单模非均匀加宽氦氖激光器

单模非均匀加宽氦氖激光器
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【摘要】本文从激光的起源开始介绍，讨论了受激辐射理论，激光器的产生和发展过程。

又分别讨论了氦氖激光器，实现单模的方法，以及非均匀加宽产生的机理。

最后讨论了单模非均匀加宽氦氖激光器。

探讨了单模非均匀加宽氦氖激光器的性能。

【关键字】受激辐射氦氖激光器非均匀加宽单模单模非均匀加宽氦氖激光器
1、激光的起源
“激光”一词是“LASER”的意译。

在我国曾被翻译成“莱塞”、“光激射器”、“光受激辐射放大器”等。

1964年，钱学森院士提议取名为“激光”，既反映了“受激辐射”的科学涵，又表明它是一种很强烈的源，贴切、传神而又简洁，得到我国科学界的一致认同并沿用。

1917年，爱因斯坦在玻尔的原理结构基础上，提出了受激辐射理论，为激光的出现奠定了理论的基础；
1947年，Lamb和Reherford在氢原子光谱中发现了明显的受激辐射，这是受激辐射第一次被实验验证。

1960年5月，休斯实验室的梅曼和Lamb共同研制的红宝石激光器发出了694.3nm的红色激光，这是公认的世界上第一台激光器。

1960年这种源一一激光器诞生时，犹如一声春雷震动了世界各国的科学领域，并很快走出实验室而获得了广泛的应用。

现在，激光已进入世界各国科学技术的最前列，渗透到国民经济
各部门，参与了日常生活的各方面。

激光产生的机理
1916年爱因斯坦首次提出受激发射理论的论文——《关于辐射的量子理论》爱因斯坦在论文中提出基本假设:分子可以处于一系列互不连续状态
这些状态对应的能量如果分子是温度为T的气体，那末单位时间出现状态的次数可由统计力学关于正则状态分布的公
式得出。

式中n P表示这个状态的统计“权重”。

其次爱因斯坦又提出下列假设:
1)自发发射。

一个分子可以从状态跃迁到较低状态发出频率为ν的辐
射能而不用外界因素激发。

这种跃迁在时间间隔dt发生的几率为
(1)
2)受激吸收和受激发射。

在具有频率ν的单色辐射能密度作用下，一个
分子可以从状态跃迁到。

在这过程中分子吸收能量dt时间发生的几率为(2)
在同一辐射能作用下，分子从状态跃迁到也同样是可能的。

在这过程中，分子的能量被释放出来。

根据几率定律
（3）
在每一单位时间(2)类基元过程的平均发生次数应该等于(1)和(3)两类次数之和。

因此，
(5)
移项得
(6)
（7）
便可得出普朗克公式。

公式(7)表示受激吸收、受激发射和自发发射系数的关系。

2、激光器的诞生和发展
1960年7月，在美国加利福尼亚州休斯飞机公司研究实验室工作的科孚家梅填汉斯，首一先发明了历史上第一合激光器~红宝石(Ruby)固体脉冲激光器。

他用了一块边一长约1厘米的人造红宝石，把它相对的两面镀上银。

当晶体放在一架闪光灯(灯光被长为5500埃)下照射时，使能级实现粒子数反转，晶体便产生了一种波长为6943埃的脉冲辐射。

这是一种恰好在可见光的深红色激光。

3、氦氖激光器
氦一氖激光器是具有连续输出特性的气体激光器，尽管它的输出功率不大(一般为毫瓦级，最大的也只有近百毫瓦)，但由于它的结构简单、操作方便、造价低廉，并且输出可见激光—红光。

因此它在精密测量、准直、导向和全息照相等方面得到广泛的应用。

He-Ne激光器的激活介质是Ne原子，He的作用是起辅助泵浦作用，因为He 的某些亚稳能级与Ne的能级共振，可以极为有效地以共振能量转移来抽运Ne 的某些能级以卖现粒子数反转.由于技术的成熟，Hc一Ne激光的输出谱线和输出功率都有了很大的改进。

目前
He-Ne激光器可以输出从可见到
红外许多条谱线，功率也从零点
几毫瓦提高到几百毫瓦.He-Ne激
光器的光束质量在迄今所有激光
器中名列榜首，被认为是当今频
率最稳定，单色性，相干性最好
的激光器。

