五年级下册数学教案质数和合数苏教版1

质数与合数

教材分析：

学生已经学习了2，3，5的倍数特征以及找一个数的因数的方法，本节课的学习，将为后续学习公因数、约分、公倍数、通分奠定基础。质数与合数的意义属于数论内容，比较抽象，与学生实际生活距离较远，学生理解起来有一定困难。

教学目标：

1、通过用小正方形拼长方形的活动，理解和掌握质数与合数的特征，并能判断一个数是质数或合数。

2、通过操作活动和合作学习，培养合情推理以及抽象概括的能力。

3、通过了解质数研究的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点：理解并掌握质数、合数的意义

教学难点：根据概念判断一个数是质数还是合数

教学过程：

一、课前游戏

学号是2的倍数的同学起立

学号有因数5的同学起立

学号是三的倍数的同学起立

学号有因数7的同学起立

二、故事引入

师：二百多年前，德国一名叫歌德巴赫的数学教师发现了一个神奇的数学现象，提出了一个猜想。这个猜想轰动了整个数学界，在2000年，英美两国曾悬赏100万美元，奖励能证明这个猜想的人，但至今未果。这个猜想太神奇了，想知道吗？这节课我们就来学习关于这个猜想的基础知识——质数和合数。

三、探究新知

1、找因数比赛，揭示概念

师引领说明游戏规则

师：所有男生一组，所有女生一组，比比看谁找到的因数多。女生组找小女孩上方数的因数，男生组找小男孩上方数的因数。

师：开始！

课件出示：

女4 男2

女生组：4的因数有1、4、2

男生组：2的因数有1、3

师：女生组找到3个男生组找到2个，女生组找到的多

课件出示：

女6 男7

女生组：6的因数有1、6、2、3

男生组：7的因数有1、7

师：女生组找到4个男生组找到2个，女生组找到的多。男生加油哦！

课件出示：

女9 男11

女生组：9的因数有1、9、3

男生组：11的因数有1、11

师：女生组找到3个男生组找到2个，女生组找到的多。女生真是我们班的智多星！

课件出示：

女12 男13

女生组：12的因数有1、12、2、6、3、4

男生组：13的因数有1、13

师：女生组找到6个男生组找到2个，又女生组找到的多。每次

都是女生找到的多，是因为男生不动脑筋吗？

生：不是

师：那是为什么呢?你说

生1：是因为男生找因数的数特殊

师:哪特殊呢？

生1：男生找因数的数都只能找到1和它本身两个因数

师：同意他的说法吗？

生：同意

师：真是英雄所见略同，老师也有同感

板书：2、7、11、13

课件出示：

2（1、2）

7（1、7）

11（1、11）

13（1、13）

师：它们的因数都只有1和它们本身

像这样只有1和它本身两个因数的数

同时板书：只有1和它本身两个因数的数

数学家把它们叫做质数，也叫素数

同时板书：质数（素数）

师：原来不是男生不动脑筋，而是他们撞到了神奇的质数。

女生找因数的数又有啥特点呢？

女生找因数的数是4、6、9、12

板书：4、6、9、12

课件出示：

4（1、4、2）

6（1、6、2、3）

9（1、9、3）

12（1、12、2、6、3、4）

师：除了1和它们本身还有其它的因数吗?

生：还有其它的因数

板书：除了1和它本身外，还有其它的因数的数

师：数学家也给它们起了个名字……

生：合数

2、巩固概念

师：非常正确，就叫合数。同学们真博学啊!在你们身上，老师看到了二十一世纪的希望

现在同学们已经知道质数和合数的定义了，那请同学们判断下面各数是质数还是合数

课件出示：5、9、28、25、14、32、7、11

（指名学生判断并要求说出判断依据）

归纳方法：除了1和它本身，还能找到其它因数，它就是合数，否则就是质数（可以通过2、3、5倍数的特征判断有没有其它因数）制作1——100的质数表

师：请刚才玩游戏时，没起立过的同学现在起立并报出学号和学号的因数个数

（起立的学生学生汇报）

请同学们根据刚才的游戏找出1——100的质数

生找质数

师：请同学们在写出1——100的合数

生写合数

1是质数还是合数呢？

生：1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数

师：分析的太好了，拥有成为数学家的潜质！

数学上规定1既不是质数也不是合数

板书：1只有一个因数，既不是质数也不是合数

师：质数中的偶数有哪些？

生：只有2一个

师：2是唯一的偶质数

质数中的奇数又有哪些？

生回答

师：合数中有奇数吗？

有偶数吗？

生回答

师：请同学们找出最小的质数与合数

生：最小的质数是2，最小的合数是4

师：下面的说法正确吗?说说你的理由。

课件出示判断题

学生回答

3、了解歌德巴赫猜想

师：在括号里填适当的质数

学生填空

师：22、24、26、28、……猜想一下能表示为两个质数的和吗？

师：请同学们观察4、6、8、……这些数有什么共同点？

生:都是大于2的偶数，都被表示为两个质数的和

师:同学们太棒了!你们的这个猜想就是著名的哥德巴赫猜想

歌德巴赫提出的猜想是“任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，通常被称为’1+1’问题。”

世界各国数学家都想证明这个猜想攻克这一难题，但至今未果，我国数学天才陈景润曾在这一领域取得重大突破，但由于生病，与这颗数学王冠上的明珠擦肩而过，太可惜了！同学们不但要努力学