常数，过点（0，0）、（4，0） 则Y=a （x-0）（x-4）， 将（2，0.8）带入得 0.8=a2*（-2）
A=-0.2 所以该函数解析式为y=-0.1x(x-2)
1、 学生思考后独立完成
2、 学生代表上台用投影仪展示并讲解
解：法一：
设抛物线的解析式为：
16)20(2
+-=x a y 把点（0,0）代入，
得：
16)200(02
+-=a 解得：251
-
=a
所以抛物线的解析式为：
16)20(251
2+--
=x y
反思环节，加深
对知识点
的理解，做到一题多解。
初中数学_用待定系数法求二次函数解析式教学设计学情分析教材分析课后反思
学情分析对于九年级学生，数学基础比较薄弱，抽象思维能力和演绎推理能力依然比较缺乏，所以我在授课时注重引导、启发、激励和探讨，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。
针对我班学生的特点，本节课我采用创设问题情境，由学生观察，发现，老师启发引导，探索相结合以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索用待定系数法求二次函数解析式。
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索，同时鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清。
效果较好。
二次函数是初中数学重要内容之一，而用待定系数法求函数解析式在前面的正比例函数、一次函数中已经多次得以运用，确定一次函数有两个独立系数，要两个独立条件，这些知识方法同学们已熟悉，本节把这些所学推向初中学段的最高点—二次函数解析式的确定。
由于前几节已经对二次函数的两种表达式进行了多方面的认识，是学习本节最直接的认知基础，通过本节的学习，进一步深化对二次函数的认识。
按下列条件求二次函数解析式：1.抛物线过点（-1,9），（0,5），（1，7）；2.当x=4时函数有最小值-3，且抛物线过点（1，1.5）；3.抛物线的对称轴是x=4,与x轴的一个交点是（69，0），且函数的最小值是-8，；4.抛物线过点（-1,1），（2,1），且函数的最大值为2；5.抛物线与x轴的两个交点间的距离是8个单位，且顶点是M(1,5)；6.抛物线与x轴的交点是（-1,0），（1,0），与y轴交点是（0,-5）；7.抛物线与x轴只有一个交点（2,0），且与y轴交于点（0,2）；点拨：根据问题特点恰当的设函数解析式，其中1题，6题设一般式，6题也可以设成交点式；2,3,4,5题解析式设成顶点式，或者使用抛物线顶点坐标公式；7题中的（2,0）其实就是抛物线的顶点，所以也设成顶点式.本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。
最新用待定系数法求二次函数解析式-教学设计及反思
用待定系数法求二次函数解析式教学设计及反思江西省抚州市临川区湖南乡初级中学刘建平［教学目标］：1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。
2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。
3、从学习过程中体会学习数学思想，积累解决问题的数学经验。
［教学重点和难点］：重点：灵活的掌握确定二次函数表达式的过程，得到准确的答案.难点：在分析问题的过程中总结数学方法，体会数学思想.［教学方法］：师友合作式学习，引导学生自主思考、师徒交流讨论、师生归纳总结。
［教学准备］：多媒体课件［教学活动设计］一、课前热身1、已知一个一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求这个一次函数的解析式.2、这种求函数关系式的方法是什么？有哪些步骤？设计意图：让学生回顾如何“用待定系数法求一次函数解析式”，并掌握待定系数法求解析式的一般步骤，为学习“用待定系数法求二次函数解析式”作好铺垫。
二、知识梳理求二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式（1）关键是求出待定系数____________的值．（2）设二次函数解析式的三种形式：①一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)②顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0)③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) ，其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标。
三、典例探究1．已知三点坐标，求二次函数解析式【例1】已知一个二次函数的图象过点(0,-3)、(4,5)、(－1,0)三点，求这个函数的解析式。
小结：已知三点坐标求二次函数解析式，一般先设二次函数的一般式y=ax2+bx+c，再将三点坐标代入所设的二次函数解析式中，得到一个关于a，b，c的三元一次方程组，解方程组求出待定系数，最后将待定系数还回原解析式即可．【练习1】已知一个二次函数的图象过点(0,-3)、(3,0)、(－1,0)三点，求这个函数的解析式。
2．已知与x轴两交点坐标，求二次函数解析式【例2】已知一个二次函数的图象过点(0,－3)、(3,0)、(－1,0)三点，求这个函数的解析式。
人教版九年级数学上册22.1.6《用待定系数法求二次函数的解析式》说课稿
人教版九年级数学上册22.1.6《用待定系数法求二次函数的解析式》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第22.1.6节《用待定系数法求二次函数的解析式》是二次函数内容的一部分。
这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的一般形式，了解了二次函数的图象和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是用待定系数法求二次函数的解析式，待定系数法是解决这类问题的基本方法，对于学生来说是一个重要的数学方法。
本节课的内容对于学生来说难度较大，需要学生具有较强的逻辑思维能力和转化能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次函数的一般形式和图象性质有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用已学的知识，对于待定系数法的运用还不够熟练。
此外，学生的逻辑思维能力和转化能力还有待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用待定系数法求二次函数的解析式的方法，能够运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：用待定系数法求二次函数的解析式。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用待定系数法，以及如何将实际问题转化为数学问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入待定系数法求二次函数的解析式。
2.自主学习：让学生自主探究待定系数法的步骤和原理。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题思路和方法。
4.教师引导：教师针对学生的讨论进行点评和指导，帮助学生解决问题。
5.巩固练习：给学生提供一些练习题，让学生运用待定系数法解决问题。
6.总结归纳：教师引导学生总结待定系数法的运用方法和注意事项。
