2019-2020年最新全国初一数学竞赛练习题应用题
2019—2020学年度上学期七年级数学竞赛考试题(含答案)
中学2019——2020学年度上学期七年级数学竞赛考试题亲爱的同学们，这是你们中学阶段第一次数学竞赛，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。
来吧，迎接你的挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知代数式的值是4，则代数式的值是（ ）A 、9B 、-9C 、-8D 、-7 2. 、、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )A 、B 、C 、D 、以上都不对 3. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A 、大于零B 、 不大于零C 、小于零D 、不小于零4. 一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）．A 、（1+25％）（1＋70％）a 元B 、70％（1+25％）a 元C 、（1+25％）（1－70％）a 元D 、（1+25％＋70%）a 元5. 现定义两种运算“”，“”。
对于任意两个整数，，，则（-68）（-53）的结果是（ ）A 、-4B 、-3C 、-5D 、-66. 如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。
图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）A 、 3个球B 、 4个球C 、 5个球D 、 6个球 7. 已知是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（ ）．A 、B 、C 、D 、8. 若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是（ ）A 、 a 、b 可能一正一负B 、a 、b 都是正数C 、a 、b 都是负数D 、a 、b 中可能有一个为09. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。
小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米A 18B 19C 20D 2110．小婷问王老师今年多大了，王老师说：“我象你现在这么大时，你才6岁；等你象我现在这么大时，我33岁了。
2019-2020年初一数学竞赛专项强化题集整式的加减
整式的加减A 卷1．化简：________。
()()[]{}=-+----+m m m m 6256352222．与是同类项，则_______。
12135+-n m y x 3183y x m +-=mn 3．若，，，则22232c b a A -+=22232a c b B -+=22232b a c C -+==++C B A ________________。
4．多项式加上等于，则多项式____12223+-++y xy x x A 2222y xy x +-=A _______。
5．设，，则当时，______102322+-=x x A 132-+=x x B 31-=x ()=-B A 232__。
6．已知，则________。
()01132=-++b a =+1003b a 7．若多项式为的一次多项式，则______。
()m x x k -+-412x =k 8．当时，________。
21=a ()()=-+-++--2231212a a a a a B 卷1．当时，代数式44231-=x ()--+-+-++-524623434342x x x x x x (522--x x =________。
)4x -2．时，多项式的值是10，那么时，这个多项式的值是2=x a x x ++3222-=x _______。
3．已知三角形的第一边为，第二边比第一边大，第三边比第二b a 3+1-b 边小3，则三角形周长为___________。
4．若，则的值()()02122=+++-z y x ()()()z x xyz z x xy xyz xy 2222223+++--为________。
5．若，，那么________。
4423=++z y x 2=+-z y x =++z y x 246．设，，，，则1=a 19=b 199=c 1998=d ()()(ba d cb a dc b a -++-++-++_________。
2019-2020年最新全国初一数学竞赛练习题集最大公约数与最小公倍数
最大公约数与最小公倍数A卷1．108的所有约数的和是______。
2．已知四个数：360，810，1260，3150。
它们的最大公约数是_______，最小公倍数是______。
3．一个三位数被11除余8，被9除余6，被7除余4，则这个数是______。
4．已知两个数的积是3174，它们的最大公约数是23，则这样的两位数有______对，它们是__________________。
5．两个两位数，它们的最小公倍数是最大公约数的6倍，又知最小公倍数与最大公约数的和为49。
则这两位数是________。
6．约数共有9个的最小自然数是________。
7．一块长方体木块长357厘米，宽105厘米，高84厘米，要把它锯成同样大小的正方体木块，正方体的体积要最大，则木块的边长是_______厘米。
8．甲、乙、丙三人到张老师那里求教，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他们三人在张老师处见面，那么下一次在张老师处再见面的时间是___月____日。
B卷1．不大于200的只有15个约数的自然数是______。
2．两个正整数之和为104055，它们的最大公约数是6397，那么这样的两个数有_____组。
3．一个自然数去除300，262，205时，得到相同的余数，则这个自然数是_______。
4．两个正整数之和为667，其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍，那么满足条件的正整数有______组。
5．自然数被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5n 除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，满足条件的最小自然数是______。
n 6．，，分别去除某分数，所得商都是整数，这个分数最小的是______。
285561520117．两个齿轮互相衔接，甲齿轮有299个齿，乙齿轮有391个齿，甲的某一齿和乙的某一齿相接触后到再相互接触，甲、乙齿轮最少要各转______周。
2019-2020年初中数学竞赛试题及答案
2019-2020年初中数学竞赛试题及答案一、选择题：（每小题6分，共30分）1、已知a 、b 、c 都是实数，并且c b a >>，那么下列式子中正确的是（ ） （Ａ）bc ab >（Ｂ）c b b a +>+（Ｃ）c b b a ->-（Ｄ）cb c a > 2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（ ） （Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）53、在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于（ ）（Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）18 4、已知0≠abc ，并且p bac a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过第（ ）象限（Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四 5、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（ ）（Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个 二、填空题：（每小题6分，共30分）6、在矩形ABCD 中，已知两邻边AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD ，PF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，那么PE+PF=___________。
