圆的基本性质练习培优提高习题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A2．如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.
A3．如图， 为 外接圆的直径， ，垂足为点 ， 的平分线交 于点 ，连接 ， .
(1) 求证： ；
(2) 请判断 ， ， ຫໍສະໝຸດ Baidu点是否在以 为圆心，以 为半径的圆上？并说明理由.
B4．如图9,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC.( 1)求证:AE⊥DE;
C12、如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长为．
C13、将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.
3、解答题
A1.如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．
A．19 B．16 C．18 D．20
二、填空题
A1．如图,⊙O是正三角形 的外接圆,点 在劣弧 上, =22°,则 的度数为_____.
A2．如图在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连结AD，则∠DAC的度数为．
A3．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______.
B10．如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置，则图中由BB′，B′A′，A′C，CB围成的阴影部分的面积是_______
C11．已知⊙O的半径为10，弦AB的长为 ，点C在⊙O上，且C点到弦AB所在直线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是．
A．B．5C．10D．15
A6、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2， ，则弦AB的长是（）
（A） （B） （C） （D）
B7．如图２，△ABC内接于⊙O，若∠OAＢ＝２８°，则∠C的大小是（）
A．６２°B．５６°C．２８°D．３２°
B8.如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动
A4．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）,点A的坐标
为（ ，0）则点B的坐标为．
A5．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．
A6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是 的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是．
点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有
A．1个B．2个C．3个D．4个
B9、如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，
则⊙O的半径为（）
A） B） C） D）
C10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）
A. cmB. 9 cmC. cm D. cm
C11．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为
A．2 B． C．1D．2
C12、如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，
∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）
(2)设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G,已知CD=5,AE=8,求 的值.
C5．如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
（1）求证：AC·CD=PC·BC；
圆的基本性质
一、选择题
A1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
A2如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C ，⑤ ,正确结论的个数是（ ）
A7. 现有一个圆心角为 ，半径为 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥的高为__________
B8．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是．
B9．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 ，则弦AC、BD所夹的锐角 ＝．
A、2个B、3个C、4个D、5个
A3．如图，点B、C在⊙ 上，且BO=BC，则圆周角 等于（）
A． B． C． D．
A4．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠B大小为( )
A．25°B．35°C．45°D．65°
A5.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为
（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。
A3．如图， 为 外接圆的直径， ，垂足为点 ， 的平分线交 于点 ，连接 ， .
(1) 求证： ；
(2) 请判断 ， ， ຫໍສະໝຸດ Baidu点是否在以 为圆心，以 为半径的圆上？并说明理由.
B4．如图9,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC.( 1)求证:AE⊥DE;
C12、如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长为．
C13、将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.
3、解答题
A1.如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．
A．19 B．16 C．18 D．20
二、填空题
A1．如图,⊙O是正三角形 的外接圆,点 在劣弧 上, =22°,则 的度数为_____.
A2．如图在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连结AD，则∠DAC的度数为．
A3．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______.
B10．如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置，则图中由BB′，B′A′，A′C，CB围成的阴影部分的面积是_______
C11．已知⊙O的半径为10，弦AB的长为 ，点C在⊙O上，且C点到弦AB所在直线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是．
A．B．5C．10D．15
A6、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2， ，则弦AB的长是（）
（A） （B） （C） （D）
B7．如图２，△ABC内接于⊙O，若∠OAＢ＝２８°，则∠C的大小是（）
A．６２°B．５６°C．２８°D．３２°
B8.如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动
A4．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）,点A的坐标
为（ ，0）则点B的坐标为．
A5．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．
A6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是 的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是．
点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有
A．1个B．2个C．3个D．4个
B9、如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，
则⊙O的半径为（）
A） B） C） D）
C10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）
A. cmB. 9 cmC. cm D. cm
C11．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为
A．2 B． C．1D．2
C12、如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，
∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）
(2)设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G,已知CD=5,AE=8,求 的值.
C5．如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
（1）求证：AC·CD=PC·BC；
圆的基本性质
一、选择题
A1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
A2如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C ，⑤ ,正确结论的个数是（ ）
A7. 现有一个圆心角为 ，半径为 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥的高为__________
B8．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是．
B9．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 ，则弦AC、BD所夹的锐角 ＝．
A、2个B、3个C、4个D、5个
A3．如图，点B、C在⊙ 上，且BO=BC，则圆周角 等于（）
A． B． C． D．
A4．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠B大小为( )
A．25°B．35°C．45°D．65°
A5.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为
（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。