帆船运动及受力分析_丁祖荣

医用生物力学　第 23 卷　第 3 期　2008 年 6 月
248Journal of Medical Biomechanics, Vol. 23 No. 3, Jun. 2008
文章编号：1004-7220(2008)03-0248-04
收稿日期：2008-03-26；
作者简介：丁祖荣(1944-)，男，教授，博士生导师，研究方向：生物流体力学。
通讯作者：丁祖荣，Tel: (021)54746988; E-mail: zrding@
帆船运动及受力分析
丁祖荣，胡文蓉
(上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院 工程力学系，上海 200240)
摘要： 针对2008年奥运会帆船比赛，回顾了在帆船的演变中从利用风对帆的推力转变为升力的过程，介绍了帆船运
动的开展，分析了帆船的受力状态，并讨论了其研究方法。
关键词：奥运会；帆船比赛；运动生物力学；受力分析
中图分类号：R31801 文献标志码：A
Yacht sports and the forces on the yacht
DING Zu-rong, HU Wen-rong (School of Naval Architecture,Ocean & Civil Engineering, Shanghai Jiaotong
University, Shanghai 200240, China)
Abstract: In allusion to 2008 Olympic Games, the process changing from thrust force to lift force by wind on the sail in
the development of yacht sailing race was reviewed by analyzing the forces pushing on yacht. The history of yacht
sailing games was also given the retrospect and discussed the investigative methods used.
Key words: Olympic games; Yacht games; Sports mechanics, Forces analysis
2008年8月在中国青岛将举行第29届奥运会帆
船比赛。中国帆船健儿正在积极备战，届时青岛
国际海上运动中心海面上迎风急驰的帆船将成为举
世瞩目的焦点。本文从风帆受力的角度介绍帆船的
演变、帆船运动的开展及帆船受力分析。
1 历时渊源
最早的关于帆船的记载是公元前3100年一个埃
及陶器上的绘画，画中船的前部树立一桅杆，上
挂一面方帆。事实上当时尼罗河上的船帆是由两根
杆子张起，不能转动，只能顺风行驶，逆风时将
帆落下。后来埃及人把桅杆置于船中部，桅顶设
一横桁，用绳索可把帆系于横桁上。腓尼基人(古
地中海东岸)的帆船也采用在横桁上悬挂方帆，但
公元前七世纪他们已经知道通过转动横桁来改变帆
面方向，使船在侧风下也能航行(见图 1)。公元前
一世纪法国布列塔人将方帆的一角系于船首，形成
部分斜帆，使船在偏逆风下也能航行。公元九世
纪阿拉伯帆船上挂起三角形纵帆，有利于偏逆风航
行。公元十三世纪亚得里亚海地区的战船设有2~3
个桅，装备着从阿拉伯人学来的长桁三角形纵帆，
行动快捷，形成当时欧洲帆装的一个趋势。据文
献记载，从公元1050 年起欧洲的船队运用便于操
纵的斜桁纵帆，可适应在不同风向下航行。哥伦
图 1 方形横帆
Fig. 1　Square transverse sail丁祖荣，等. 帆船运动及受力分

析
DING Zu-rong, et al. Yacht sports and the forces on the yacht 249