7、已知直线32+-=x y 与抛物线2x y =相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，那么△OAB 的面积等于___________。
8、已知圆环内直径为a cm ，外直径为b cm ，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为___________cm 。
9、已知方程()015132832222=+-+--a a x a a x a （其中a 是非负整数），至少有一个整数根，那么a =___________。
2019-2020学年七年级数学竞赛试题(8)新人教版
2019-2020学年七年级数学竞赛试题精选（8）新人教版一、1．（ -1 ）2002是（）A．最大的数B．最小的非数 C ．最小的正整数 D ．最小的整数2、若4表示一个整数，整数x 可取共有(). x 1（ A） 3 个（ B）4个（ C）5个（D）6个3、x是任意有理数，2| x|+ x的 ().（ A）大于零（ B）不大于零（ C）小于零（D）不小于零4、若 |a|=4， |b|=2，且 |a+b|=a+b,那么 a-b 的只能是 ().（ A） 2；（ B） 2 ；（ C） 6 ；（ D）2 或 65、已知 a、b、c 都是数，且x a y b z c 0 ，xyz是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 数B非数C正数D非正数6、若是x 2 ＋x－2＝0，那么x的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A x ＞ 2B x＜ 2C x2D x2a b c abc 7．已知： abc≠ 0，且 M=b c ，当 a、 b、 c 取不同样的， M有（）a abcA．独一确定的 B ． 3 种不同样的取 C ． 4 种不同样的取 D ．8 种不同样的取8、某文化商同出两台子琴，每台均960 元，以成本算，其中一台盈利另一台本20％，本次销售中商⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A不不B160 元C80 元D80 元20％，（）9、若a＝1998， b＝1999， c＝2000以下不等关系中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）199920002001A a ＜ b＜ cB a10、把前 1992 个数＜ c＜b C b1， 2， 3，⋯， 1992＜ c＜ a D c的每一个数的前面任意填上“＜b＜ a+”号或“ - ”号，然后将它相加，所得之果（）（ A）正数；（B）偶数；（C）奇数；（D）有奇数；有偶数11、若是 x 2, 那么 1 1x 等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A ）2 x （ B ） 2 x (C) x (D )x二、填空12、已知 3 1 ＝ 3， 3 2 ＝ 9，3 3 ＝ 27，3 4 ＝ 81，3 5 ＝ 243，3 6 ＝ 729，3 78＝ 6561⋯＝ 2187，3 你推 3 20 的个位数是。
2019-2020年初中数学竞赛(海南赛区)初赛试题(含答案).docx
2019-2020 年初中数学竞赛 ( 海南赛区 ) 初赛试题 ( 含答案 )题号 一二三总 分(1 — 10)(11 — 18)1920得 分题号 12345678910答案A ．1B ．2C ．6D ．2425 25 25 255、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）速度速度 速度速度O时间O时间O时间O时间A1BCD6、要使3 x有意义，则 x 的取值范围为2x1A ．1x3B ． 1＜x 3C ．1x ＜ 3D ． 1＜x ＜ 322227、菱形的两条对角线之和为L 、面积为 S ，则它的边长为（）AA ．1L24SB ．1L22SC ．12L 4SD ．14S L 2E222 2 D8、如图 2，将三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点F 处，且 DE ∥ BC ，下列结论中，一定正确的个数是（ ）BF C①△ CEF 是等腰三角形②四边形 ADFE 是菱形图 2y③四边形 BFED 是平行四边形④∠ BDF +∠ CEF ＝ 2∠ AA ． 1B ． 2C ． 3D ． 41x9、如图 3，直线 x ＝ 1 是二次函数y ＝ ax 2＋ bx ＋ c 的图象的对称轴，则有 ()A ． a ＋ b ＋ c ＝ 0＞a ＋ cC ．b ＝ 2aD ． abc ＞ 0图 3B ． b10、铁板甲形状为直角梯形，两底边长分别为 4cm ， 10cm ，且有一内角为 60°；铁板乙形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长 12cm ．在不改变形状的前提下，试图分别把它 们从一个直径为8.5cm 的圆洞中穿过，结果是（）A ．甲板能穿过，乙板不能穿过B ．甲板不能穿过，乙板能穿过C ．甲、乙两板都能穿过D ．甲、乙两板都不能穿过y 二、填空题 （本大题满分 40 分，每小题 5 分）ox－ 1图 411、 x 与 y 互为相反数，且x y 3 ，那么x22xy 1的值为__________.12、一次函数 y=ax+b 的图象如图 4 所示，则化简 a b b 1得 ________.13、若 x= －1 是关于 x 的方程 a2 x2+2011ax－ 2012=0 的一个根，则 a 的值为 __________.14、一只船从 A 码头顺水航行到 B 码头用 6 小时，由 B 码头逆水航行到 A 码头需 8 小时，则一块塑料泡沫从 A 码头顺水漂流到 B 码头要用 ______小时（设水流速度和船在静水中的速度不变）．15、如图 5，边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线相交于点O，过点 O 的直线分别交AD、BC于 E、 F ，则阴影部分的面积是．16、如图 6，直线 l 平行于射线AM ，要在直线l 与射线 AM 上各找一点 B 和 C，使得以A、B、 C 为顶点的三角形是等腰直角三角形，这样的三角形最多能画_______个．A EA DlEO B CB FC A M D图 5图 6图 717、如图 7，△与△均是等边三角形，若∠=145°，则∠的度数是 ________.ABC CDE AEB DBE18、如图 8 所示，矩形纸片ABCD 中， AB＝ 4cm， BC＝ 3cm，把∠ B、∠ D 分别沿 CE、 AG 翻折，点 B、D 分别落在对角线AC 的点 B＇和 D＇上，则线段EG 的长度是 ________.D G CB＇D＇AEB图 8三、解答题 (本大题满分30 分，每小题15 分 )19、某市道路改造工程，如果让甲工程队单独工作，需要30 天完成，如果让乙工程队单独工作，则需要60 天方可完成；甲工程队施工每天需付施工费 2.5 万元，乙工程队施工每天需付施工费 1 万元 . 请解答下列问题：（1）甲、乙两个工程队一起合作几天就可以完成此项工程？（2）甲、乙两个工程队一起合作 10 天后，甲工程队因另有任务调离，剩下的部分由乙工程队单独做，请问共需多少天才能完成此项工程？（3）如果要使整个工程施工费不超过65 万元，甲、乙两个工程队最多能合作几天？（4）如果工程必须在 24 天内（含 24 天）完成，你如何安排两个工程队施工，才能使施工费最少？