图3是氦原子和氖原子的能级图。

氖原子的受激跃迁产生激光，不同能级的受激跃迁产生不同波长的激光，主要的有6328埃、1.15微米和3.39微米我们已经知道，在正常情况下，一个原子(或分子)体系中绝大部分的原子处于能量最低的基态，只有少数原子处于能量较高的激发态。

而且，能级的能量愈大，处于这个能级上的粒子数也愈少。

但当外界以一定方式将处于基态的粒子抽运至上能级，并形成上能级的粒子数N2大于下能级的粒子数N1时，这体系就具有光放大的条件了。

下面我们就6328埃激光的产生过程来阐述氦一氖激光器的工作原理。

在的受激跃迁中，上能级是下能级是在通常情况下，3S的粒子数N2少于2P的粒子数N1，但由于处于3S态的氖原子的寿命(秒)比处于2P态的寿命(秒)长，这就有利于上能级积累粒子而实现粒子数
反转。

这是氖原子能够发射激光的在原因。

但还必须改变正常的粒子数分布，使较多的粒子从基态“抽运”到上能级3S上去，而不增加2P上的粒子数，氦一氖激光器中的氦正是起了这样的作用。

氦有两个亚稳态能级和它们的寿命分别为。

在气体放电管中，在电场中加速而获得一定动能的电子与氦原子碰撞，并将氦原子激发至或。

这两能级的长寿命使它容易积累粒子，因而在放电管中这两个能级上的氦原子数是比较多的，这些氦原子的能量又分别与处于3S和2P 状态的氖原子的能量相近，当处于状态的氦原子与处于基态的氖原子碰撞时，氦原子的这部分能量很容易转移给氖原子，从而使基态的氖原子跃迁至3S能级，通常称这类碰撞为共振碰撞。

在氦一氖管中，这是将氖原子从基态抽运至3S能级的主要过程，这一过程可用下式表示:
式中，e**为具有一定动能的电子，e*是丧失了一些动能的电子。

在放电管中，上式的过程是不断进行的，以补给上能级粒子数的消耗。

但仅仅这一过程还不足以维持连续振荡，因为在受激跃迁而发射出6328埃激光的同时，将使2P能级上的粒子数增多而破坏反转条件，此外，也会造成基态粒子数的减少而影响抽运。

对氖原子来说，2P向1S跃迁的几率很大，并辐射出红橙色的光，困难的是1S向基态跃迁的几率很小，因而不利于下能级“抽空”。

不仅如此，由于它的长寿命，容易与带有一定动能的电子碰撞，而又回到2P能级上去，这更有损于反转。

在氦一氖管中，1S能级的抽空主要是通过1S态的粒子与管壁碰撞后又回到
基态来完成的。

因此氦一氖激光器的放电管直径不能太大。

对6328久的激光输出来说，增益随放电管直径的减小而增加。

下式表示2P能级的抽空过程:
He-Ne激光器的输出功率
（1）He-Ne激光器的增益系数：
以非均匀加宽为主的线型其增益饱和特性由下式描写
式中为按线型函数分布的小信号增益系数，增益饱和的行为表现为当频率为ν的光与介质发生相互作用时，只有频率在ν附近的一小部分粒子对饱和效应由贡献，使局部频率处的增益下降，在小信号增益系数按频率分布的曲线上形成局部的凹陷，通常叫做烧孔效应。

烧孔的宽度由均匀增宽决定, 烧孔的深度由光强决定。

当光强等于饱和光强时, 增益系数只下降到小信号增益系数的70% ，比均匀增宽谱线的增益饱和下降的慢。

氖的6328埃谱线，其自然宽度约为10MHZ，放电管总气压为250Pa 时碰撞增宽约为1MHZ ,在室温下多谱勒增宽约为 1.5MHZ，由此可见其线型特征以非均匀增宽为主。