布(1492年)和麦哲伦(1519年)所用的船都不大，船
体重 90 000 kg~120 000 kg。哥伦布的船上装有 3
根桅杆和一根首斜桅，除了后桅上挂三角纵帆外，
其余都挂方帆。
阿拉伯人发明的三角形纵帆称为 Lateen(见图
2)，是对世界航海事业的一大贡献。阿拉伯海气候
炎热，经常风力很小。海员们从实践中创造了一
种在侧风和偏逆风下都能前进的帆。他们把帆杆向
前倾斜，再把上横桁作大角度倾斜，然后将斜桁
加长，超过桅杆长度，挂上三角形帆。在风帆形
式上从固定帆到转动帆，从方形横帆到三角形纵
帆；在借风方式上从顺风行驶到侧风行驶，再到
偏逆风及逆风行驶，这是人类帆船史上划时代的转
变，经历了大约 4000 年的时间，体现了人类利用
帆作为动力的方式从推力到升力的转变。当然，开
始时这种转变仅仅是经验性的，还没有认识风帆受
力的机理。
如；帆在杆前的面积约为全帆的 1/3，使风压中心
接近桅杆，操帆省力；在侧风下，偏转的帆除产
生推力外也受到横漂力，但可以放下船中的中插板
及小角度转舵来保证航向。到12世纪中国船已取代
阿拉伯船处于海上优势地位。15世纪初明代的帆船
更处于鼎盛时期，郑和下西洋的船队规模庞大，但
缺乏船帆的真实史料记载。到清代南方的帆形已改
为上尖下阔的扇形，使风压中心下降。而且借鉴
西方的经验装上首斜桅，可帮助船快速转向。英
国著名科学家李约瑟在“中国科学技术史”中高
度评价中国的船帆，称“在人类利用风力来推进
船舶的各项首要成就中，中国的平衡式梯形斜帆是
名列前茅的。”可惜由于封建统治者的闭关自守，
中国的大型远洋帆船没有得到继续发展。
欧洲的远洋商船和战舰实力随殖民扩张迅猛发
展，船舰设施也日趋复杂。桅杆大多数采用便于
操作的三桅。前桅和主桅都挂三面方帆，后桅挂
斜桁帆(后改为四边形纵帆)。后来在方帆横桁的两
端加接横杆，再挂上方帆，构成在横向由多面方
帆组成的翼帆。在各桅杆之间的绳索上也挂上支索
帆，形成重重叠叠的风帆群。20 世纪初，德国曾
建造了世界上唯一一艘五桅杆大型钢制帆船，总长
134.5 m，总计挂了47 面帆，帆面积共5 000 m
2
(见图 4)。最快的远航帆船在顺风下的航速可达到
29 km/h。
尽管不需要动力，帆船存在着明显缺点：无
风或风向不利时行动迟缓；在大风中操作庞大的帆
群复杂又困难；在风压下高耸的桅和帆的倾斜导致
船的稳定性降低等。在商业和军事上随着蒸汽机和
柴油机的应用，机动船逐渐取代了帆船。但在竞
赛

和游乐方面帆船却取得了意想不到的发展。
图 3 梯形平衡纵帆
Fig. 3　Trapezoid equilibrium sail
图 2 三角形纵帆
Fig. 2　Triangular longitudinal sail
中国帆船源远流长。公元前1300 年商朝的甲
骨文中“凡”字代表两根竿子挂一面帆，这种帆
不能转动。公元 225年三国东吴的孙权与柬埔寨通
商。宋代百科全书“太平御览”录有东吴的丹阳
太守吴震所著“南州异物志”，其中描述当时出
使东南亚的商船挂有 4 个帆，“其四帆不正向前，
皆使邪移聚以取风吹，风后者激而相射，亦并得
风力，若急则随意增减之。”说明当时的操帆技
术已达较高水平。文献记载表明中国帆船和阿拉伯
船一样早已装上可以灵活转动的平衡纵帆(见图3)，
可以在侧风和偏逆风下行驶。帆的设计巧妙：帆
布上按一定距离横向安置竹条，增加强度且收放自医用生物力学　第 23 卷　第 3 期　2008 年 6 月
250Journal of Medical Biomechanics, Vol. 23 No. 3, Jun. 2008
2 帆船运动
关于帆船比赛的文字记载最早可追溯到公元前
古罗马诗人维吉尔的作品中。现代的帆船比赛起源
于16世纪的荷兰，当时贵族们用称为Yacht的帆船