请说出你的安排方法，并求出所需要的施工费.20、如图 9，四边形 ABCD 是矩形，点P 是直线 AD 与 BC 外的任意一点，连接PA、 PB、PC、 PD．请解答下列问题：（1）如图 9（ 1），当点P在线段BC的垂直平分线 MN 上（对角线 AC 与 BD 的交点Q除外）时，证明△ PAC ≌△ PDB ；（2）如图 9（ 2），当点 P 在矩形 ABCD 内部时，求证： PA2+PC2=PB2+PD 2；（3）若矩形 ABCD 在平面直角坐标系 xoy 中，点 B 的坐标为（ 1，1），点 D 的坐标为（ 5，3），如图9（ 3）所示，设△PBC 的面积为y，△ PAD 的面积为x，求 y 与 x 之间的函数关系式．MPA DQB N C图 9（1）A DPB C图9 （2）yA DB CO x图 9（3）参考答案一、选择题（本大题满分50 分，每小题 5 分）题号12345678910答案C D D A C B A B D B7、提示：可设菱形的两条对角线长分别为、b，利用对角线互相垂直进行解答 . a9、分析 :由函数的图象可知:当x=1时有a＋b＋c＜0,当x=－1时有a－b＋c＞0,即a＋c＞b,即b＜a＋c，函数的对称轴为x b，则 b＝－2a，因为抛物线的开口向上，所以 a＞0，抛物线12a与 y 轴的交点在负半轴，所以c＜0，由 b＝－2a 可得 b＜0．所以 abc＞0，因而正确答案为 D10、分析：分别计算铁板的最窄处便可知，如图Ａ，直角梯形， AD=4cm，BC=10cm，∠ C=60°，过点 A过 AE// CD，交 BC于点 E，过点 B作 BE⊥ CD于点 F，可求得 AB=6 3 cm＞8.5cm，BE=5 3 cmA D AFDB EC BC图Ｂ＞8.5 cm 铁板甲不能穿过，如图 Ｂ，等腰三角形 ABC 中，顶角∠ A =45°，作腰上的高线 BD ，可求得 BD =6 2 cm ＜ 8.5 cm ，所以铁板乙可以穿过；所以选择 Ｂ二、填空题 （本大题满分 40 分，每小题 5 分）11、5 12 、 a+1 13、a=2012,a2=－114、 48A4115、 1单位面积16、3个17、85° 18、 10E4BC17、分析： 易证△ CEA 与△ CDB 全等，从而有∠ DBC =∠ EAC ，因为，∠ABE +∠ BAE =180°－ 145° =35°所以有∠ EAC +∠ EBC =120°－ 35° =85°，D图 7所以∠ EBD =∠ EBC +∠DBC =85°18、分析： AB ＝ 4cm ， BC ＝3cm ，可求得 AC=5cm ，由题意可知GCC B ＇=BC=3 cm ，A B ＇ =2cm 设 BE=x ，则 AE=4－x ，则有 (4－x)2－ x 2 =2 2,DBx=1.5cm ，即 BE=DG =1.5cm ，过点 G 作 GF ⊥ AB 于点 F ，则＇ D ＇FAB可求出 EF=1 cm ，所以 EG=123210图 8E三、解答题 (本大题满分 30 分，每小题 15 分)19 、本题满分 15 分，第（ 1）、（ 2）、（ 3）小题，每小题 4 分，第（ 4）小题 3 分 .解：（ 1）设甲、乙两个工程队一起合作x 天就可以完成此项工程，依题意得：(11)x 1 ，解得： x=20答：甲、乙两个工程队一起合作20 天就可以完成此项工程 .30 60（2）设完成这项道路改造工程共需y 天，依题意得：110 y 1 ，解得 y=40 。
(word完整版)初中七年级数学竞赛试题及答案,文档.docx
2019 年初中七年级数学竞赛试题及答案一、选择题 ( 每小题 6 分，共 48 分；以下每题的4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内． )1 ．如果 a 是有理数，代数式2a 1 1 的最小值是 --------------------------（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 42 ．正五边形的对称轴有--------------------------------------------------（ ）（ A ） 10 条（ B ）5 条（ C ） 1 条（ D ） 0 条3．已知等腰三角形的两边长分别为是3 和 6，，则这个三角形的周长是 --------（ ）（ A ） 9（ B ） 12（ C ） 15（ D ） 12 或 154．从一幅扑克牌中抽出5 张红桃， 4 张梅花， 3 张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10张，恰好红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到，这件事情 --------------- （ ）（ A ）可能发生 （ B ）不可能发生 （ C ）很有可能发生（ D ）必然发生5 ． 如 果（ A ）a b c abc 的 值 为 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - （）ab1 ， 则abcc1（ B ） 1 （ C ）1（ D ）不确定6．棱长是 1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）（ A ） 36cm 2（ B ） 33cm 2（ C ） 30cm 2 （ D ） 27cm 2（第 6 题图）（第 7 题图）7．如图是一块矩形 ABCD 的场地，长 AB=102m ，宽 AD=51m ，从 A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为 2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ----------- （ ） 22 2 （Ｄ） 2（ A ） 2018m （ B ） 2018m （Ｃ） 2018m 2018m 8．如果一个方程有一个解是整数，我们称这个方程有整数解 . 请你观察下面的四个方程：（ 1） 6x 4 y13 （ 2） 3x7 y 10 （3） ( x3)( y 2) 4（ 4）1 11xy 2005其中有整数解的方程的个数是 ------------------------------------- ( )(A) 1(B) 2(C) 3 (D) 4二、填空题 ( 每小题 6 分，共 42 分 )9．观察下列算式：4 × 1 × 2+1=3 24 × 2 × 3+l=54 × 3 × 4+l=7 4 × 4 × 5+1=9222用代数式表示上述的律是.10．七 0 一班班主任一起共 48人到公园去划船 .每只小船坐 3 人，租金20 元，每只大船坐 5 人，租金 30元 . 他租船要付的最少租金是元 .11． 2018 减去它的1，再减去剩余数的1，再减去剩余数的1，⋯，依此推，一直234到减去剩余数的1，那么最后剩余的数是.200512．一个正 n 形恰好有 n 条角，那么个正n 形的一个内角是度.13．如， DE是△ ABC的 AB 的垂直平分，分交AB、 BC于 D、 E， AE 平分∠ BAC，若∠ B=30°，∠ C=度．14．ABC的三分a， b，c，其中a， b 足a b4(a b2)20 ，第三的 c 的取范是．15．根据下列 5 个形及相点的个数的化律，在第100 个形中有个点 .三、解答 ( 共 60 分 )16．（ 15 分）如，ABC中， AB=6，BD=3， AD BC于 D，B=2 C，求 CD的 .AB CD17．（ 15 分）两个代表从甲地乘往乙地，每可乘 35 人。
2019-2020年最新全国初一数学竞赛练习题集图形问题
图形问题A卷1．如图中的长方形长12cm，宽8cm，B、C分别是两边的中点，则△ABC的面积是________cm2。
2．如图是由等边三角形△ABO、△AOD、△DOC围成的等腰梯形，它的面积等于1，又知M是AB的中点，那么△COM的面积等于________。
3．如图，由三个立方体粘合成的模型，它们的棱长分别为1，2，4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方形的下底不涂油漆，则涂油漆的面积为_____米2。
