预制预应力T梁预拱度计算及控制
预制预应力T 梁预拱度计算及控制
中铁十五局集团第二工程有限公司 刘少修
摘 要：本文结合福建龙浦高速公路十里排枢纽主线桥25m 预制T 梁的工程实践，介绍了T 梁预拱度设置的必要性及设置注意事项，提供了依据结构力学挠曲变形原理及预应力混凝土弹性计算理论计算梁体挠度的方法。
关键词：预制T 梁 预拱度设置 挠度计算
1、预拱度设置
1.1设置原因
预制T 梁设计时，为使梁体具有足够的强度、刚度来承受恒载和活载所产生的弯矩，往往布置预应力筋，通过预应力筋张拉对梁体产生的负弯矩来抵消恒载和活载产生的正弯矩。为了控制梁体张拉时产生的过大的向上反拱，则需通过对预制梁台座（底模）设置一个向下的合适的拱度来抵消反拱，所设的拱度即为“预拱度”。
1.2设置注意事项
预拱度设置的合理与否十分重要，如设置不合理，将直接影响梁的外观及后续工作的质量。如预拱度设置过大，为保证桥面铺装设计标高，则需增加桥跨中段铺装层的厚度，这样就增加了桥面铺装混凝土的重量，既降低了梁的承载储备又造成了浪费；如预拱度设置过小，受桥面铺装设计标高控制，桥跨中段铺装层厚度将达不到设计厚度，这样就影响了桥面的耐久性及梁体的使用寿命。
预拱度的设置不仅梁底要设，梁顶也要设。如梁顶不设置预拱度，而只有梁底设置，梁片浇注完成后将会出现梁顶平、梁底凹的现象。预应力张拉后，由于预应力筋的作用，向上的拱度抵消了梁底的凹拱，却产生了梁顶的凸拱，预拱度的设置也就失去了意义。故，预拱度设置时，不仅要考虑梁底，也要考虑梁底。
2、梁体挠度计算
根据结构力学挠曲变形原理及预应力混凝土梁弹性计算理论，25m 后张预应力预制T 梁上拱度有两部分组成：一是由梁体自身产生的挠度；二是由预应力产生的挠度。具体计算时可分三种情况：
①、中性轴在预应力束中间时，计算挠度用下式：
EI L e N EI L e N f 48/58/22211??+??-= （1） ②、中性轴在预应力束之上时，计算挠度用下式：
EI L e N EI L e N f 48/58/22212??+??= （2） ③、预应力束近似直线时，计算挠度用下式：
EI L e N f 8/213??= （3）
2.1十里排枢纽主线桥25mT 梁相关参数（计算）
十里排枢纽主线桥25mT 梁钢束布置图及相应的断面图如下所示：
2.1.1中性轴位置计算
中性轴的位置计算依据“中梁支点断面”图。 计算公式：hc
Bd c B d cH +-+?=)(21y 221 （4） 12y y H -= （5） 1y 为梁顶至中性轴的距离，2y 为梁底至中性轴的距离
将梁体参数B=180cm,c=60cm,d=20cm,H=175cm,h=155cm 代入公式（4）、（5）可得：
1y =73.08cm 2y =101.92cm
2.1.2截面惯性矩计算 截面惯性矩计算采用公式：])()([c 3
1I 313132d y c B By y -?--+= （6） 将梁体参数及1y 、2y 代入公式（3）可得：
截面惯性矩4
47386.0cm 1086.3m I =?=
2.1.3混凝土弹性模量
参照《路桥施工计算手册》， C50砼弹性模量：pa 104105.3Mpa 103.5E ?=?=
2.2挠度计算
2.2.1预应力束产生的挠度计算
计算梁片共有预应力束三束，分别为N1、N2、N3。N1预应力束选用高强低松弛270K 级92.15s
-Φ钢绞线，抗拉强度标准值为Mpa pk 1860f =，N2、N3预应力束选用高强低松弛270K 级82.15s -Φ钢绞线，抗拉强度标准值为Mpa pk 1860f =,张拉时均采用两端张拉，控制张拉应力1395Mpa,每束锚下控制张拉力为N KN 5.195?，N 为钢绞线股数。
中性轴位于N1预应力束中间，计算N1预应力束产生的挠度时，采用公式（1）。N2、N3预应力束均位于中性轴之下，计算N2、N3预应力束产生的挠度时，采用公式（2）。
2.2.1.1计算参数的确定
根据钢束布置图，结合中性轴位置可得：