进行竞赛活动。1662年英王查理二世在荷兰的影响
下在泰晤士河上举办了最早的国际帆船比赛，有英
国和荷兰参加，奖金 100 英镑。1720 年爱尔兰成
立了世界上第一个帆船俱乐部。1815年在考斯港成
立了英国的第一个帆船俱乐部，后更名为“皇家
帆船运动俱乐部”。1875 年英国各帆船俱乐部联
合成立了“帆船比赛联盟”，1952 年更名为“皇
家帆船运动协会”。从 1849 年起，美国纷纷建立
帆船俱乐部，至 20 世纪后期达1 500 多个。1907
年成立国际帆船比赛联盟(InternationalYachtRacing
U n i o n , I Y R U ) ，现改称为国际帆船联合会
(InternationalSailingFederation,ISAF)，总部设在伦
敦，现有 120 多个成员国。除此之外，还相继成
立了专业性的、各级船的、各种型号船的帆船组
织。20 世纪 60 年代在夏威夷诞生了将帆和冲浪板
相结合的帆板运动，并成立了国际帆板协会。
现代帆船比赛用的船体用玻璃钢制作。从结
构上分为龙骨艇、稳向板艇和多体艇。龙骨艇一
般较长(6.5~22 m)，需多人操纵。船底的中部有一
块向下突出的铁舵或铅舵，稳定性较好。稳向板
艇较小(长 2~6 m)，只要 1~2 人驾驶。船底较平，
中部开槽可插入稳向板。多体艇有两个船体。帆
用亚麻纤维、棉帆布、聚酯纤维涤纶等织物缝制。
一条船通常有 1~2根桅杆，系在桅杆上的帆有三角
形和四角形(斜桁帆)等。
帆船比赛的航道分为点对点式和封闭式两种。
前者用于穿越外海的、大型船比赛，如越洋竞赛

、
环球竞赛、百慕大赛和横渡太平洋赛等，近海的
美洲杯比赛也采用这种方式；后者用于小型船比
赛，限于近海或内陆，如奥运会项目、法斯耐特
杯等，通常以三角航线最为普遍。
1900年第2届和1984年第23届奥运会先后把
帆船和帆板列为正式比赛项目。2008 年第 29 届奥
运会帆船项目设立 9 个级别11 项比赛，都是小型
船。男子 4 项为 470 级双人艇、激光级单人艇、星
级龙骨艇、RS:X 级帆板；女子 4 项为 470 级双人
艇、激光雷迪尔级单人艇、鹰铃级龙骨艇、RS:X
级帆板；男女混合(公开级)3项为49人级快艇、托
纳多级双体船、芬兰人级重量级艇。
1912 年上海曾引进一艘远洋运动帆船，主要
用于运货。后横渡太平洋抵达美国，被人购去收
为古董陈列。中国从1954年起开展帆船运动。1958
年在武汉举行六城市帆船表演赛，1960年起建立城
市航海俱乐部，1980年举行全国帆船锦标赛。1981
年中国帆船帆板运动协会(Chinese Yachting
Association, CYA)成立，1983年国际帆船联合会接
纳中国为成员国。1986 年在韩国汉城举行的第 10
届亚运会上，中国队的林家成、陈洪太获得男子
470级双人艇冠军；2006 年在美国加州举行的世界
帆船帆板激光级锦标赛上中国队的徐莉佳获得女子
激光雷迪尔级单人艇(奥运会项目)冠军。2008年第
29届奥运会帆船比赛将在中国青岛举行，作为东道
主的中国将向帆船运动的奥运会奖牌发起冲击。
3 帆船受力分析
帆船由位于空气中的风帆和浮于水面上的船体
组合而成。柔性风帆安装在桅杆上。桅杆的方位
随船体姿态而变。在运动员的操纵下，桅杆可以
弯曲、倾斜；帆的拱度、倾斜度和方位角都可以
改变。海面上的风场由当地的气压、温度场决定，
作用在风帆上的是一个不定常的、随机变化的剪切
流动场。海水除了在潮汐、涌流作用下流动外，
界于气液交界面的海面在风、潮和船体的作用下产
生波浪。从流体力学的角度，帆船处于由风、流、
浪共同作用下的无动力漂浮运动状态，被认为是最
复杂的物体受力和运动问题之一。
假设水是静止的( 如有流动可另加流速的影
图 4 翼帆群
Fig. 4　Wing sail丁祖荣，等. 帆船运动及受力分析