He-Ne激光器中，包括以下损耗：
1谐振腔反射镜的吸收和散射损耗。

2全发射镜的透射损耗。

3腔光学元件（入射布儒斯特窗片）带来的附加损耗。

4光通过毛细管后的衍射损耗。

5谐振腔调整得不好造成的损耗。

做近似代换后得到 T a l I G c +=),(2νν
将此式带入到增益系数公式，就可以在a c 和T 已知的情况下求出。

于是输出功率
也就确定了。

4、单模的产生
①激光器模式的形成 激光器由增益介质、谐振腔、激励能源三个基本部分组成。

如果用某种激励的方式，使介质的某一对能级间形成的粒子数反转分布，由于自发辐射的作用，将有一定频率的光波产生，并在谐振
腔传播，被增益介质增强、放大。

形成持续振荡的条件是：光在
谐振腔往返一周的光程差为波长的整数倍，即q q uL λ=2满足此
条件的光将获得极大的增强。

每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ，叫一个纵模，q 称为纵模序数。

纵
模的频率为uL c q q 2=ν相邻两个纵模的频率间隔为uL c q 21=∆=∆ν
对激光谐振腔的模式进行选择。

模式选择技术可分为两大类:一类是横模选
择技术，它能从振荡模式中选出基横模并抑制其他高阶模振荡，基模衍射损耗最小，能量集中在腔轴附近基模的光强分布图案呈圆形且分布围很小，其光束发散角最小，功率密度最大，因此亮度也最高，而且这种模的径向强度分布是均匀的。

使光束发散角得到压缩，从而改善其方向性另一类是纵模选择技术，
它能限制多纵模中的振荡频率数目，选出单纵模振荡，从而改善激光的单色性。

横模选择方法可分为两类
一类是改变谐振腔的结构和参数以获得各模衍射损耗的较大差别，提高谐振腔的选模性能;另一类是在一定的谐振腔插入附加的选模元件来提高选模性能。

气体激光器大都采用前类方法，常在设计谐振腔时，适当选择腔的类型和腔参数g,N值，以实现基模输出。

纵模选择的基本思想:激光器中某一个纵模能否起振和维待振荡主要取决于这一个纵模的增益与损耗值的相对大小，因此，控制这两个参数之一，使谐振腔中可能存在的纵模中只有一个满足振荡的条件，那么激光器即可以实现单纵模运转。

对于同一个横模的不同纵模而言，其损耗是相同的，但是不同纵模间却存在着增益差异，因此，利用不同纵模之间的增益差异，在腔引入一定的选择性损耗(如插入标准具)，使欲选的纵模损耗最小，而其余纵模的附加损耗较大，即增大各纵模间净增益差异，只有中心频率附近的少数增益大的纵模建立起振荡。

这样在激光形成的过程中，通过多纵模间的模式竞争机制，最终形成并得到放大的是增益最大的中心频率所对应的单纵模。

当光经过放电毛细管时，每反馈一次就相当于一次衍射，多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的衍射光斑。

每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。

模式指激光器能够发生稳定光振荡的形式，每一个膜，既是纵模，又是横模，纵模描述了激光器输出分立频率的个数，横模描述了垂直于激光传播方向的平面光场的分布情况。

激光的线宽和相干长度由纵模决定，光束的发散角、光斑的直径和能量的横向分布由横模决定。

，一个膜由三个量子数表示，通常记作TEMmnq。

理想激光器的输出光束应只具有一个
模式。

（2）单模激光器的输出功率：
激光稳定后，其饱和增益系数应等于总损耗系数，即
)ln(21),(21R R l
a I G -=νν a 为除反射镜损耗外其他的总损耗系数，；l 为放电管长度，R 1R 2为两反射镜的反
射率。

一般情况下，He-Ne 激光器的一端为全反射，另一端为部分反射，设透过率为T ，忽略反射镜的吸收和散射损耗时，R 2＝1-T 。

由于He-Ne 激光器的T 和a 都很小，
故有 T T R R ≈--=-)1ln()ln(21
al e a al c 212≈-=-
a c 是除透射损耗外，光在谐振腔往返一次的总损耗百分数。

5、非均匀加宽激光
自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率
附近一个很小的频率围。

这就叫谱线的辐射功率不再集中在频率
上，而应表T
为频率的函数
如图所示。

为了区别变数和辐射的中心频率
，令，并以P(v)描述自发辐射总功率P 按频率的
分布，即在总功率P 中，分布在，。

围的功率
为,数学表示为
在速率方程理论中，重要的是P(v)的函数形式。

因此引人谱线的线型两数它定义为
线性函数在时有最大值，并在下降至最大值的半，即
按上式定义的，称为谱线宽度。

非均匀加宽的特点是，原子体系中每个原子只对谱线与它的表观中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率围是由哪部分原子发射的.，气体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质中的晶格缺陷加宽均属非均匀加宽类型。