4．如图，两个圆面积之和是1991cm2，小圆周长是大圆周长的90%，则大圆的面积是_______ cm2。
5．如图，ABCG和CDEF分别是边长为10cm、12cm的正方形，则图中阴影部分面积是__________。
6．已知直角三角形ABC中三边分别为AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm（如图），分别以这三边为直径画圆，则阴影部分面积为_______ cm2。
7．有三个半圆位置如图所示，圆C 的半径为R =8cm ，小圆D 的半径为r =2cm ，以两圆的直径和为直径再作一个大圆，图中线段AB 正好等于8cm ，则阴影部分的面积与以AB为直径所作圆的面积比是__________。
8．如图，∠AOB =90°，AO =BO =4cm ，则空白处面积为____________cm 2。
B 卷1．如图，长方形ABCD 的面积为36cm 2，E 、F 、G 分别为边AB 、BC 、CD 的中点，H 为AD 上任一点，则图中阴影部分面积等于________ cm 2。
2．如图，ABCD 是边长为的正方形，以AB 、BC 、CD 、DA 为直径画半圆，则阴影部分a 的面积是_________。
3．如图，三个同心圆的半径分别为2、6、10，则图中阴影部分占大圆面积的______%。
4．如图，三角形ABC 为等腰三角形，D 为AB 的中点，AB =20cm ，则图中阴影部分的面积为___________。
2019-2020年七年级数学竞赛试题(不含答案)
2019-2020年七年级数学竞赛试题(不含答案)一、仔细选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1n 为（ ） A ．2 B. 3 C. 4 D. 5 2．已知a+b=0,a ≠b,则化简b a (a+1)+ab(b+1)得( ) A.2a B. -2 C. 2b D. +23．若m+n=3，则代数式624222-++n mn m 的值为（ ） A ．12B. 3C. 4D. 04．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．26 B ．24 C ． 22 D ． 205．设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ， 其中a ，b 满足0)4(|6|2=+-+-+b a b a 则第三边c 的长度取值范围是（ ）A ．3<c<5 B. 2<c<4 C. 4<c<6 D. 5<c<66. 如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B ，C ，若∠A ＝35°，则∠ABX ＋∠ACX 的度数是 （ ）A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°7过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折。
如果王明一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ ）A ．180元 B.202.5元 C. 180元或202.5 D. 180元或200元 8. 从长度分别为1cm 、3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率是（ ）第4题图第6题图20cm30cm12cmA ．51 B. 52 C. 21 D. 103 9．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为1-B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A．2- B．1-- C．2-D．1+10. 已知a=2555,b=3444,c=5333,d=6222 ，那么下列式子中正确的是（ ）A. a ＜b ＜c ＜dB. a ＜b ＜d ＜cC. b ＜a ＜c ＜dD. a ＜d ＜b ＜c二、细心填一填（本题共8个小题，每小题5分，共40分）11．若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．12．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d=ad-bc ，已知241x x-=18，则x= .13．已知x 为实数，则13x x -++的最小值为 .14．如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．15．如图，一个啤酒瓶的高度为30cm ，瓶中装有高度12cm 的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 . (瓶底的厚度不计) 16．方程+⨯+⨯+⨯+⨯54433221x x x x … +20102009⨯x＝2009的解是 .17．下列是有规律排列的一列数：325314385，，，，……其中从左至右第100个数是_______． 18．如图，在△ABC 中，∠A ＝α，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1 得∠A 1 ，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2 , 得∠A 2 ， ……，∠A 2009BC 的平分线与∠A 2009CD 的平分线交于点（第9题图）第14题图第15题图A 2010 ，得∠A 2010 ,则∠A 2010＝ .三、耐心做一做（本题4个小题，共40分）19．（本题8分）小王觉得代数式n 2—8n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2，3代入时，n 2—8n+7的值都是非正数，继续用n=4，5，6代入时，n 2—8n+7的值还是非正数，于是小王判断：当n 为任意正整数时，n 2—8n+7的值都是非正数．小王的猜想正确吗？请简要说明你的理由．20．（本题10分）计算：222222122007200820092010-++-+-21．（本题10分）上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行． 下表为世博会官方票务网站的几种门票价格．李老师家用1600元作为购买门票的资金．（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由．22．（本题12分） 如图，五边形ABCDE 中，AB = AE ，BC + DE = CD ，180.ABC AED ∠+∠=连结AD.(1)同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出 ⊿ABC 绕着点A 按逆时针旋转“∠BAE 的度数”后的像; (2)试判断 AD 是否平分CDE ∠，并说明理由．BE第22题图。
2019-2020年七年级下数学竞赛试题及参考答案
2019-2020年七年级下数学竞赛试题及参考答案题号一二 三总分 1-10 11-18 19 20 21 22得分7、如图,已知AE ∥DF,则∠A+∠B+∠C+∠D=_________。
8、如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30︒，再沿直线前进10米，又向左转30︒，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。
9、方程组12,6x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解是________________ 。
10、如上图所示，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G = _____________度。