DING Zu-rong, et al. Yacht sports and the forces on the yacht 251
响)、水面无波浪(如有波浪可另加波浪的影响)，
帆船在水平面里的受力示意图如图5(不考虑力矩)。
图中船正沿着水平线向右航行。v
T
为真实风
速，与航向的夹角为 α，称为真实风向角。v
S
为
船的速度，航向与船纵轴线的夹角为 γ，称为漂
角。v
A
为站在船上的运动员感觉到的风速，称为
相对风速。相对风速的方向与

航向的夹角为β，称
为相对风向角。
帆的水平剖面像一个机翼，直线部分称为弦
(实际并不存在)。帆翼弦线与相对风速的夹角为
α
w
，称为帆翼的几何攻角；帆翼弦线与船纵轴线
的夹角为 ? ，称为转帆角。从图中可见：
w
β = α + ? + γ (1)
空气绕流帆翼就像绕流机翼一样：在垂直来
流方向(相对风速)产生升力 F
L
，在沿着来流方向产
生气动阻力 F
D
。因船速引起的水绕船体的相对流
动(沿与航向相反方向)也产生两个分力：与航向垂
直的水动升力 F
S
和与航向相反的水动阻力 F
R
。
由风引起的对帆翼的净推力 由气动升力和阻力
的分量合成
L D
F = F sin β ? Fcosβ (2)
上式表明，气动阻力分量取决于相对风向角β。当
β>90°时，即当船顺风航行时，F
D
也构成推力。当
风的净推力大于水动阻力(F>F
R
)时，船加速；否则
(F ≤ F
R
)船保持匀速或减速。风向发生改变时，帆
的升力和阻力都要发生变化，运动员可通过调整转
帆角改变相对风向角 β，使风的净推力达到最大。
由风引起的对帆翼的横向力F
t
为
t L D
F = F cos β + Fsinβ(3)
当风的横向力与水的横向力大小相等、方向
相反(F
1
=F
S
)时，船的漂角保持不变，否则要发生
改 变 。
通常将帆翼的气动升力和阻力表示为无量纲数
形式。升力系数 C
L
和阻力系数 C
D
分别定义为
2 2
,
1 1
2 2
L D
L D
A A
F F
C C
ρ v A ρv A
= =
(4)
ρ 为空气密度，A 为帆翼的特征面积。对选定的帆
翼，升力系数和阻力系数由帆翼的攻角决定。对
选定的相对风向角 β，通过计算可以找到一个对应
于最佳攻角的最大推力F
T
。定义最大推力系数C
T
为
2
1
2
T
T
A
F
C
ρv A
=
(5)
对某一船速v
S
，对应于不同相对风向角可计算
相应的最大推力系数；在一张图上画出不同船速时
最大推力系数与相对风向角的关系曲线，称为帆翼
的最大推力系数曲线
T
C ? β。该曲线对指导运动员
操控帆翼有重要指导作用。
以上仅为帆船运动受力分析中的一例。公式
或曲线中的参数值可通过理论分析、实验、数值
模拟等方法获得。帆船实验包括在风洞中对帆的空
气动力学测试、在水池或风浪池中对船体的水动力
学测试等。在实验室中要实现对整船的测试有一定
难度，因为目前还缺乏对风、流、浪的全面模拟
手段，但在实船上直接测量风帆的空气动力学特性
具有一定可行性。对帆翼的空气动力学数值模拟取
得了很大进展，并具有乐观的前景。用粘性模型
计算船体阻力也取得一定进展，但对兴波阻力和海
浪附加阻力尚需依赖实验得到的经验公式。总之，
对帆船受

力和运动特性的研究是一项复杂的、具有
挑战性的课题。
参考文献：
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[5] Milgram, JH. Fluid mechanics for sailing vessel design[J].
Annual Reviews of Fluid Mechanics, 1998,30:613-653.
图 5 帆船受力图
Fig. 5　The forces on the yacht