人教版数学九年级上册22.1.4用待定系数法求二次函数解析式(教案)
3.增强学生的数学建模素养：通过建立二次函数模型并求解，让学生体会数学建模的过程，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
这些核心素养目标将有助于学生更好地理解和掌握二次函数相关知识，为今后的学习和生活打下坚实基础。
此外，我觉得在课堂总结环节，可以更加注重引导学生对所学知识进行梳理和内化。在今后的教学中，我将尝试用提问的方式，让学生们自己总结待定系数法的步骤和应用，以加深他们对知识点的理解和记忆。
最后，我发现学生们在课后提出的问题具有一定的代表性，这说明他们在课堂上可能并未完全听懂。为了解决这个问题，我计划在课后增加辅导环节，及时解答学生们的疑问，帮助他们巩固所学知识。
人教版数学九年级上册22.1.4用待定系数法求二次函数解析式（教案）
一、教学内容
本节课我们将学习人教版数学九年级上册第22章第1节第4部分：“用待定系数法求二次函数解析式”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握待定系数法的基本原理，能够运用该方法求解二次函数的解析式；
2.根据实际问题，建立二次函数模型，并利用待定系数法求解。
（2）重点强调二次函数一般形式中，a、b、c三个系数的实际意义，例如a代表开口方向和大小，b代表对称轴位置，c代表y轴截距等；
（3）通过具体实例，让学生学会将实际问题转化为二次函数模型，并运用待定系数法求解。
2.教学难点
（1）理解并运用待定系数法求解二次函数解析式的过程中，如何正确设定未知数；
（2）在列方程过程中，如何处理和解决含有多个未知数的方程组；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
二次函数教学设计(精选9篇)
二次函数教学设计（精选9篇）《二次函数》数学教案篇一教学目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。
重点难点：重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。
难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。
教学过程：一、例题精析，强化练习，剖析知识点用待定系数法确定二次函数解析式．例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。
（1）抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（0，1），（1，3），（－1，1）三点。
（2）抛物线顶点P（－1，－8），且过点A（0，－6）。
（3）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过（3，0），（2，－3）两点，并且以x＝1为对称轴。
（4）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y 轴的交点；且过（1，1），求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a（x－h）2＋k的形式。
学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式？并让学生阐述解题方法。
教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）（2）顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0）（3）两根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。
当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a（x－h）2＋k形式。
当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a（x－x1）（x－x2）强化练习：已知二次函数的图象过点A（1，0）和B（2，1），且与y轴交点纵坐标为m。
（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。
二、知识点串联，综合应用例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A（－1，0），且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交次函数教案篇二教学目标熟练地掌握二次函数的最值及其求法。
最新用待定系数法求二次函数解析式教学设计及反思
用待定系数法求二次函数解析式教学设计及反思一、知识目标通过用待定系数法求二次函数解析式的探究，让学生掌握求二次函数解析式的方法。
二、能力目标能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式，体会二次函数解析式之间的转化。
三、情感价值观从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。
四、教学重点会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式五、教学难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题六、教学过程1、情境导入在函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？2、新知探索例1．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1）已知二次函数的图象经过点A（2，-3），B（5，3），C（-2，4）。
（设为三点式可解）（2）已知抛物线的顶点为（2，-4），且与y轴交于点（0，3）；（设为顶点式可解）3、练一练根据下列条件求二次函数解析式（1）已知二次函数的图象过A(0，－6)，B(4，0)两点，它的对称轴为直线x ＝2；（2）已知二次函数的图象经过点（2，－1），并且当x=5时有最大值4；（3）已知抛物线顶点（2，8），且抛物线经过点（1,–2）4、归纳总结二次函数解析式常用的形式：（1）、一般式：_______________ (a≠0)（2）顶点式：_______________ (a≠0)2、用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式的形式。
（2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式的形式。
七、布置作业。
八、课后学生探讨：1、如果已知抛物线的顶点是原点，该怎么设解析式？2、如果已知抛物线的对称轴是y轴，又该怎么设？3、如果已知抛物线与x轴和y轴的两个交点坐标，以及另外一个点的坐标，又该怎么设呢？（此问题有两种设法。
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江西省抚州市临川区湖南乡初级中学刘建平
用待定系数法求二次函数解析式教学设计及反思
［教学目标］:
1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法。
2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。
3、从学习过程中体会学习数学思想，积累解决问题的数学经验。
［教学重点和难点］:
重点：灵活的掌握确定二次函数表达式的过程，得到准确的答案.