二、选择题（（共8小题，每小题5分，共40分）：11、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（ ） A 、 第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 12、已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是：A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数13、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、1714、设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ， 其中a ，b 满足0)4(|6|2=+-+-+b a b a ， 则第三边c 的长度取值范围是（ ）A 、3<c<5B 、2<c<4C 、4<c<6D 、5<c<615、 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ） A 、25% B 、40% C 、50% D 、66.7%16、如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B ，C ，若∠A ＝40°，则∠ABX ＋∠ACX ＝（ ） A 、25° B 、30° C 、45° D 、50°第16题17、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2Mcm ，则S 阴影的值为：A 、2Mcm 61B 、2Mcm 51C 、2Mcm 41D 、2Mcm 3118、方程198919901989...433221=⨯++⨯+⨯+⨯xx x x 的解是（ ）A 、1989B 、1990C 、1991D 、1992三、解答题：（共5小题，共60分）：19、（10分）已知方程组⎩⎨⎧=+=+4232y ax y x 的解，x 与y 之和为1,求a 的值20、（15分）如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，在同一条线上D C E A ,,,. 求21∠∠与的度数P OFEA1 A30︒30︒30︒第8题第17题FEDCBA 第7题ABCDEFG21、（15分）如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠A DE=∠AED，︒=∠60BAD，求∠EDC的度数；22.（20分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
2019—2020年最新湘教版七年级第一学期数学竞赛试题及答案解析.doc
最新湘教版七年级数学上学期竞赛试题考试时间：120分钟满分：100分一，选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法中，正确的是（）A、没有最大的正数，但有最大的负数B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C、有理数包括正有理数和负有理数D、相反数是本身的数是正数2、正四面体的顶点数和棱数分别是（）A、3，4B、3，6C、4，4D、4，63、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1B、0C、1D、不存在4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A、-（-3+a）B、-aC、-|a+1|D、-|a|-15、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A、36B、37C、38D、396、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）A 、0.5×10-9米B 、5×10-8米C 、5×10-9米D 、5×10-10米 7、已知（a+3）2+|b-2|=0，则a b 的值是（ ）A 、-6B 、6C 、-9D 、98、用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（ ） A 、m 2+1 B 、3m 2+1 C 、3（m+1）2 D 、（3m+1）2 9、在下列的语句中，正确的有（ ）（1）- 23a 2b 3与 12a 3b 2是同类项；（2） (-12)2x 2yz 与-zx 2y 是同类项； （3）-1与 15是同类项； （4）字母相同的项是同类项． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A 、0.6元B 、0.5元C 、0.45元D 、0.3元 二、填空题（每小题3分，30分）11、一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm{0.05mm-0.04mm+，若某个零件的直径为19.97 mm ，则该零件 标准．（填“符合”或“不符合”）． 12、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数． 13、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的正整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x+y+z=14、定义a ※b=a 2-b ，则（1※2）※3= ．15、旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是 ，那么 （填赚了或亏了多少元）16、设cba,,为有理数，则由abcabcccbbaa+++构成的各种数值是17、在括号内填上适当的项：a-b+c-d=a+c-（）．18、若2x m-1y2与-2x2y n是同类项，则（-m）n=19、王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程．又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了米．20、观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（40分）21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5分）22、阅读理解：（6分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）26、（10分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？数学竞赛试题一，选择题（30分）1、B2、D3、A4、D5、A6、D7、D8、B9、B 10、C二、填空题（30分）11、符合12、_0，1__13、10 14、-2 15、亏10元16、4、-4、0 17、（b+d ）．18、919、1800 米．20、90 ．三、解答题21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5 分）解：（-2）3+[-42-（1-32）×2]，=-8+[-16-（-8）×2]，=-8+（-16+16），=-8．22、阅读理解：（6 分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？解：（1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，且原式和y值无关，∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．此时原式=x2的值与y值无关．（2）由于原式的值与y值无关，所以m-2=0，m=2，-（1+mn）=0，n=- 1/2．