cm 887.49e 11=cm e 92.8121=，cm e 057.312=cm e 92.9122=， cm e 863.5213=，cm e 92.9123= 梁长L=24.6 m
2.2.1.2预应力束挠度计算
预应力束N1锚下控制张拉力N=195.5?9=1759.5KN ，则N1束所产生的挠度计算如下： mm
EI
L e N EI L e N f 8.1m
0018.0386
.0105.3486.248192.0107595.15386.0105.386.2449887.0107595.148/58/102
6102622211==???????+??????-=??+??-= 预应力束N2、N3锚下控制张拉力N=195.5?8=1564KN,则N2、N3所产生的挠度2f 、3f 计算如下：
mm
EI
L e N EI L e N f 02.7m
00702.0386
.0105.3486.249192.010564.15386.0105.386.2403507.010564.148/58/102
6102622212==???????+??????=??+??=
mm
m
EI
L e N EI L e N f 34.1101134.0386
.0105.3486.249192.010564.15386.0105.386.2452863.010564.148/58/102
6102622213==???????+??????=??+??= 综上计算结果可得由预应力束产生的总挠度为：mm f f f 16.20321=++
2.2.2梁体自重产生的挠度计算
梁体自重产生的挠度可由下式计算：
EI
ML f 85.04852
?= （7） 其中：
28
1qL M = （8） γ?=A q （9）
各参数取值为：A=0.7648m 2
（梁体计算截面积） 3KN/m 27=γ(C50砼重度) L=24.6m （计算梁长） E 、I 值同上
将以上参数分别代入公式（9）、（8）、（7）可得：
N/m 1002.2107.27648.044?=??=?=γA q
M N 10528.16.241002.28
1M 624??=???= mm m EI ML f 39.800839.0386
.0105.385.0486.2410528.1585.0485102
62==???????=?= 综合预应力束产生的总挠度与梁体自重产生的挠度可得应设的预拱度为：
mm f f f f 77.1139.816.20321=-=-++
25mT 梁实际施工过程中，实测起拱数值在9mm 与14mm 之间，与计算值相差在2mm 之内，符合相关规范要求。
3、施工中相关因素控制
施工过程中影响预制预应力T 梁的因素很多。台座预拱度设置对梁体拱度的影响在上文中已做叙述，接下来将对其他主要的因素加以叙述。
3.1波纹管安装
波纹管安装不准确，将致使预应力束曲线线形与设计不符，以致管道摩阻力增加，预应力施加
位置与设计不符，将严重影响预制梁的拱度，从而影响到桥梁的质量。故而，波纹管的位置必须按设计要求精准布置。另外，在混凝土浇筑时，要控制好振动棒振捣位置及深度，以免振动棒使波纹管破坏或造成位置变动。
3.2张拉压浆
张拉时要严格按设计要求控制张拉力，张拉力过大，易使梁体产生微裂缝，影响梁体的质量，严重时导致钢绞线崩断，造成安全事故。张拉力偏小，梁体拱度不足，影响梁体的承载能力，进而影响桥梁质量。
压浆要及时，以减少预应力的损失，保证梁体有足够的拱度，以满足桥梁设计要求。
4、结语
本文只介绍了25mT梁挠度的计算方法，对于其他梁型，虽然计算的具体公式有所差别，但原理都是一致的，只要了解了预应力束作用与梁体的模式，再灵活运用结构力学知识，就可以计算各种梁型的挠度，以此来指导施工，提高桥梁质量。
参考文献：
[1]《路桥施工计算手册》,周水兴何兆益邹毅松，人民交通出版社，2001.5
[2]《公路桥涵施工技术规范》（JGJ 041-2000）, 中华人民共和国交通部发布，2000.8
[3]《结构力学教程（Ⅰ）》，龙驭球包世华匡文起袁驷，高等教育出版社，2000.7
[4]《桥梁工程》，高杰，科学出版社，2004