1、多普勒(Doppler)加宽是由子作热运动的发光原了(分了)所发出的辐射的多普勒濒移引起的。

设一发光原子(光源)的中心频率为当原子相对于接收器静止时，接收器测得光波濒率也为，但当原子相对于接收器以，速度运动时，接收器测得的光波频率不再是，而是
这就是光学多普勒效应。

当可取一级近似式中规定当原子朝着接收器运动(或沿光传播方向运功)时>0,当原子离开接收器(或反光波传播方向)运动时<0。

在激光器中，我们讨论的问题是原子和光波场的相互作用，中心频率为的运动原子和沿二轴传播的频率为的单色光相互作用。

我们可以把单色光波看作是由某一假想光源发出的，而把原子看作是感受这个光波的接收器。

当原子
静止时，它感受到的光波频率为并在处有最大的共振相互作用(最大的受激跃迁儿率)。

这就意味着，原子的中心频率为。

当原子沿着z方向以。

运动时，就相当于它离开假想光源运动，于是原子感受到的光波频率变为
这时，只有当时才有最大的相互作用，即当
或时，才有最大相互作用。

这就意味着，当运动原子与光相互作用时，原子表现出来的中心频率变为
只有当光波频率时才有最大相互作用。

2晶格缺陷加宽
在固体工作物质中，不存在多普勒加宽，但却有一系列引起非均匀加宽的其他物理因素。

其中最主要的是晶格缺陷的影响(如位错、空位等晶休不均匀性)。

在晶格缺陷部位的晶格场将和无缺陷部位的理想晶格场不同，因而处于缺陷部位的激活离子的能级将发生位移，这就导致处于晶体不同部位的激活离子的发光中心频率不同，即产牛非均匀加宽。

这种加宽在均匀性差的晶体中表现得最为突出。

在玻璃作为基质的钦玻璃或饵玻璃等激光介质中，由于玻璃结构的无序性，各个激活离子处于不等价的配位场中，这也导致了与品格缺陷类似的非均匀加宽。

固体工作物质的非均匀加宽线型函数一般很难从理论上求得，只能由实验测出它的谱线宽度。

3、综合加宽
激光器中引起均匀加宽和非均匀加宽的物理因素往往是同时存在的。

例如气体激光器中，碰撞加宽与多普勒加宽同时存在;固体激光器中，由于晶格热振
动和晶格缺陷所引起的加宽也是同时存在的。

我们称由均匀加宽与非均匀加宽同时引起的光源谱线加宽为综合加宽。

氦氖激光器:
自然线宽
多普勒线宽
碰撞线宽。

p为放电管气压，单位为Pa。

一般情况下，p=100Pa-400Pa，此时
的数值远小于,因此，氦氖激光器常被视作是非均匀加宽。

单模非均匀加宽氦氖激光器
单模非均匀加宽氦氖激光器，为通过选模技术实现单模运转，然后利用多普勒加宽产生非均匀加宽的氦氖激光器。

激光器具有单模激光器、非均匀加宽激光器的优点。

1、时间相干性
光源的时间相干性〔或称纵向空间相干性)与单色性相联系。

由于单模激光器光源的谱线宽度很窄，故它的时间相千性比起普通光源来要好得多。

2、空间相干性
这里所讲的空间相干性，主要是指横向空间相干性，它与光源的方向性相联系。

对于普通光源来说，它所发出的光分属众多的模式，只有在一定围空间中的光子才是相干的。

对于激光来说，只有属于同一个横模模式的光子才是空间相干的，不属于同一横模模式的光子则是不相干的二因此，激光的空间相干性由激光器的横模结构所决定。

如果激光器是单横模，则它是完全空间相干的。

单模
非均匀加宽氦氖激光器是完全单横模这表明激光的方向性越好，它的空间相干性程度很高。

激光的相干性有很多重要应用，如使用激光干涉仪进行检测，比普通干涉仪速度快、精度高。

用激光作为全息照像的光源，也是利用它的相干性能好的特点。

参考文献
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