23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费450 元钱来购买纯净水饮用；（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费4830 元？（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约424080 元．25、解方程：|3x|=1．（6分）解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=1/3；②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是：x=-1/3．所以原方程的解是：x1=1/3，x2=-1/3．仿照例题解方程：|2x+1|=5解：①当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1=5，解得x=2；②当2x+1＜0时，原方程可化为-（2x+1）=5，解得x=-3．所以原方程的解是：x1=2；x2=-3．26、售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了6几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少10个鸡蛋才不会浪费．解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×（14-12）=4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12×2030=8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x=2×14x-96．解这个方程得：x=6，6×30÷18=10（个）答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．。
2019-2020年最新全国初一数学竞赛练习题一元一次不等式
一元一次不等式A 卷1．不等式≥的解是_________。
()3212-++x x 127-x 2．不等式组的解为________。
⎪⎩⎪⎨⎧+>+>+29572x x x 3．＜的正整数解的个数是_______个。
x 317-24．不等式组的整数解为_________。
⎩⎨⎧<<+=yx y y x 872045．不等式组的解为____________。
⎪⎩⎪⎨⎧+>++<-+≤+x x x x x x 3223131446356．同时满足＞和＜的所有正整数解是___________。
53-x 07317-x 34+x 7．某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底楼，每间4人，房间不够；每间5人，有的房间没有住满5人，又若全安排在二楼，每间3人，房间不够；每间4人，有的房间没有住满4人，该宾馆底楼有客房______间。
8．若、是不超过10的自然数，那么使方程的解小于而大于的、a b b ax =2131a 有_____组。
b B 卷1．当_______时，关于的方程有正数解。
k x ()kx x -=+5132．不等式组的解为_____________。
()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-<-≥--++<-++145.143522152233612x x x x x x x x 3．的正整数解有______个。
103<-+x x 4．某次数学测验，共有20道选择题。
评分办法是：答对一题给5分，答错一题倒扣2分，不答则不给分。
某学生有三道题未答，若要该生成绩在60分以上，那么这个学生至少应答对______道题。
5．设、均为自然数，且，当最小时，_______。
p q 1511107<<q p q =pq 6．不等式的解为________。
1325<+--x x 7．100个连续正整数的和大于10000而小于10100，则此连续正整数中最小的数为_____。
2019-七年级数学下册竞赛测试题人教新课标版
2019-2020年七年级数学下册竞赛测试题人教新课标版一、选择题( 以下每题的四个结论中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母填在每题后边的圆括号内. 每题5分, 共50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分答案1.2011+(-2011)-2011 ×(-2011) ÷2011=( ).(A)-4022 (B)-2011 (C)2011 (D)6033是有理数, 则a 112000的值不能够是( ).(A)1 (B)-1 (C) -2000 (D) 01 1 1 13. 若四个有理数a,b,c,d 满足, 则a,b,c,d 的a 1997b 1998c 1999d 2000大小关系是( )(A)a>c>b>d (B) c>a>b>d (C) b>d>a>c (D)d>b>a>c4. 用一根长为a米的线围成一个等边三角形, 测知这个等边三角形的面积为b平方米. 现于这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三边距离之和为( ) 米.(A) 6ba(B)4ba(C)2ba(D)8ba5. 爸爸给女儿园园买了一个( 圆柱形的) 寿辰蛋糕, 园园想把蛋糕切成大小不用然相等的若干块( 很多于10块), 分给10个小朋友. 若沿竖直方向切成这块蛋糕, 最少需要切( ) 刀.(A)3 (B)4 (C)6 (D)96. 以下四个命题:①若是两个角是对顶角, 则这两个角相等. ②若是两个角相等, 则这两个角是对顶角. ③如果两个角不是对顶角, 则这两个角不相等. ④若是两个角不相等, 则这两个角不是对顶角.其中正确的命题有( ).(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个7、如图，三角形ABC的底边BC长3 厘米，BC边上的高是 2 厘米，将三角形以每秒 3 厘米的速度沿高的方向向上搬动 2 秒，这时，三角形扫过的面积是（）平方厘米。
2019初中数学竞赛应用题知识点题
2019初中数学竞赛应用题知识点题一、填空题 1.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价是元. 2.把一根绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比6股长20厘米,那么这根绳子的长度是厘米.3.张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的 ,王用了自己钱数的 ,李用了自己钱数的 ,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有元. 4.某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅能够带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有位. 5.李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等.花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个.节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花了4元钱,那么他共买了个球. 6.把100个人分成四队,一队人数是二队人数的倍,一队人数是三队人数的倍,那么四队有人. 7.有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个,如果每个苹果1元9角8分,那儿这篓苹果共值元. 8.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有本书. 9.