难点：在分析问题的过程中总结数学方法，体会数学思想.
［教学方法］:
师友合作式学习，引导学生自主思考、师徒交流讨论、师生归纳总结。
［教学准备］:
多媒体课件
［教学活动设计］
一、课前热身
1、已知一个一次函数的图象经过点(2, 5)和点(1, 3),求这个一次函数的解析式.
2、这种求函数关系式的方法是什么？有哪些步骤？
设计意图：让学生回顾如何“用待定系数法求一次函数解析式”，并掌握待定系数法求解析式的一般步骤，为学习“用待定系数法求二次函数解析式”作好铺垫。
二、知识梳理
求二次函数y=ax2+bx+c的解析式
(1)关键是求出待定系数 ____________的值.
(2)设二次函数解析式的三种形式：
①一般式：y-ajC^bx^c (aHO)
②顶点式：y^a (x-A) (Q HO)
③交点式：y-a(x-xi) (x-x2)(。
工0),其中兀i、兀2是抛物线与x轴交点的横坐标。
三、典例探究
1.已知三点坐标，求二次函数解析式
【例1】已知一个二次函数的图象过点(0,・3)、(4,5)、(一1,0)三点，求这个函数的解析式。
小结：已知三点坐标求二次函数解析式，一般先设二次函数的一般式y=ar+bx+c ,再将三点坐标代入所设的二次函数解析式中，得到一个关于d, b, C的三元一次方程组，解方程组求岀待定系数，最后将待定系数还回原解析式即可.
【练习1】已知一个二次函数的图象过点(0,-3)> (3,0)、(T,0)三点，求这个函数的解析式。
2.已知与兀轴两交点坐标，求二次函数解析式
【例2】己知一个二次函数的图象过点(0, —3)、(3,0)、(一1,0)三点，求这个函数的解析式。
3.已知一点和顶点坐标，求二次函数解析式
【例3】已知二次函数图象顶点是(-1,-8),且经过点(1,0),求这个函数的解析式。
小结：已知二次函数图象上一点和顶点坐标，求二次函数解析式，一般将二次函数的解析式直接设为顶点式尸Q(X/)2+£(Q H0),再将另外一点坐标代入求出d值，最后还冋解析式即可.
思考：你能其他方法解这道题吗？
【例3】已知二次函数图象顶点是(-1,-8),且经过点(1,0),求这个函数的解析式。
四、课堂小结
确定抛物线的解析式一般需要两个或三个条件，灵活的选用不同形式是
解决问题的关键和技巧。
⑴如果题目无明显特点，可以采用一般式j=ax2+Z>x+c(«^0);
(2)如果题目中有顶点，可以采用顶点式y=a(x-h)2+k (aHO);
(3)如果题目中有抛物线与x轴两交点，可以采用两根式y=a
(x-xi)(x-x2)(a H 0)・
五、反馈练习
已知抛物线过点A(-l, 0)、B(3, 0)两点，与y轴交于点C,且BC=3近、求这条抛物线的解析式。
［课后反思］:
求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式更是联系高中数学的重要纽带。
在求函数的解析式时，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，甚至解不出题来。
在新课标里，求函数解析式与老教材一样，也是中考与升高中的必考内容，在初中阶段，主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。
其中，学生在学习二次函数的解析式时感到比较困难。
教学中，我深深地体会到：要想让学牛真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。
最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，
以及一般应告知的条件。
在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来，教会学生如何学，让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识。
教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。
教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨, 才能真正做到教学相长，也才能真止让每一个学生都学有所获。