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的 ,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的 ,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的 ,这条绳子还剩下1米.这条绳子原长米. 10.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有的学生得优,有的学生得良,有的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有人.二、解答题 11.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的少17个,苹果的个数是全体的少31个,那么梨和苹果的个数共多少? 12.某中学初*780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有是初一的学生,有是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习的有多少人? 13.小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路,一半是下坡路,小明上学两条路所用时间一样,已知下坡的速度是平路的倍,那么上坡路的速度是平路的多少倍? 14.在编号为1, 2,3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖,2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的倒入2号杯,然后搅匀.再从2号杯倒出所盛液体的到1号杯.按着倒出所余液体的到3号杯.问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少? ———————————————答案—————————————————————— 1. (元). 2. (厘米). 3. 王的钱数是张的 ,李的钱数是张的 ,故张原有 (元),李原有 (元), 张与李共剩下 (元). 4. 带一名徒弟的师傅人数是 (位);于是带二名或三名徒弟的师傅人数是27-18=9(位),他们共带了40-18=22(名)徒弟. 假设这9位师傅都带了三名徒弟,就少了 (位)徒弟,这说明5位师傅没有带三名徒弟,而是带两名徒弟. 5. (个).6. 第二队人数是第一队人数的 ; 第三队人数是第一队人数的 ,三队人数和是第一队人数的 .因为四队人数和为100人,第一队人数只能是20.故第四队有 (人). 7. (元). 8. 小峰未借前有书 (本),小明未借之前有 (本),小刚原有书 (本). 9.第六次剪前绳长 (米); 第四次剪前绳长 =15(米),第二次剪前绳长(米),绳子原长32+1=33米. 10. 不及格人数占 ,因该班学生人数不超过60人. 故不及格人数是 (人). 11. (个). 12. 该校去数学奥校的学生数只能是17和23的公倍数,即应是的倍数,又学生去奥校人数应小于780. 故只能是391人,于是没有去奥校的有780-391=389(人). 13. . 14. 最后在1号杯中,含糖 (克); 含盐 (克),含盐、糖之比为 ; 在2号杯中,含糖 (克); 含盐 (克), 含盐、糖之比为 ; 在3号杯中,含糖 (克); 含盐 (克), 含盐、糖之比为 .。
2019-2020学年七年级数学竞赛试题(6)新人教版
2019-2020 学年七年级数学竞赛试题精选（6）新人教版班级 ______姓名 _____得分 _____一、填空题（ 4 分× 15=60 分）1、a的相反数是.2、如图是“星星商场”中“力士”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．3、若 | x|=6,则 x=.4、大于— 1.3 而小于 2.8 的整数是.5、若 0<x<1, 则把x, x2, 1从小到大排列为：.x6、依照二十四点算法，现有四个数3、4、-6 、 10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为＝24.7、在同一平面内，两条直线的地址关系有和两种 .8、3 个连续奇数中，n为最大的奇数，则这 3 个数的和为.9、若是x=8 是方程（x-2 ） ( x -2 k)=0 的一个解，则k=. A10、礼堂第一排有a个座位，后边每排都比第一排多 1 个座位，B则第 n 排座位有个 .C11、如右图，试写出图中所有的角__________________12、若 | x- y+1|+ （y+5）2=0，则xy=.O D13、写出一个满足以下条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是6, ②方程的解为3, 则这样的方程可写为： _______________________ ．14、关于的一元一次方程（ 2-6 ）m 2 的解为.x x│ │－ 2=m m15、用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要 2 分钟（正、反面各需一分钟），问烙热 3 张饼最少要分钟。
二、选择题（ 4 分× 6=24 分）16、以下说法正确的选项是（）（ A）两点之间的距离是两点间的线段；(B)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(C)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(D)与同一条直线垂直的两条直线也垂直.17、若是（5x12 ）的倒数是3，那么x的值是（）6（A） -3（B）1（C）3（D）-118、在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）．（ A）条形统计图(B)折线统计图(C) 扇形统计图(D)条形统计图、折线统计图、扇形统计图都能够19、把方程x11中分母化整数，其结果应为（）（A） 10 x 12x11（Ｂ）10 x1 2x 11０4747（Ｃ） 10 x 102x 101（Ｄ） 10x 102x 10 1 ０474720 、下面四个图形均由六个相同小正方形组成，折叠后不能够围成正方体的是（） .21、自从扫描地道显微镜发明今后，世界上便出生了一门新兴学科，即“纳米技术”。
2019-2020年初中数学竞赛初赛试题(一,含详解)
及 x 轴围成的三角形面积为 sk ，则 s1 s2 s3 ... s2006 的值是
。
13．如图，正方形 ABCD和正方形 CGEF的边长分别是 2 和 3，且
点 B、 C、 G 在同一直线上， M 是线段 AE 的中点，连结 MF，则 MF
的长为
。
14．边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为
心 DEF 的各边与 ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是
1cm,
那么 DEF 的周长是（
）
(A)5cm (B)6cm (C)
( 6 3 )cm (D) ( 3 3 )cm
3．将长为 15cm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的 截法有 ( ) (A)5 种 (B) 6 种 (C)7 种 (D)8 种
（ 1）随着 m 的变化，该二次函数图象的顶点 P 是否都在某条抛物线上？如果是，请求 出该抛物线的表达式；如果不是，请说明理由；
（ 2）如果直线 y x 1 经过二次函数 y x 2 2( m 1 ) x m 1 图象的顶点 P，求
此时 m的值。
全国初中数学竞赛初赛试题（一）参考答案
一、选择题 1．答案 D
4．作抛物线 A 关于 x 轴对称的抛物线 B，再将抛物线 B 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个 单位，得到的抛物线 C 的函数解析式是 y 2( x 1 ) 2 1，则抛物线 A 所对应的函数表达
式是 ( )
(A) y 2( x 3 )2 2 (B) y 2( x 3) 2 2
(C) y 2( x 1 )2 2 (D) y 2( x 3 )2 2
顶点，棋子停在顶点 D。依这样的规则，在这 10 次移动的过程
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
应用题
A 卷
1．某校新生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无住处；如果每间住6人，则可以多住8人，这个学校有_____名新生住宿。
2．一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍还多1，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位数小45，则原来的两位数是_______。
3．现在弟弟的年龄是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的，则哥2151哥现在的年龄是_______。
4．现有红、黄、绿三个小袋共装有84个小球。
已知红袋里的小球个数是黄袋的2倍少60个，绿袋里的小球个数是红、黄两袋的和的
多32个，则三个袋内各有__________31个小球。
5．某食堂第三季度共节约用电3700瓦，其中8月份比7月份多节约20％，9月份比8月份多节约25％，该食堂9月节约用电度_______瓦。
6．小红和小玲剪窗花，小红2分钟完成了任务的，小玲6分钟完成了剩下任务的4
1一半，最后余下的任务由小红和小玲合作完成，那么还需要_____分钟才能剪完窗花。
7．把含盐12％的盐水和含盐18％的盐水混合，配制成含盐14％的盐水300克，那么应取12％的盐水_______克，18％的盐水_______克。
8．两个缸内共48桶水，甲缸给乙缸加水一倍，然后乙缸给甲缸加甲缸剩余水的一倍，使两缸内的水量相等，则最初两缸内各有水____________桶。
9．两列火车各长144米和180米，速度分别为19.2米/秒和16米/秒，如果两车同时同地同向出发，则从追及到全部超过需要________秒。
10．某工程队抢修一段铁路，第一天修了全长的20％，第二天与第一天所修的路程比是5∶4，还余550米没修完，该工程队在最初的两天内工人抢修铁路______米。
B 卷
1．有金银合金300克，其中含金2份，含银3份，现在要改变合金的成分，使原合金成为含金3份、含银7份的新型合金，那么应再加入______克银。
2．40公斤海水中含清水36公斤，如果将海水中增加一些清水，再从中取40公斤。
其中含清水38公斤，则增加清水______公斤。
3．若一商人进货价便宜8％，而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的％增加（）％，则等于_______。
x 10 x x 4．甲骑车从到，乙骑车从到，甲每小时比乙多走2千米，两人在上午8点A B B A 同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，则两A B 地相距________千米。
5．一人骑自行车，起初用每小时9千米的速度慢行，在过全程的中点又骑了8千米后，他开始快速行驶，速度为每小时12.5千米，一直到终点。
若行走全程的平均速度为每小时10千米，则全程有______千米。
6．两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带24桶汽油，每桶汽油可以使一辆车前进60千米，两车都必须返回出发地点，但可以不同时返回，两车均可以借对方的油，为了使一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应该在离出发点_____千米的地方返回。
7．今年王先生和夫人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，是子女年龄和的10倍；六年后，是子女年龄和的3倍，那么王先生有______个子女。
8．狗跑5步时间，马能跑6步；马跑4步的距离，狗能跑7步。
现在狗已经跑出55步，马开始追它，狗再跑_______步可以被追上。
9．若干个学生搬一堆砖，若每人搬块，则剩下20块未搬走，若每人搬9块，则最k 后一名学生只搬6块，那么学生共有_____人。
10．小明到相距24千米的某地旅行。
去时，他步行一半路程后改骑自行车走完全程共
用4小时，返回时，仍然是一半路程步行，一半路程骑车，又知道步行的速度是原来的，43骑车的速度比原来提高一倍，结果比去时多用了30分钟才回到出发地。
那么小明原来步行和骑车的速度各是____________________。
Ｃ卷
一．选择题：
1．一辆拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的还多2亩，第二天耕了剩下的少3
1211亩，这时还剩38亩没耕，则这块地共有（ ）亩。
A ．114
B ．40
C ．36
D ．76
2．小明沿电车路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车从迎面开来，假定小明与电车都是匀速前进，则电车是每隔（ ）分钟从起点站开出一辆。
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
3．甲、乙、丙、丁、戊五人合作完成一项工程。
已知甲、乙、丙合作7天半可以完成；甲、丙、戊合作5天可以完成；甲、丙、丁合作6天可以完成；乙、丁、戊合作4天可以完成，五个人合作（ ）天可以完成。
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．3.5
4．某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用时间之比为1∶2∶3，他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣，则他做2件上衣、10条裤子、14件童装，需（ ）
A ．2天
B ．3天
C ．4天
D ．5天
二．填空题：
1．甲、乙、丙三人只有一辆自行车，他们同时出发开始100千米的旅行，甲骑车先带丙，乙步行。
经过一段时间后，丙下车改步行，甲又折回接乙，并将乙带上与丙同时到达目的地。
已知骑车的速度是每小时25千米，步行的速度是每小时5千米，那么这次旅行所用的时间为_________小时。
2．从车站运水泥到两个建筑工地，水泥的吨数相同。
甲车运到甲工地，每次运吨；2
11
乙车运到乙工地，每次运吨；到休息时乙车比甲车少运3次，并且知道给甲工地的水212
泥还有吨没有运完，给乙工地的还有4吨没有运完，那么应运______吨水泥到每个工3
13
地。
3．甲、乙二人，甲在汽车上发现乙向相反方向走去，10秒钟后，甲下车去追乙，他的速度比乙的速度快一倍，但比汽车慢，甲需要______秒钟追上乙。
5
44．甲乘火车从地到地，当离开地55千米时遇到一辆开往地的汽车，火车到A B A B 达地时，汽车还离地36千米，已知汽车走5千米的时间为火车开全程所用时间的
，B B 41那么、的距离是_______千米。
A B 三．解答题：
1．一辆大车与一辆小车在一段狭路上相遇，必须倒车，才能各自继续通行。
如果小车正常行驶的速度是90千米/时，大车正常行驶的速度是小车的
，两车倒车时速度是各自31正常速度的，小车需要倒车的路程是大车需要倒车路程的4倍，为了使后通过狭路的那5
1辆车尽早地通过这段狭路，问哪辆车倒车较省时间？
2．有甲、乙两容量均为20升的容器，甲盛满纯酒精，而乙为空容器。
第一次从甲容器内倒出若干升于乙容器内，再将乙容器用水填满；第二次再将乙容器内的混合液，填满甲容器；第三次再将甲容器回倒乙容器升，则这时两容器内所含纯酒精量恰好相等，3
26
问第一次从甲容器倒出酒精多少升？3．甲、乙两邮递员分别从、两地同时以匀速相向而行，当甲到达、中点时，A B A B 乙离地还有24千米。
而当乙到达、中点处时，甲离还有15千米，问甲到达A A B B 时，乙离还有多少千米？B A。